精品解析：2025-2026学年河南省新乡市人教版六年级上册期末测试数学试卷（二）

2025－2026学年度第一学期期末试卷 六年级 数学（二） （满分：100分） 亲爱的同学们，经过一个学期的学习，又到了采撷硕果的时刻。请仔细审题，静心思考，认真作答，摘取属于你的累累果实吧！ 一、填空题。（每空1分，共27分） 1. （ ）÷15＝0.4＝＝24∶（ ）＝（ ）%。 2. 15kg的80%是（ ）kg，（ ）分钟比15分钟多。18米的相当于（ ）米的80%。 3. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 4. 一个正方体棱长总和是60厘米，那么这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 5. 太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术。我国就是其中之一，为了选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用200粒种子进行发芽实验，不发芽种子有10粒，该种子的发芽率是（ ）。 6. 低碳出行，顾名思义，指的是在出行中主动采用能够降低二氧化碳排放量的交通方式。这种方式旨在减少对环境的影响，节约能源，提高能效，并减少污染。为了低碳出行，小明的爸爸每天步行上班，小时走千米，他平均每小时步行（ ）千米，步行3千米需要（ ）小时。 7. 新新去书店买笔记本，恰逢书店搞活动，所有商品均八折出售，新新买3本笔记本付了12元。每本笔记本原价是（ ）元。 8. 小芳先把一个棱长为8厘米的正方体表面涂上了红色，再切成棱长为2厘米的小正方体，切好后数一数发现两面涂上红色的有（ ）个。 9. 新新用一根长米的彩色纸条做纸花，做第一朵花用去这张纸条的，这时剩余的占这张纸条的（ ）；做第二朵花用去米，这时这张纸条还剩（ ）米。 10. 一根绳子长10米，现要捆扎一种礼盒（如图）。如果接头处要用掉绳子25厘米，这根绳子最多可以捆扎（ ）个这样的礼盒。 11. 学校开展一场有关循环利用、变废为宝的讲座，让学生养成资源利用的好习惯。参加讲座的男、女生的人数比是7∶3，由于时间原因，有5名男生提前走了，这时男、女生的人数比是3∶2，原来参加这场讲座的男生有（ ）人，女生有（ ）人。 12. 刘小徽买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一瓶墨水贵2元。假设全部是墨水，把5支钢笔替换成墨水，总价比58元少（ ）元；假设全部是钢笔，把3瓶墨水替换成钢笔，总价比58元多（ ）元。一瓶墨水（ ）元。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 13. 大正方体的棱长是小正方体的2倍，大正方体的表面积是小正方体的4倍。（ ） 14. 虽然，但是0.8是小数，所以它不可能是的倒数。（ ） 15. 甲、乙两班今天都出勤48人，两班今天的出勤率相同。（ ） 16. 剪纸是中国传统的民间艺术形式之一，红红加入剪纸手工小组后发现，小组原来有35人，现在男、女生的比是2∶5。（ ） 17. A筐香蕉的与B筐香蕉的都是18千克，那么A筐比B筐香蕉重。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共5分） 18. 要使算式能简便计算，方框中可以填（ ）。 A. B. C. D. 19. 下面四杯糖水中，第（ ）杯最甜。 A. B. C. D. 20. 下图是一个正方体展开图，当把它重新折叠成一个正方体时，数字1将与下面的数字（ ）重合。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 21. 为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“环保卫士”小分队28人参加植树活动。女生每人栽2棵树，男生每人栽3棵树，小分队一共栽了71棵树，其中男生一共栽了（ ）棵。 A. 13 B. 15 C. 26 D. 45 22. 下面说法中错误的有（ ）句。 ①棱长是6厘米的正方体，它的表面积与体积相等。 ②2千克的等于1千克的。 ③真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。 ④至少要4个相同的小正方体才能拼成一个较大的正方体。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、计算题。（共27分） 23. 直接写出得数。 24. 脱式计算，怎样算简便就怎样算。 25. 解方程 五、操作题。（共8分） 26. 将若干个棱长为1厘米的小正方体码放成如图所示的物体。 （1）在上边表格中，分别画出从上面、前面和右面看到的物体的形状。 （2）这个物体的表面积是（ ）平方厘米。 （3）至少需要添加（ ）个这样的小正方体，才把这个物体补成一个大正方体；这个大正方体体积是（ ）立方厘米。 27. 下面每个小方格边长表示1厘米。 （1）画一个三角形，面积是12平方厘米，高与底的比是2∶3。 （2）画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是5∶3。 六、解决问题。（共28分） 28. 全国义务教育劳动课程标准出台以后，让学生学会做家务成为新的热门话题。光明小学在端午节来临之际，组织学生进行包粽子比赛，五、六年级代表队一共包了180个粽子，他们包粽子的个数比为4∶5。这两个代表队分别包了多少个粽子？ 29. 芳芳家有一个无盖的长方体玻璃水箱。（单位：厘米） （1）制作一个这样的水箱需要多少平方厘米玻璃？ （2）水箱里原来水深14厘米，放入一个体积为900立方厘米的假山后，现在水深多少厘米？ 30. “纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。研学旅行是行走的课堂，当书本上的知识与现实的体验相结合，就会变得鲜活而有温度。光明小学组织学生植物园研学游，四年级有120人参加，四年级参加的人数是五年级的，五年级参加的人数是六年级的，六年级参加研学游的有多少人？ 31. 把5000元存入银行，按下面哪种存款方案更合算？ 方案一：直接存银行五年，年利率为1.30%。 方案二：先存银行三年，年利率1.25%，到期后把本金和利息取出再存入银行两年，年利率1.05%。 32. 原阳大米米质晶莹透亮，软糯香甜，香味纯正，蛋白质、淀粉以及铜、铁、钙等微量元素含量均高，有“中国第一米”之称。甲、乙两家大型超市共有原阳大米108吨，从两家超市共调出30吨大米支援灾区，其中甲超市调出甲超市大米总量的，乙超市调出乙超市大米总量的。甲、乙两家超市原来各有大米多少吨？（列方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期期末试卷 六年级 数学（二） （满分：100分） 亲爱的同学们，经过一个学期的学习，又到了采撷硕果的时刻。请仔细审题，静心思考，认真作答，摘取属于你的累累果实吧！ 一、填空题。（每空1分，共27分） 1. （ ）÷15＝0.4＝＝24∶（ ）＝（ ）%。 【答案】6，20，10，60，40 【解析】 【分析】0.4＝，根据分数与除法的关系＝2÷5，除法里的被除数对应比的前项、除数对应后项，因此2÷5＝2∶5；根据商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变）：除数5乘3，被除数2也乘3，就是6÷15；根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变）：的分子、分母同时乘4就是，的分子、分母同时乘5就是；根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）：比的前、后项都乘12就是24∶60；小数转化为百分数的方法是“小数点右移两位＋百分号”：0.4的小数点右移两位是40，加上百分号就是40%。 【详解】0.4＝ ＝2÷5＝2∶5 2÷5 ＝（2×3）÷（5×3） ＝6÷15 ＝＝ ＝＝ 2∶5 ＝（2×12）∶（5×12） ＝24∶60 0.4＝40% 所以6÷15＝0.4＝＝＝24∶60＝40%。 2. 15kg的80%是（ ）kg，（ ）分钟比15分钟多。18米的相当于（ ）米的80%。 【答案】 ①. 12 ②. 25 ③. 18.75 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，单位“1”已知，用乘法。 求比一个数多几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法。 已知一个数百分之几是多少，单位“1”未知，用除法。 【详解】15×80%＝12（kg） 15× （分钟） 18×÷80% ＝15÷0.8 ＝18.75（米） 所以15kg的80%是12kg，25分钟比15分钟多。18米的相当于18.75米的80%。 3. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1且不为0的数，积小于原数，乘大于1的数，积大于原数。一个数（0除外）除以小于1且不为0的数，商大于原数。一个数除以分数等于乘它的倒数。 【详解】＜1，所以＜； ＝，＝，，＞，所以＞； ＜1，＜，＞，所以＜； 的倒数是，所以＝。 4. 一个正方体的棱长总和是60厘米，那么这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 150 ②. 125 【解析】 【分析】解答这道题需明确：正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。题目中已知一个正方体的棱长总和是60厘米，一个正方体有12条相等的棱长，先用正方体棱长总和÷12求出正方体棱长，再用公式计算表面积和体积。 【详解】正方体棱长：（厘米） 正方体表面积： （平方厘米） 所以，这个正方体的表面积是150平方厘米。 正方体体积： （立方厘米） 所以，这个正方体的体积是125立方厘米。 5. 太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术。我国就是其中之一，为了选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用200粒种子进行发芽实验，不发芽种子有10粒，该种子的发芽率是（ ）。 【答案】95% 【解析】 【分析】解答这道题需明确：发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%。题目中已知某种子培育基地用200粒种子进行发芽实验，不发芽种子有10粒，先用粒，求出发芽种子数，最后利用公式求出发芽率即可。 【详解】根据分析： 所以，该种子的发芽率是95%。 6. 低碳出行，顾名思义，指的是在出行中主动采用能够降低二氧化碳排放量的交通方式。这种方式旨在减少对环境的影响，节约能源，提高能效，并减少污染。为了低碳出行，小明的爸爸每天步行上班，小时走千米，他平均每小时步行（ ）千米，步行3千米需要（ ）小时。 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】已知小明的爸爸步行小时走千米，根据“速度＝路程÷时间”，求出他步行的速度； 求步行3千米需要的时间，根据“时间＝路程÷速度”，即可求解。 【详解】÷ ＝×4 ＝（千米） 3÷ ＝3× ＝（小时） 他平均每小时步千米，步行3千米需要小时。 7. 新新去书店买笔记本，恰逢书店搞活动，所有商品均八折出售，新新买3本笔记本付了12元。每本笔记本原价是（ ）元。 【答案】5 【解析】 【分析】解答这道题需明确：单价＝总价÷数量；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，单位“1”未知，用具体量除以百分率；八折表示现价是原价的百分之八十。题目中已知新新买3本笔记本付了12元。先用元求出笔记本打八折后的单价，最后用打折后的单价除以80%计算即可。 【详解】（元） （元） 所以，每本笔记本原价是5元。 8. 小芳先把一个棱长为8厘米的正方体表面涂上了红色，再切成棱长为2厘米的小正方体，切好后数一数发现两面涂上红色的有（ ）个。 【答案】 24 【解析】 【分析】大正方体表面涂色后，切割时只有暴露在外的小正方体面会被涂色。两面涂色的小正方体位于大正方体的棱上（非角位置），因为每条棱中间部分的小正方体恰好暴露在两个相邻面上。计算时，先确定每条棱上的两面涂色小正方体数量（去掉两个角），再乘总棱数（12 条）。 【详解】8÷2＝4（个） 4－2＝2（个） 12×2＝24（个） 两面涂上红色的有24个。 9. 新新用一根长米的彩色纸条做纸花，做第一朵花用去这张纸条的，这时剩余的占这张纸条的（ ）；做第二朵花用去米，这时这张纸条还剩（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这根彩色纸条看作单位“1”，减去用去的，即可求出剩下几分之几。根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用彩色纸条的实际长度乘，求出第一朵花用去的长度，再用总长度连续减去做两朵花用去的长度，即可求出这张纸条还剩多少米。 【详解】1－＝ －×－ ＝－－ ＝－－ ＝－ ＝（米） 所以新新用一根长米的彩色纸条做纸花，做第一朵花用去这张纸条的，这时剩余的占这张纸条的；做第二朵花用去米，这时这张纸条还剩米。 10. 一根绳子长10米，现要捆扎一种礼盒（如图）。如果接头处要用掉绳子25厘米，这根绳子最多可以捆扎（ ）个这样的礼盒。 【答案】9 【解析】 【分析】由图可知，捆扎一个礼盒需要绳子的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋接头处绳子的长度，这根绳子可以捆扎礼盒的数量＝绳子的总长度÷捆扎一个礼盒需要绳子的长度，余下的绳子不够捆扎一个礼盒时直接舍去，结果用“去尾法”取整数，据此解答。 【详解】15×2＋10×2＋8×4＋25 ＝30＋20＋32＋25 ＝50＋32＋25 ＝82＋25 ＝107（厘米） 10米＝1000厘米 1000÷107≈9（个） 所以，这根绳子最多可以捆扎9个这样的礼盒。 11. 学校开展一场有关循环利用、变废为宝的讲座，让学生养成资源利用的好习惯。参加讲座的男、女生的人数比是7∶3，由于时间原因，有5名男生提前走了，这时男、女生的人数比是3∶2，原来参加这场讲座的男生有（ ）人，女生有（ ）人。 【答案】 ①. 14 ②. 6 【解析】 【分析】根据题意可知，5名男生提前走后，男女比例发生了变化。所以就要用5除以男生没走前的比例减去男生走后的比例之差，即可算出女生的人数，再用女生人数乘上，即可算出男生的人数。 【详解】女生： ＝ ＝ ＝ ＝6（人） 男生：6×＝14（人） 所以原来参加这场讲座的男生有14人，女生有6人。 12. 刘小徽买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一瓶墨水贵2元。假设全部是墨水，把5支钢笔替换成墨水，总价比58元少（ ）元；假设全部是钢笔，把3瓶墨水替换成钢笔，总价比58元多（ ）元。一瓶墨水（ ）元。 【答案】 ①. 10 ②. 6 ③. 6 【解析】 【分析】根据题意，假设全部是墨水，把5支钢笔替换成墨水，一支钢笔少算2元，5支钢笔就是2×5＝10（元），则总价比58元少10元；假设全部是钢笔，一瓶墨水多算2元，3瓶墨水多算了2×3＝6（元），则总价比58元多6元。 假设全部是墨水，一共是3＋5＝8（瓶），总价比58元少10元，是58－10＝48（元）。根据总价÷数量＝单价，用48除以8即可求出一瓶墨水多少元。 【详解】2×5＝10（元） 2×3＝6（元） 则假设全部是墨水，总价比58元少10元；假设全部是钢笔，总价比58元多6元； （58－10）÷（3＋5） ＝48÷8 ＝6（元） 则一瓶墨水6元。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 13. 大正方体的棱长是小正方体的2倍，大正方体的表面积是小正方体的4倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】设小正方体的棱长为a，则大正方体的棱长为2a，根据公式正方体的表面积＝棱长×棱长×6分别计算出小正方体和大正方体的表面积，再进行比较即可。 【详解】小正方体的表面积：6×a×a 大正方体的表面积：6×2a×2a＝6×a×a×4＝24×a×a 大正方体表面积是小正方体的4倍。 故答案为：√ 14. 虽然，但是0.8是小数，所以它不可能是的倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。虽然0.8是小数，但可以转化为分数形式，在求倒数，与数的形式无关。 【详解】 符合倒数的定义。 故答案为：× 15. 甲、乙两班今天都出勤48人，两班今天的出勤率相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，甲、乙两班今天都出勤48人，但是甲、乙两班的总人数不确定，所以两班的出勤率也不确定，无法判断两班今天的出勤率的关系。 【详解】由分析可知：因为甲、乙两班总人数不确定，所以甲、乙两班今天都出勤48人，也无法判断两班今天的出勤率的大小关系。 故答案为：× 16. 剪纸是中国传统的民间艺术形式之一，红红加入剪纸手工小组后发现，小组原来有35人，现在男、女生的比是2∶5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】红红加入后，总人数变为35＋1＝36人。如果男女生人数比为2∶5，则总份数为2＋5＝7份。这道题与人数有关，所以总人数除以总份数必须得到整数，才能满足人数为整数的前提条件。但不能整除。 【详解】红红加入后，总人数：35＋1＝36（人） 总份数：2＋5＝7 36÷7＝5……1 所以一份数不是整数，男女生人数不能为整数，则现在男女生比不是2∶5。 故答案为：× 17. A筐香蕉的与B筐香蕉的都是18千克，那么A筐比B筐香蕉重。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】已知A筐的和B筐的均为18千克，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此分别求出A、B两筐的香蕉质量，最后再比较大小。 【详解】18÷ ＝18× ＝42（千克） 18÷ ＝18× ＝30（千克） 42＞30 所以A筐比B筐香蕉重。 故答案为：√ 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共5分） 18. 要使算式能简便计算，方框中可以填（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知，根据乘法分配律，要使算式能简便计算就要有，可转化为除法形式用除以的倒数即可。 【详解】 方框中可以填。 故答案为：D 19. 下面四杯糖水中，第（ ）杯最甜 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别计算出四杯糖水的含糖率，再比较含糖率的大小，含糖率越高糖水越甜。含糖率计算公式为：含糖率＝×100%，据此计算各选项的含糖率即可。 【详解】A．杯中水100g，糖10g，则糖水质量为100＋10＝110g。含糖率为10÷110×100%≈9.1%。 B．杯中糖∶水＝1∶9，糖的质量为1份，水的质量为9份，则糖水质量为1＋9＝10份。所以含糖率为：1÷10×100%＝10%。 C．糖占糖水的11%，即含糖率为11%。 D．水占糖水的，则糖占糖水的。。 11%＞10%＞9.1% 所以C杯糖水的含糖率最高，最甜。 故答案为：C 20. 下图是一个正方体展开图，当把它重新折叠成一个正方体时，数字1将与下面的数字（ ）重合。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】正方体相交于同一个顶点的有3条棱，观察1－4－1型正方体展开图，将第二列正中间的正方形作为底面，如图，把它重新折叠成一个正方体后，左面、上面和前面相较于1点，与数字1重合的有2和6。 【详解】根据分析，把上图正方体展开图重新折叠成一个正方体时，数字1将与数字2和6重合。 故答案为：D 21. 为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“环保卫士”小分队28人参加植树活动。女生每人栽2棵树，男生每人栽3棵树，小分队一共栽了71棵树，其中男生一共栽了（ ）棵。 A. 13 B. 15 C. 26 D. 45 【答案】D 【解析】 【分析】假设全是男生，那么栽了28×3＝84（棵）树。比实际栽的树多84－71＝13（棵）。每名男生比女生多栽3－2＝1（棵）树，则女生有13÷1＝13（人），男生就有28－13＝15（人）。再用男生人数乘每名男生栽树棵数，求出男生栽树总棵数。 【详解】假设全是男生，则女生有： （28×3－71）÷（3－2） ＝（84－71）÷1 ＝13÷1 ＝13（人） 男生有：28－13＝15（人） 15×3＝45（棵） 其中男生一共栽了45棵。 故答案为：D 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。 22. 下面说法中错误的有（ ）句。 ①棱长是6厘米的正方体，它的表面积与体积相等。 ②2千克的等于1千克的。 ③真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。 ④至少要4个相同的小正方体才能拼成一个较大的正方体。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，两者意义不同，不能比较大小。 ②先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出2千克的、1千克的是多少千克，再比较，得出结论。 ③分子比分母小的分数叫做真分数，真分数＜1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数≥1；乘积是1的两个数互为倒数。 ④根据正方体的特征，12条棱都相等，那么拼成的大正方体的每条棱长上至少要放2个同样的小正方体，根据正方体体积V＝a3，求出至少需要小正方体的个数。 【详解】①棱长为6厘米的正方体表面积和体积不是同类量，无法比较大小，说法错误。 ②2×＝（千克） 1×＝（千克） 千克＝千克 所以2千克的等于1千克的，说法正确。 ③真分数小于1，所以真分数的倒数大于1，假分数大于或等于1，所以假分数的倒数小于或等于1，说法错误。 ④2×2×2 ＝4×2 ＝8（个） 至少要8个相同的小正方体才能拼成一个较大的正方体，说法错误。 综上所述，说法错误的是①③④，有3句。 故答案为：C 【点睛】这道题的关键在于对4个不同说法逐一辨析，准确区分表面积与体积的概念、分数乘法的意义、倒数的性质，以及正方体拼组的规则，通过逻辑判断找出错误的句子。 四、计算题。（共27分） 23. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；；1.2； 16；；；0.027 【解析】 【详解】略 24. 脱式计算，怎样算简便就怎样算。 【答案】129；； 85； 【解析】 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：；乘法交换律：；乘法结合律：；减法的性质：。 （1）将125%转换为1.25，再交换1.29与1.25的位置，最后利用乘法结合律进行简算。 （2）将转换为，再利用乘法分配律进行简算。 （3）将括号内的第一个转换为，再在括号内利用乘法分配律进行简算，最后算括号外的除法。 （4）括号内利用减法的性质进行简算，最后算括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）利用等式的性质，左右两边同时减去，再同时除以求解。 （2）将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以3求解。 （3）利用等式的性质，左右两边同时乘求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、操作题。（共8分） 26. 将若干个棱长为1厘米的小正方体码放成如图所示的物体。 （1）在上边的表格中，分别画出从上面、前面和右面看到的物体的形状。 （2）这个物体的表面积是（ ）平方厘米。 （3）至少需要添加（ ）个这样的小正方体，才把这个物体补成一个大正方体；这个大正方体体积是（ ）立方厘米。 【答案】（1）见详解 （2）40 （3）14；27 【解析】 【分析】（1）考查从不同方向观察立体图形。上面看，三层，前排1个、中排3个、后排3个；前面看，三层，左列3个、中列2个、右列2个；右面看，右列3个、中列2个、左列1个。通过分层、分位观察小正方体的排列，可准确画出三个方向的视图。 （2）可以先算出一个正方形的面积，然后根据物体的前后、左右和上下的面是分别相同的，利用来计算它的表面积。 （3）补成一个大正方体，要按照长、宽、高里面最长的来确定棱长，上下有3层，前后有3排，左右有3列，所以可以补成的大正方体的棱长至少是3厘米。再利用正方体的体积公式求出体积，最后用大正方体需要的小正方体的个数减去原来的小正方体的个数即可求出需要添加的个数。 【详解】（1）上面视图：从上方观察，能看到7个小正方形，排列为前排1个、中排3个、后排3个。 前面视图：从前方观察，能看到7个小正方形，排列为左列3个、中列2个、右列2个。 右面视图：从右方观察，能看到6个小正方形，排列为右列3个、中列2个、左列1个。 画图如下： （2）表面积计算 每个小正方形面积为（平方厘米）。 前面：7平方厘米；后面：7平方厘米； 上面：7平方厘米；下面：7平方厘米； 右面：6平方厘米；左面：6平方厘米； 总表面积： （平方厘米） 即这个物体的表面积是27平方厘米。 （3）（立方厘米） （个） 至少需要添加14个这样的小正方体，才把这个物体补成一个大正方体；这个大正方体体积是27立方厘米。 27. 下面每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个三角形，面积是12平方厘米，高与底的比是2∶3。 （2）画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是5∶3。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）题目已知三角形高与底的比是2∶3，可以把三角形的高看作2份，底看作3份。用列方程的方法求底和高，等量关系为三角形的面积＝底×高÷2，设三角形的高为2厘米，底为3厘米。根据等量关系列方程求出一份的量，再用一份的量分别乘三角形高和底的份数，最后在方格纸上画算出的底边，再在底边对应的位置画算出的高，连接顶点和底边两端即可。（画法不唯一） （2）先用厘米，求出长和宽的总量，用求出长和宽的总份数，再用长和宽各自的份数除以总份数求出各自占总量的分率，最后用总量乘长宽各自的分率即可求出长与宽，按求出的长与宽画图即可。 【小问1详解】 解：设三角形高为2厘米，底为3厘米。 高：（厘米） 底：（厘米） 如图： （答案不唯一） 【小问2详解】 （厘米） （厘米） 长：（厘米） 宽：（厘米） 如图： 六、解决问题。（共28分） 28. 全国义务教育劳动课程标准出台以后，让学生学会做家务成为新的热门话题。光明小学在端午节来临之际，组织学生进行包粽子比赛，五、六年级代表队一共包了180个粽子，他们包粽子的个数比为4∶5。这两个代表队分别包了多少个粽子？ 【答案】五年级：80个；六年级100个 【解析】 【分析】五、六年级代表队包粽子的个数比为4∶5，把五年级代表队完成粽子的个数看作4份，六年级代表队完成粽子的个数看作5份，两个代表队一共（4＋5）份，用五年级代表队包的占总数的，求五年级代表包的个数，再用总数减去五年级代表包的个数，就是六年级代表包的粽子数。 【详解】180× ＝180× ＝80（个） 180－80＝100（个） 答：五年级代表队包了80个粽子，六年级代表队包了100个粽子。 29. 芳芳家有一个无盖的长方体玻璃水箱。（单位：厘米） （1）制作一个这样的水箱需要多少平方厘米玻璃？ （2）水箱里原来水深14厘米，放入一个体积为900立方厘米假山后，现在水深多少厘米？ 【答案】（1）1560平方厘米 （2）17厘米 【解析】 【分析】（1）长方体水箱的长为20厘米，宽为15厘米，高为18厘米； 根据题意及看图可知水箱由1个长×宽、2个长×高和2个宽×高的面组成； 因此，水箱需要的玻璃面积，代入数据即可求出需要的水箱玻璃面积； （2）当假山完全浸没在水中且水没有溢出时，上升部分水的体积等于假山的体积，上升部分水的体积为长方体，其底面积等于水箱的底面积； 水箱的底面积＝长×宽，且水面上升的高度等于假山的体积900立方厘米除以水箱的底面积，现在的水深等于原来水深14厘米加上水面上升的高度。 详解】（1） ＝300＋630×2 ＝300＋1260 ＝1560（平方厘米） 答：制作一个这样的水箱需要1560平方厘米玻璃。 （2）20×15＝300（平方厘米） 900÷300＝3（厘米） 3＋14＝17（厘米） 答：现在水深17厘米。 30. “纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。研学旅行是行走的课堂，当书本上的知识与现实的体验相结合，就会变得鲜活而有温度。光明小学组织学生植物园研学游，四年级有120人参加，四年级参加的人数是五年级的，五年级参加的人数是六年级的，六年级参加研学游的有多少人？ 【答案】216人 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可用除法解决；用四年级的人数120除以即可求出五年级的人数，用求出的五年级的人数除以即可求出六年级的人数。 【详解】120÷÷ ＝216（人） 答：六年级参加研学游的有216人。 31. 把5000元存入银行，按下面哪种存款方案更合算？ 方案一：直接存银行五年，年利率为1.30%。 方案二：先存银行三年，年利率1.25%，到期后把本金和利息取出再存入银行两年，年利率为1.05%。 【答案】方案一 【解析】 【分析】分别计算出两种方案的利息，比较即可。方案一：根据利息＝本金×利率×存期，列式计算；方案二：根据利息＝本金×利率×存期，先求出存三年的利息，再求出本金加上存三年的利息作为本金再存两年的利息，将两次利息相加是总利息。 【详解】方案一：5000×1.30%×5 ＝5000×0.013×5 ＝65×5 ＝325（元） 方案二：5000×1.25%×3 ＝5000×0.0125×3 ＝62.5×3 ＝187.5（元） （5000＋187.5）×1.05%×2 ＝5187.5×0.0105×2 ≈54.47×2 ≈108.94（元） 187.5＋108.94＝296.44（元） 325＞296.44 答：方案一的利息更高，存款更合算。 32. 原阳大米米质晶莹透亮，软糯香甜，香味纯正，蛋白质、淀粉以及铜、铁、钙等微量元素含量均高，有“中国第一米”之称。甲、乙两家大型超市共有原阳大米108吨，从两家超市共调出30吨大米支援灾区，其中甲超市调出甲超市大米总量的，乙超市调出乙超市大米总量的。甲、乙两家超市原来各有大米多少吨？（列方程解答） 【答案】甲超市52吨；乙超市56吨 【解析】 【分析】已知甲乙两家大型超市共有大米108吨，设甲超市原有大米x吨，则乙超市原有大米（108－x）吨。根据“甲超市调出甲超市大米总量的”，可知甲超市调出大米x吨；根据“乙超市调出乙超市大米总量的”，可知乙超市调出大米（108－x）吨；可得等量关系：甲超市调出大米的吨数＋乙超市调出大米的吨数＝两超市调出大米的总吨数，据此列出方程：x＋（108－x）＝30，解方程即可解答。 【详解】解：设甲超市原有大米x吨，则乙超市原有大米（108－x）吨。 x＋（108－x）＝30 x＋27－x＝30 x－x＋27＝30 x－x＋27＝30 x＋27＝30 x＋27－27＝30－27 x＝3 x÷＝3÷ x＝3× x＝52 108－52＝56（吨） 答：甲超市原来有大米52吨，乙超市原来有大米56吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $