山东省济宁市金乡县2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题

2024-2025学年度第一学期期末学情监测 八年级数学参考答案 一、单选题(每题3分,共30分) 1. D 2. A 3. B 4. B 5. C 6. C 7. C 8. D 9. A 10. A 二、填空题(每题3分,共15分) 11. 2a+2b)(a-2b 12.3 13.11 14. 6 15.8,3 三.解答题(共7小题,共55分) 16.(本题8分) 解:(1)原式=1+2-4+3 .......... -2. ........... (2)方程两边乘x+1l|x-1. 4=(x+1)(x+2)-x2-1 得: ....... 解得: ......... 检验:当x=3时,x+1)(x-1z0 .................. 3. 17.(本题5分) 32-4 a+2 解:原式=(a+2+a+2)·(a-D (a+1)(a-1)a+2 a+2 .(a-)2} a+1 a-l' .a+2z0且a-1z0. 答案第1页,共2页 '.a1且a-2. 当a-0时, 或 当a--1时 ............分 0+1 =-1 -1+1=0 原式-0-1 原式-1-1 , 18.(本题6分) 解:(1)4; ........... △A.BC (2)解:如图, 即为所求: ..................分 P(0,4) (3) ...............分 19.(本题7分) 解:(1)如图: F M .........分 (2) AFllBC且AF=BC, 理由如下; ...........分 'AB=AC, .LABC=乙C ·乙DAC=LABC+乙C '.ZDAC=2LC 由作图可知/PAC=2/FAC .乙C=LFAC ............ .AFl|BC: 答案第2页,共2页 'E是AC的中点; 'AE=CE 在△AEF和ACEB中 FAE= C AE-CE 乙AEFF= CEB' '.△AEF=△CEB (ASA). ...............分 '.AF=BC. .............分 20.(本题8分) (x+6 解:(1)设甲种香椿每件的进价为x元,则乙种香椿每件的进价为 元. 180240 由题意得 x+6 ............... 解得x=18 经检验,x-18是原方程的解, ......... 则x+6=24. 答:甲种香椿每件的进价为18元,乙种香椿每件的进价为24元 .............. (200-a) (2)设购买乙种香椿a件,则购买甲种香椿 件。 由题意得 24a 1+5%)+18x90%x 200-a)<4320 , .......... 解得a<120 .............. .a为正整数, '.a的最大值为120 答:最多可购买乙种香椿120件。 ................ 21.(本题10分) 解:(1)··CD=AD. 乙A=30* · DCA=乙A-30 .............. .乙ACB-90*. * BCD= ACB- $DCA=90$-30*$=6 0$$ $$ $=90*- A=90*-30*=60.$$ .乙B=乙BCD. ............ 答案第3页,共2页 .BD=CD; ......... (2) ·.BD-CD. B=60$ '.△BDC为等边三角形 ........................分 .△DEF为等边三角形 'FD-DE. BDC= FDE=6 0* ............. '. BDC+ FDC= FDE+ FDC 即 BDF=2CDE .................分 在△BDF和△CDE中 [BD=CD BDF= CDE FD-DE '.△BDF△CDE(SAS) ........... '. DBF- DCE=30$ ................1 PO=PM+PA (3) .......分 22.(本题11分) 解:(1)①n+1 11 ................ ②(x+3)(x+2) ...............1 即(a-1)+l2a-bl=0 .............分. .a-l=0,2a-b=0. 解得a=1,b=2 ............... 1 / / , 1 ab a+1)(b+1)a+2)(b+2) a+3)(b+3) +...+ (a+2021)·(b+2021) 1 1 3 1x2 2x3 3x4 4x5 -+...+ 2022x2023 1.1-1-.- 10 1 -1- 2233445 2022 2023 .................分 答案第4页,共2页 =1-2023 1 2022 2023; ...........分 1 1 1 1 (3)'+9X+20+11+30+13+42++15+56++28’ 4 1 4 $$+4 +5$$+5$$+6 $$+6 $+7$+7$+8 $$t+ 8' ............... 4 即: x+4 x+8r2+28' ........... ,1 r二。 解得: 3, ...1.. 经检验, 3是原方程的解, .................. 答案第5页,共2页2024-2025学年度第一学期期末学情监测 八年级数学试题 一.选择题（每题3分，共30分） 1.汉字是中华文明的标志，从公元前16世纪殷商后期的被认为是汉字的第一种形式的甲骨 文到今天，产生了金文、小篆、隶书、楷书、草书、行书等多种字体，每种字体都有着 各自鲜明的艺术特征.下面的小篆体字是轴对称图形的是( 篌 .蹈 2、人体中成熟个体红细胞的直径约为0.0000077米的细菌，将数据0.0000077用科学记数法 表示为( A.7.7x106 B.77×10-3 C.7.7×106 D.0.77×10 3.下列各式2，a+也，】是中，分式有 7’ ’x-’8元 ()个 A.1 1这B.2 C.3 D.4 4.下列运算正确的是（：). A.y2.y3=y6 B.y2÷2=y月 C.(3y2)3=9y !-9+:} D.(1+2a)2=1+2a+4a2 5.如图，已知∠A=60°，∠B=40°，∠C=30°，则∠D+∠E等于( A.30° 微多生展西限一某 B.409 C.50 公+就 D.60° 6.如果把分式+y中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值《 A.不变 B.缩小为原来的} C.缩小为原来的 1D.扩大为原来的2倍 7.八年级学生去距学校10km的博物馆参观，.一部分学生骑自行车先走，'过了20min后， 其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑 车学生的速度.设骑车学生的速度为xk/h,则所列方程正确的是（)， A. 10101 B. 1010 1-20 x 2x 3 x 2x C. 1010,1 11 10_10+20 D. x 2x 3 x 2x 8.若关于x的方程m--x=0无解，则m的值是( x-44-x A.-2 B.2 C.-3 D.3 八年级数学第1页共4页 9.如图，正方形ABCD的边长为x,其中A=5,1JC=3,两个阴影部分 都是正方形且面积和为60，则重叠部分长方形FD1的面积为(). A.28 B.29 C.30 :)D。31的#71 B 10.对于正数，规定/四例如回：子则斯目+/得+…+f(偏)+②+ …+f10)的值是(). A.9 B.10 C.9.5 D.10.5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.因式分解：2a2-8b2= A日量1.)A=8人，中8人，图以(T+ 12.如图，在△ABC中，艺ACB02B15bE垂直平分AB.交BC于点E,BE-6m, t水，测灯图沿，1》米则 则AC的值为 五1花生金光漫è关霜踏祥流州私演学(5 cm. 13.已知x-=3,则+的值为 14.在Rt△ABC中，∠C-90°，∠B=30°，BC-6,D为AB的中点，P为BC上一动点， 连接AP,DP,则AP+DP的最小值是 。啦S出封的A静部套尺赋与标香讲一数 D E B 海场0山了大商效： 者口香 第12题图 第14题图 第15题图 15.如图，动点P从(0,3)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OBC的边时反弹，反 弹时反射角等于入射角，当点P第2025次碰到长方形OABC的边时，点P的坐标 为 三.解答题（共7小题，共55分） 16.体题8分)0⑩计算：(-202°+4-+ (2)解方程： 4-x+2-1 x2-1x-1 17.(体题5分)洗化简，再求值：(3 2+2口2g2a,在2,1,0,1四个数中选择 "m/a+2中A901盟)9 一个你喜欢的数，代入求值. 0A(1)日1)0 ,()(木.别0《1 f行世，香以，1点-1A式子点·图最(g :进出G.本，10，国 八年级数学第2页共4页 18.(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，己知△ABC的三 个顶点A、B、C的坐标分别为(-5，-)、（-3,4)、（山-3） (1)SA= (2)画出△ABC关于x轴对称的△ABC: (3)已知点P在y轴上，且PA=PC,则点P的坐标 是 19、(本题7分)如图，在△ABC中，AB=AC,D是BA延长线上一点，E是AC的中点。 (I)利用尺规作出∠DAC的平分线AM,连接BE并延长交AM于点F, (要求在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法)： (2)试判断AF与BC有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由. 4 20.(本题8分)某商店决定购进一批香椿，已知甲种香椿每件的进价比乙种香椿每件的进价 少6元，花180元购买甲种香椿的件数与花240元购买乙种香椿的件数相等. (1)求甲、乙两种香椿每件的进价： (2)由于畅销，第一批购进的香椿已经售醫，现该商店决定用4320元再购进一批甲、 乙两种香椿共200件，结果恰逢批发商进行调价，甲种香椿在第一批进价的基础上9折销售， 而乙种香椿比第一批进价提高了5%，则最多可购买乙种香椿多少件？ 21.(本题10分)已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是边AB上一点，连 接CD,且CD=AD (1)如图①，求证：BD=CD: (2)如图②，点E为边AC上一点，连接DE,以DE为边在DE的左侧作等边三角形 DEF,连接BF,求∠DBF的度数： 八年级数学第3页共4页 (3)如图③，过点D作DPLAB交AC于点P,点M为线段AP上点，连接BM,作 ∠BMQ-60°，MQ交PD的延长线于点Q.直接写出线段PM,PQ与PA之间的数量关系， , 图① 图② 图③ 3 22.(本题11分)类比推理是一种推理方法，即根据两种事物在某些特征上的相似，作出它们 在其他特征上也可能相似的结论，触类旁通，即用类比的方法提出问题及寻求解决问题中的 途径和方法。 阅读下面一道例题的解答过程： 观察下列计算过程： 因式分解：x2+3x+2 +1+1+小 1 1x2+2×3+3x4t4x5 解：我们可以将3x拆成x和2x -》G日 即原式=x2+2x+x+2的i. =x(x+2)+(x+2) =(x+2)(x+1) 55 这就是解稍复杂的计算中常用到的裂项 在因式分解中，我们有时需要对多项式的 相消法，即把每项恰当拆分，使得其中部 某一项拆成两项或多项，其目的是使多项 式能进行因式分解，像这样的方法称为拆 分分数相互抵消，简化计算。 卧以义牌 项法.十 火 请用类比的方法，解决以下问题： 11-111-11 (10①已知1x21223233x43本， 则依据此规律刀 n+可一： ②请你利用拆项法进行因式分解：x2+5x+6=一1 (2) 若a,b满足a2-2a+1+2a-=0,求理 十 a-b(a+1)-(b+1)(a+2)-(b+2)(a+3)(b+3) (a+2023)-(b+2023)的值： 1 1 4 (3)受此启发，解方程2+9x+20+x+1x+30+F+13x+42++15x+56x+28 )94“% 6.0 八年级数学第4页共4页 ■ ■ 2024-2025学年度第一学期期末学情监测 八年级数学答题卡 姓名： 班级： 学校： 贴条形码区 准考 证号 1. 考生答题前，先将条形码贴在条形码区，并将本人班级、姓名、考号填写在相应位置。 填 正确填涂 意事项 答题时，必须使用Q.5毫米的黑色墨水签字笔书写：选择题填涂时，必须用2B铅笔按图示■规范填 严格按照题号在答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答题无效。 样 错误填涂 3. 5M00四[] 4. 保持答题卡清洁完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、修正纸和修正带。 5. 若考生未按上述要求填写答题，影响评分结果，后果自负。 、 单项选择题（共10题，每小题3分，共30分） ■■aa■■■■ ■ 1 CA]CB]CC]CD] 6[A][B][C][D] 2 CA]CB]CCJ CO] 7[A][B]EC][D] 3 CA]CB]CC]CD] 8 CA]CB][C]CD] ■ 4 CA][B]CC]CD] 9[A]CB][C][D] 5[AJ[B][C][D] 10CA][8][C][D] 二、 填空题（共5题，每小题3分，共15分） 11 12, 13 14. 15. 三、解答题（本大题共7个小题，满分55分） 16、(8分) )计算：(202+-+3 4X+2-1 (2)解方程：一x-1 第1页共4页 17、(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出照色矩形边框限定区域的答案无效 18、(6分) (1) (3) 19、(7分) E 第2页共4页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20、(8分) 21、(10分) 学 图① 图② 图③ 第3页共4页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22、(11分) (1)① ②】 第4页共4页