精品解析：安徽省芜湖市无为市2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

2024～2025学年度第一学期期末学习质量检测八年级数学试题卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间120分钟； 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．请仔细审题，认真作答，祝你考出好成绩． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列比亚迪汽车标志中，其图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，南宁白沙大桥是一座斜拉索桥，造型美观，结构稳固，其蕴含的数学道理是（ ） A. 三角形的稳定性 B. 四边形的不稳定性 C. 三角形两边之和大于第三边 D. 三角形内角和等于 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，中线交于点．若阴影部分的面积是7，则的面积是（ ） A. 10 B. 14 C. 17 D. 21 6. 如图，为的平分线，添下列条件后，不能证明的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为，点N的速度为．当点N第一次到达A点时，M、N同时停止运动．点M、N运动（ ）s后，可得到等边． A. 1 B. C. 4 D. 2 8. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，这是庆阳市某路口的斑马线，路段横穿双向车道，其中米，在人行绿灯亮时，小刚共用时10秒通过，其中通过段的速度是通过段的倍，求小刚通过段的速度，设小刚通过段的速度为x米/秒，则根据题意列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，等腰中，，垂直平分，交于点E，交于点F，点G是线段上的一动点，若的面积是，，则的周长最小值是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 袁枚的一首诗《苔》在《经典咏流传》的舞台被重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为米，将用科学记数法表示为______． 12. 若关于x的二次三项式含有因式，则实数p的值是__________． 13. 如图，在中，已知是的角平分线，点D是内一点，且，，，那么__________°． 14. 我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，即（，1，2，3…）展开式系数的规律： …… 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，在下列的四个结论中： ①； ②展开式的系数和是； ③展开式的系数和是； ④展开式的系数和是； 正确的是__________（填序号）． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 因式分解： 16. 先化简：，再从的范围内选取一个合适的整数x代入求值． 四、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分） 17. 解方程：． 18. 如图，已知，，，求证：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式． 如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线对折后用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形，请解答下列问题： （1）图2中阴影部分的正方形的边长是 ； （2）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积： 方法1： ； 方法2： ； （3）观察图2，请你写出，，之间的等量关系是 ； （4）如图3，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，面积分别是和，若，两正方形的面积，求的面积． 20. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中画出关于轴的对称图形，并写出点，，的坐标； （2）请在轴上画出点的位置，使得最短，并直接写出点的坐标． 六、（本题满分12分） 21. 无为市环城河原来是一条古老的护城河，古代的护城河保护着城镇的安全，现在的环城河两岸风光旖旎，市政府把它改造成环城公园，改造后焕然一新，成为居民锻炼休闲的好去处．为了测量环城河某段平行两岸的宽度，两个数学研究小组设计了不同的方案，如下表： 课题 测量环城河的宽度 工具 测量角度的仪器，标杆，皮尺等 小组 第一小组 第二小组 测量方案 如图，观测者在河南岸找到一点B，正好位于对岸树A的正南方向；从B点出发，沿着南偏西的方向走到点C，此时恰好测得，米． 如图，观测者在河南岸找到一点B，正好位于对岸树A的正南方向；从B点向东走到O点，在O点插上一根标杆，继续向东走相同的路程，到达C点后，一直向南走到点D，使得树，标杆，人在同一直线上．测得长为20米． 示意图 （1）分别根据第一小组，第二小组的测量方案，求出该段环城河的宽度； （2）除上述方法外，请你运用所学知识再设计1种方案对河宽进行测量（要求：在图3中画出基本图形；简单说明测量方案；不写计算和证明的过程） 七、（本题满分12分） 22. 某镇准备对一条长3200米道路进行绿化整修，按原计划修了800米后，承包商安排工人每天加班，每天的工作量比原计划提高了20％，共用28天完成了全部任务． （1）问原计划每天绿化道路多少米？ （2）已知承包商原计划每天支付工人工资5000元，安排工人加班后每天支付给工人的工资增加了40％，则完成此项工程，承包商共需支付工人工资多少元？ 八、（本题满分14分） 23. 通过对如图数学模型的研究学习，解决下列问题： [模型呈现] 如图1，∠BAD＝90°，AB＝AD，过点B作BC⊥AC于点C，过点D作DE⊥AC于点E．由∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D．又∠ACB＝∠AED＝90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．进而得到AC＝　 　，BC＝AE．我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型； [模型应用] 如图2，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积为 　 　． A.50 B.62 C.65 D.68 [深入探究] 如图3，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AC＝AE，连接BC，DE，且BC⊥AF于点F，DE与直线AF交于点G．求证：点G是DE的中点； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年度第一学期期末学习质量检测八年级数学试题卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间120分钟； 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．请仔细审题，认真作答，祝你考出好成绩． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列比亚迪汽车标志中，其图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A，B，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； C选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：C． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 如图，南宁白沙大桥是一座斜拉索桥，造型美观，结构稳固，其蕴含的数学道理是（ ） A. 三角形的稳定性 B. 四边形的不稳定性 C. 三角形两边之和大于第三边 D. 三角形内角和等于 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了三角形的稳定性，由三角形的稳定性，即可得到答案，掌握三角形的稳定性是解题的关键． 【详解】解：南宁白沙大桥是一座斜拉索桥，造型美观，结构稳固，其蕴含的数学道理是三角形的稳定性， 故选：． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂乘法、单项式除以单项式、合并同类项、幂的乘方等知识点，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键． 利用同底数幂乘法、单项式除以单项式、合并同类项、幂的乘方等运算法则分别计算，判断即可． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； D、，计算正确，符合题意； 故选：D． 4. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握因式分解的概念：把一个多项式化为几个整式的积的形式．根据概念进行判断即可． 【详解】解：A、是整式乘法，不是因式分解，故不合题意； B、是整式乘法，不是因式分解，故不合题意； C、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，不是因式分解，故不合题意； D、是因式分解，故符合题意； 故选：D． 5. 如图，中线交于点．若阴影部分的面积是7，则的面积是（ ） A. 10 B. 14 C. 17 D. 21 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了三角形的面积，三角形的中线，根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个小三角形得出，，，再根据阴影部分的面积是，即可得出空白部分三角形的面积之和，从而得出△ABC的面积，掌握三角形中线的性质是解题的关键． 【详解】解：∵的中线交于点 ， ∴，，， ∵， ∴， ∴的面积是， 故选：B． 6. 如图，为的平分线，添下列条件后，不能证明的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了对全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定方法只有共5种，主要培养学生的辨析能力．根据“”对A进行判断；根据“”对B进行判断；根据“”对C进行判断； D选项符合，不能证明． 【详解】解：由，利用可证明，所以A选项不符合题意； 由，利用可证明，所以B选项不符合题意； 由，利用可证明，所以C选项不符合题意； 由，符合，不能证明，所以D选项符合题意． 故选D． 7. 如图，中，，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为，点N的速度为．当点N第一次到达A点时，M、N同时停止运动．点M、N运动（ ）s后，可得到等边． A. 1 B. C. 4 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查等边三角形的判定和性质，一元一次方程的应用，掌握等边三角形的判定是解题的关键． 设点M、N运动后，可得到等边，求出，由等边三角形的性质得到，当时，是等边三角形，得到，求出，即可得到答案． 【详解】解：设点M、N运动后，可得到等边， ∴， ∵是等边三角形， ∴， ∴时，是等边三角形， ∴， ∴， ∴点M、N运动后，可得到等边 故选：C． 8. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形的外角性质，根据，可得，根据三角形的外角性质可知，进一步根据三角形的外角性质可知，即可求出的度数，进而求出的度数． 【详解】解：， ， ， ， ， ， ， 故选：D． 9. 如图，这是庆阳市某路口的斑马线，路段横穿双向车道，其中米，在人行绿灯亮时，小刚共用时10秒通过，其中通过段的速度是通过段的倍，求小刚通过段的速度，设小刚通过段的速度为x米/秒，则根据题意列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设小刚通过段的速度为x米/秒，则通过段的速度是米/秒，根据题意，得解答即可． 本题考查了分式方程的应用，解题的关键是理解题意，找出等量关系列出方程． 【详解】解：设小刚通过段的速度为x米/秒，则通过段的速度是米/秒， ∵， ∴， 根据题意，得． 故选：A． 10. 如图，等腰中，，垂直平分，交于点E，交于点F，点G是线段上的一动点，若的面积是，，则的周长最小值是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】连接．利用三角形的面积公式求出，由垂直平分，推出，推出，由，推出，的最小值为3，由此即可解决问题． 【详解】解：如图，连接． ∵，， ∴， ∵， ∴， ∵垂直平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴的最小值为3， ∴周长的最小值为， 故选：B． 【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，勾股定理等知识，两点间线段最短，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 袁枚的一首诗《苔》在《经典咏流传》的舞台被重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为米，将用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般形式为，其中，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定；据此即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 若关于x的二次三项式含有因式，则实数p的值是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多项式乘多项式，根据多项式乘多项式的法则可得关于x的二次三项式还含有因式，据此即可求解 【详解】解：∵关于x的二次三项式含有因式，且， ∴关于x的二次三项式还含有因式， ∴， ∴实数p的值是， 故答案为： 13. 如图，在中，已知是的角平分线，点D是内一点，且，，，那么__________°． 【答案】58 【解析】 【分析】本题考查三角形外角性质，等角的余角相等，解题的关键是掌握掌外角的性质． 【详解】解：延长交于点， 是的角平分线， ， ， ， 故答案为：． 14. 我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，即（，1，2，3…）展开式系数的规律： …… 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，在下列的四个结论中： ①； ②展开式的系数和是； ③展开式的系数和是； ④展开式的系数和是； 正确的是__________（填序号）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类规律探索，有理数的乘方运算等知识点，旨在考查学生的抽象概括能力，通过观察“杨辉三角”发现并总结出一般规律是解题的关键． 由“杨辉三角”可得，的展开式的系数为，，，，，，据此即可判断结论①；当时系数和，当时系数和，当时系数和，当时系数和，， 据此即可判断结论． 【详解】解：由“杨辉三角”可得：的展开式的系数为，，，，，， ∴，故结论①正确； 当时，系数和， 当时，系数和， 当时，系数和， 当时，系数和， ∴的展开式的系数和是，故结论②错误； 的展开式的系数和是，故结论③正确； ∵的展开式有项， ∴的展开式的系数和是，故结论④错误； 综上，正确的结论有：， 故答案为：． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 因式分解： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了综合提公因式和公式法进行因式分解．熟练掌握综合提公因式和公式法进行因式分解是解题的关键．根据综合提公因式和公式法进行因式分解即可． 【详解】解：原式， ． 16. 先化简：，再从的范围内选取一个合适的整数x代入求值． 【答案】，当时，原式；或当时，原式 【解析】 【分析】本题考查的是分式的化简求值，先计算分式的减法，再计算分式的除法得到化简的结果，再根据分式有意义的条件选取或代入求解即可． 【详解】解：原式 ． ∵，， ∴当时，原式； 或当时，原式． 四、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分） 17. 解方程：． 【答案】是增根，原分式方程无解 【解析】 【分析】本题考查分式方程的解法，解题的关键是通过去分母将分式方程化为整式方程求解，最后要进行检验． 先将方程两边同乘最简公分母，将分式方程化为整式方程，求解整式方程后，检验所得的解是否使原分式方程的分母为零，若使分母为零，则为增根，原方程无解． 【详解】解：， ， 即， 合并同类项得：， 解得， 检验：当时，，所以是增根，原分式方程无解． 18. 如图，已知，，，求证：． 【答案】 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中 ∴ ∴ 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，证即可； 【详解】略 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式． 如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线对折后用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形，请解答下列问题： （1）图2中阴影部分的正方形的边长是 ； （2）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积： 方法1： ； 方法2： ； （3）观察图2，请你写出，，之间的等量关系是 ； （4）如图3，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，面积分别是和，若，两正方形的面积，求的面积． 【答案】（1） （2）， （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查完全平方公式的几何背景，掌握完全平方公式的结构特征是解决问题的前提，用代数式表示各个部分的面积是解决问题的关键． （1）由拼图可直接得出答案； （2）一方面阴影部分是边长为的正方形，可用面积公式列代数式，另一方面阴影部分可以看作从边长为的正方形面积中减去4个长为，宽为的长方形面积即可； （3）由（2）两种方法所表示的面积相等可得答案； （4）设设，，则，，，利用完全平方公式变形，计算即可． 【小问1详解】 解：根据图形可得阴影部分的正方形的边长是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：方法1：直接求阴影部分的面积，即阴影部分是边长为的正方形：； 方法2：间接求阴影部分的面积，即阴影部分可以看作从边长为的正方形面积中减去4个长为，宽为的长方形面积：； 故答案为：，； 【小问3详解】 解：由（2）可得：， 故答案为：； 【小问4详解】 解：设，，则，， ， ， ， ， 答：的面积为． 20. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中画出关于轴的对称图形，并写出点，，的坐标； （2）请在轴上画出点的位置，使得最短，并直接写出点的坐标． 【答案】（1） 如图，即为所作，，，； （2）如图，点即为所作， 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形、两点间的距离最短； （1）根据轴对称的定义作出点A、B、C关于y轴的对称点，，，再顺次连接即可，结合图形得点的坐标即可； （2）确定点C关于x轴的对称点，连接，与x轴交于点P，点P即为所求． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：作出点C关于x轴的对称轴点，连接交x轴于点，即点即为所作，点的坐标为． 六、（本题满分12分） 21. 无为市环城河原来是一条古老的护城河，古代的护城河保护着城镇的安全，现在的环城河两岸风光旖旎，市政府把它改造成环城公园，改造后焕然一新，成为居民锻炼休闲的好去处．为了测量环城河某段平行两岸的宽度，两个数学研究小组设计了不同的方案，如下表： 课题 测量环城河的宽度 工具 测量角度的仪器，标杆，皮尺等 小组 第一小组 第二小组 测量方案 如图，观测者在河南岸找到一点B，正好位于对岸树A的正南方向；从B点出发，沿着南偏西的方向走到点C，此时恰好测得，米． 如图，观测者在河南岸找到一点B，正好位于对岸树A的正南方向；从B点向东走到O点，在O点插上一根标杆，继续向东走相同的路程，到达C点后，一直向南走到点D，使得树，标杆，人在同一直线上．测得长为20米． 示意图 （1）分别根据第一小组，第二小组的测量方案，求出该段环城河的宽度； （2）除上述方法外，请你运用所学知识再设计1种方案对河宽进行测量（要求：在图3中画出基本图形；简单说明测量方案；不写计算和证明的过程） 【答案】（1）20米 （2） 解：如图为所画的测量基本图形， 在河南岸找到一点，正好位于对岸树的正南方向，然后从点沿河岸向东走到点，测得，则线段的长就是河宽的长度． 由题意得， ， ， ， ∴线段的长就是河宽的长度． 【解析】 【分析】本题主要考查三角形外角的性质，等腰三角形的判定以及全等三角形的判定与性质等知识，解题的关键是理解题意． （1）第一小组：根据三角形外角性质求出，再根据等角对等边求出米；第二小组：根据证明，得米； （2）观察者从点向东走到点，此时恰好测得，利用等腰三角形的判定和性质即可测量． 【小问1详解】 解：第一小组： ， ， ， ， 米， 米， ∴河宽为20米； 第二小组：由题意得，， ， ， 米， 米， ∴河宽为20米； 【小问2详解】 略 七、（本题满分12分） 22. 某镇准备对一条长3200米道路进行绿化整修，按原计划修了800米后，承包商安排工人每天加班，每天的工作量比原计划提高了20％，共用28天完成了全部任务． （1）问原计划每天绿化道路多少米？ （2）已知承包商原计划每天支付工人工资5000元，安排工人加班后每天支付给工人的工资增加了40％，则完成此项工程，承包商共需支付工人工资多少元？ 【答案】（1）100米 （2）（元） 【解析】 【分析】（1）设原计划每天绿化道路x米，根据题意列分式方程即可； （2）根据题意列式计算即可． 【小问1详解】 解：设原计划每天绿化道路x米， ， 解得， 经检验，是原分式方程的解，且符合题意． 答：原计划每天绿化道路100米． 【小问2详解】 解：（天），（天）， （元）． 【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键． 八、（本题满分14分） 23. 通过对如图数学模型的研究学习，解决下列问题： [模型呈现] 如图1，∠BAD＝90°，AB＝AD，过点B作BC⊥AC于点C，过点D作DE⊥AC于点E．由∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D．又∠ACB＝∠AED＝90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．进而得到AC＝　 　，BC＝AE．我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型； [模型应用] 如图2，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积为 　 　． A.50 B.62 C.65 D.68 [深入探究] 如图3，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AC＝AE，连接BC，DE，且BC⊥AF于点F，DE与直线AF交于点G．求证：点G是DE的中点； 【答案】[模型呈现]DE； [模型应用]B； [深入探究]证明：如图，过D作DM⊥AF于M，过E作EN⊥AF于N， 由“K字”模型得：△ABF∆DAM(AAS)， ∴AF=DM， 同理：AF=EN， ∴EN=DM， ∵DM⊥AF，EN⊥AF， ∴∠GMD=∠GNE=90°， 在△DMG与△ENG中， ， ∴∆DMG∆ENG(AAS)， ∴DG=EG， 即点G是DE的中点． 【解析】 【分析】[模型呈现]利用全等三角形的性质解答即可； [模型应用]由“K字”模型可知，△EPA△AGB，△BGC△CHD，得出线段间的数量关系，然后结合图形求解面积即可； [深入探究]过D作DM⊥AF于M，过E作EN⊥AF于N，由“K字”模型得出△ABF∆DAM，再由全等三角形的判定和性质得出∆DMG∆ENG，得出DG=EG，即可得出结果． 【详解】解：[模型呈现]：△ABC△DAE， ∴AC=DE， 故答案为：DE； [模型应用]如图中， 由“K字”模型可知，△EPA△AGB，△BGC△CHD， ∴EP=AG=6，PA=BG=3，BG=CH=3，GC=DH=4， ∴PH=PA＋AG＋GC＋CH=3+6+4+3=16， ∴图中实线所围成的图形的面积=梯形EPHD的面积一△EPE的面积一△ABG的面积一△BGC的面积一△CHD的面积 =×(6+4)×16-2××3×6-2××3×4 =50， 故选：A； [深入探究]略 【点睛】题目是三角形综合题目，考查了全等三角形的判定和性质、直角三角形的性质及三角形面积等知识，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $