基本功专练(六) 与三角形、多边形有关的角度计算-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

基本功专练（六） 与三角形、多边形有关的角度计算 (时间：40分钟满分：100分) 1.(10分)计算下列图形中x的值。 3.(12分)如图，在Rt△ABC中，CD是斜边 AB上的高，∠BCD=35. 2.xo120 (1)求∠EBC的度数： (2)求∠A的度数. x20^2A 补全以下解答过程，在空白处填上适当的 (1) (2) 内容（理由或数学式） 解：(1)，CD⊥AB(已知)， ∴.∠CDB= ∴.∠EBC=∠CDB+∠BCD= 2.(18分)(1)在四边形ABCD中，∠A: ∠B∠C:∠D=1：2：3:4,求 (2) =∠A+∠ACB( ∠D的度数： ∴∠A= 一∠ACB(等式的基本 性质). ∠ACB=90°（已知）， ∴∠A= -90°= (等量代换). (2)一个多边形的内角和比它的外角和的 4.(10分)如图，已知∠A=27°，∠EFB= 2倍少180°，求这个多边形的边数： 95°，∠B=38°，求∠D和∠DEB的度数. (3)一个多边形的内角和是1080°，若该 多边形每个内角都相等，求每一个外 角的度数. ·23· 5.(12分)如图，AE,AD分别是△ABC的高7.(12分)将正六边形与正五边形按如图所 和角平分线，且∠B=36°，∠C=70°，求 示的方式摆放，公共顶点为O,且正六边 ∠BAC和∠DAE的度数. 形的边AB与正五边形的边DE在同一 条直线上 (1)求∠ABO的度数： (2)求∠BOE的度数. D 8.(14分)(1)如图①，五角星的顶角分别是 6.(12分)如图，CE是△ABC的外角 ∠A,∠B,∠C,∠D,∠E,则∠A+ ∠ACD的平分线，且CE交BA的延长 ∠B+∠C十∠D十∠E的度数为 线于点E. (1)若∠B=20°，∠ACB=48°，求∠E的 (2)如图②，将该五角星剪掉一个顶角 度数； ∠A,求∠B+∠C+∠D+∠E+∠P+ (2)试说明：∠BAC=∠B+2∠E. ∠Q的度数. 图① 图② ·24·-DAP.乙BCN-DCP.A①.得DAP+P-DCP+B③ (--1+ 。2--。 ,为正数.,为页 24DA+乙EAD+E-10”+++4+ ②+③,得P-B乙D 180,得.-8:/-5-40. 基本功专练(六)与三角形、多边形有关的角度计算 数./-6 得-2a3(2)由不式2ax->2-1.( 15.:(1B-3ACB-$。BAC-1a-BACB 1-2-40. 1.:(1r+2r+(+20)180:提:=40.(2)'++%+120” sn''AD平分乙BAC.乙CAD-乙AAC-30”:.乙ADC-180”一 -1-1不等式>-1的解为1.-1<0.解 +150-(5-23×180.-60. 2.解.(1)四边形的内 和为(4-2)×180-360。./D-350× 得,-2-.又为整数--1或0. CAD-ACB-65°PE1AD乙PD-90”:.F-0-ADC 1+2+3十(-1441(2)设这个多边形的边数为a.根据翻意,得(s-2)X -25.(2)乙E-(乙ACB-乙B).理由如下::AD平分乙BAC 阶段测试五) 180 -2×360”-130'.得l-5.2.该多选形的边数为5.(3)没这个多边 1.D 2.A 3.D 4.C 5.A 6B 7.-3 8.3 9.20 10.-27 .乙aAD-乙BAC乙ADC-乙+乙BAD=乙+乙BACPE 11.;(31)去括号,得a-6十1<-2.移项,合并同类项,得5z<5.两边 形的连数为x.(-2)×18-1080.-8.,该多边形每个内都相 等,,该多边形每个外角都相等,心每一个外角的度数为360”-45°。 匿以点.是13(2)解不第.1?不等式②:得1.晚不 1AD..EPD-90”..乙ADC+E-s0”.乙8+乙BAC十乙E- 等式组的解毫为1? 3.(1)90”125 三角形的外角的性质 (2)乙EBC 三角形的外角的性 90”'乙aAc-180'-(乙ACB+乙B).乙8+[180”-(2ACB+ 12.解,解不等式5-3一1.提不等式5一3一】的最小整数 质 乙FBC 125* 315 解是2泪x-2代人不等式3(r-45-0.得3×(2-4)-0.解得 4.A-27.乙B-3,乙D[CH-乙A+B-65.乙FF 乙B0]+/-90:.E-(乙ACH-乙B. 1一1. 5 .DFC-EFB-95D-180-DCB-DFC20”. 13.第(1)”·该不等式组无。&-11-赴解得一(2)由题查,得该不 阶段测试(八) :./DE-/A+/D-47”. 等式的解第为一1之1一A.该不等式组恰好有2个整数解,7.11一h $.:乙B=3C-7BAC-18-B- C=7:AD 1.A 2.C 3.B 4.C 5.D 6.D 7.①② 8.2 9.24 10. 2.初-1 11.解,4个图形对称辅的条数分别为1,2,2,4.作对称轴如图所示. 分乙BAC.CAD-BAC-8r.:AE是△ABC的高,i.乙AEC- 14.够.(1)设副象棋跨价格为;无,每副用批势价格为一元.题意 ####今# ”.CAE-0-C-20.DAE-CAD-CAE-17 12-计]-16. _。 6.:(1)ACB-4乙ACD-180-ACB-13B-20. 叠格为35元.(2)设购买io副照拢,则购买(100一m)副象飘.根据题意,得 2.EAC-乙B+乙ACB一6。CE是△ABC的外角乙ACD的平分线, 0(100-w)+35r3200.解得w40.答;最多买40副限析. .乙ACE-乙ACD-51.-1n-乙EAC-乙AC-46(2)CE平 12..(1)由平的性质,得BD-CE-4cm.-BC-6cm.2.BE-8C+ CE-10m.(2)由平移的性贤,得乙FDE-乙B-45”.2乙BD$-18- 15.(1①十②,得4+4y-十4.1十y--十1.,方程组的解互为 分乙ACD..乙ACE-DCE·DCE-+E..ACE-乙B 乙FDE-1a5 乙EBACACE十EBACB十E+E乙E 13.解:(1)如图,四边形ABCD即为所求.(2)如图,四边形AB'C'D即为 反数,-+1-0,得--4.(2)-②,得2-2y--2.-y 7.解。(1)AB0是正六为形的一个内角,./AB0-180×(6-2+6 所 -1-1.:0-1,0<1-1<1,<4 -120”(2)乙0FB是正五边形的一个外角。乙0B-360-5-7” OBF-180-乙AB0-602.B0E-180-0BE-0EB-48 阶段测试(六) 8.解.(1)180*(2)设CP.DQ分辨交BE于点F.G.、乙QGF是△GB 的一个外角。2. QGF-乙B+乙D.间理。乙PFG-乙C十乙E.?在因 1.A 2.B 3.C 4.B 5.C 6.D 7.5 8.122 9.2 10.55125' 11..A-72-40BDC-A+2-107乙BPC- 形$FGQ中,QGF+PPFG+乙P+Q-(14-2×180-260”.乙B +C++E+P+0-30” BDC4乙1-13 1廷) 阶段微测试(七) 12.:(1)如图所承.(2):乙B-30。乙ACB-130 (第13题图) 1.B 2.B 3.A 4.A 5.B 6.A 7.三角形具有稳定性 8.40* 9.3 . BAC-180*-乙B-乙ACB-20.?AD是 14.解;(1)如图,通过平线段,把格梯的横竖肉上,向左平移,构成一个 10.10 △ABC的高..乙ADB-902.乙BAD-90-乙B- 长,宽分别为6.8m,2.4-的长方形,2地题至少需要6.8十2.4×?- 11.,AB/CD乙B+C-180”五边形AHCDE内角和为(5 30” /CAD- BAD-乙BAC-40 费34.8×30-1044(元). 11.6(m).(2地夜的面积为11.6×3-34.B)..买滋毫至少苦要是 3.餐:BE平分ABC&乙ABC-?乙ABE-50”AD是BC边上的 2180-50-540-A+D-B+C-540-(3140” +140)-180-30”. 高'/AB-0/BADD-/ABC4'/DACBC 15.:(1)(20(3)如图. 乙BAD-20”. 每个内角的度数为180-2072-120. 12.:(1)数据题意,得180.(一2-2×360,解得-6.(2)正n边形 14.第(1三角形的三,得一1AC十17ACA 的长是整数..AC-8.(2)aD是△ABC的中线..AD-CD·AABD 的周长为AB+BD+AD-10..BD+AD-10-AB-92.BD+CD-. 13.解;(1)没第三边的长为i(m.三角形的一边长为?m,另一边长为 图 阐② 3 9-<元+.即612(、第三的长+为数: 图③ 2.△BCD的周长为BC+CD+BD-17. 12.5可以取8cm.10cm2.三角形的周长为20cm或22em. 阶段测试(九) 15.解:(1)乙A+乙D-乙B+乙C(①a8” ②P-B+D跟由 14. ()EAD-EDA..EAC-CAD-B+BADAD 1.D 2.C 3.B 4.B 5.B 6.B 7. 8.5 2.w 如下:根据“8字形”数量关系,得乙PAN+乙P一乙BC+乙B①.乙DCP 分乙BAC。CAD乙BAD&乙EAC=乙B=54(2)设乙CAD 10.75成12016% +乙P=DAP+乙D②.:AP.CP分累分乙DAB.乙BCD..乙PAN 2.则乙E-r,乙BAD-.EAC-乙B-54'EDA-EAD- 11.(1)ABD△FBC...FB-AB-3cm.BD-BC-5cm.D 一4- 一.辅-