陕西省安康市2024-2025学年高一上学期1月期末联考数学试题

安康市2024一2025学年第一学期高一期末联考 数学试题 本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.函数f(.x)=a+1一4(a>1)的图象恒过定点 A.(0.-4) B.(1,-3) C.(-1,-4) D.(-1,-3) 2.已知命题p:3x∈R,cosx>1:命题q:Hx>3,xu-9>1,则 A.p和q都是真命题 B.一p和g都是真命题 C.p和一q都是真命题 D.一p和一g都是真命题 3.有4根火柴棒的长度可以构成一个四元数集，将这4根火柴棒首尾相接连成一个平面 四边形，则这个平面四边形可能是 A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形 4.在下列区间中，函数f(x)=c一5.x一定存在零点的有 A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(-2,-1) 5.已知0e(x,）,且tan0,c0s0是方程2x2+mx-3=0的两根，则m= A.25-1 B.1-3 C.1-23 D.1+3 6.已知某扇形的圆心角为a,周长为10，设甲：a为第二象限角；乙：该扇形的面积为6，则 A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件又不是乙的必要条件 7.已知a=log23-loga5,b=logs7-log29,则 A.a>0,b>0 B.a>0,b<0 C.a<0,b>0 D.a<0,b<0 8.已知正数x,y满足上+号=2，则x2+4y+c一+2-的最小值为 x 2y A.2 B.4 C.6 D.8 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.已知a>b>0,则下列不等式一定成立的有 A0<日< B.ac2>bc2 c&<1<号 D.a2>ab>b2 数学试题第1页（共4页） 10.已知a为锐角，角a,3的始边均为x轴正半轴，终边关于y轴对称，则 A若a十g=元，则a=号 B.若sina=号，则cos=-青 C.若tanl(p+)=-专则tana=2 D,若sin月cosa=25,则s如2g-月 11.现定义：若对定义域内任意x,都有f(x十a)>f(x),其中a为正数，则称函数f(x)为 “a倍平移函数”，则 A,函数f(x)=1g(x十1)为“3倍平移函数” B.函数f(x)=x2+x,x∈（一1，十∞）不是“1倍平移函数” C.函数f(x)=cosx是“2倍平移函数” D.若函数f(x)=2+,x∈(-1，十o∞)是“2倍平移函数”，则k>一2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 1og2x,0<x≤256 12.已知函数f(x)= ()》x>256则f512)= 13.已知函数f(x)=sin(6x十p),g(x)=f(x十a)(a>0),若f(x)和g(x)的图象与x轴 的交点完全相同，则a的最小值为 14.已知函数f(x)=e十e,若f(a十4)≤f(2a十1)，则a的取值范围为 ,若 bf(x)≤f(2x)+11恒成立，则b的最大值为 .(第一个空3分，第二个空2分) 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分13分) 设集合A=二>1，B=zm-2≤x<m+31. (1)若m=4,求(CA)∩B; (2)若A二B,求m的取值范围. 数学试题第2页（共4页） 16.(本小题满分15分) (1)求√(1og2-1)7+(3o2)2+log0.4+log5的值； （8已知如-3，求篇2计0号的值 sin 0+cos 6 17.(本小题满分15分) 已知幂函数f(x)=(a2+a+)x+b-1的定义域为[0，+∞). (1)求a+b的值； (2)判断f(x)在[0，十∞)上的单调性，并用定义法进行证明. 数学试题第3页（共4页） 18.(本小题满分17分) 某人工调控的河流的河道容量上限D可以用如下公式测算：D=WXg:(1+),其 中W是河道宽度，R是平均径流量，E是平均蒸发量 1)若初始情况下=31，在不改动河道宽度的前提下，要使D扩大20%，求是应控制 的值； (2)已知径流量R=R+R,证明：D=wX1og1+是)+w×1oe1+E平x) 19.(本小题满分17分) 已知w>0,函数f(x)=sin,g(x)=2sin(ox+写），且g(x)在区间(0，)上单调递 增 (1)若w∈N,求曲线y=g(x)的对称轴与对称中心； (2)当w取最大值时，若f(a)=g(a),求|al的最小值； (3)设函数h(x)=f(x)g(x),若对于任意的实数6，h(x)在区间（b-受，6+受)上都不 单调，求w的取值范围. 数学试题第4页（共4页）】