(期末押题卷)期末重难点高频易错培优卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期末质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．当＞0时，下列计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 2．a、b、c都是不等于0的数，如果，那么a、b、c三个数的大小顺序是（    ）。 A． B． C． D． 3．在一个比中，前项是6，比值是，后项应该是（    ）。 A．9 B．4 C． 4．水结成冰后体积会增加，那么冰化成水后体积会减少（    ）。 A． B． C． D． 5．是一个非零自然数，下列算式中得数最大的是（    ）。 A．× B．×1 C．－ D．÷ 6．“仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德，小明将这六个字分别写在一个正方体的六个面上，下面是这个正方体的平面展开图，在这个正方体中，和“仁”相对的字是（　　） A．“礼” B．“智” C．“孝” 7．学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3，足球有（　　）个． A．75 B．60 C．45 二、填空题 8．用6个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是( )立方分米，表面积最小是( )平方分米。 9．一个长方体塑料盒，从里面量，长9分米，宽6分米，高5分米．如果把棱长2分米的积木装进盒子，并使积木不外露，最多可以装( )块． 10．小芳把2000元压岁钱存入银行，如果整存整取一年后利息为65元，则整存整取一年的年利率是( )%． 11．不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 12．甲、乙两数的比是，甲数是乙数( )，乙数是甲、乙两数和的( )。（填分数） 13．某班男生有21人，女生有15人，男生人数与女生人数的比是( )，男生人数相当于女生人数的( )％；女生人数相当于男生人数的( )％． 14．某工程队挖一条水渠，3天挖了这条水渠的，平均每天挖这条水渠的( )，还要( )天挖完这条水渠。 三、判断题 15．今年小红和妈妈的年龄比是1︰4，5年后，小红和妈妈的年龄比还是1︰4．( ) 16．小明5分钟跑了400米，路程与时间的比是80∶1，比值80表示小明的速度是80米/分。( ) 17．一种商品a元，先提价10%，再降价10%，价格不变。( ) 18．两杯含盐率都是9%的盐水倒在一起，含盐率是18%。( ) 19．体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。( ) 20．5千克的比4千克的要重一些。( ) 21．化简0.5 m∶2.5 dm，正确的是1 m∶5 dm。   ( ) 四、计算题 22．直接写得数． ＝ 2-＝ ×3.5＝ ＝ 44×＝ 6÷＝ - ×＝ ＝ 23．能简便的要用简便方法计算． 2.5×1.25××8        ÷[(+)×]      5.13×99＋0.513×10 （＋）÷   2.5×13×0.4     ÷[（＋）×]    ＋×19 24．求未知数x。 （1）0.8x－2＝6        （2）x－＝ （3）1－20%x＝        （4）0.8x－40×0.05＝6 25．求下面这个零件的体积。（单位：厘米） 26．第（1）题化简比，第（2）题求比值 （1）吨∶250千克      ：        （2）0.05 ∶     1小时15分∶2.5小时 五、作图题 27．在下面的方格图上按要求画图。（每个小方格的边长表示1cm） ①画一个周长20厘米，长和宽的比是3∶2的长方形。 ②将所画长方形的面积按2∶1分成两部分，其中面积较小的一部分画上斜线。 六、解答题 28．某市图书馆开展线上读书活动。参加活动的中学生共有3.6万人，参加活动的小学生人数比中学生多，参加活动的小学生共有多少万人？ 29．王奶奶因病住院医疗费共计3600元。由于参加了新型农村合作医疗，按规定医疗费超过600元以上的部分国家按65%给予报销。请你算一算，王奶奶住院自己需要付多少钱？ 30．明明四天看完一本故事书，第一天和第二天共看了54页，第二天、第三天和第四天共看了90页，已知第二天看的页数占总页数的，这本故事书共有多少页？ 31．一种空调机，4 月份的价格比3月份降了15％，5月份的价格比4月又涨了20％。5月份的价格比3月的价格是涨了还是跌了？变化幅度是多少? 32．一本故事书共120页，从第1页开始看，第一天看了全书的，第二天看了全书的。第三天应从第几页看起？ 33．货运公司三天运完一批货物，第一天运送了40吨，占这批货物的，第二天与第三天运送货物的质量比是4∶3，第二天运送货物多少吨？ 34．王老师骑共享单车从家里出发到学校上班，当他骑了全程的时，王老师离中点还差1.5千米，王老师家距学校有多少千米？ 35．六年级同学举行为抗疫捐款活动，六（1）班捐款1500元，比六（2）班捐款数少，六（3）班捐款数比六（2）班捐款数多，六（3）班捐了多少元？ 36．某商店出售画册每出售一册可获利润18元，售出后，每册减价10元出售全部售完，共获利润3000元，这个商店共出售画册多少册？（利润＝售价—进价） ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期期末质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．当＞0时，下列计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 2．a、b、c都是不等于0的数，如果，那么a、b、c三个数的大小顺序是（    ）。 A． B． C． D． 3．在一个比中，前项是6，比值是，后项应该是（    ）。 A．9 B．4 C． 4．水结成冰后体积会增加，那么冰化成水后体积会减少（    ）。 A． B． C． D． 5．是一个非零自然数，下列算式中得数最大的是（    ）。 A．× B．×1 C．－ D．÷ 6．“仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德，小明将这六个字分别写在一个正方体的六个面上，下面是这个正方体的平面展开图，在这个正方体中，和“仁”相对的字是（　　） A．“礼” B．“智” C．“孝” 7．学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3，足球有（　　）个． A．75 B．60 C．45 二、填空题 8．用6个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是( )立方分米，表面积最小是( )平方分米。 9．一个长方体塑料盒，从里面量，长9分米，宽6分米，高5分米．如果把棱长2分米的积木装进盒子，并使积木不外露，最多可以装( )块． 10．小芳把2000元压岁钱存入银行，如果整存整取一年后利息为65元，则整存整取一年的年利率是( )%． 11．不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 12．甲、乙两数的比是，甲数是乙数( )，乙数是甲、乙两数和的( )。（填分数） 13．某班男生有21人，女生有15人，男生人数与女生人数的比是( )，男生人数相当于女生人数的( )％；女生人数相当于男生人数的( )％． 14．某工程队挖一条水渠，3天挖了这条水渠的，平均每天挖这条水渠的( )，还要( )天挖完这条水渠。 三、判断题 15．今年小红和妈妈的年龄比是1︰4，5年后，小红和妈妈的年龄比还是1︰4．( ) 16．小明5分钟跑了400米，路程与时间的比是80∶1，比值80表示小明的速度是80米/分。( ) 17．一种商品a元，先提价10%，再降价10%，价格不变。( ) 18．两杯含盐率都是9%的盐水倒在一起，含盐率是18%。( ) 19．体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。( ) 20．5千克的比4千克的要重一些。( ) 21．化简0.5 m∶2.5 dm，正确的是1 m∶5 dm。   ( ) 四、计算题 22．直接写得数． ＝ 2-＝ ×3.5＝ ＝ 44×＝ 6÷＝ - ×＝ ＝ 23．能简便的要用简便方法计算． 2.5×1.25××8        ÷[(+)×]      5.13×99＋0.513×10 （＋）÷   2.5×13×0.4     ÷[（＋）×]    ＋×19 24．求未知数x。 （1）0.8x－2＝6        （2）x－＝ （3）1－20%x＝        （4）0.8x－40×0.05＝6 25．求下面这个零件的体积。（单位：厘米） 26．第（1）题化简比，第（2）题求比值 （1）吨∶250千克      ：        （2）0.05 ∶     1小时15分∶2.5小时 五、作图题 27．在下面的方格图上按要求画图。（每个小方格的边长表示1cm） ①画一个周长20厘米，长和宽的比是3∶2的长方形。 ②将所画长方形的面积按2∶1分成两部分，其中面积较小的一部分画上斜线。 六、解答题 28．某市图书馆开展线上读书活动。参加活动的中学生共有3.6万人，参加活动的小学生人数比中学生多，参加活动的小学生共有多少万人？ 29．王奶奶因病住院医疗费共计3600元。由于参加了新型农村合作医疗，按规定医疗费超过600元以上的部分国家按65%给予报销。请你算一算，王奶奶住院自己需要付多少钱？ 30．明明四天看完一本故事书，第一天和第二天共看了54页，第二天、第三天和第四天共看了90页，已知第二天看的页数占总页数的，这本故事书共有多少页？ 31．一种空调机，4 月份的价格比3月份降了15％，5月份的价格比4月又涨了20％。5月份的价格比3月的价格是涨了还是跌了？变化幅度是多少? 32．一本故事书共120页，从第1页开始看，第一天看了全书的，第二天看了全书的。第三天应从第几页看起？ 33．货运公司三天运完一批货物，第一天运送了40吨，占这批货物的，第二天与第三天运送货物的质量比是4∶3，第二天运送货物多少吨？ 34．王老师骑共享单车从家里出发到学校上班，当他骑了全程的时，王老师离中点还差1.5千米，王老师家距学校有多少千米？ 35．六年级同学举行为抗疫捐款活动，六（1）班捐款1500元，比六（2）班捐款数少，六（3）班捐款数比六（2）班捐款数多，六（3）班捐了多少元？ 36．某商店出售画册每出售一册可获利润18元，售出后，每册减价10元出售全部售完，共获利润3000元，这个商店共出售画册多少册？（利润＝售价—进价） 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末重难点高频易错培优卷参考答案 1．C 【分析】根据积和乘数的关系，当一个数乘小于1的数，积小于这个数；被除数和商的关系：当除数小于1，则商大于被除数，当除数大于1，则商小于被除数，当除数等于1，则商等于被除数，据此即可选择。 【详解】A．，＜1，所以＜b； B．b÷，由于＞1，所以b÷＜b； C．b÷，＜1，所以b÷＞b； D．b÷1＝b。 由上诉可知，b÷的结果最大。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查积和乘数，商和被除数的关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。 2．B 【分析】采用赋值法，假设＝1，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据被除数＝商×除数，因数＝积÷另一个因数，分别求出a、b、c，比较即可。 【详解】假设＝1 a＝1×＝ b＝1÷＝ c＝1×＝ ＞＞，所以a、b、c三个数的大小顺序是。 故答案为：B 3．A 【分析】用比的前项除以比的后项，商就是比值。所以用比的前项除以比值就可以求出比的后项，据此解答即可。 【详解】，后项应该是9。 故答案为：A 4．D 【分析】设水的体积是1；把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的体积的（1＋），再用水的体积×（1＋），求出冰的体积，再用冰与水的体积差，除以冰的体积，即可求出冰化成水后体积会减少的分率；据此解答。 【详解】设水的体积是1。 1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝× ＝ 水结成冰后体积会增加，那么冰化成水后体积会减少。 故答案为：D 【点睛】解决此题关键是找准单位“1”，水结成冰，水的体积是单位“1”；冰化成水，冰的体积是单位“1”。 5．D 【分析】一个非零自然数乘一个真分数，所得的结果比原数小；一个非零自然数乘1还得原数。一个非零自然数减去一个真分数，结果比原数小；一个非零自然数除以一个真分数所得的结果要比原数大。依次解答。 【详解】A.a×＜a； B.a×1＝a； C.a－＜a； D.a÷＞a； 故答案为：D。 【点睛】此题考查的是一个非零自然数和真分数相乘、相除的结果的规律，要细心认真比对。 6．B 【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“仁”相对的字。据此解答。 【详解】根据分析，结合展开图可知，与“仁”相对的字是“智”，和“义”相对的字是“孝”，和“礼”相对的字是“信”。选项B符合题意。 故答案为：B 【点睛】此题是考查正方体展开图的特征，正方体展开图分四种类型，11种特征，每种特征折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己总结并记住。 7．B 【解析】首先求出总份数，5+4+3＝12份，其中足球占总数的，再根据一个数的乘分数的意义，用乘法解答． 【详解】总份数：5+4+3＝12 足球有：180×＝60（个） 答：足球有60个． 故选：B． 【点睛】此题属于按比例分配问题，解答关键是求出总份数，把比转化成分率，根据一个数乘分数的意义用乘法，由此列式解答。 8． 6 22 【分析】用6个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积就是6个正方体的体积和，用一个正方体的体积乘6即可； 6个正方体拼成长方体有2种拼法：①拼成长宽高分别为6分米、1分米、1分米的长方体；②拼成长宽高分别为3分米、2分米、1分米的长方体；因为重叠的面越多，表面积越小；所以根据长方体的表面积公式计算拼法②即可求解。 【详解】13×6＝6（立方分米） （3×2＋3×1＋2×1）×2 ＝11×2 ＝22（平方分米） 【点睛】长方体的体积V＝abh、表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2。 9．24 10．3.25 11． ＞ ＝ ＜ 【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 （2）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 （3）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 【详解】（1），所以； （2） （3），所以。 12． 【分析】甲、乙两数的比是5∶2，即把甲、乙两数的和看作单位“1”，平均分成5＋2＝7份，甲占5份，乙占2份。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此求甲数是乙数的几分之几列式为：5÷2；求乙数是甲、乙两数和的几分之几列式为：2÷（5＋2）。 【详解】（1）5÷2＝ 所以甲数是乙数的。 （2）2÷（5＋2） ＝2÷7 ＝ 所以乙数是甲、乙两数和的。 【点睛】明确比与分数的关系是解决此题的关键。 13． 7:5 140 71.4 【详解】略 14． 9 【分析】把这条水渠的长度看作单位“1”，根据“工作量÷工作时间＝工作效率”，用÷3列式求出平均每天挖这条水渠的几分之几；再用1减去求出剩下的工作量，根据“工作量÷工作效率＝工作时间”，用剩下的工作量除以工作效率即可解答。 【详解】÷3 ＝× ＝ （1－）÷ ＝×12 ＝9（天） 所以平均每天挖这条水渠的，还要9天挖完这条水渠。 15．× 16．√ 【分析】根据题意，路程∶时间＝速度，根据比的意义解答即可。 【详解】400÷5＝80（米/分） 400∶5＝80∶1 因此：路程与时间的比是80∶1，比值80表示小明的速度是80米/分，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了路程、时间的关系及比的应用。 17．× 【分析】设商品原来的价格为a元，据此表示出先提价10%，再降价10%后的价格，比较即可。 【详解】商品a元，先提价10%，再降价10%后价格为： a（1＋10%）（1－10%） ＝1.1a×0.9 ＝0.99a 结果比原来低。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了百分数的实际应用，注意单位“1”的变化。 18．× 【分析】含盐率相同的盐水混合到一起，含盐率不变，据此进行分析。 【详解】两杯含盐率都是9%的盐水倒在一起，含盐率不变，还是9%，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】体积是1立方分米的正方体，其棱长是1分米，1分米＝10厘米，体积是1立方厘米的小正方体，棱长是1厘米，据此解答。 【详解】10×10×10＝1000（个），体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】此题主要考查了体积单位之间的换算，由此可知1立方分米＝1000立方厘米。 20．√ 【分析】根据分数乘法的意义，5千克的就是5×＝（千克）， 4千克的就是4×＝（千克） ＞1，＜1，所以＞。据此解答。 【详解】5×＝（千克）， 4×＝（千克） ＞1，＜1，所以＞。 故答案为：√。 【点睛】此题考查的是对分数乘法的意义的理解和分数的大小比较，要注意分数比较的方法的多样性。 21．× 22．；；2.5；；10；10；；. 【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；分数乘法的计算法则：分数乘整数，能约分的先约分，然后用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数除法的计算法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答. 【详解】解：+=；2-=；×3.5=2.5；÷=； 44×=10；6÷=10；-×=；×÷×=. 23．10；3；513； 29；13；；16 24．（1）x＝10；（2） （3）x＝0.5；（4）x＝10 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上2，再同时除以0.8即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.2即可； （4）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上2，再同时除以0.8即可。 【详解】（1）0.8x－2＝6 解：0.8x－2＋2＝6＋2 0.8x＝8 0.8x÷0.8＝8÷0.8 x＝10 （2）x－＝ 解：＝ ÷＝÷ x＝× x＝ （3）1－20%x＝ 解：0.2x＝ 0.2x÷0.2＝÷0.2 x＝3 （4）0.8x－40×0.05＝6 解：0.8x－2＝6 0.8x－2＋2＝6＋2 0.8x＝8 0.8x÷0.8＝8÷0.8 x＝10 25．160立方厘米 【分析】这个零件由两个长方体组成，长方体的体积＝长×宽×高，据此求出两个长方体的体积，相加即可。 【详解】10×5×2＋（8－2）×5×2 ＝100＋60 ＝160（立方厘米） 26．（1）3∶1；21∶20；（2）； 27．①和②见详解 【分析】①根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，则长＋宽＝周长÷2，再根据按比例分配，求出长方形的长和宽，画出长方形即可； ②根据①可知，长方形的长是6厘米，宽是4厘米，长方形的面积为6×4＝24平方厘米；若将长方形面积按2∶1分成两部分，则一部分为16平方厘米，一部分为8平方厘米；只要在图中割出一个长是2厘米，宽是4厘米的长方形即可。 【详解】①长：20÷2× ＝10× ＝6（厘米） 宽：20÷2－6 ＝10－6 ＝4（厘米） 见下图； ②将所画的长方形的面积按2∶1分成两部分，则每一份面积是： 6×4× ＝24× ＝16（平方厘米） 6×4× ＝24× ＝8（平方厘米） 见下图： 【点睛】利用按比例分配问题，求出长方形的长和宽的值，是解答本题的关键。 28．5.1万 【分析】根据题意，列式为3.6×（1＋），解答即可。 【详解】3.6×（1＋） ＝3.6× ＝5.1（万） 答：参加活动的小学生共有5.1万。 【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的实际应用。 29．1650元 【分析】根据题意，先算出超出600元的费用是多少，再超出的费用乘上（1－65%），最后再加上600即可算出答案。 【详解】 （元） 答：王奶奶住院自己需要支付1650元。 30．120页 【详解】我们可以把这本故事书的总页数看作单位“1”，则第二天看了总页数的．因为第二天被计算了两次，所以54+90＝144比单位“1”多，即：前两天所看的页数和+后三天所看的页数和＝故事书的总页数． 解：方法一：方程法                方法二：算术法 设这本故事书共有x页． （54+90）÷ ＝144 ＝120（页） 答：这本故事书共有120页． 考点：分数除法应用题． 反思：根据题中的等量关系列方程解分数除法应用题更便于理解． 31．涨了 涨了2% 【详解】（1-15%）×（1+20%）=1.02    涨了 涨了2% 32．79页 【分析】把这本书的页数看作单位“l"，根据分数乘法的意义，用这本书的页数乘第一天和第二天看的一共占的分率，求出第一天和第二天一共看了多少页；然后用它加上1，求出第三天从第几页看起即可。 【详解】120×（＋）＋1 ＝120×（＋）＋1 ＝120×＋1 ＝78＋1 ＝79（页） 答：第三天应从第79页看起。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，关键明确看的书页要加上1，才是第三天开始看的页数。 33．吨 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，40除以得到这批货物的总重量，再减去40求的第二天与第三天运送货物的总质量，然后按比分配求出一份量，再求第二天的重量。 【详解】40÷＝100（吨） （100－40）÷（4＋3）×4 ＝60÷7×4 ＝ ＝（吨） 答：第二天运送货物吨。 34．15千米 【分析】把王老师家到学校的总路程看作单位“1”，1.5千米刚好占全程的（－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出李老师家与学校的距离，据此解答。 【详解】1.5÷（－） ＝1.5÷（－） ＝1.5÷ ＝1.5×10 ＝15（千米） 答：王老师家距学校有15千米。 35．2025元 【分析】以六（2）班捐款为单位“1”，六（1）班的捐款相当于六（2）班的（1－），六（3）班的捐款相当于六（2）班的（1＋）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用六（1）班捐款÷（1－）＝六（2）班的捐款；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用六（2）捐款×（1＋）＝六（3）班捐款。 【详解】1500÷（1－）×（1＋） ＝1500÷× ＝1500×× ＝2025（元） 答：六（3）班捐了2025元。 36．250册 【分析】可以设商店共出售这种画册x册，因为一册可获得利润18元，售出所得利润是x×18；因为每册减价10元出售，全部售完，每册获利润8元，即剩下的可获利润x×（18－10） 【详解】解：设商店共出售这种画册x册。 x×18＋（1－）x×（18－10）＝3000 x＋x×8＝3000 x＋x＝3000 12x＝3000 x＝250 答：这个商店共出售画册250册。 【点睛】认真分析题意，此题中改变售价前后所获得的利润之和等于3000元，是列方程的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$