山东省济宁市金乡县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

2024-2025学年度第一学期期末学情监测 七年级数学试题 一、选择题(共10小题,共30分) 1. 在0,-1,-3,4这四个数中,最小的数是( ) A.0 B. -3 C. -1 D. 4 2. 下列说法正确的是( A. 有理数包括正有理数和负有理数 B. -a一定是负数 C. 两个有理数的和一定大于每一个加数 D. 当a0时,lal总是大于0 3. 华为Mate605G手机采用的是国产鳞9000S芯片,它能在1平方厘米的尺寸上集成 12100000000个晶体管,将12100000000用科学记数法表示为( ) A. 1.21×109 B.12.1×10{ C. 1.21×1010 D. 1.21x10l1 4. 淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观,如图,西柏坡位于淇淇 家南偏西70{}的方向,则淇淇家位于西柏坡的( A. 南偏西70*方向 B. 南偏东20*方向 !淇淇家 C. 北偏西20*方向 D. 北偏东70*方向 5. 根据等式的性质,下列各式变形正确的是( ) A.若-,则a-# B. 若ac=bc,则a-b C. 若a2-b,则a-b 6. 若纸面上有一数轴,折叠纸面,使表示-4的点与表示2的点重合,则与表示5的点重 合的点表示的数是( A.-5 B.-6 C.-7 D. -8 7. 关于x的方程4x+8=0与4x+3k=2的解互为相反数,则k的值为( ) 8. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有 个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思 是:今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余 9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果我们设有x辆车,则可列方程( __ A.3(x-2)=2x+9 B. 3(x+2)=2x-9 C. D. 2 2 七年级数学 第1页 共4页 。 9.如图,将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置,则a,B,三个角的数量关系为( A. g+{+y=90" B.a-B+-90* C. g+B-Y-90* D. a+2B-v-90” 10. 如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的,按照 这样的规律,若组成的图案中有2025个灰色小正方形,则这个图案是( ) ___ 第1个图案 第2个图案 第3个图案 B. 第505个 C. 第506个 A. 第504个 D. 第507个 二.填空题(共5小题,共15分) 11. 某种零件,标明要求是o20土0.02mm(o表示直径,单位:毫米),经检查,一个零件 的直径是19.9mm,该零件(填“合格”或“不合格”). 12. 央视“新闻联播”节目的结束时间一般是19;30,这一时刻钟面上时针与分针的夹角 是__度. 13. 若多项式2x3-4x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+7相减后不含二次项,则m= 14. 若al-5,b=3,且a+b的绝对值与相反数相等,则a-b的值是 15. 将一副三角板如图所示叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,此时之AOB一5/COD 则之AOD的度数为 B 三.解答题(共7小题,共55分) 16.(6分)计算: (12--(-3)-1-21- (2(-62). 七年级数学 第2页 共4页 17.(8分)如图是一个正方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反 数. _ (1)填空:a- (2)先化简,再求值:5a*b-[2a2b-3(2abc-a2b)+4abc]. 0.5 18.(6分)在解方程 分母6,因而求得方程的解为x一2,请求出a的值和方程正确的解. 的中点,EF一5,求AB的长 E D # _ C 20.(8分)以下是两张不同类型火车的车票(“Dxx”表示动车,“G”表示高铁): 乘车日期:2024年1月10日 乘车日期:2024年1月10日 A地 B地 Dxxx A地 Gxxx13:00 B地 10:00 13:00 11:00 二等车02车12A号 二等车03车13A号 车票当日当次有效¥156 车票当日当次有效¥187 请根据车票中的信息,解答下列问题: (1)两车行驶方向 __,出发时刻 (填“相同”或“不同”) (2)已知该高铁的平均速度比动车的平均速度快100km/h,如果两车均按车票信息准时 出发,准时到达终点,求该高铁和动车的平均速度分别是多少? (3)在(2)的条件下,求高铁出发多长时间后,动车在高铁前面50km处. 七年级数学 第3页 共4页 21.(9分)【阅读材料】我们知道,5x-2x+x=(5-2+1)x=4x,类似地,我们把(a+b) 看成一个整体,则5(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(5-2+1)(a+b)=4(a+b).“整体思 想”是中学数学解题中的一种重要思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. 【尝试应用】 (1)把(a-b)2看成-个整体,合并(a-b)2-5(a-b)2+3(a-b)2- (2)已知x2-2y=5,求2024-3x2+6y的值 【拓广探索】 (3)已知x+y=-2,xy=1,求代数式-5(x+y)+(x-y)+2(xy+y)的值. 22.(11分)如1图,已知OM平分乙AOC,ON平分乙BOC. A M 2图 3图 1图 (1)若 AOB-90*,BOC=30*,则MON=__ (2)如2图,将1图中的边OC绕O点向下旋转,乙AOB=90*不变,若此时BOC=2m}. OM,ON仍然平分AOC,BOC,则MON的度数是否发生改变?若不变,请写出推理过程 若改变,请求出其值; (3)如3图,在2图的前提下,边OA绕O点向下旋转,若此时乙AOB-x*,BOC=y。, OM,ON仍然平分AOC,BOC,求此时MON的度数 七年级数学 第4页 共4页 2024-2025学年度第一学期期末学情监测 七年级数学答题卡 姓名: 班级 学校: 过进行 贴条形码区 州慨 考生答题前,先将条形码贴在条形码区,并将本人班级、姓名、考号填写在相应位置。 答题时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写:选择题填涂时,必须用2B铅笔按图示规范填 正确填涂 1 。. 1 3. 严格按照题号在答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸,试卷上答题无效 样 错误填涂 保持答题卡清洁完整,严禁折叠,严禁在答题卡上做任何标记,严禁使用涂改液、修正纸和修正带。 2 若考生未按上述要求填写答题,影响评分结果,后果自负。 一、单项选择题(共10题,每小题3分,共30分) ■ [A]C8][C][D] 1 6 [A][B][c]cD] [A [B] rc] [p] 2 __ [A]CB][C][D] 3 8 [ACB] Cc]CD] [A]CB][C][D] [A[CB][C]CD] 4 9 [A][B][C]D] [A][B]CC][D] 5 10 [A][B][C][D] 二、填空题(共5题,每小题3分,共15分) 11. 12. 13 三、解答题(本大题共7个小题,满分55分) 16,(6分) (1)-22x×(-2)-(-3)3-9-1-2 第1页:共4页 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17、(8分) (1)填空:a= 18、(6分) 19、(7分) 第2页 共4页 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20、(8分) (1) 21、(9分) (1) 第3页 共4页 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22、(11分) 2图 1图 3图 (1 第4页 共4页2024-2025学年度第一学期期末学情监测 七年级数参考学答案 一.选择题（共10小题） 1.B2.D3.C4.D5.A6.C7.D8.A9.B10.C 二.填空题（共5小题） 11.不合格 12.45 13.-2 14.-2或-8 15.60 三.解答题（共7小题） 166分)1)原式=-4×(-圣)+27÷9-2 =3+3-2 =4: 3分 2)原式-号×(-63)号×(-63)是×(-63) =-7+18+12 =11+12 =23. 6分 17.(8分)(1)填空：Q=-1,b=2，c=-3,d=-05:4分 (2)5a2b-[2a2b-3(2abc-a2b)+4abc] =5a2b-(2a2b-6abc+3a2b+4abc) =5a2b 2a2b+6abc 3a2b 4abc =2abc, 6分 当a=-1,b=2,c=-3时， 2abc=2×(-1)×2×(-3)=12. 8分 18.(6分)解：由题意得， x=2是方程2(2x-1)=3(x+a)-1的解， 所以a=1 3分 则正确解为： 去分母得，2(2x-1)=3(+1)-6, 去括号得，4x-2=3x+1-6, 移项合并同类项得，x=-3, .6分 19.(7分)解：设BD=x,则AB=3x,CD=4x,1分 ,线段AB、CD的中点分别是E、F, BE=7AB15x,DF=2,3分 EF=5, .1.5x+2x-x=5, 解得：=2,5分 故AB=3×2=6. 7分 20.(8分)解：(1)车票中的信息即可看到两张票都是从A地到B地，所以方向相同： 两车出发时间分别是10：00与11：00，所以出发时刻不同： 故答案为：相同，不同.2分 (2)设该动车的平均速度为xanh,高铁的平均速度为(x+100)km/h, 则：(13-10)x=(13-11)(x+100), 解得：x=200, x+100=200+100=300, 答：该高铁的平均速度是300kmh,动车的平均速度是200kh..5分 (3)设在高铁出发t小时后，动车在高铁前面50m处，依题意得： 200(t+1)-300t=50, 解得t=1.5, 答：高铁出发1.5小时后，动车在高铁前面50km处。8分 21.(9分)解：(1)(a-b)2-5(a-b)2+3(a-b)2=-(a-b)2, 故答案为：-(a-b)2;2分 (2)2024-3x2+6y=2024-3(x2-2y)4分 又x2-2y=5, .原式=2024-3×5=2009：5分 (3)-5(x+y)+(x-y)+2(y+y) =·5(x+y)+(x-y)+2y+2y =-5(x+y)+(x-y+2y)+2y =-5(x+y)+(x+y)+2xy =-4(xy)+2y,7分 x+y=-2,y=1, 原式=-4×（-2)+2×1=10.9分 22.(11分)解：(1)，∠A0B=90°，∠B0C=30°， .∠A0C=90”-30°=60°， :OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, ·∠I0C=2∠0C=30°，∠0c-号∠B0c=15° .∠MON=30°+15°=45°， 故答案为：45；2分 (2)∠MON的度数没发生改变。3分 理由如下： :∠AOB=90°，∠BOC=2m°， 且OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, 六∠0C-2∠k0C=45°n，∠0C=2∠B0C=m°，5分 .∠MON=∠MOC-∠NOC=45”+m°-m°=45°；7分 (3):∠AOB=x°，∠BOC=y", ∴.∠AOC=∠AOB+∠BOCx°+y°， ,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, ∠0C-7∠h0C=2(x°y°)∠0C-2∠0C-2y，9分 ∠0N=∠0c-∠0C号(x°y)y号x°，l1分