内容正文:
2024-2025 (
姓名
班级___________ 座位号
………………………
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…………
订
…………
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…………
内
…………
不
…………要…………
答
…………
题
………………………
)学年六年级上学期期末质量检测
小学数学试题
考试时间:80分钟 测试内容:六上全册
温馨提醒:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。
2.请将答案正确填写在试卷答题区。
一、选择题
1.小华家养了10只鸡,9只鸭。鸭和鸡的比值是( )。
A. B. C.10∶9 D.9∶10
2.一个等腰三角形,两条边的比是2∶3,已知三角形的周长为56cm,则三角形的底是( ) 。
A.14cm B.24cm C.14或24cm D.以上都不对
3.如图是长方形中,点是的中点,FB=2EF,阴影部分与空白部分的面积比是( )。
A. B. C. D.
4.六(1)班有学生45人,男生是女生人数的,六(1)班男生有( )人。
A.36 B.25 C.20
5.把两个棱长都是1厘米的正方体拼成一个长方体,原来每个正方体的表面积是拼成的长方体表面积的( )
A. B.50% C.
6.有酒精含量为的酒精溶液若干,加了一定数量的水后稀释成酒精含量为的溶液,如果再稀释到,那么还需要加水的数量是上次加的水量的( )倍。
A.1.5 B.2 C.3 D.2.5
二、填空题
7.在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( ) ( )
8.与( )互为倒数.1的倒数是( ).
9.一个最简分数的分母比分子大25%,这个最简分数是( )。
10.3.6立方米=( )立方米( )立方分米
4.5立方分米=( )升( )毫升
11.一个正方体的棱长之和是84厘米,它的棱长是( )厘米,占地面积是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米。
12.乘积是1的两个数叫做( ).求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母相互( ).
三、判断题
13.如果足球的个数比篮球多,篮球的个数就比足球少。( )
14.如果m×80%=n÷120%(m、n均大于0),那么m>n。( )
15.4∶9的后项加上18,要使比值不变,前项应乘3。( )
16.从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后,表面积减少了。( )
17.学校到图书馆,甲用了10分钟,乙用了12分钟,甲和乙速度之比是5:6. ( )
18.把一块橡皮泥捏成泥人或正方体,体积变了。( )
四、计算题
19.直接写得数。
20.计算下面各题,能简算的要简算。
21.解方程。
(1) (2)
22.看图列算式计算。
23.计算下面图形的表面积和体积。(单位:cm)
24.求比值。
∶0.625 21∶ ∶ 40m2∶0.5cm2
五、作图题
25.下面每个小方格的边长为1厘米。
(1)画一个长方形,面积是40平方厘米,长与宽的比是5∶2。
(2)画一个长方形,周长是20厘米,长与宽的比是3∶2。
六、解答题
26.甲乙丙丁四个工人共同完成一批零件,甲完成的个数是其他三人的,乙完成的是其他三人的,丙完成的个数与其他三人总数的比是1∶5,丁完成60个零件。这批零件一共有多少个?
27.把一根长为3m长方体木材平均截成3段,表面积增加了100dm2,原木材的体积是多少立方分米?
28.港兴造纸厂接到一批卫生纸订单,计划一个月完成生产任务。实际上旬的产量就达到了这批订单的,中旬产量占这批订单的,下旬产量占这批订单的。一个月后,这批订单的生产任务完成了吗?
29.爸爸的身高是180厘米小明的身高是爸爸的,小明和妈妈的身高比是7∶8,妈妈的身高是多少厘米?
30.张叔叔编写了一本科普书,获得稿费5000元,扣除12%的个人所得税后,他把钱全部存入了银行,定期三年,年利率为3.5%,到期后张叔叔可以拿到本息一共多少元?
31.乘坐飞机的每位旅客,携带行李超过20千克的部分,每千克要按飞机票原价的1.5%付行李费.
(1)小华的爸爸从南京乘飞机到广州,飞机票打七折后的价格是840元.南京到广州飞机票的原价是多少元?
(2)小华的爸爸带了40千克行李,应付行李费多少元?
32.毕业联欢会,学校买来苹果和雪梨共490个,其中苹果的个数是雪梨的,买来苹果、雪梨各多少个?(列方程解决问题)
33.王老师买了6支钢笔和8本笔记本,一共用去174元,每支钢笔的价钱比每本笔记本贵4.5元。每支钢笔多少元?每本笔记本多少元?
34.菜地里种植着西红柿和茄子两种蔬菜,种植西红柿的面积和茄子的面积比是5∶3,种植茄子的面积是150公顷,那么菜地的总面积是多少公顷?
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参考答案
1.A
【分析】根据比的意义可知,鸭和鸡的比是9∶10,求比值用比的前项除以后项即可,据此解答。
【详解】9÷10=
小华家养了10只鸡,9只鸭。鸭和鸡的比值是。
故答案为:A
【点睛】此题主要考查了求比值的方法,注意求比值的结果是一个商,可以是整数、小数或分数。
2.C
【分析】两条边的比是2∶3,底可能是前项,也可能是后项,先求出总份数,用周长÷总份数,求出一份数,一份数×底对应份数即可。
【详解】56÷(2+2+3)×3
=56÷7×3
=24(厘米)
56÷(2+3+3)×2
=56÷8×2
=14(厘米)
故答案为:C
【点睛】关键是理解比的意义,熟悉等腰三角形特征。另外注意三角形的三边关系。
3.A
【分析】由图可知,阴影三角形的底等于长方形长的,因为FB=2EF,所以阴影三角形的高等于长方形宽的,所以阴影部分的面积等于长方形面积的。据此解答。
根据题意可知,E是DC的中点,则EC=DC;阴影部分三角形EFC的高是长方形宽的,即三角形EFC的高=BC;根据三角形面积公式:面积=底×高÷2,三角形EFC的面积=DC×BC÷2,即三角形EFC的面积=×DC×BC,长方形面积=DC×BC;所以三角形EFC的面积=×长方形的面积;空白面积=长方形面积-×长方形面积,据此求出空白面积,再根据比的意义,进行解答。
【详解】根据分析可知,阴影部分三角形EFC的面积=DC×BC÷2;
阴影部分三角形EFC的面积=×DC×BC;
阴影部分三角形EFC的面积=×长方形面积
空白部分面积=长方形面积-阴影部分面积
空白部分面积=长方形面积-×长方形面积=×长方形面积
阴影部分面积∶空白部分面积=(×长方形面积)∶(×长方形面积)
=∶
=(×12)∶(×12)
=1∶11
阴影部分与空白部分的面积比是1∶11。
故答案为:A
4.C
【分析】男生是女生人数的,即男生和女生的人数比为4∶5,将全班人数看作单位“1”,那么男生占总人数的,求一个数的几分之几是多少,用乘法解答,即用全班总人数乘可得男生人数。
【详解】由分析可得:
男生人数为:
45×
=45×
=20(人)
则六(1)班有学生45人,男生是女生人数的,六(1)班男生有20人。
故答案为:C
【点睛】本题考查了分数乘法的应用,解题的关键是已知全班总人数,要求男生人数,就要通过已知条件求出男生和女生所占总人数的比。
5.A
【详解】试题分析:把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体后,减少了两个面的面积,也就是两个正方体10个面的面积,正方体的棱长已知,从而可以求出这个长方体的表面积,再利用一个小正方体的表面积除以拼组后的长方体的表面积即可解答.
解:1×1×6=6(平方厘米),
1×1×10=10(平方厘米);
6÷10=,
故选A.
点评:解答此题的关键是:弄清楚长方体的表面积和两个正方体的表面积的关系.
6.A
【分析】假设36%的酒精溶液100克,那么含酒精100×36%=36克,是不变的;30%的浓度的酒精溶液是36÷30%=120克,比100克多了20克水;24%的浓度的酒精溶液是36÷24%=150克,比100克多了50克水;第1次加了20克,第2次又加了50-20=30克,第2次加水质量÷第1次加水质量即可。
【详解】假设36%的酒精溶液100克。
含酒精100×36%=36(克)
36÷30%-100
=36÷0.3-100
=120-100
=20(克)
(36÷24%-100-20)÷20
=(36÷0.24-100-20)÷20
=(150-100-20)÷20
=30÷20
=1.5
还需要加水的数量是上次加的水量的1.5倍。
故答案为:A
【点睛】关键是理解百分率的意义,掌握百分率的求法,明确稀释前后酒精的质量不变是解答本题的关键。
7. < > =
【分析】一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;一个数(0除外)除以大于1的数,商小于这个数;一个数(0除外)除以小于1的数(0除外),商大于这个数;除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数,据此解答。
【详解】因为
所以
因为
所以
因为
所以
8. 1
9.
【分析】假设最简分数的分子是x,则分母是x+25%x,由此写出分母并化简即可。
【详解】假设最简分数的分子是x,则分母是x+25%x则该分数是==
【点睛】本题主要考查了最简分数,解题的关键是设出分子,表示出分母。
10. 3 600 4 500
【分析】3.6立方米看作3立方米与0.6立方米之和,把0.6立方米乘进率1000化成600立方分米;
立方分米与升是等量关系二者互化数值不变,4.5升看作4升与0.5升之和,把0.5升乘进率1000化成500毫升。
【详解】由分析可知;3.6立方米=3立方米600立方分米
4.5立方分米=4升500毫升
【点睛】此题是考查体积、容积的单位换算.由高级单位化低级单位乘进率,由低级单位化高级单位除以进率。
11. 7 49 294
【分析】正方体有12条长度相等的棱,六个都是完全一样的正方形的面,表面积是六个面面积之和,占地面积是指,贴地面放置时那一个面的面积,据此解答。
【详解】(厘米)
(平方厘米)
(平方厘米)
故棱长7厘米,占地面积49平方厘米,表面积294平方厘米。
12. 倒数 交换位置
【详解】解:乘积是1的两个数互为倒数,互为倒数的两个数:它们的分子、分母交换了位置,由此可知答案.
13.×
【分析】把篮球的个数看做单位“1”,足球的个数是1+,用足球和篮球的个数差除以足球的个数,据此判断。
【详解】÷(1+)
=÷
=
故答案为:×
【点睛】求小数比大数少几分之几的方法:(大数-小数)÷大数。
14.√
【分析】假设m×80%=n÷120%=1,根据因数=积÷另一个因数,被除数=商×除数,据此解答。
【详解】假设m×80%=n÷120%=1
m:1÷80%=1.25
n:1×120%=1.2
1.2<1.25
所以n<m
如果m×80%=n÷120%(m、n均大于0),那么m>n。原题干说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题可假设结果为1,然后求出m和n的值是解题的关键。
15.√
【分析】根据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数,比值不变,据此解答。
【详解】(9+18)÷9
=27÷9
=3
4∶9的后项加上18,要使比值不变,前项应乘3。
原题干说法正确。
故答案为:√
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
16.×
【分析】根据题意可知,长方体一个顶点切去一个小正方体,表面积减少了3个小正方形的面积,同时又增加了3个小正方形的面积,所以表面积没有变化,据此解答。
【详解】根据分析可知,从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后,表面积不变。
原题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查长方体的表面积,明确表面积的意义是解答本题的关键。
17.×
【详解】甲每分钟走,乙每分钟走,
所以甲乙每分钟行的路程比是::
=(×60):(×60)
=6:5
所以原题说法错误;
故答案为:×.
18.×
【分析】根据体积的意义,物体所占空间的大小叫做物体的体积。把一块橡皮泥捏成泥人或正方体,只是形状改变了,但是体积不变。由此解答。
【详解】把一块橡皮泥捏成泥人或正方体,因为它占得空间大小不变,所以体积不变。
故答案为:×
【点睛】此题的解答主要明确体积的概念及意义。
19.7.35;0;0.72;60
67.75;;20.4;10
;4;10;4
;0.25;2;
20.;14;1;
12;3;25
【分析】先算小括号里面的除法,再算小括号外面的除法即可;
从左到右依次计算即可;
先去括号,再通分,最后按照同分母分数的计算方法计算;
原式化为,再根据乘法分配律进行简算;
根据乘法分配律进行简算;
按照分数连乘的计算方法计算。
【详解】
=12÷
=
=12×
=14
=+-
=1
=
=×(12+4-1)
=×15
=12
=36×+36×-36×
=9+6-12
=3
=
=25
21.(1)x=2.7;(2)x=10
【分析】(1)根据等式的性质,方程两边同时减去1,再同时除以即可;
(2)先化简方程,再根据等式的性质,方程两边同时除以0.75即可。
【详解】(1)
解;
(2)
解:0.75x=7.5
0.75x÷0.75=7.5÷0.75
x=10
22.
【分析】看图可知,水稻吨数是单位“1”,小麦吨数是水稻的,小麦吨数÷对应分率=水稻吨数,据此列式。
【详解】
(吨)
水稻有75吨。
23.(1)表面积220cm2;体积200cm3
(2)表面积484cm2;体积637cm3
【分析】(1)分别根据和,代入数据计算即可。
(2)该立体图形的表面积就是用大正方体的表面积加上小正方体的侧面积,即可解答;体积根据,代入数据计算两个正方体的体积之和即可。
【详解】(1)表面积:
(cm2)
体积:
(cm3)
表面积是220cm2;体积是200cm3。
(2)表面积:
(cm2)
体积:
(cm3)
表面积是484cm2;体积是637cm3。
24.;15;;800000
【分析】比的前项除以后项所得的商,叫做比值;比值可以是整数、小数或最简分数。注意单位的换算:1m2=10000cm2。
【详解】(1)∶0.625
=÷
=×
=
(2)21∶
=21÷
=21×
=15
(3)∶
=÷
=×
=
(4)40m2∶0.5cm2
=(40×10000)cm2∶0.5cm2
=400000∶0.5
=400000÷0.5
=800000
25.(1)见详解(2)见详解
【分析】(1)40=40×1=20×2=10×4=5×8,其中符合面积是40平方厘米,长与宽的比是5∶2的是40=10×4,所以长方形的长是10厘米,宽是4厘米合适,据此解答。
(2)因为长与宽的比是3∶2,把长看作3份,宽看作2份。先求一份代表的长度:长方形周长是20厘米,长与宽的和为20÷2=10(厘米)。长占3份,宽占2份,总共3+2=5,所以一份代表的长度为10÷5=2(厘米)。再求长和宽:长是3份,3×2=6(厘米);宽是2份,2×2=4(厘米),据此解答。
【详解】
26.240个
【分析】把这一批零件看作单位“1”,分析条件中比例关系确定甲、乙、丙完成量占总数比例。“甲是其他三人的”,甲占总数;“乙是其他三人的”,乙占总数;“丙与其他三人比是1∶5”,丙占总数;则丁占总数1---=,丁完成60个零件;根据分数除法的意义,用丁完成的数量除以其占总数的分率即可求出这批零件一共有多少个。
【详解】确定比例:甲占总数,乙占总数,丙占总数。
丁占总数的:1---=
60÷=60×4=240(个)
答:这批零件一共有240个。
27.750立方分米
【分析】把这个长方体平均锯成3段,表面积是增加了4个横截面的面积,由此可以求出横截面的面积是100÷4=25平方分米,再利用长方体的体积=底面积×高求出原木材的体积。
【详解】3米=30分米
100÷4×30
=25×30
=750(立方分米)
答:原木材的体积是750立方分米。
【点睛】利用长方体的切割方法得到切割后增加的表面积情况,是解决此类问题的关键。
28.完成了
【分析】把计划一个月完成的生产任务看作单位“1”,已知实际上旬、中旬、下旬的产量分别达到这批订单的、、,用加法求出实际一个月完成了这批订单的几分之几,再与“1”比较,如果大于或等于1,则完成了生产任务;反之,则没有完成生产任务。
【详解】++
=++
=
>1
答:一个月后,这批订单的生产任务完成了。
29.160厘米
【分析】先用爸爸的身高×,求出小明的身高,再根据小明和妈妈的身高比是7∶8,则小明的身高是妈妈身高的,再用小明的身高÷,即可求出妈妈的身高。
【详解】小明和妈妈的身高比是7∶8,小明的身高是妈妈身高的。
180×÷
=140÷
=140×
=160(厘米)
答:妈妈的身高是160厘米。
【点睛】解答本题的关键是利用比的应用,求出小明身高是妈妈身高的几分之几。
30.4862元
【分析】先算剩余的钱,扣除12%还剩下88%,然后结合利息=本金×时间×利率计算三年的利息,最后加上本金就是一共拿回的钱。
【详解】5000×(1-12%)
=5000×88%
=4400(元)
4400×3×3.5%
=13200×3.5%
=462(元)
4400+462=4862(元)
答:到期后张叔叔可以拿到本息一共4862元。
【点睛】本题考查利息计算以及个人所得税的计算,熟练运用计算公式是解决问题的关键。
31.(1) 1200元
(2)360元
【详解】(1)解:设南京到广州飞机票的原价是x元.
70%x=840
x=1200
(2)40-20=20(千克)
20×1200×1.5%=360(元)
32.苹果210个,雪梨280个。
【分析】此题已知苹果和梨的总个数,还知道苹果的个数是雪梨的,题目又要求列方程来解决问题。我们可以先找出本题的等量关系:苹果的个数+梨的个数=总个数,再解设未知量中雪梨有x个,则苹果有个,由此列出方程x+x=490。据此即可解答。
【详解】解:设学校买来雪梨x个,则买来苹果个
x+x=490
x=490
x=490÷
x=280
x=×280=210
答:学校买来苹果210个,雪梨280个。
【点睛】此题的关键是要认真分析题意,找准等量关系式。
33.钢笔:15元;笔记本:10.5元
【分析】设每本笔记本x元,每支钢笔的价钱比每本笔记本贵4.5元,则每支钢笔的(x+4.5)元,6支钢笔的价钱+8本笔记本的价钱=174元,列方程:6×(x+4.5)+8x=174,解方程,即可解答。
【详解】解:设每本笔记本x元,则每支钢笔(x+4.5)元。
6×(x+4.5)+8x=174
6x+6×4.5+8x=174
14x+27=174
14x=174-27
14x=147
x=147÷14
x=10.5
每支钢笔:10.5+4.5=15(元)
答:每支钢笔15元,每本笔记本10.5元。
【点睛】本题考查方程的实际应用,利用每支钢笔的价钱与每本笔记本的价钱之间的关系,设出未知数,找出相关的量,列方程,解方程。
34.400公顷
【分析】种植西红柿的面积和茄子的面积比是5∶3,把种植西红柿的面积看作5份,种植茄子的面积看作3份,菜地总面积(5+3)份,已知种植茄子的面积是150公顷,列式:150÷3,求出1份的面积是多少,再乘总面积的份数,即可解答。
【详解】150÷3×(5+3)
=50×8
=400(公顷)
答:那么菜地的总面积是400公顷。
答案第1页,共2页
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2024-2025学年六年级上学期期末质量检测 姓名 班级___________ 座位号
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小学数学试题
考试时间:80分钟 测试内容:六上全册
温馨提醒:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。
2.请将答案正确填写在试卷答题区。
一、选择题
1.小华家养了10只鸡,9只鸭。鸭和鸡的比值是( )。
A. B. C.10∶9 D.9∶10
2.一个等腰三角形,两条边的比是2∶3,已知三角形的周长为56cm,则三角形的底是( ) 。
A.14cm B.24cm C.14或24cm D.以上都不对
3.如图是长方形中,点是的中点,FB=2EF,阴影部分与空白部分的面积比是( )。
A. B. C. D.
4.六(1)班有学生45人,男生是女生人数的,六(1)班男生有( )人。
A.36 B.25 C.20
5.把两个棱长都是1厘米的正方体拼成一个长方体,原来每个正方体的表面积是拼成的长方体表面积的( )
A. B.50% C.
6.有酒精含量为的酒精溶液若干,加了一定数量的水后稀释成酒精含量为的溶液,如果再稀释到,那么还需要加水的数量是上次加的水量的( )倍。
A.1.5 B.2 C.3 D.2.5
二、填空题
7.在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( ) ( )
8.与( )互为倒数.1的倒数是( ).
9.一个最简分数的分母比分子大25%,这个最简分数是( )。
10.3.6立方米=( )立方米( )立方分米
4.5立方分米=( )升( )毫升
11.一个正方体的棱长之和是84厘米,它的棱长是( )厘米,占地面积是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米。
12.乘积是1的两个数叫做( ).求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母相互( ).
三、判断题
13.如果足球的个数比篮球多,篮球的个数就比足球少。( )
14.如果m×80%=n÷120%(m、n均大于0),那么m>n。( )
15.4∶9的后项加上18,要使比值不变,前项应乘3。( )
16.从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后,表面积减少了。( )
17.学校到图书馆,甲用了10分钟,乙用了12分钟,甲和乙速度之比是5:6. ( )
18.把一块橡皮泥捏成泥人或正方体,体积变了。( )
四、计算题
19.直接写得数。
20.计算下面各题,能简算的要简算。
21.解方程。
(1) (2)
22.看图列算式计算。
23.计算下面图形的表面积和体积。(单位:cm)
24.求比值。
∶0.625 21∶ ∶ 40m2∶0.5cm2
五、作图题
25.下面每个小方格的边长为1厘米。
(1)画一个长方形,面积是40平方厘米,长与宽的比是5∶2。
(2)画一个长方形,周长是20厘米,长与宽的比是3∶2。
六、解答题
26.甲乙丙丁四个工人共同完成一批零件,甲完成的个数是其他三人的,乙完成的是其他三人的,丙完成的个数与其他三人总数的比是1∶5,丁完成60个零件。这批零件一共有多少个?
27.把一根长为3m长方体木材平均截成3段,表面积增加了100dm2,原木材的体积是多少立方分米?
28.港兴造纸厂接到一批卫生纸订单,计划一个月完成生产任务。实际上旬的产量就达到了这批订单的,中旬产量占这批订单的,下旬产量占这批订单的。一个月后,这批订单的生产任务完成了吗?
29.爸爸的身高是180厘米小明的身高是爸爸的,小明和妈妈的身高比是7∶8,妈妈的身高是多少厘米?
30.张叔叔编写了一本科普书,获得稿费5000元,扣除12%的个人所得税后,他把钱全部存入了银行,定期三年,年利率为3.5%,到期后张叔叔可以拿到本息一共多少元?
31.乘坐飞机的每位旅客,携带行李超过20千克的部分,每千克要按飞机票原价的1.5%付行李费.
(1)小华的爸爸从南京乘飞机到广州,飞机票打七折后的价格是840元.南京到广州飞机票的原价是多少元?
(2)小华的爸爸带了40千克行李,应付行李费多少元?
32.毕业联欢会,学校买来苹果和雪梨共490个,其中苹果的个数是雪梨的,买来苹果、雪梨各多少个?(列方程解决问题)
33.王老师买了6支钢笔和8本笔记本,一共用去174元,每支钢笔的价钱比每本笔记本贵4.5元。每支钢笔多少元?每本笔记本多少元?
34.菜地里种植着西红柿和茄子两种蔬菜,种植西红柿的面积和茄子的面积比是5∶3,种植茄子的面积是150公顷,那么菜地的总面积是多少公顷?
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