5.2.2 解一元一次方程&专题1-2 解一元一次方程的常见易错点辨析 一元一次方程中的含参问题-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

得3a+6m15.移项，合并可受明.得3e物.将未勿数的系数化为1，得@= 参考答案 3,,腻方程为9一2x十15，移项、合并司类项，朝一2x=6,将表知数的系数 5 化为1，得士一3“：原方程的解为上一3. 第5章一元一次方程 3=B, 2:解一无一次方程 5,1从实际问愿到方程 幕1课昨解一无一求方—女裙季 12.解：()由图意，得叶3-2山，3=1，解得=5(2由数轴可知，原点不 4 1.D2.C3.C4.3z+5138-)=540 1.B2.A3,24,D5.B 可能在点B的右侧，周分两种情配付论，①当原点在点A左侧时，血，3 多解：设七年领共有x名学非，根聚思意，期高十2一而 6,解，(1)去新号，得5u十2一3x十6移项，得5一3：-G一2.合井同类项， 得2r4,蒋未舞数伯系数化为1，得x=2.(2)去括号，得2一3x一6=8 6.C 2工移项，得一1+22=3一2十（合井同表项，得一=7.将未如数的系数 音×中，解得a-51D当原点在点A.B之间时。-如-号×中解 7.解，夜这批探件的标价是工元.根摆瑟意，得0.85：一8一0一22. 化为1，得x■一1.(3》去括号，得2x十6=3一6，移项，得2r一3xm一6 器解：(1)快送员质行驶的总路整规定时间(2)+一一十 6合并司费调，得一工一一12辞未知数的系数化为1，得工一12 得。一器上屏述世帕值为5或会 5,2解一元一灾方程 专题一解一元一灰方程的常见易地点聊析 1,等式的性置与方程的简单查形 7.解：)根累题意，每4x一1)一（十号）解每r=5(2)根然巡套，利 1,解，(1)移项，得4江+1=32一7.合同类项，得5：=5.将未知数的系数 幕1课时等式的基本生嘴 一2(1十2r)-3(2一x》=5.解得x=一18 化为1.得-5.2)移项，得一山一8r一一9=6.介井同黄项，得一5江 1.C2.D3,1)41(2)-32《3)2r1(40-122 8.C9.D10.0.5 一15.将米知散的襄数化为1，得x一 4解，管.厘由如下，极据等式的括本社质1，等式两边都减去3，得2江一 11.解：1)么括号，得2x一3x+3=2十3一8r,移项，得2一3r+3r=2+3 2.解：(1)去括号，得1一3十2x=，移项，合并同类顶，得x=2,(2)去括号 2%,依据等式的基本性质2，等式两边都除以2，得x=%,由2十3=2y+ 一麦合并同黄项，得2一2：将未如数的系数化为1，得x一1，(2)去括号， 得6-4杠十2=9+3x移项，得-4：一3红=9一6一2，合并同类项，得一1x= 3能得到x=火 得4士十4r-3=5-3r一6，移原，得4杠十4r十3r=5一日十3，合并风处项： 5.B6.已7.> 1,格来知数的系数化为1，得=一司 得1：一2将未如数的系数化为1，得1■斤(3)去新号：得上一十8上 深解：(1)等式的基本性质】(2)心等式阿边富隆以x时，怎路了x为0 3.B 的情况(3)，r一4=3r一4，x一4+4=r-4十4，士=3x,r一3x 8一8=0.移项，得立一2z+8x一8十象合井同类项，得7x一16.将末知数的 4.解：(1)去分每，得5(3r十1)一2〔4x一2)=一10，去括号，得15x+5-8: 0.-2x■0，r=0 系数化为1，群一号 +4=一10.移项.合并列类项，得x-一19.将表知数的尽数化为1，得工 器2课时方植的简单变形 1.D2.D3A 12.解1)起y-1代入2-行m一)-，得-寻(w一D-2,屏得m =-号(2去分母，得系-行+3)-2-10)-8去括号，将8-7 4.解：(1)方程两边都如上2，得立一7.(2)方程两边解酸去2x,得￥一一7. 1(2)由1)知m一1，则方程为一3一2-2z一5，解得r-0, 3z=4x一0一sr,移项，得一3r一5r十Rr=一20一8十1，合并0类项，得 506x-爱 15.解，移项.得20(2x+3)+2(2:+3)一3(x-2)一8{￥一2)0，即22{2士 一xm一21，将未知数的系数化为1，得x■21 十)一11(x一2)-0，去括号，得4x十66一11r+22■0，移项、合并同类 5.C 1.解：1)方程两边都除以一小.得x-一名()方程两边都隆以导得r一司 项，得3=一8照将未知数的系数化为1，得x=一号 6.解，原方程可史形为00-1+20-.数理得一15一（2x+4) 5 幕2课时解一无一求才程-一去分青 =3,去括号，得r一15一2x一4=3，移项，得5r一2x=8十15十4，合并同 线.9，一3410，x■2 1.D1C3C4.A 类项，阴3一将未知数的系数化为1，得不-号 1L,解：叔据题意，得4破一5一3k一6移项，得从一3的一一8十5，即表一一1 5,解，(1》去分母，得3(x一1)=上去括号，得3r一3=5r.移项，得3r-5 专题二一元一求方程中的之参问【易地·回归教材】 第3跟时利用方红竹变形规耐解方框 -k合并同类项，得一2-玉将未如数的系数化为1，海工一一是《2》去分 I.0 2 B 3.C 4.C 1.B1.C3.2-4z-1十1-2x-含r--1 每，得3(x一3)十2(x一1)-24.去括号，得r一9十2x一2-24.移，得3x 4.解，(1)移项，得5r一卫一7.合并同类项，得5x一2五.将末知数的系数化 5.解，将：=一2代人原方程，测一去++2=二些，去分母：得 十2士=24+9十2，合并同典项，额：=盆.将未知数的系数化为1，得x■1， 6 2 为1，得x-5,(2)韩项，得3x十2x一10合并同类项，得5对-1a将未知数 的系数化为1，得上=2，(3)移项，得4x一8：=9+6.合并同类项，得r 6,解：(1)二去括号时括号外为负号，招号内的一1授有变号(2)去分 2一2一)十十2十12-3（一2人，去括号，得一一2十3☆十14-30一4 得，得3x一（士一1）=12.去希号，得3士一士+1=12，移项，得3x一主=12 移项，合并问类项，得一2：=一16，将未知数的飘数化为1，得k=8 15,将未如数的系数化为1，得一一票(4)移明，得号一是一6合并同 L合并前类项，得2x-11.将未知散的表数化为1，得x一55 6.11x=3(2)5 7.C8.79.1=-2妇 类瑰，把一红-东将未知数的系数化为1，每不=一2 7解：扇为程学-1一受得：一2a十气斯方程红一（a十一红十 10,解：1)去分母，得6r一3(x一2)-6十2(2x一1).去招号，得6r一3x十5 5.N6,2 一6+42一生.移项，得62一3x一上-6一2一6.合并同类项，得一x一2.将 4十1，每x一一2g一1.：这两个方程的解互为相反数，1一2a十5十《一2a .解，阳移项，得3：-2+上一5一玉合并同类项，得之上-2指末知数未知数的系取化为1，得x-么《2)将分母化为鉴数：得10二0-2.- 一1)=0，解得=1， 8.解，内题意，算￥一3是方程3y+a一2y十4的所，六3十x一6+4，解得： 的系数化为1，得一号2您项，得0,8一2.+：一1.2+0,8-a4合 L00r一30整理.得5一20一2.5-0r-60.移项，得5证一20一一的+ =1..原方程为3(y中1》=2y十4，解得y=1. 9.解：由题意，得x-3是方程(x一1)-3(x十2m》-1的解，，2×(3一1) 并阿类，得一07江一11.将未知数约系数化为1，得上一一男 2的十2.5.合并同类项，得一15r-一37.5等*知登的系数化为1，得一25 等.解：由圈意，得方程8a中2x=15的解为x一3.把王一3代人8a+2x一15， 1扇：解方程=3一2，腾于=是∴方程专”=+号约期为于 =3(3+2m》-1,解得m=一 一1解得x=8 一1 2 一3 第3第时一元一次方程的简羊盘网 7.解，设这件衣服的注价是主元，根据题意，得00×0.8一±=0%士，解得 得x=2.答，胜一场得2分.(3》设该队胜了y场，期负了(14一y》场.根国 1.A2.22+z26-x22+x-26=士22 x一200.经校除，符合遥意.齐：这件衣服的进价是200元 题意，得2y一314一y)+3,解得y一g.客，该队胜了9场. 3解：设陶花窜的高度是xm.根据题童，得x十4一3x十1，解得x一1,5臣 8,解：设这种真品每件的标价是x元根搓题意，得10X0,8x=11(x 知识回：(1)100x+106十a(2)C 检验，花合想意，士十4■5五答：特花夏的高度是1,5m,长额虚的高度 30),解得x一110.经检验，符合题意.答：这种商品每料的标价是110元， 2.思罐量现：2(x十2)x十2xx十22(x十2) 是5.5m 9.5%10,1》1000(2)九11.C 解，授原米的三位数的个位数字为上.根漏题意，得100×2（十）+10叫z+ 4.(1)70(2》x+1》(3)5t+10风立+1)-70(4)4 12解：设竹节的长度为xm履批邀意.得子十（号x十1）+1=，解得x 2)十x-[100r十10十2》+2(x+2)]=495,解得x-1.∴.x十2=1,2(x 5.(20-x)5r-(80-x)=7416 十2)=6，答：原来的三数数为631 6解：爱市县级自然保护区有：个，期省级自线保护区有(x十5》个，银据题 =玉经校验，符合越意.答：竹竿的长度为5m, 【交式题解，(1)102z201:(2)根据题意，得201x=2×102x-9.解得 意，得10十x十5十±=49，解得x17,经检验，符合题意.x十5=22，答， 13.解，《1设该食店购进甲即型号的节能灯立只，则购进乙种型号的节能 x=玉..102×1一306.：原三位数为04 省级白福保护区有22个，咖县服自然保护区有17个. 灯(100一x)只.由题章，得20r十s5(100一x)=2600,解得x=0.轻校验， 3.思姓星我：1212x27-x10(27一x》 7.A8.18 符合题意，：100一x■40，答：该真店剩进甲种型号的节能灯0只，购近乙 解：授安每x名工人加工小售轮，集安排(27一x)名工人加工大曾轮，根围 生.解：(1)限搭题意，得10g-29,8,解得g一2.98，(2)”用本30m时，本 件国号的节售灯40只.2)设乙种显号的节能灯按面售价售出了y只.由 思意，得3×10(2？一x)=2×12x,解得x=15.,.7一2=12.答：安排12名 克为30×2.98=94<109,4，x>30,根据题意，得89,4十x一30》× 题意.得60×(25-20)+(40-35)y+(40-y)×《40×90%一35)-380， 工人加工大齿轮，15名工人如工小香轮，方皆使每天加工的大，小齿轮州好 (2.98+1.02)=109.4,解得1-3经险检，符合题意，答，该用户10月卧 解每y=10,经检验，符合题意，答：乙种型号的节能灯技断售价鲁出了1功只 配套 用水35m. 氧3保时用一元一次方程解决储着，工程.什植件题 【变式题】解：《1]设同人x名工人，根据题意，得16十士=3x+4:解得z=6, 10.解：(1)x-9,x一1，x,x十1，x十9(2)限握题意，得(x一9》十(x一1)十 1B2.18%315004D系品20千o-◆3@ 容：翼人6%工人.2)尚(1)知湖人8名工人后，车同有14+6一22（名）工 x十(x十1)十(x十9)一255，解得x引.2校验，符合题直.这五个数分 6.解：设甲工程队每天餐进x四，图乙工程队每天据进(x一2)m.由蒸重， 人段发推y名工人生产螺检，则安排(2一y)名工人生产螺母，根据题直， 别为42,50,51,52,0.《3)不他.建由如下：根锯题意，得(x一9)+《：一1) 得2女十(x十x一2)=26，解得x=7,经校验，符合题意，x一2应5， 得240y×2=400(22-y),解得y=10,22-y=12.答：应演安特10名工 +x+(x+1)++9》=455,解得x=91.,1÷9=10+…1,,91在第1 人生产螺栓，12名工人生产螺母， 列上.，不能棋住这样的五个数， :1-25-10(天).答，甲，乙背个工程队还需联合工作10无 7+5 4,解：(1)根操题意，得3×8十(7一8)a一26，解得a=2,(2),3×8=24 5.3实战与探需 3.4+别 (元)，24<84，特产的质量墨过3kg,设背产的质量是于k息，服批题意，得 界1還时用一无一次方智解决儿何内通 24+4(x一3)=84，解得x=1&答，转产的质墩是18k. 1C【变式题1B2B表.2 8,解：设客车本的违度是9士k=/凸，则货车的建度是8xm/h根据题意，得 5.解，看每次购买都是100把，周230×8×0.9一1440≠1504，·一次南买 4解：设宽AB为xm.喇长？为（十3m,由题意，得十x十x十3=3好， 8(9x十8r)=8,解得x一8.经龄稳，符合题登.”.9x=72.答：客军的魂度 少于1心0把，另一次购买多于1的把.设一次怎购折扇x把，离另一次3) 解得x=11,经检铃，符合题意.答，AB的长为11， 是72km/h 折期(200-x)把.机据题意，得8x×(1+10%)+8(200一r)×0,9=1504。 s.D 6.C 9.240x-150a+12X10 解得x=40.,200一士一160.答：料次分别年期折扇0起和16G0起 7.解：设甲解著中的水控高度为rm,则乙容西中的水位高度为（文一8）画 10.解：设以第一种形式能蓄了x元，期以第二种形式铅蓄了(500一x1元， 6.解：()根据题童，得方案一的收叠为(160的十0x)无，方案二的收要月 由题意，每80r=100(x一8)，解得x■40，经检酸，符合道意，答：甲客墨中 根据短意，得3,7x十2,25%（行00一x)=15.6,解得x■300，经检验，符合 400×0.号x一5)=(30x一1800》元.(2)当x=90时，1600十320r 愿意.，00一1一20.答，小张以这丙静形式分别储描了300元，200元. 的水位高度为切em. 30400,360r一1800w3000.30400<30600,果用方案一更省线： 等.A9.A 11解：设经过x周人首次相调.根探题意，得2×8r一3x=400一7，解得 (3)根属题意，得10+320r-360x一1800，解得x一85.答：当数如研学 x■131，经检验，蓉合题意，答：经过131两人首次相著 10.解：(1)设该长方体的高为xcm,则长为（的一2x)cm,宽为2xcm银据 的总人数是85时，果用同种方案的粒费是一样的。 题童，得十2十不十2红=30，解得：=5，轻检验，符合题意，答：该长方体 【变式题】解：设轻过3s两人首次相羽.权貂驱意，得立×5y一3y一7，解得 第5章鼠术复习 的高为5cm.(2)由(1)，得2x=10,0-2x=20.5×10×20=1000(m)。 y一子经检验，有合超意将经过子李两人首发相通 思维导图 答：该长方体的体积为1000m, 11.解，设客器内的水位将升高xm.根漏8意，得4×4×2+2×2×(2+ 上解，及甲，乙两队需合做x无.根累愿意，（高十动）十器-1，解 同一个数或闻一个整式不能为0一整式1宏括号 核心考点 )一4X4×《2+,解得一子经检脸，符合圆意，答：容器内的水位精舟 得工一2礼经检验，符合莲意容：甲，乙同队需合做24天.《2》设甲，乙两风 I,C2.B3,B4.C5.D6,G7,C 布子m 全程合做完成西y无，根影题意，每（品十品）》少一1，解等y一36，经险验，符 8.解，(1)去括号，得了x=4一8r+6.移项，得7x一3x=6+4.合并月黄面， 合题童，①甲队单鞋完域雷付工程款60×3,5一210（万元）：②乙队单独完 得-10，将末知数的系数化为1，得x一号.(2去分号，得2一+2 12.解：最假子的底面积为：回.根据题意，得24x十红一00，解得1一0 成塑过计划天数，不符合题意：①甲，乙两队全程合做完成需村工程款36 =3(上十2).去蒂号，得x=4+12m3±+6.移项，斜：-31=6十4一12. 经检验，符合题意.24×30=720（■3）.容，瓶内溶液的体积为720 ×(小.5十2)一198（万元）.，198<20，.在不相过计则天数的前提下，由 第2国时用一光一次方程解决和差得分，增天率，的信情理 单，乙两队全程合敏完成孩工程省钱 合并何类项，想红一之将未知数的系数化为1，得工一一景 1.C2.2s 专题三一元一史方程实标应用中几种常见补充英【期末热点】 9解：)由巡复得2x-2-音十1，解每-名2)解方程1一2号1 3解：授该然场策来的林木旦蓄积是x万立方米，根据题直，得31十17一 1.思量绿规，10一3一工 士=1007，解得x=33.经检验，符合题意，答：黄林桥原来的林术总署积是 解：设该球队胜了x场.银黑题意，每3x十(10一3一x)-17,解群x一5.答： 吉，得上一1设藏污染的管数为么起上一代人方程，得2一士+ 3马万立方米 该球队胜了5场. 4D5.11%.6.C 【变式题】解：(L》1(2)设M一场得x分.根解题意，得10x十4×1一24，解 4 一5— 62.解一元一次方程 第1课时解一元一次方程 一去括号 基础过关 (2)2-3(x+2)=3-2x: 知识点1 一元一次方程的概念 1.(2024·开封期末)下列各式是一元一次方 程的是 A.2.x-3y=4 B.4x-8=0 C26 D.3.x2-7x=11 (3)2(x十3)=3(x-2). 2.若使方程(m十2)x=1是关于x的一元一次 方程，则m的取值范围是 () A.m≠-2 B.m≠0 C.m≠2 D.m=-2 3.若关于x的方程2xm-1十3=0是一元一次 方程，则m的值为. 灿识点2去括号解一元一次方程 4.解方程一2(2x十1)=x,下列去括号正确 7.(教材P12练习T2变式)列方程求解： 的是 ( A.-4.x+1=x B.-4x+2=-x (1)已知代数式4(x-1)的值是x+号的值 C.-4x-1=x D.-4.x-2=x 的3倍，求x的值： 5.方程2(x-3)=6的解是 (2)已知代数式3(2-x)的值比代数式-2(1+ A.x=0 B.x=6 2x)的值小5，求x的值. c-号 D=号 6.解方程： (1)5x+2=3(x+2): 5名师测控数学七年级下册配HS版 ☑能力提升 12.已知y=1是方程2-号(m一y)=2y的解。 8.若关于x的一元一次方程2x十m=4的 (1)求m的值： 解为x=1,则a和n的值分别为( (2)求关于x的方程m(.x-3)一2=m(2x-5) A.1,2B.2,3 C.3,2 D.2,1 的解 9.设p=2.x-1,9=4-3x,则当5p-6g=7 时，x的值为 ) A-哥 c-9 n 10.(2024·上海黄浦区期中)已知a,b,c,d是 有理数，现规定一种运算： =ad- d 4 bc,那么当 =8时，x的值为 1(1-x) 11.解下列方程： (1)2.x-3(x-1)=2+3(1-x): 圆思维拓展 13.注重阅读理解在解方程18(x十1) 2(x-1)=12(x-1)-3(x+1)时，可先将 (x十1)，(x一1)分别看成整体进行移项、合 并同类项，得方程21(x+1)一14(x一1)= 0,然后再继续去括号求解，这种方法叫做 (2)4x+2(8x-6)=5-6(号x+1): 整体法， 请用上述方法解方程： 20(2.x+3)-3(x-2)=8(x-2)-2(2x+3. (3)x-2[x-4(x-1)]-8=0. 第5章一元-次方程6 第2课时 解一元一次方程一去分母 基础过关 (223+号-4 2 知识点1 去分母 1.解方程3y=2y+7,去分母时，方程两边 4 6 都乘以 A.4 B.6 C.10 D.12 2.(2024·童宾叙州区月考)在解方程2 2x十3=1时，去分母正确的是 6 A.3(x-1)-(2.x+3)=1 B.3(x-1)-2(.x+3)=6 6.小彬同学解一元一次方程的过程如下，请认 C.3(x-1)-(2x+3)=6 真阅读并解答下列问题： D.2(.x-1)-(2x+3)=6 解方程：号-。=2. 知识点2去分母解一元一次方程 解：去分母，得3x一(x-1)=12.…第一步 3.方程安=3中中的解是 去括号，得3x一x一1=12.…第二步 A.x=-1 移项，得3x一x=12十1.…第三步 B.x=0 合并同类项，得2x=13.…第四步 C.x=1 D.x=2 4若代数式5一4红与22的值互为相反数， 将未知数的系数化为1，得x=6.5.…第五步 (1)以上求解步骤中，第 步开始出 则x的值是 现错误，错误的原因是 A号 (2)求该方程的正确解. C.1 D.2 5.解下列方程： w号- 7名师测控数学七年级下册配HS版 么能力提升 1.已知关于x的方程2”=x+号与方程 7,.解方程(x-2)-1=号(x-2)+4的最佳 3 。1=3x-2的解互为倒数，求2r-4m+3 2 方法是先 ( 的值. A.去括号 B.去分母 C.移项并合并同类项 D.以上方法均可 8.如果方程2-中1-十？的解也是关于x的 3 6 方程2-“x=0的解，那么a的值是 3 9.若单项式。)与-26的和仍是单项 式，则方程一7-中-1的解为 思维拓展 10.解下列方程： 12.心渗透分类讨论思想如图，在数轴上，点 10x-22-1+2红1 2 3； A表示的数为2“，3，点B表示的数为 a+3 4· (1)当点A与点B之间的距离为1时，求a 的值： (2)若点A到原点的距离是点B到原点的 距离的一半，求a的值 (2)4-2.5=X3 0.2 0.05 提示 清完减墓幸功专陈（一） 第5章一元一次方程8 专题一解一元一次方程的常见易错点辨析 易错点1移项不改变符号致错 4.解方程： 1.解方程： a)3r+1_4虹-2=-1： 2 5 (1)4x+7=32-x: (2)-2x+6=3.x-9. (21-7+3x=310-x 8 4 易错点2去括号漏乘或忽略括号前的符号 致错 名师点拨：去括号时要注意括号前面的符号： 若括号前面是“十”号，直接去括号，括号里的各项都 易错点4分母是小数时化整数多乘致错 不变号： 名师点拨：根据分数的分子，分母都扩大一定的倍数 若括号前面是“一”号，括号里的各项都要变号： 时分数值不变的性质，将分母是小的式子化为整 2.解方程： 数，注意此变形过程，只对分数本身而言，与其他各 (1)1-(3-2x)=x: 项无关 5将方程。=1+山2.83的分每化为整数 0.2 时，下列变形正确的是 A.10x=10+12-3x 3 2 (2)6-2(2.x-1)=3(3+x). B营=10+.2.83 0.2 C.10x=1+123z 3 2 D号-1+2-0.3 2 易错点3去分母漏乘或忽略分数线的括号 作用致错 6解方程：看号-8 3.将方程2红1寸1=1去分母得到2(2x 32 1)一3(x+1)=1,错误的原因是( A.分母的最小公倍数不是6 B.去分母时等号右边的1漏乘6 C.去分母时符号写错了 D.去分母时不应该添加小括号 9名师测控数学七年级下册配HS版 专题二一元一次方程中的含参问题【易错·回归教材】 类型1利用方程的定义求参数的值 7.如果关于x的方程-1=一号的解与关 1.(2024·上海嘉定区月考)如果方程(a 于x的方程4.x-(3a十1)=6.x+a+1的解 2).xa-+3=9是关于x的一元一次方程， 互为相反数，求a的值. 那么a的值为， 2.若方程(a十2)x2+5xm-8-2=3是关于x的 一元一次方程，则a十m的值为 ( A.1 B.2 C.3 D.4 型2利用方程的解求参数的值（教材 P27复习题T9变式) 3.(2024·南阳期中)若x=2是关于x的方程 3.x一k.x十2=0的解，则k的值是( 类型4利用方程的错解求参数的值 A.-1 B.0 C.4 D.-4 8.小明解关于y的一元一次方程3(y+a)=2y十 4.小丽同学在做作业时，不小心将方程2(x一 4,在去括号时，将a漏乘了3，得到方程的解 3)一■=x十1中的一个常数污染了，在询问 是y=3,请你求出a的值及方程的正确解. 老师后，老师告诉她方程的解是x=9,则这 个被污染的常数■是 A.4 B.3 C.2 D.1 气当为何值时，方程行+3结-= 6 2 的解是x=一2？ 9小华解关于x的方程'写2m-1,在 2 去分母时，方程右边的“一1”没有乘以6，最 后他求得方程的解为x=3.求m的值及方 程的正确解. 类型3利用两个方程之间解的关系求参 数的值（教材P27复习题T10变式） 6.已知关于x的方程3(x-1)-m=m十30 2 的解比方程2(x-3)一1=3一(x+1)②的解 大1. (1)方程②的解为 (2)m的值为 第5章一元-次方程10 第3课时一元一次方程的简单应用 基础过关 知识点2根据“总量=各分量的和”列方程 知识点1根据“表示同一个量的两个不同 解决问题 式子的值相等”列方程解决问题 4.端午节买棕子，每个肉粽比素粽多1元，购 1.某牛奶站每天需要配送若干瓶牛奶，若每名 买5个素粽和10个肉棕共用去70元，求每 配送员配送10瓶，则还剩6瓶：若每名配送 个素粽多少元 员配送12瓶，则还差6瓶.设该牛奶站现有配 (1)分析题意，得出数量关系： 送员x名，则根据题意可列方程为() 每个素粽的价格十1元=每个肉粽的价格： A.10.x+6=12x-6B.10.x-6=12x+6 5个素粽的价格十10个肉粽的价格= C.10+6.x=12-6.xD.10-6.x=12+6.x 元； 2.某班同学分两组去植树，第一组22人，第二 (2)设每个素棕x元，则每个肉棕 元； 组26人.现第一组在植树中遇到困难，需第 (3)根据题意，得 二组支援.从第二组抽调多少人去第一组才 (4)解这个方程，得x= 能使第一组的人数和第二组的人数同样多？ 5.某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题， 要求每题必答，每答对一题得5分，答错一 弄清题意，找出等量关系：第一组人数十 审题 题扣1分.小智参赛得了76分，若设小智答 抽调的人数=第二组人数一抽调的人数 对了x道题，则答错了 道题，可列 设未 设从第二组抽调x人，则第一组的人数 方程为 ,由此可知，他答 知数 为 ,第二组的人数为 对了 道题， 列方程 6.“绿水青山就是金山银山.”目前，某省建立 解方程 x 国家级、省级和市县级自然保护区共49个， 检验 经检验，符合题意 其中国家级10个，省级比市县级多5个，则 从第二组抽调 人去第一组才能使 作答 省级和市县级自然保护区各多少个？ 第一组的人数和第二组的人数同样多 3.根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿的高度. 我的高度比 你的高度的 3倍还多1m. 11名师测控数学七年毅下册配HS版 么能力提升 思维拓展 7.注重数学文化《孙子算经》是我国古代重 10.由整数排列而成的数列如图所示，用“十” 要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记 字形框任意框住5个数. 载了这样一道题目：今有木，不知长短，引绳 123456789 101112131415161718 度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺， 19202122232]252627 282930313233343536 373839404142434445 木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根 长木，绳子还剩余4.5尺：将绳子对折再量 (1)若设中间一个数为x,则这五个数从小 长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设 到大分别为 木长x尺，则可列方程为 ( (2)若这五个数的和为255，求这五个数： A2x+4.5)=x-1 (3)能否框住这样的五个数，使这五个数的 和为455？若能，求这五个数：若不能， Bx+4.5)=x+1 请说明理由。 c+D=-4.5 D.2（x-1D=x+4.5 8.课外活动中一些学生分组参加活动，原来每 组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比 原来减少2组，则这些学生共有 人 9.某市居民每月用水收费标准（单位：元/m3) 如下表，设用户用水量为xm. 用水量/m 收费标准/（元/m) x≤30 d 超出30的部分 a+1.02 (1)若某用户用水10m3,共交水费29.8元， 求a的值： (2)在(1)的条件下，该用户10月份共交水 费109.4元，则该用户10月份用水多少 立方米？ 提示 请完成阶段微测试（一）[5.1一5.2] 第5章一元-次方程12