(期末押题卷)期末重难点高频易错培优卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期末质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．甲数的等于乙数的，乙数的等于丙数的，那么甲数（    ）丙数（甲、乙、丙均不为0）。 A．大于 B．等于 C．小于 2．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，如果沿图中粗线将其剪开并展开成平面图形想想会是（    ）。 A．B．C．D． 3．有两个长方体水箱，甲水箱长40厘米，宽30厘米，高20厘米，里面没有装水。乙水箱长30厘米，宽20厘米，箱中有24厘米深的水。现在把乙水箱中的水向甲水箱倒一部分，使两个水箱中的水的深度相同，这时水箱中水的高度是（    ）厘米。 A．4 B．8 C．12 D．24 4．一个木桶可以装水50升，那么这个水桶的体积可能是（    ）立方分米。 A．50 B．45 C．55 D．49 5．一辆汽车从A地到B地用4小时，返回时用了5小时，返回时速度比去时速度慢（    ）。 A．20% B．5% C．25% D．无法确定 6．如图，长方形和圆重叠部分的面积是长方形面积的，是圆面积的，那么长方形面积与圆面积的比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．1∶9 D．1∶6 二、填空题 7．一根长5米的铁丝，平均分8份，每份长　 　米，每份占全长的　 　． 8．3.5＝＝（    ）÷6＝＝（    ）∶（    ）。（最简整数比） 9．把3个棱长分别是1cm、2cm、3cm的正方体粘合在一起，表面积最小为( )cm2． 10．修一座房子，用了34万元，比计划节约了15%，节约了 万元． 11．1吨的是( )吨，( )千克的是60千克。 12．0.15∶＝（    ）∶24＝＝（    ）%。 13．如图所示，三角形丙的面积比甲多50％，三角形乙的面积是50平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。 三、判断题 14．因为××9＝1，所以、、9互为倒数。( ) 15．一个长方体相邻的2个面是正方形，这个长方体一定是正方体。( ) 16．一批零件共有103个，经检验全部合格，合格率为103%。( ) 17．已知a÷b＝1.2，则a∶b＝5∶6。( ) 18．甲、乙、丙三人分一箱水果，若按1∶2∶3或3∶2∶5的比分配，则两种分法中，乙分得的一样多。( ) 19．体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                                                                                                     21．脱式计算。（写出必要的计算过程，能简算的要简算） 5.5×3.7＋6.3           （0.4－）×         12.5×（0.23＋7×0.23） 22．解方程。          23．看图列式计算。    24．求出下列图形的体积（单位：分米）             25．先化简比，再求比值。                    五、作图题 26．画一画，填一填。 （1）左图是一个长方体表面展开图，已标出了三个面，在图上标出另外三个面。 （2）把右边正方形的面积按分成两部分，在其中一部分涂上阴影。 六、解答题 27．妈妈看一本小说，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了18页，两天共看了108页，这本小说有多少页？ 28．学校把180本书分给四、五、六年级．六年级分到这批书的，其余的按照4︰5分给四、五年级．五年级分得多少本？ 29．下图是一个横截面为正方形的长方体木料，它的长是15分米，沿虚线切开后表面积增加了32平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？ 30．同学们用硬纸板做一个学具盒，设计裁剪后如图所示。（不考虑重叠等情况） （1）这个学具盒的表面积是多少平方厘米？ （2）这个学具盒里放进12个同样大小的正方体学具，刚好放满。每个正方体学具的体积是多少立方厘米？ 31．食堂存有同样重量的大米和面粉，吃大米的和60千克面粉后，剩下的面粉的重量是大米的3倍。原来存有大米和面粉各多少千克？ 32．为构建节约型社会，加强公民节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过10吨时，每吨水费为0.8元；如果超过10吨，超出部分每吨水的水费在每吨0.8元的基础上要加价50%。王大伯家上个月交水费17.6元，他们家上个月用水多少吨？ 33．一个正方体水箱的棱长是，里面盛满了水，如果把水全部倒进一个长，宽，高的长方体金鱼缸里，这时金鱼缸里水深多少分米？ 34．某厂有甲、乙、丙三个车间，甲车间的人数是乙、丙车间人数和的，乙车间人数是甲、丙车间人数和的，丙车间有105人。该厂共有工人多少人？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 1．C 【分析】甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，乙数的等于丙数的，即乙数×＝丙数×，根据乘法的规律，只需比较几个分数的大小，即可解答。 【详解】甲数×＝乙数× 乙数×＝丙数× ＞＞ 所以甲数＜乙数＜丙数 故答案为：C 【点睛】此题主要考查了分数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个数的乘积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小。 2．B 【分析】一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其展开成平面图形，则是正方体展开图的“1－4－1”形中的“1－4”，且是右端对齐。据此可以解答。 【详解】有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其展开成平面图形是： 故答案为：B 【点睛】此题考查正方体的表面展开图，需熟练掌握正方体表面展开图的特征。 3．B 【分析】根据长方体体积的计算公式“V＝abh”即可求出乙水箱中水的体积，将乙水箱中的水倒入甲水箱一部分后，两个水箱的体积之和就是乙水箱中水的体积．用水的体积除以甲、乙两箱的底面积之和，就是水的高度。 【详解】（30×20×24）÷（40×30＋30×20） ＝14400÷1800 ＝8（厘米） 故答案为：B 【点睛】此题考查长方体的体积，解题的关键是灵活运用长方体的体积公式。 4．C 5．A 【分析】设AB的距离为1，从A到B用了4小时，速度是1÷4＝，从B到A用了5小时，速度是1÷5＝，用去的速度－返回的速度，即：－求出速度差，再用速度差除以去时的速度乘100%，即：（－）÷×100%，即可解答。 【详解】设AB的距离为1 从A到B的速度：1÷4＝ 从B到A的速度：1÷5＝ （－）÷×100% ＝（－）÷×100% ＝×4×100% ＝0.2×100% ＝20% 故答案选：A 【点睛】本题考查百分率的计算，解答本题的关键是用分数表示去时速度和返回速度，利用关系式：（去时速度－返回速度）÷去时速度×100%即可。 6．B 【分析】分别将长方形和圆的面积看作单位“1”，假设重叠部分的面积是1，分别用重叠部分的面积÷对应分率，求出长方形和圆的面积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出长方形与圆的面积比，化简即可。 【详解】假设重叠部分的面积是1。 （1÷）∶（1÷） ＝（1×6）∶（1×9） ＝6∶9 ＝（6÷3）∶（9÷3） ＝2∶3 长方形面积与圆面积的比是2∶3。 故答案为：B 7．， 【详解】试题分析：一根长5米的铁丝，平均分8份，根据分数的意义，即将这根铁丝当做单位“1”平均分成8份，则每份是全长的1÷8=，每份的长度为5×=米． 解：每份是全长的：1÷8=， 每份的长度为5×=（米）． 故答案为，． 点评：本题考查了学生根据分数的意义解决实际问题的能力． 8．4；21；28；7；2 【分析】解答此题的关键是3.5，把3.5化成分数就是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，＝7÷2，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是21÷6；根据比与分数的关系，＝7∶2。由此进行转化并填空。 【详解】3.5＝＝21÷6＝＝7∶2 【点睛】此题考查除式、小数、分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 9．72 【详解】将棱长是1cm和棱长是2cm的正方体拼排放在棱长是3cm的正方体上面，此时表面积最小，是3×3×6＋2×2×4＋1×1×2＝72(cm2)． 10．6 【详解】解：34÷（1﹣15%）﹣34 =34÷85%﹣34 =40﹣34 =6（万元） 答：节约了6万元． 故答案为6． 【点评】首先根据已知条件求出计划投资钱数是完成本题的关键． 11． 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算；单位“1”的量＝部分量÷对应分率，据此解答即可。 【详解】（吨） （千克） 【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握单位“1”的量＝部分量÷对应分率。 12．6；8；25 【分析】先根据比的基本性质，将0.15∶的前项和后项同时乘40，可得0.15∶＝6∶24；再将6∶24的前项和后项同时除以3，则6∶24＝2∶8；根据分数和比的关系，则2∶8＝；先用2÷8，结果用小数表示，然后将小数化为百分数；将小数化为百分数，则将小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上“%”。 【详解】0.15∶＝6∶24＝＝25% 【点睛】本题考查了分数、比和百分数的互化，根据它们之间的性质和关系进行转化即可。 13．300 14．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，不是三个数，所以倒数是对两个数而言，是两个数之间的关系。 故答案为：×。 【点睛】解答此题的关键是明确倒数的意义。 15．√ 【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形，正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体．据此判断即可。 【详解】如果一个长方体的相邻的两个面都是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定相等，所以这个长方体一定是正方体。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，明确：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。 16．× 【分析】合格率即合格零件个数占零件总个数的百分之几，根据“合格率＝×100%”把数代入公式即可求解。 【详解】103÷103×100% ＝1×100% ＝100% 100%≠103% 故答案为：× 【点睛】本题主要考查合格率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 17．× 【分析】由题意可知，因为a÷b＝1.2，则a＝1.2b，所以假设b是1时，a就是1.2，代入数据写比再化简即可得解。 【详解】a÷b＝1.2 a＝1.2b 假设b＝1 a＝1.2×1＝1.2 a∶b＝1.2∶1 已知a÷b＝1.2，则a∶b＝6∶5。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】由题意知：按1∶2∶3分配就是把这箱苹果平均分成了1＋2＋3＝6份，乙占了2÷6＝；按3∶2∶5的比分配就是把这箱苹果平均分成了3＋2＋5＝10份，乙占了2÷10＝。据此解答。 【详解】1＋2＋3＝6（份） 2÷6＝ 3＋2＋5＝10（份） 2÷10＝ ＞ 故原题说法错误。 【点睛】本题考查了学生按比分配知识的掌握情况。把两种分法中每人得到的分率计算出来是解决本题的关键。 19．√ 【分析】体积是1立方分米的正方体，其棱长是1分米，1分米＝10厘米，体积是1立方厘米的小正方体，棱长是1厘米，据此解答。 【详解】10×10×10＝1000（个），体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】此题主要考查了体积单位之间的换算，由此可知1立方分米＝1000立方厘米。 20．；；0.008；； ；；； 21．55；； ；23 【分析】（1）按照乘法分配律计算； （2）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算； （3）先算除法，再按照减法的性质计算； （4）按照乘法分配律和乘法交换律以及结合律计算。 【详解】（1）5.5×3.7＋6.3 ＝5.5×3.7＋6.3× ＝5.5×3.7＋6.3×5.5 ＝5.5×（3.7＋6.3） ＝5.5×10 ＝55 （2）（0.4－）× ＝（－）× ＝（－）× ＝× ＝× ＝× ＝× ＝ （3） ＝ ＝ ＝－（） ＝－1 ＝ （4）12.5×（0.23＋7×0.23） ＝12.5×[0.23×（7＋1）] ＝12.5×[0.23×8] ＝（12.5×8）×0.23 ＝100×0.23 ＝23 22．x＝；x＝；x＝ 【分析】方程两边同时乘x，原方程变为x＝，两边再同时乘； 方程两边同时加上x，两边再同时减去； 方程两边同时乘。 【详解】÷x＝ 解：÷x×x＝x x＝ ×x＝× x＝ －x＝ 解：－x＋x＝＋x ＋x－＝－ x＝－ x＝ x＝ 解：×x＝× x＝ 23．（1＋20%）＝36；＝30 【分析】根据线段图可知，今年有36吨，比去年多20%，把去年的吨数看作单位“1”，则今年的吨数是去年的（1＋20%）；得出等量关系式：去年的吨数×（1＋20%）＝今年的吨数，据此列出方程，并求解。 【详解】（1＋20%）＝36    解：1.2＝36   1.2÷1.2＝36÷1.2 ＝30 去年有30吨。 24．176立方分米 【分析】组合体的体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【详解】（8－4）×7×4＋4×4×4 ＝4×7×4＋64 ＝112＋64 ＝176（立方分米） 25．5∶8；；1∶14；；3∶1；3；3∶1；3 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，用比的前项除以后项，即可求出比值。 【详解】25∶40 ＝（25÷5）∶（40÷5） ＝5∶8 比值：5∶8＝ 0.7∶9.8 ＝（0.7×10）∶（9.8×10） ＝7∶98 ＝（7÷7）∶（98÷7） ＝1∶14 比值：1∶14＝ ∶ ＝（×5）∶（×5） ＝6∶2 ＝（6÷2）∶（2÷2） ＝3∶1 比值3∶1＝3 4∶ ＝（4×3）∶（×3） ＝12∶4 ＝（12÷4）∶（4÷4） ＝3∶1 比值：3∶1＝3 26．见详解 【分析】（1）一个长方体有6个面，其中相对的面大小和形状都完全相同，那么根据图中已经标出的三个面找和它完全相同的长方形即可找出它的相对的面，前面相对的面是后面，右面的对面是左面，下面的对面是上面； （2）图上是一个的正方形，所以只要将任意一条边平均分成五份，取第2个五等分点然后过这个点做与这条边相邻的边的平行线即可（答案不唯一）。 【详解】（1） （2） （答案不唯一） 【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的特征，长方体对应的面的大小，形状都相等。明确：正方形的面积的比等于边长平方的比。 27．270页 【分析】设这本小说有x页，将这本小说看作单位“1”，根据分数乘法的意义，第一天看了x页，则第二天看了（x＋18）页，两天一共看了108页，据此列式求解即可。 【详解】解：设这本小说有x页。 x＋x＋18＝108 x＋18＝108 x＝108－18 x＝90 x＝90÷ x＝90×3 x＝270 答：这本小说有270页。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法，要重点掌握。 28．60本 【详解】180180×=18072=108（本） 4+5=9 108×=60（本） 答：五年级分得60本． 29．120立方分米 【分析】观察图形可知：切出3段后，表面积比原来增加了32平方厘米是增加的4个横截面的面积，用增加的面积除以4，求出一个截面的面积，而横截面的面积等于长方体的底面积。再根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】32÷4×15 ＝8×15 ＝120（立方分米） 答：这根木料的体积是120立方分米。 30．（1）608平方厘米； （2）64立方厘米 【分析】（1）由图可知：这个学具的长为16厘米，宽为12厘米，高为4厘米，代入表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2计算即可； （2）将数据代入长方体体积公式：V＝abh，求出12个同样大小的正方体学具的体积和，再除以12即可。 【详解】（1） （平方厘米） 答：这个学具盒的表面积是608平方厘米。 （2） （立方厘米） 答：每个正方体学具的体积是64立方厘米。 【点睛】本题考查长方体展开图、表面积公式、体积公式，明确长、宽、高的值是解题的关键。 31．都是240千克 【分析】因为大米和面粉原来的重量相等，大米吃了 ，还剩下。剩下的面粉重量是大米的3倍，则面粉剩下×3，那么面粉吃了1－×3，对应的是60千克，根据分数除法的意义解答即可。 【详解】60÷（1－×3） ＝60÷ ＝240（千克） 答：原来存有大米和面粉都是240千克。 【点睛】此题考查了分数的四则混合运算，找出60千克对应的分率是解题关键。 32．18吨 【分析】王大伯家上个月水费是17.6元，前10吨的收费是10×0.8＝8元，超过10吨的部分收费是17.6－8＝9.6元，又超过部分每吨是0.8×（1＋50%）＝1.2元，所以超过部分是9.6÷1.2＝8吨，则他家上个月的用水量是10＋8＝18吨。 【详解】0.8×（1＋50%）＝1.2（元） 17.6－10×0.8＝9.6（元） 9.6÷1.2＝8（吨） 10＋8＝18（吨） 答：他们家上个月用水18吨。 【点睛】完成本题要注意用水前10吨与超过10吨部分的收费是不同的。 33．5.4分米 【分析】利用正方体的体积计算公式，可以先求出正体水箱内水的体积，把水全部到进长方体的金鱼缸里，水的体积没有变，因此用水的体积除以长方体的底面积解答即可。 【详解】6×6×6÷（8×5） ＝216÷40 ＝5.4（分米） 答：这时金鱼缸里水深5.4分米。 【点睛】此题属于应用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题，考查的目的是理解掌握长方体、正方体的体积计算及灵活解决问题的能力。 34．252人 【分析】本题中出现了两个不同的单位“1”，应先统一单位“1”。三个车间的总人数是不变的，把三个车间的总人数看作单位“1”，那么甲车间的人数、乙车间的人数分别占总人数的、，则丙车间占总人数的1－－，已知丙车间有105人，占总人数的1－－，即可求出该厂工人总数。 【详解】105÷（1－－） ＝105÷（1－－） ＝105÷（－） ＝105÷（－） ＝105÷ ＝105× ＝252（人） 答：该厂共有工人252人。 【点睛】此题解答的关键是抓住不变量，统一单位，进而找出105人所占总人数的分率，解决问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期期末质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．甲数的等于乙数的，乙数的等于丙数的，那么甲数（    ）丙数（甲、乙、丙均不为0）。 A．大于 B．等于 C．小于 2．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，如果沿图中粗线将其剪开并展开成平面图形想想会是（    ）。 A．B．C．D． 3．有两个长方体水箱，甲水箱长40厘米，宽30厘米，高20厘米，里面没有装水。乙水箱长30厘米，宽20厘米，箱中有24厘米深的水。现在把乙水箱中的水向甲水箱倒一部分，使两个水箱中的水的深度相同，这时水箱中水的高度是（    ）厘米。 A．4 B．8 C．12 D．24 4．一个木桶可以装水50升，那么这个水桶的体积可能是（    ）立方分米。 A．50 B．45 C．55 D．49 5．一辆汽车从A地到B地用4小时，返回时用了5小时，返回时速度比去时速度慢（    ）。 A．20% B．5% C．25% D．无法确定 6．如图，长方形和圆重叠部分的面积是长方形面积的，是圆面积的，那么长方形面积与圆面积的比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．1∶9 D．1∶6 二、填空题 7．一根长5米的铁丝，平均分8份，每份长　 　米，每份占全长的　 　． 8．3.5＝＝（    ）÷6＝＝（    ）∶（    ）。（最简整数比） 9．把3个棱长分别是1cm、2cm、3cm的正方体粘合在一起，表面积最小为( )cm2． 10．修一座房子，用了34万元，比计划节约了15%，节约了 万元． 11．1吨的是( )吨，( )千克的是60千克。 12．0.15∶＝（    ）∶24＝＝（    ）%。 13．如图所示，三角形丙的面积比甲多50％，三角形乙的面积是50平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。 三、判断题 14．因为××9＝1，所以、、9互为倒数。( ) 15．一个长方体相邻的2个面是正方形，这个长方体一定是正方体。( ) 16．一批零件共有103个，经检验全部合格，合格率为103%。( ) 17．已知a÷b＝1.2，则a∶b＝5∶6。( ) 18．甲、乙、丙三人分一箱水果，若按1∶2∶3或3∶2∶5的比分配，则两种分法中，乙分得的一样多。( ) 19．体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                                                                                                     21．脱式计算。（写出必要的计算过程，能简算的要简算） 5.5×3.7＋6.3            （0.4－）×               12.5×（0.23＋7×0.23） 22．解方程。          23．看图列式计算。    24．求出下列图形的体积（单位：分米）             25．先化简比，再求比值。                    五、作图题 26．画一画，填一填。 （1）左图是一个长方体表面展开图，已标出了三个面，在图上标出另外三个面。 （2）把右边正方形的面积按分成两部分，在其中一部分涂上阴影。 六、解答题 27．妈妈看一本小说，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了18页，两天共看了108页，这本小说有多少页？ 28．学校把180本书分给四、五、六年级．六年级分到这批书的，其余的按照4︰5分给四、五年级．五年级分得多少本？ 29．下图是一个横截面为正方形的长方体木料，它的长是15分米，沿虚线切开后表面积增加了32平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？ 30．同学们用硬纸板做一个学具盒，设计裁剪后如图所示。（不考虑重叠等情况） （1）这个学具盒的表面积是多少平方厘米？ （2）这个学具盒里放进12个同样大小的正方体学具，刚好放满。每个正方体学具的体积是多少立方厘米？ 31．食堂存有同样重量的大米和面粉，吃大米的和60千克面粉后，剩下的面粉的重量是大米的3倍。原来存有大米和面粉各多少千克？ 32．为构建节约型社会，加强公民节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过10吨时，每吨水费为0.8元；如果超过10吨，超出部分每吨水的水费在每吨0.8元的基础上要加价50%。王大伯家上个月交水费17.6元，他们家上个月用水多少吨？ 33．一个正方体水箱的棱长是，里面盛满了水，如果把水全部倒进一个长，宽，高的长方体金鱼缸里，这时金鱼缸里水深多少分米？ 34．某厂有甲、乙、丙三个车间，甲车间的人数是乙、丙车间人数和的，乙车间人数是甲、丙车间人数和的，丙车间有105人。该厂共有工人多少人？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$