精品解析：山东省滨州市阳信县2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2024－2025学年度第一学期阶段性学习力调研 七年级数学试题 温馨提示： 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共7页。满分为120分。考试用时120分钟。考试结束后，只上交答题卡。 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置。 3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。 4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共个8小题，每小题3分，满分24分.每小题只有一个选项符合题目要求. 1. 手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）王老师当天微信收支的最终结果是（ ） A. 收入14元 B. 支出3元 C. 支出18元 D. 支出10元 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的加减进行计算，最后根据结果的正负，即可求解． 【详解】解：依题意， 即支出3元， 故选：B． 【点睛】本题考查了正负数的应用，有理数的加减运算的应用，根据题意列出算式是解题的关键． 2. 2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．嫦娥六号返回器在距地面高度约120公里处，以接近第二宇宙速度（约为米/秒）高速在大西洋上空第一次进入地球大气层，实施初次气动减速．其中用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法表示绝对值大于1的数，熟练掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．根据科学记数法的表示即可得到答案． 【详解】解：把一个数写成的形式，（其中，是正整数）， 故， 故选C． 3. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴， 根据有理数a，b在数轴上的对应点的位置，一一判断即可． 【详解】解：．由数轴可知，，原结论错误，故该选项不符合题意； ．由数轴可知，，，则，原结论正确，故该选项符合题意； ．由数轴可知，，，则，原结论错误，故该选项不符合题意； ．由数轴可知，，，则，原结论错误，故该选项不符合题意； 故选：B． 4. 某数的平方的5倍与1的差的一半，用代数式表示是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了列代数式．数的平方为，的5倍是，再表示与1的差，最后表示出差的一半，即可． 【详解】解：某数的平方的5倍与1的差的一半，用代数式表示是． 故选：D． 5. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1），刻度尺上“0”和“3”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6”对应数轴上的数为（ ） A. B. C. D. 1.6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴，熟练掌握在数轴上右边点表示的数减去左边点表示的数等于这两点间的距离是解题关键．利用点在数轴上的位置，以及两点之间的距离分析即可求解． 【详解】解：设刻度尺上“”对应数轴上的数的点在原点的左边，距离原点有的单位长度，所以这个数是 故选：C． 6. 某船在相距的A、B两个码头之间航行，若该船在静水中的速度是，水流速度是，则该船从A到B顺水行驶的时间比从B到A逆水行驶的时间少（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别求出船从A到B顺水行驶的时间和从B到A逆水行驶的时间，即可求解． 【详解】解：根据题意得：船从A到B顺水行驶的时间为，船从B到A逆水行驶的时间为， ∴该船从A到B顺水行驶的时间比从B到A逆水行驶的时间少． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键． 7. 下列四个整式中，表示图中阴影部分面积不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，解答的关键是用不同的方法表示出阴影部分的面积． 可以将图形分成下图中①②③④4部分，然后根据不同的组合来求得阴影部分面积，排除错误答案即可． 【详解】解：如图， 四边形①的面积为，四边形②的面积为，四边形③的面积为，四边形④的面积为， 四边形①②所拼成的长方形的面积为， 四边形②③所拼成的长方形的面积为， 整个大长方形的面积为， 由各个部分面积之间的关系可得， A．，正确，故A不符合题意； B．，错误，故B符合题意； C．，正确，故C不符合题意； D．，正确，故D不符合题意； 故选：B． 8. 已知一列均不为1的数满足如下关系：，，若，则的值是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可把代入求解，则可得，，……；由此可得规律求解． 【详解】解：∵， ∴，，，，…….； 由此可得规律为按2、、、四个数字一循环， ∵， ∴； 故选A． 【点睛】本题主要考查数字规律，解题的关键是得到数字的一般规律． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.只要求填写最后结果. 9. 比较大小：______（填“＜”或“＞”或“＝”）． 【答案】＜ 【解析】 【分析】本题考查了绝对值以及化简多重符号，先把整理得，把整理得，再根据正数大于负数，即可作答． 【详解】解：， 则， 故答案为：＜． 10. 如果，，，那么______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法，推导出是关键． 根据，确定，代入计算即可． 【详解】解：∵， ， ， 故答案为：． 11. 水果市场上鸭梨包装箱上印有字样：“”有一箱鸭梨的质量为，则这箱鸭梨_______标准．（填“符合”或“不符合”） 【答案】符合 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的实际应用，求出的范围，进行判断即可． 【详解】解：，， ∵， ∴这箱鸭梨符合标准； 故答案为：符合． 12. 如图，已知四个有理数在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为，且，则在四个有理数中，绝对值最小的一个是________． 【答案】q 【解析】 【分析】本题考查相反数定义，确定数轴原点位置，绝对值比较等．根据题意可知互为相反数，即，继而得到本题答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴互为相反数， ∴， ∵， ∴绝对值最小的为：q， 故答案为：q． 13. 和互为相反数，和互为倒数，是最大的负整数，则的值为____． 【答案】 【解析】 【分析】根据相反数、倒数、负整数的定义求出相关数据，再通过计算即可求解． 【详解】根据题意得，，， 所以原式， ， ， 故答案为：． 【点睛】此题考查了有理数的有关概念及运算，解题的关键是理解有理数的概念及熟练掌握运算法则． 14. 当时，代数式的值为10，那么当时，这个代数式的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】由题意可得，即，将代入中计算并变形后代入数值计算即可．本题考查代数式求值，结合已知条件列得正确的算式并变形是解题的关键． 【详解】解：由题意可得， 即， 当时， ， 故答案为：． 15. 二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，二进制数是用0和1两个数码来表示，可以转换为十进制数，方法是将二进制数按位权展开，即将每一位上的数字乘2的相应次幂（从右往左，指数逐渐增大），然后相加，就能得到对应的十进制数．例如：二进制数00010101转换为十进制数为．则二进制数00010001对应的十进制数是______． 【答案】17 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，根据题意可得算式，据此计算即可得到答案． 【详解】解：二进制数00010001对应的十进制数是： ， 故答案为：17． 16. 利用如图所示的图形，可求的值是______； 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的混合运算，将转化为求空白图形的面积和即可得解． 【详解】解：令正方形的边长为1，由图可得， ， 故答案为：． 三、解答题：本大题共8个小题，满分72分.解答时请写出必要的演推过程. 17. 计算下列各式 （1） （2） （3） （4） （5） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）先去绝对值符号和括号，再根据有理数的加减法可以解答本题； （3）先确定符号，再根据有理数的乘除法可以解答本题； （4）先将除法转化成乘法，再根据乘法分配律计算； （5）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ． 18. 把下列各数分别填入相应的大括号里： ，，，，，，，0，，． 正有理数集合{ }； 负有理数集合{ }； 整数集合{ }． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类、绝对值，先将化简，再根据正有理数、负有理数、整数的定义可得出答案，注意0即不是正数也不是负数． 【详解】解：， 正有理数集合{，，，}； 负有理数集合{，，，，}； 整数集合{，，0}． 19. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，，0，， 【答案】数轴表示见解析， 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，化简绝对值和多重符号，先化简绝对值和多重符号，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】解：，，，， 数轴表示如下所示： ∴． 20. 课堂上，老师出了一道计算题：（﹣）÷（﹣＋﹣），小明和小丽同学的解法如下： 小明的解法： 解：原式＝（﹣）÷（）＋（﹣）÷（﹣）＋（﹣）÷＋（﹣）÷（﹣） ＝﹣＋﹣＋ ＝ 小丽的解法： 解：原式的倒数为： （﹣＋﹣）÷（﹣） ＝（﹣＋﹣）×（﹣30） ＝﹣20＋3﹣5＋12 ＝﹣10 所以，原式＝﹣ （1）小明和小丽同学的解法中，正确的是 　 　的解法； （2）计算：（﹣）÷（﹣＋﹣）． 【答案】（1）小丽；（2）﹣ 【解析】 【分析】（1）根据题目中小明和小丽的解答过程，可以判断小丽的解法正确； （2）仿照小丽的解法，先求所求式子的倒数，然后即可得到所求式子的值． 【详解】解：（1）因除法没有分配率，所以小明的解答是错误的；由题目中的解答过程可知，小丽的解法是正确的， 故答案为：小丽； （2）原式的倒数为： ＝ ＝ ＝﹣7+9+(﹣28)+12 ＝﹣14， ∴原式＝﹣． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和乘法的分配率． 21. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也实行了网上销售，小明原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤； （2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？ 【答案】（1）29 （2）本周实际销售总量达到了计划数量 （3）元 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，有理数加减法的实际应用，正确理解题意是解题的关键． （1）与计划量的差值为正，且数字部分最大的一天为销售量最多的一天，与计划量的差值为负，且数字部分最大的一天为销售量最少的一天，据此求解即可； （2）把这7天与计划量的差值相加，若结果为非负，则达到了计划量，为结果为负，则没有达到计划量； （3）根据题意可知一斤冬枣可收入元，再求出一共卖的冬枣数即可得到答案． 【小问1详解】 解：斤， ∴销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤； 【小问2详解】 解： ， 答：本周实际销售总量达到了计划数量； 【小问3详解】 解： 元， 答：小明本周一共收入元． 22. 某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一件夹克送一件T恤； ②夹克和T恤都按定价的付款． 现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤件． （1）若该客户按方案①购买，夹克需付款 元，T恤需付款 元（用含的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款 元，T恤需付款 元（用含的式子表示）； （2）若，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？ （3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由． 【答案】（1）3000，，2400， （2）方案① （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值，解题的关键是： （1）按照方案①求出夹克需付款的钱，以及恤需付款的钱即可；按照方案②求出购买夹克和恤共需付款的钱即可； （2）把代入两种方案，比较即可； （3）按方案①买30套夹克和恤，再按方案②买10件夹克和恤即可． 【小问1详解】 解：方案①：夹克的费用：元，恤的费用为：元； 方案②：夹克的费用：元，恤的费用为：元； 【小问2详解】 当时， 方案①元， 方案②元， 因为，所以按方案①合算． 【小问3详解】 先买30套夹克，此时恤共有30件， 剩下的10件的恤用方案②购买，此时10件的恤费用为：， 此时共花费了： 所以按方案①买30套夹克和恤，再按方案②买10件夹克和恤更省钱． 23. 不同的计算方法背后蕴含的思维逻辑也不相同．小安发现有些计算问题可以用几何图形来辅助．小安要计算24×16，图1是他辅助计算时画的几何图形，图2方框中是小安的计算过程． （1）请你模仿小安的方法计算． 在辅助计算的图3的括号内标注对应的数据，并写出区域⑧表示的算式：________，然后写出的计算过程． 计算过程： （2）请你根据小安解决问题的方法，计算． 先在图4中画出辅助计算的几何图形，然后写出计算过程． 计算过程： 【答案】（1） 数据标示如图：         由题意得，区域⑧表示的算式为，        ， ， ， ， ， （2） 如图所示： ． 【解析】 【分析】本题考查整式的乘法，有理数混合运算等． （1）根据题意画出数据图，再计算即可； （2）根据题意画出图，再根据整式乘法运算即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 24. 综合与实践：【问题情境】数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和6两点之间的距离是________；数轴上表示3和的两点之间的距离是________； 【独立思考】： （2）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为________； （3）试用数轴探究：当时m的值为________． 【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究： （4）利用数轴求出的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？ 【答案】（1）； （2） （3）或 （4），，， 【解析】 【分析】本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键． （1）用大数减小数便可求得两点的距离； （2）根据定义用代数式表示； （3）分两种情况：点在的左边；点在的右边；分别列式计算便可； （4）确定与的距离加上与的距离之和最小时，的取舍范围，再在该范围内求整数． 【详解】（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是： ； 数轴上表示3和的两点之间的距离是； 故答案为: ； ； （2）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为， 故答案为：； （3）表示数的点与表示数的点距离为， 当表示数的点在的左边时，， 当表示数的点在的右边时，， 所以或, 故答案为：或； （4）表示数轴上和两点之间的距离，表示数轴上和两点之间的距离， 当且仅当时，两距离之和最小， ∴可取的整数有:，，，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期阶段性学习力调研 七年级数学试题 温馨提示： 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共7页。满分为120分。考试用时120分钟。考试结束后，只上交答题卡。 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置。 3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。 4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共个8小题，每小题3分，满分24分.每小题只有一个选项符合题目要求. 1. 手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）王老师当天微信收支的最终结果是（ ） A. 收入14元 B. 支出3元 C. 支出18元 D. 支出10元 2. 2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．嫦娥六号返回器在距地面高度约120公里处，以接近第二宇宙速度（约为米/秒）高速在大西洋上空第一次进入地球大气层，实施初次气动减速．其中用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某数的平方的5倍与1的差的一半，用代数式表示是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1），刻度尺上“0”和“3”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6”对应数轴上的数为（ ） A. B. C. D. 1.6 6. 某船在相距的A、B两个码头之间航行，若该船在静水中的速度是，水流速度是，则该船从A到B顺水行驶的时间比从B到A逆水行驶的时间少（ ） A. B. C. D. 7. 下列四个整式中，表示图中阴影部分面积不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知一列均不为1的数满足如下关系：，，若，则的值是（ ） A. B. C. D. 2 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.只要求填写最后结果. 9. 比较大小：______（填“＜”或“＞”或“＝”）． 10. 如果，，，那么______． 11. 水果市场上鸭梨包装箱上印有字样：“”有一箱鸭梨的质量为，则这箱鸭梨_______标准．（填“符合”或“不符合”） 12. 如图，已知四个有理数在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为，且，则在四个有理数中，绝对值最小的一个是________． 13. 和互为相反数，和互为倒数，是最大的负整数，则的值为____． 14. 当时，代数式的值为10，那么当时，这个代数式的值是______． 15. 二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，二进制数是用0和1两个数码来表示，可以转换为十进制数，方法是将二进制数按位权展开，即将每一位上的数字乘2的相应次幂（从右往左，指数逐渐增大），然后相加，就能得到对应的十进制数．例如：二进制数00010101转换为十进制数为．则二进制数00010001对应的十进制数是______． 16. 利用如图所示的图形，可求的值是______； 三、解答题：本大题共8个小题，满分72分.解答时请写出必要的演推过程. 17. 计算下列各式 （1） （2） （3） （4） （5） 18. 把下列各数分别填入相应的大括号里： ，，，，，，，0，，． 正有理数集合{ }； 负有理数集合{ }； 整数集合{ }． 19. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，，0，， 20. 课堂上，老师出了一道计算题：（﹣）÷（﹣＋﹣），小明和小丽同学的解法如下： 小明的解法： 解：原式＝（﹣）÷（）＋（﹣）÷（﹣）＋（﹣）÷＋（﹣）÷（﹣） ＝﹣＋﹣＋ ＝ 小丽的解法： 解：原式的倒数为： （﹣＋﹣）÷（﹣） ＝（﹣＋﹣）×（﹣30） ＝﹣20＋3﹣5＋12 ＝﹣10 所以，原式＝﹣ （1）小明和小丽同学的解法中，正确的是 　 　的解法； （2）计算：（﹣）÷（﹣＋﹣）． 21. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也实行了网上销售，小明原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤； （2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？ 22. 某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一件夹克送一件T恤； ②夹克和T恤都按定价的付款． 现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤件． （1）若该客户按方案①购买，夹克需付款 元，T恤需付款 元（用含的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款 元，T恤需付款 元（用含的式子表示）； （2）若，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？ （3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由． 23. 不同的计算方法背后蕴含的思维逻辑也不相同．小安发现有些计算问题可以用几何图形来辅助．小安要计算24×16，图1是他辅助计算时画的几何图形，图2方框中是小安的计算过程． （1）请你模仿小安的方法计算． 在辅助计算的图3的括号内标注对应的数据，并写出区域⑧表示的算式：________，然后写出的计算过程． 计算过程： （2）请你根据小安解决问题的方法，计算． 先在图4中画出辅助计算的几何图形，然后写出计算过程． 计算过程： 24. 综合与实践：【问题情境】数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和6两点之间的距离是________；数轴上表示3和的两点之间的距离是________； 【独立思考】： （2）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为________； （3）试用数轴探究：当时m的值为________． 【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究： （4）利用数轴求出的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $