四川省成都市锦江区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷

2024~2025学年度(上)期末监测 八年级数学 A卷(100分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分) 1. 下列数中是无理数的是( _ D A.V B.0 C.-0.01 2. 图中的四边形均为正方形、三角形为直角三角形,最大的正方形的边长为7cm,则图 中A、B两个正方形的面积之和为( A 7em C.49cm2 B. 42cm2 A. 28cn2} D. 63cn2 2题图 3. 下列式子中,属于最简二次根式的是( _ D. A.9 B.7 C.0 4. 下列计算中,正确的是( _ A.V12xV3-6 B. 53-3-5 C. 18-3-V15 D. V2+5-7 5. 已知一次函数y一x-k的图象过点(一1,6),则下列结论正确的是( _ A.-: B.y随x的增大而增大 C. 函数图象过点(1,) D. 函数图象与坐标轴圈成的三角形面积是3 6. 下列说法错误的是( _~ A. 4的筹术平方根是2 B:2的平方根是V② C. V7的整数部分是2 D. V29的小数部分是V29-5 7. 某生物兴趣小组观察一种植物的生长情况,得到这种植物的高度y(厘米)是观察时间x(天)的一次 数,其函数图象如图所示,照此计算,该植物的高度达到12腻米需要经过( ) C.40天 A. 16天 B. 32天 D. 56天 V米 7题图 8题图 8. 如图,以点O为圆心,以OP的长为半径画张,交x输的负率输子点A.若点A的坐标为(-5v,). P点的纵坐标为一1,则P点的坐标为( ) A.(-7-1) B.(7.-1) C.(-~1) D.(v.-1) 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 9.比较大小:2v23(填“>”。“-”或“<”). 10. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,4),乙AOB=乙BAO=45”.点B的坐标为__ ./对 △/ (0A) _ _ 2 10图 12题图 13题图 11. 一次函数y一kxtb(0)中两个变量x,y的部分对应值如下表所示 那么关于:的方程kr+b-7的解是__. 12. 如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC一3cm,BC一5em,现将△ABC折叠,使点B与点A&合. 折痕为DE,则CD的长为__cm. 13. 甲,乙两名射击爱好者5次射击测试成绩(单位:环)的统计图如图所示,记甲,乙两人这5次测试 绩数据的平均数分别为&,xz.方差分别为s,,则.s_s《填“>”.“<“或“”). 三、解答题(本大题共5小题,共48分) 14.(本小题满分12分,每小题6分) (1)计算:(1-②*+(-2)(+2)+12---8 2x4y-8 (2)解方程组: x-y.x+3y 15. (S分)已知八4B0在平面直角坐标系中的位置如图所示,网格上的每个小正方形的边长均为1,请在 网格中完成下列操作并解答问题: (1)作△AO关子x较对称的△4'BO(其中点A,B分别对应点A,B); (2)线段AB'的中点M的坐标为__ (3)求△AOB的面积 16. (8分)为丰富校园文化生活,激发学生对家乡的了解与热爱,某校举办了以“爱我成都”为主题的绘 画比赛,学生们用画笔描绘出了自已眼中的成都,展现了这座城市的独特魅力,现从中随机抽取部分 参赛作品,对其份数和成绩(十分制)进行整理,制成了如下两幅不完整的统计图,根据以上信息 解答下列问题: (1)本次抽取的作品数量为__份,并补全条形统计图 (2)此次被抽取的参赛作品成绩的众数是。 __:此次被抽取的参赛作品成绩的中位数 (3)若该校共收到800份参赛作品,请估计此次大赛成绩不低于9分的作品有多少份? 7分 8分 成 17. (10分)如图,在△ABC中,AB-2AC,AD平分乙BAC,点E在线段AD上,若AE-2,CE-1,AB -2. (1求证:CE1AD: (2)求BC的长 第17题图 18.(10分)已知点A(a,0),B(0:b).且(a+6)?+1b-4-0. (1)求直线AB的函数表达式 (2)如图1.已知直线y=-2x与直线AB相交于点C,点P为直CO上一动点,若有SMco=3SMc.请 求出点P的标: (3)点T为平面内一动点,连接TO,将线段T0绕点T旋转90”得到线段T0.若点O恰好落在直线AB 上,且当OT取到最小值时,请求出点T的坐标 图: 备用图 B卷(50分) 一、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 19. 己知y=x-2-2-x+3,则x--_ 21. 有两个正方形A,B,现将B放在A的内部得图甲,将A,B并列放置后构清新的正方形得图乙.若图甲 和图乙中阴影部分的面积分别为5和35,则图乙的面积为___ 图甲 图乙 21题图 22题图 22. 在Rt△ABC中,乙A=90',乙ABC的角平分线交AC于点E,点D为BC中点,连接DE,BED-45^, DE=2V2.则AF"_. 23、在平面直角坐标系中,直线/过原点且经过一、三象限,直线/与x轴所夹锐角的度数为n}对于点P 和x艳上的两点M、N,给出如下定义:记点P关于直线/的对称点为点O.若点Q的纵坐标为正数,且 AMNO是以乙MON-90的等腰直角三角形,则称点P为M,N的n点.(1)如图,若点M(2,0) N(2+2V2.0):点P为M、N的45^点.连接OP,OO.则点P的坐标为 (2)已知M(m.0),N(m+2.0),若点P为M.N的60点,且点P的横坐标为-1,则m__ 23题图 二、解答题(本大题共3小题,共30分) 24. (8分)2025年春节即将来临,某商场为满足顾客需求计划购进一批香蕉和橙子,已知购进2千克香蕉 和3千克橙子共需46元:购进1千克香蕉和2千克橙子共需28元 (1)请问香蕉和橙子的进价分别是多少元? (2)该商场准备购进香蕉和橙子共1000千克,已知香蕉的售价为12元/千克,橙子的售价为15元/千克 其中香蕉的进货量不低于350千克,且不高于450千克,在可以全部售出的情况下,请问总利润的最大值 是多少? 25.(10分)如图,在平面直角坐标中,直线y=kx+b与x轴,y轴分别交于点A(8,0),点B(0,6). (1)如图1:过O作直线OCLAB于C.求OC的长 (2) 在(1)的条件下,点0是直线AB上一动点,连接0,将△400沿着02翻折,若点A恰好落 在直线OC上,请求出2点的坐标: (3) 如图2,点E在直线AB上;且横坐标为2,过点E作直线DE,使得乙EDA乙EAD.过点E作直线 ETLx轴于点T,点M在射线ET上(不与点E重合),点N在射线DE上,若EM-DN,请问BM+BN是 否存在最小值?若存在,请直接写出最小值及此时N点的坐标;若不存在,请说明理由. 图1 图2 26. (12分)在△ABG中,乙BAC-60*,乙ABC=90*,点D在射线CA上,点E在射线AB上,ED-EC 设乙DfCa" (1)当a-30*时,求乙4EC的度数 (2)如图1:当D在线段AC上时,求证:BE-AB+AD (3)若AB-3,将点A绕着点E顺时针旋转a*得到A',直线4'D与直线AB相交于点F;当△AFD为直 角三角形时,请求出CD的长 1 图2 备用图 图1