专题3 一元一次方程实际应用中几种常见补充类型-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

专题三 一元一次方程实际应用中几种常见补充类型【期末热点】 类型1 球赛积分问题 (3)某队的胜场总积分比负场总积分的3倍 1.(教材P29“问题1”变式)某球队参加10场 多3分,求该队胜了多少场 足球赛,共得17分,规定胜一场得3分,平一 场得1分,负一场得0分,若该球队负了3场 比赛,则该球队胜了多少场? 思维呈现:①找出本题的等量关系: 胜场总得分十平场总得分十负场总得分一17; ②设该球队胜了文场,根据题意将表格补充 完整: 赛况 胜 平 ) 0 得分 类犁2 3 数字问题 场数 3 知识回顾: 再结合①中等量关系列方程解题, (1)一个三位数的个位数字为a,十位数字为 b.百位数字为c,则这个三位数用代数式 表示为 (2)一个两位数,个位数字是x,十位数字比 个位数字大1,则这个两位数是( ~_ A.(r十1)十x B.10x+(r十1) C.10(x+1)+x D.(x十1)x 【变式题】某次篮球联赛中,两队的积分情况 2.(教材P26复习题T6变式)一个三位数,十 如下表. 位数字比个位数字大2,百位数字是十位数 队名 负场场次 比赛场次 胜场场次 积分 字的2倍,如果把百位数字与个位数字对 前进 14 10 。 24 调,那么得到的三位数比原来的三位数小 钢铁 14 14 0 14 495.求原来的三位数 请解答下列问题: 思维呈现:①找出本题的等量关系: (1)负一场得 分; 原来的三位数一新得的三位数一495; (2)求胜一场得多少分 ②设原来的三位数的个位数字为x,根据题 意将表格补充完整: 百位数字 0十位数字 个位数字 愿来的 三位数 新得的 三位数 19 名师测控 数学 七年级 下册 配HS版 分别用代数式表示出这两个三位数,再结合 每人每天加 人数 ①中等量关系列方程解题 齿轮总数/个 工齿轮数/个 小齿轮 7 大齿轮 10 再结合①中等量关系列方程解题, 【变式题】一个三位数,十位数字是0,个位数 字是百位数字的2倍,如果将这个三位数的 个位数字与百位数字调换位置得到一个新 的三位数,则这个新的三位数比原三位数的 2倍小9.设原三位数的百位数字是x 【变式题】某车间为提高生产总量,在原有16 ,新三位数 (1)原三位数可表示为 名工人的基础上,新调入若干名工人,使得 可表示为 调整后的车间总人数比调入的工人人数的3 (2)列方程求原三位数. 倍多4. (1)求调入多少名工人: (2)在(1)的条件下,若每名工人每天可以生 产240个蝶铨或400个蝶母,1个蝶铨和 2个蝶母配成一套,为使每天生产的蝶e 和、母刚好配套,应该分别安排多少名 工人生产蝶杜和蝶母? 类型3 调配与配套问题 3.机械厂加工车间有27名工人,平均每人每 天加工小齿轮12个或大齿轮10个,2个大 齿轮和3个小齿轮配成一套,则分别安排多 少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工 的大、小齿轮刚好配套? 思维呈现:①找出本题的等量关系: 加工的大齿轮总数;加工的小齿轮总数一2:3; ②设安排x名工人加工小齿轮,根据题意将 表格补充完整: 第5章 一元一次方程 20 类型4 分段计费与方案决策问题 若两次邮购折扇共花费1504元,求两次分 4.为在市场占据优势,某快递公司现推出大件 别邮购折扇多少把 物品寄件业务,寄件收费标准如下表,(不足 1kg时按1kg计价) 质量/kg 价格/(元/kg) 不超过3kg 6 E 超过3kg的部分 ) 不超过3kg 。 外 超过3kg的部分 临近放假,小明将7kg的书籍寄回市内家 6.暑假期间,某研学社组织学生到北京研学 中,支付快递费26元. 研学社报价每人收费400元,当研学人数超 (1)求a的值 过50时,研学社给出两种优惠方案如下: (2)小明还给市外舅舅家寄了一些特产,支 方案一:研学团队先交1600元后,每人收费 付了84元快递费,则特产的质量是多少 320元; 千克? 方案二;5人免费,其余每人收费打九折 当参加研学的总人数是x(x>50)时 (1)用含x的代数式分别表示方案一和方案 二各收费多少元; (2)当参加研学的总人数是90时,采用哪种 方案更省钱? (3)当参加研学的总人数是多少时,采用两 种方案的收费是一样的? 5.(2024·连云港中考)我市将5月21日设立 为连云港市“人才日”,以最大诚意礼遇人 才,让人才与城市“双向奔赴”,活动主办方 分两次共邮购了200把绘有西游文化的折 扇作为当天一项活动的纪念品,折扇的价格 为8元/把,其中邮费和优惠方式如下表: 邮购数量/把 1~90 100以上(含100) 总价的10% 邮寄费用/元 免费邮寄 折扇价格/元 不优惠 打九折 21 名师测控 数学 七年级 下册 配HS版第3派财一元一次方程的简单应两 7.解，设这并友服的进价是上元.根据题意，得0的×08一4的%，解得 得x=主答，胜一场得2分.43)设谈队胜了y场，则负了(14一y)场.根据 1.A2.22+26=x22+x-28上2 之一200.经购铃，符合题意.答，这件衣眼的进价是0无 国童，得2y=314一y》十8，解得y=.答，该队罪了9场. 人解：设特化维的高度量xm.根累题意，得x十4一十1，解得=【，5，经 8,解：设这种究品每件的标价是x龙，根据道意，得10×0,8r=11(c 知识g额：(1D100十106十u(3C 险验，符合想电，十一5五，答：特花直的高度是1，百m,长第怕高度 0),解得r=110.经检铃，花合题意.答，这种有品斜作的标价是110元. 1思排星现：2(+2》1十2r十2(x十2 是5.5m, 9.25%10.(11002)九11.C 解，设原案的三位数的个位数字为.根据题意，得109×2(x+2)+10(十 4.117012x+1)(3)5t+10+1)=70(40 20十￥一100十10(r十2)十2(x十2)=45，解得x=1..x十2-1.2( 5.(g0-r）5r-480-x》=7418 12,解：设竹等伯长支为m,银出避意，斜子中（学2+1十1=解得： +2)=6,客：复米的三危数为31， 6解：爱市县级日售保护区有·个，期省级自然保护区有(r十5》个，银影题 =5,整检晚，符合悲意，答：竹竿的长度为5m 【变式题】解：1)10这：201x(2)根居题意，得201±=2×102x一9，解得 意，得10十+5十=9.解得r=17,经枪验，符合题意，十ū=22，答 13.解，1们授该离店响过甲种型号的节能钉方只，则购连乙种型号的节能 r=8..12×8=16.容：原三反数为06. 省提门智保护区有22个，#具组白棉保护区有1？个. 灯(100一r1只.由题意，得20十5(100一x)=200,解得x-61,经校章， 3思维星现：1g12r7-可10(27-r) 7.A8.48 符合想意，.1C一r■4加，答：该夜店购进甲种罩号的节能灯0只，的进乙 解：设安排：名工人相工小应轮，期安排(2T一F)名工人如工大传轮，制船 .解：(1)服摆想度，得10如29,8，解得4=2.98,2)用衣0m时，本 件图号约节能灯4只.(2)设乙种型号的节健灯按额售价带房了了只.出 题意，得3×10(27-)=2×12，解得了=15.，27一r=12答，发排12名 使为30X2.8=84<1以，4：r>30,根据题意.得想，4十《1一30)× 题意.得00×(25-20)十《40一35)y十(0-y)×440×90×-351=380, 工人加工大传轮，于名工人加工小轮，才管使每天相工的大，小丙轮南好 (2.8+102》=180.4,解得士=35.2脸检，符合题意.答：拨用户10月院 解得￥=低经检验.符企题意，答：乙种型可的节能灯皮预售价售出了m只， 配套 用水5m. 氧3佩时两一无一论方维解决信算，工植，行程传道 【变式】解：1)设周人x名工人-根据题意，得1十上3+4，解得1=6， 10解：(1)x一9，一1，x,x十1，x+9《21银摆题意，得1z一9)十(x一1)+ B2.L8%A1004D多品四千一6之0 容：调入4客工人.2)山()如圆人6名工，人后，军闻有16+6一22（名）工 十（十1十（十9）=55，解得x=5引.经腕镜，符在越意，.这五个数分 6,解：设甲工程队每天据墟复m,则乙工程队每天据进（工一2）n,由题章· 人，议安沿y名工人生产螺管，周发推(？一y名工人生产国母，根摆整夏 州为2,50,51,52.0，(3)不能.理由如下：限B题意，得(r一B1十1F一1) 得x十1十上一2)=6，解得=7，经检验，符合巡直，F一2=5， 得20y×2400N22一y1,解得y=10,22一v=12,答：度该安排10名T +x+1+11+x+号)=55，解得r=91.,“91+9=10-1,,51在毫1 到上，，不使核住这样的五个数 ÷16二道-1天.答，甲，乙5个工程队还需联合工作0天， 人生产明除，2名工人生产据母. T+ 4解：(1)根据题夏，羽8×号十(7一3)w=28,解得0=2.(213×8一1 5.3实战与探霜 ,+瑞影 (元：？<8纠.接产的近业超过k移，设转产的质量是·k形，根影图意，得 养1课时用一元一决方程解决无柯传鸡 24+4(x一3)84.解得r=18.答，特产的质量是18kg 1C【度式@】BAB表.1含 8.解，设客车的出度是rmh,调货车的遵度是8±k/h,根据题意，得 3.解：若每次购买都是100把，测200×容×0.0一1440≠【504，，.一赏期买 4解：没宽AB为于m.喇长C为(r十8m,由题意，得x十r十+335 3(9x十r)=08,解得r=8.经粒陵，符合题置.0r=72.答：客的建度 少于10把.另一→次购买多于10起，议一次框购折扇x把，刚另一次算测 座72km/韩， 解得上=11.经验铃，符台题意.容，AB的长为11m 新W(230-r1起，根据题道，得总：×(1十10%1+84200一x》×0,9=1504 s.D 6.C 9.20u-10:+12x150 解得r=40..200一一160.答，再次分料部购折扇4母把和160把， 7,解：设甲容着中的水位高度为「m,厨乙容圈中的水2高度为x一8m 1.解：议以第一种形式销蓄了g元，则以第二种形式储看了(00一x》元， 4解：《])里摆题意，得为鉴一的收费为(100十3r)元：直案二的收员为 h题意，程0r=100(r一8)，解御r=40,经检验，符合道意，答：甲容器中 根据通意，得1.7%：十2,25%(00一r》=15,5,解得：=00经检险，符合 400×0,9(r一51=(36r一1800)元，f21当r=90时，10十320r- 题意，用1一28答，小张以这两种形式分销福了00元，200元. 的术位高度为0c. 30400,3G0r一1800=306D0,:30400<3000,,梁川方案--更宿钱. 11.解：设经过x再人首次相围.雕据思意，得2×3一3x一400一7，解得 等A9.A (a)根累烟意，得100+0z-n0一1800，解得上=6，答：当整复研学 1.幅：(1)设说长方体的高为夏cm,侧长为（的一2xm.宽为2xm.假据 ￥=31，经给验，符合圈意，答：轻过131两人首次相冠 的总人数是85时，果用两种方案的收要是一得的 【度式题】解，设品过ys两人首次图辱.根据墨意，得2×1y一3y一？，解得 @童，得「十2r十十2x=3和，解得：=5，经检验：许合道直.答：该长方体 第5章章米复习 的商为5rm.(2)h(1).得2r=10,30-2=20.5×10X20=1000(m3). 一了经陵铃，得合圆章答：是过子两人首次相调 思排异图 答：该长方体的缘积为1000m: 2.解：4授甲，乙再队需合做x无.根教题意，料（高十品）+器-1，制 同一个数成同一个整式不衡为目一整式1去括号 1.解，设容荐内的本位将升高rm.根服圈意，得“×4×2+2×2×(2+ 核心点 =X4X《2+,解得=于经检验，符合驱意.答：容签内的水位将开 得一2礼经检静，符合国意，答：甲，乙闻风稻台葡21天.2)设甲，乙两队 1C2.日3.B4.C5.D6.C7. 全程合做定成圈天，根影题意，（而品一：解得y一环，经检验，符 家解，(1山去括号，得7一1=3+6.移亮，得1x一3x=6+4.合并同类填， 高子m 合题宣.①甲队单集之成害付T程数0×1.5一210（万元，图乙队单练定 背4一10.将求如数的系数化为1，得一是.2去分母，得124一1)十12 12解：致假子的底闺图为：.根据题意，得：十r=00,解得13欢 成加过什划买数，不花合题意：①甲，乙两队全程合敏完我需付工程款36 =3十2)，去拆号，得8z一4十12=1+G.移项，得r一3：m6+4件12 经检验，符合题意.14×3和=720(m).答：内被的体积为70m ×(5十21一198（万元）.：18<210，.在不相域计天数的前捏下，山 第口保时用一花一次方程解论和莲培分，州去和，镇得的理 甲，乙两队全程合戴完成度工程容钱 合外英项：得一一之将未知教的系数化为1：得士一一多 1.C2.5 专置三，一元一灾方程赛际应用中几种常见补充美型【期末热京】 9新：1由题意，得2一2一十1.解刊一名2)解方程1一号 3解：设该然场泡案的林木总蓄职是r万立方米，银据避宣，得3引十17一 1.思避泉现，10一清一 工=1007，解得x=3.经检验，符合延意，答：核林垢原来的林术总若积是 解：改该球风胜了r场.根据题意，程3x十(10一3一x)一17，解得x一3.容： 密，得一上设装污电的席数为起一1代人方烈，得2一士+ 3期万这方米. 填球队在了百场， 4kD5.1%6.C 【变式想】解(1)1(2)设雅一场得z分.根摆影意，得10：十4×1一2，解 一5