第十章 数据的收集、整理与描述（单元测试）2024-2025学年人教版（2012）数学七年级下册

第十章 数据的收集、整理与描述（单元测试）2024-2025学年人教版（2012）数学七年级下册 一、单选题 1．某校为了了解全校1500名学生家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本的容量是（　　） A．1500 B．受调查的全校1500名学生家长的意见 C．被抽取的100名学生家长的意见 D．100 2．如图是某件商品四天内的进价与售价的折线统计图．那么售出每件这种商品利润最大的是（　　） A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天 3．万州区教师进修学院为了督查国家双减政策的落实情况，现调查某校学生每日睡眠时长问题，选用下列哪种方法最恰当（    ） A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查 C．上网查询 D．对校领导问卷调查 4．以下问题，不适合全面调查的是（    ） A．调查我市中学生心理健康现状 B．调查和一位新冠肺炎感染者密切接触人群 C．检测长征运载火箭的零部件质量情况 D．调查某中学在职教师的身体健康状况 5．以下问题，适合使用普查的是（） A．了解全市中小学生的每天的零花钱 B．调查某池塘中草鱼的数量 C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．旅客上高铁列车前的安检 6．以下问题不适合全面调查的是（    ） A．调查某班学生的体温情况 B．调查某中学教师的健康状况 C．调查武汉“新冠”无症状感染者 D．调查一批炮弹的杀伤半径 7．下列调查中，不宜采用抽样调查方式的是（    ）． A．调查全班同学每周体育锻炼的时间 B．调查市民对“新闻联播”节目的收视率 C．调查河北省九年级学生的身高 D．调查外地游客对河北旅游行业的满意度 8．在样本频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的，且中间一组的频数为40，则样本容量为（    ） A．0.2 B．160 C．0.25 D．200 9．下列事件中，最适宜采用全面调查的是（ ） A．调查雅安市的空气情况 B．调查雅安市中学生对交通法的了解程度 C．对长征号火箭进行零部件质量的检查 D．调查某品牌灯泡的使用寿命 10．如图是某批乒乓球的质量检验优等品频率的折线统计图，这批乒乓球的质量检验优等品的频率稳定值约是（保留两位小数）（    ）    A．0.91 B．0.95 C．0.98 D．0.97 11．九名同学参加比赛的选拔，成绩最好的四名入选，小明要想知道自己是否通过了选拔，需要知道九人成绩的(    ) A．平均数 B．众数 C．标准差 D．中位数 12．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（　 　） A．选科目E的有5人 B．选科目D的扇形圆心角是72° C．选科目A的人数是选择科目B的人数的两倍 D．选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少21.6° 二、填空题 13．从七年级400名学生中随机抽取了50名学生进行调查，则调查的样本容量是 ． 14．实施“双减政策”之后，为了解新乡市一中学生平均每天完成各科家庭作业所用的时间，根据以下4个步骤进行调查活动：①整理数据；②得出结论，提出建议；③收集数据；④分析数据．对这4个步骤进行合理的排序应为： ． 15．为了全校名八年级学生的身高，抽查某一班名学生测量身高．在这个问题中， 是样本． 16．某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩共分为A，B，C，D，4个等级，现将调查结果绘制成条形图和扇形图，根据图中信息，这些学生中，成绩是B等的人数是 人． 17．要统计某城市2021年1-12月的天气变化情况，选择 统计图较好． 18．小亮调查本班同学的身高后,将数据绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组数据包含最小值,但不包含最大值.比如,第二小组数据x满足:145≤x<150,其他小组的数据类似).设班上学生身高的平均数为,则的取值范围是 . 19．小明为了统计自己家的月平均用电量，做了如下记录并制成了表格，通过计算分析小明得出一个结论：小明家的月平均用电量为330千瓦时.请判断小明得到的结论是否合理并且说明理由 . 月份 六月 七月 八月 用电量（千瓦时） 290 340 360 月平均用电量（千瓦时） 330 20．如图是一组数据的频数分布直方图，图中一至四组各小长方形的高的比为，已知第一组的频数是40，那么第三组的频率是 ，这组数据有 个，第二组的频数比第四组的频数多 ．    三、解答题 21．某校为了解九年级800名学生的体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图． 组别 成绩（分） 频数 A 3 B m C 10 D n E 15 请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)频数分布表中的 ， ； (2)扇形统计图中，E组所对应的扇形圆心角的度数是 度． 22．为了解市民对“雾霾天气的主要原因”的认识，某调查公司随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表． 组别 观点 频数（人数） 大气气压低，空气不流动 100 底面灰尘大，空气湿度低 汽车尾气排放 工厂造成的污染 140 其他 80 调查结果扇形统计图 请根据图表中提供的信息解答下列问题： （1）填空：__________，__________．扇形统计图中组所占的百分比为__________%． （2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持组“观点”的市民人数约是__________万人． （3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持组“观点”的概率是__________． 23．为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）计算被抽取的天数； （2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数； （3）请估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数． 24．某校为了解疫情期间学生在家上网课的学习情况，随机抽取了该校部分学生对其学习效果进行调查，根据相关数据，绘制成如图不完整的统计图．      (1)此次调查的样本容量为 ，学习效果“较差”的部分对应的圆心角度数为 ； (2)补全条形图； (3)请估计该校3000名学生疫情期间网课学习效果“一般”的学生人数． 25．2020年突如其来的肺炎疫情，给我们的生活和学习带来了诸多不便．图1是2月1日至2月5日全国“新冠肺炎”疫情新增数据统计图，为了控制疫情蔓延扩散，国家全面落实疫情防控工作，举国上下众志成城，图2是3月5日至3月9日全国“新冠肺炎”疫情新增数据统计图，请根据统计图解答以下问题： （1）写出2月3日全国新增确诊病例数，并计算3月5日至3月9日全国新增确诊病例数的平均数． （2）对比两幅统计图中的数据，选择一个角度分析评价此次疫情控制情况． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第十章 数据的收集、整理与描述（单元测试）2024-2025学年人教版（2012）数学七年级下册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B A D D A D C B 题号 11 12 答案 D C 1．D 【分析】根据样本的容量的定义即可得出答案，样本容量是样本中包含的个体的数目，不带单位． 【详解】全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本的容量是100． 故选D． 【点睛】本题考查了样本的容量的定义，理解定义是解题的关键． 2．B 【分析】根据利润=售价-进价和图象中给出的信息即可得到结论． 【详解】解：由图象中的信息可知， 利润=售价-进价，利润最大的天数是第二天． 故选B． 【点睛】本题考查折线统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润=售价-进价是解题的关键． 3．B 【分析】本题考查调查收集数据的过程和方法，理解调查数据的可靠性是正确判断的关键．根据调查收集数据的过程和方法以及抽样调查的可靠性进行判断即可． 【详解】解：为了调查某校学生每日睡眠时长问题，最恰当的方法是对学生进行问卷调查， 故选：B． 4．A 【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 【详解】解：A．调查我市中学生心理健康现状，适合抽样调查，不适合全面调查，故符合题意； B．调查和一位新冠肺炎感染者密切接触人群，适合全面调查，故不符合题意； C．检测长征运载火箭的零部件质量情况，适合全面调查，故不符合题意； D．调查某中学在职教师的身体健康状况，适合全面调查，故不符合题意． 故选：A 【点睛】本题主要考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握如何选择调查方法要根据具体情况而定是解本题的关键． 5．D 【分析】全面调查是为了某一特定目的而专门组织的一次调查．，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查． 【详解】A、了解全市中小学生的每天的零花钱，普查的意义或价值不大，适合抽样调查，故不符合题意； B、调查某池塘中草鱼的数量，无法进行普查，适合抽样调查，故不符合题意； C、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，所以适合抽样调查，故不符合题意； D、旅客上高铁列车前的安检，事关重大的调查，所以适合普查，故符合题意． 故选D． 【点睛】本题考查了普查和抽样调查的区别，熟练掌握普查和抽样调查的区别并灵活选用是解题的关键． 6．D 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断，再结合每个选项的不同情境逐一分析即可． 【详解】解：A、调查某班学生的体温情况调查范围小且有必要，适合全面调查，故A不符合题意； B、调查某中学教师的身体健康状况范围小且有必要，适合全面调查，故B不符合题意； C、调查武汉“新冠”无症状感染者，意义重大，适合全面调查，故C不符合题意； D、调查一批炮弹的杀伤半径，调查带有破坏性，不适合全面调查，故D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 7．A 【分析】本题考查抽样调查与全面调查的区别，根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可． 【详解】解：A、调查全班同学每周体育锻炼的时间适宜采用全面调查，故符合题意； B、调查市民对“新闻联播”节目的收视率适宜采用抽样调查，故不符合题意； C、调查河北省九年级学生的身高适宜采用抽样调查，故不符合题意； D、调查外地游客对河北旅游行业的满意度适宜采用抽样调查，故不符合题意； 故选：A． 8．D 【分析】关键是在样本频率分布直方图中，由此可得中间矩形对应的概率，再由中间的频数，可得样本容量． 【详解】解：所有长方形的面积和为1，又因为中间小长方形的面积是其余10个小长方形面积之和的， 所以中间的面积为， 即频率为0.20，且中间一组的频数为40，所以样本容量为200， 故选：D． 【点睛】本题主要考查频率分布直方图，解题的关键是获取频率分布直方图上的信息进行解答． 9．C 【分析】此题考查了抽样调查和全面调查的区别，根据抽样调查和全面调查的特征即可，解题的关键是理解选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】解：、调查雅安市的空气情况，适合抽样调查，不符合题意； 、调查雅安市中学生对交通法的了解程度，适合抽样调查，不符合题意； 、对长征号火箭进行零部件质量的检查，适合全面调查，符合题意； 、调查某品牌灯泡的使用寿命，适合抽样调查，不符合题意； 故选：． 10．B 【分析】根据频率估计概率，频率都在0.95左右波动，据此可得答案． 【详解】解：这批乒乓球“优等品”频率稳定值约是0.95， 故选：B 【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．也考查了频率分布折线图． 11．D 【分析】总共有9名同学，只要确定第五名的成绩的多少即可判断，然后根据中位数定义即可判断． 【详解】知道自己是否入选，只需知道第五名的成绩，即中位数． 故选D. 【点睛】此题考查统计量的选择，掌握平均数、中位数、众数、方差的意义是解题关键． 12．C 【分析】根据选修C科目的人数是12人，所占的百分比是24％，据此即可求得总人数，然后利用总人数减去其他科目的人数求得选修A科目，已知B科目的人数，即可求出答案． 【详解】解：该班的总人数是：12÷24％=50（人）， 选科目E的人数是： 50×10％=5（人）， 所以A选项是正确的． 选科目A的人数是： 50-5-7-12-10=16（人）， 所以选科目A的人数不是选择科目B的人数的两倍．所以C选项是不正确的． 选科目D的扇形圆心角是10÷50360°=72°， 所以B选项是正确的， B的扇形圆心角度数：7÷50360°=50.4°， 所以选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少21.6°， 所以D选项是正确的． 故答案选C． 【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 13．50 【分析】根据样本容量的概念：一个样本包括的个体数量叫做样本容量，即可解答． 【详解】解：从七年级400名学生中随机抽取了50名学生进行调查， 则样本容量是50， 故答案为：50． 【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握样本容量的概念是解题的关键． 14．③①④② 【分析】根据统计调查的顺序进行即可． 【详解】解：统计调查的顺序是：收集数据；整理数据；分析数据；得出结论，提出建议四个步骤，故合理的排序为：③①④②， 故答案为：③①④②． 【点睛】本题考查了统计调查，知道统计调查的步骤是关键． 15．名学生的身高 【分析】根据题意可得本题考查的对象是全校800名八年级学生的身高，由此可得样本是50名学生的身高． 【详解】本题考查的对象是全校800名八年级学生的身高，所以在这个问题中，样本是50名学生的身高． 故答案为名学生的身高. 【点睛】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 16．9 【分析】先求出被抽取的总人数，可得到成绩是C等的人数，即可求解． 【详解】解：被抽取的总人数为人， ∴成绩是C等的人数是人， ∴成绩是B等的人数是人． 故答案为：9． 【点睛】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，明确题意，从统计图中准确获取信息是解题的关键． 17．折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可． 【详解】解：根据统计图的特点可知：要统计2021年1-12月份的天气变化情况，应制成折线统计图最好； 故答案为：折线 【点睛】本题主要考查了统计图的选择，需要学生熟悉各种统计图的特点，并做出最优选择． 18． 【详解】试题分析：本题可取各身高阶段的最小值，然后乘以人数，再除以总人数，得到最小值；各组中的最大值乘以各组的个数，然后除以总人数-1，得到最大值． 依题意有：x≥（140×3+145×6+150×9+155×16+160×9+165×5+170×2）÷（3+6+9+16+9+5+2）=154.5． x＜（145×3+150×6+155×9+160×16+165×9+170×5+175×2）÷（3+6+9+16+9+5+2-1）=159.5． 因此的取值范围是 ． 考点：频数分布直方图 点评：本题是统计图的基础应用题，难度一般，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 19．不合理，样本数据不具有代表性 【分析】根据表中所取的样本不具有代表性即可得到结论． 【详解】不合理，样本数据不具有代表性（例：夏季高峰用电量大不能代表年平均用电量）． 故答案为不合理，样本数据不具有代表性（例：夏季高峰用电量大不能代表年平均用电量）． 【点睛】本题考查了统计表，认真分析表中数据是解题的关键． 20． 【分析】设这四组的频数分别为，由第一组的频数为40可得，继而得出数据的总个数及各组的频数，然后再求出相关数据即可解答． 【详解】解：设这四组的频数分别为， 由第一组的频数为40可得，即， 则样本容量为， 其中第三组的频数为， 所以第三组的频率为， 第二组频数比第四组频数多， 故答案为：0.3、200、60． 【点睛】本题主要考查频数（率）分布直方图，解题的关键是掌握矩形的高度即为该组频数及频数之和等于总数、频率=频数÷总数． 21．(1)4，18 (2)108 【分析】本题考查频数分布表和扇形统计图的应用． （1）根据D组的占比可求得的值，再用50减去其他各个频数即可得出的值； （2）根据E组的频数，求得其百分数，用这个百分数乘即可得出答案． 【详解】（1）解：， ， 故答案为：4，18； （2）解：E组所对应的扇形圆心角的度数是， 故答案为：108． 22．（1）50，130，16%；（2）28；（3）0.26 【分析】（1）求得总人数，然后根据百分比的定义即可求得； （2）利用总人数100万，乘以所对应的比例即可求解； （3）利用频率的计算公式即可求解． 【详解】解：（1）总人数是：100÷20%＝500（人），则m＝500×10%＝50（人）， C组的频数n＝500﹣100﹣50﹣140﹣80＝130（人）， E组所占的百分比是：×100%＝16%； 故答案为：50，130，16%； （2）100×＝28（万人）； 所以持D组“观点”的市民人数为28万人； （3）随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是． 答：随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是． 【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，以及列举法求概率． 23．（1）60天；（2）补全条形统计图见解析，72°；（3）292天． 【分析】（1）根据扇形图中空气为优所占比例为20%，条形图中空气为优的天数为12天，即可得出被抽取的总天数． （2）根据（1）求得的被抽取的总天数减去除轻微污染的其它的天数即可求出轻微污染的天数，即可补充条形统计图；直接利用扇形图中空气为优所占比例为20%乘以即可得出答案． （3）利用样本中优和良的天数所占比例乘以365即可求得达到优和良的总天数． 【详解】解：（1）∵扇形统计图中空气质量情况为“优”占的比例为20%， 条形统计图中空气质量情况为“优”的有12天， ∴被抽取的总天数为（天）， （2）条形统计图中空气质量情况为“轻微污染”的有：（天），故补全的条形统计图，如图： 扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数为20%×360°=72°． （3）我市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数（天）． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，从不同的统计图中得到必要的信息以及掌握利用样本估计总体是解决问题的关键． 24．(1)100，18° (2)见解析 (3)900名 【分析】（1）由学习效果“很好”的人数及其所占百分比可得总人数，用乘以“较差”人数所占比例即可得； （2）根据四种学习效果的人数之和等于被调查的总人数求出“一般”的人数，从而补全图形； （3）用总人数乘以样本中学习效果“一般”的学生人数所占比例即可得． 【详解】（1）解：此次调查的学生人数为：（名， 故样本容量为：； 学习效果“较差”的部分对应的圆心角度数为， 故答案为：100，18°． （2）学习效果“一般”的人数为：（名， 补全图形如下： （3）听课效果一般的学生所占百分比为， 由样本估计总体得：该校听课效果一般的学生人数为：（名）． 答：该校听课效果一般的学生人数为900名． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 25．（1）69例；（2）对比两时段的全国新增确诊病例走势，2月1日至2月5日成上升趋势，二3月5日至3月9日呈下降趋势，说明此次疫情防控工作十分有效 【分析】（1）根据统计图中的数据，可以直接写出2月3日全国新增确诊病例数，计算出3月5日至3月9日全国新增确诊病例数的平均数； （2）根据统计图中的数据，可以写出相应的结论，注意本题答案不唯一，只要合理即可． 【详解】解：（1）由图1可得， 2月3日全国新增确诊病例2930例， 3月5日至3月9日全国新增确诊病例数的平均数为：（例） 即3月5日至3月9日全国新增确诊病例数的平均数为69例； （2）可选平均数、中位数、变化趋势等角度进行描述 例如：对比两时段的全国新增确诊病例走势，2月1日至2月5日成上升趋势，二3月5日至3月9日呈下降趋势，说明此次疫情防控工作十分有效． 【点睛】本题考查折线统计图、条形统计图、加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$