第七章平行线的证明 单元练习2024-2025学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级数学上册第七章平行线的证明 一、选择题 1、下列命题中,是假命题的是( ) A.平面内,若ab,a⊥c,那么b⊥c B.两直线平行,同位角相等 C.负数的平方根是负数 D.若,则a=b 2、如图,已知:∠1=∠2,那么下列结论正确的是( ) A.∠C=∠D B.AD∥BC C.∠3=∠4 D.AB∥CD 3、如图,下列说法正确的是( ) A.若∠DAC=∠FBH,可得DE∥FG B.若∠CAB=∠HBI,可得DE∥FG C.若∠BAE=∠FBA,可得DE∥FG D.若∠DAB=∠FBI,可得CA∥BH 4、如图,已知,,那么( ) A.35 B.45 C.55 D.125 5、如图,AB和CD相交于点O,则下列结论正确的是( ) A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1>∠4+∠5 D.∠2<∠5 6、如图,在中,是的平分线,,且,,求的度数( ) A. B. C. D. 7、如图,AD,AE分别为 ABC的高线和角平分线,DF⊥AE于点F,当∠ADF=69 ,∠C=65 时,∠B的度数为( ) A.21 B.23 C.25 D.30 8、如图,∠ABD,∠ACD的角平分线交于点P,若∠A=50 ,∠D=10 ,则∠P的度数为( ) A.15 B.20 C.25 D.30 二、填空题 9、等腰中,,平分,若,则 . 10、如图,不添加辅助线,请写出一个能判定AD∥BC的条件 . 11、将一副三角板按如图所示的方式放置,则∠BFD的度数为 . 12、三角形的一个外角是100 ,则与它不相邻的两内角平分线夹角(钝角)是 _. 13、如图,在五边形中,,,,和的平分线交于点,则_ . 三、解答题 14、如图,已知∠A=20 ,∠B=27 ,AC⊥DE,求∠1,∠D的度数. 15、如图,在Rt ABC中,∠C=90 ,BD平分∠ABC交AC于点D,AP平分∠BAC交BD于点P,∠BDC=58 ,求∠BAP的度数. 16、如图,已知 ABE和 ACD共顶点,且B、C、E三点在同一直线上,如果∠DAE=∠E,∠B=∠D.那么AB与CD平行吗?说说你的理由. 17、如图,已知∠A=∠ADE.(1)若∠EDC=3∠C,求∠C的度数;(2)若∠C=∠E,求证:BE∥CD. 18、如图,在 ABC中,∠1=∠2=∠3.(1)求证:∠ABC=∠EDF;(2)若∠ABC=45 ,∠DFE=50 ,求∠BAC的度数. 19、用两种方法证明“三角形的外角和等于”. 【提示】我们知道:三角形的内角和等于;三角形的外角等于不相邻的两个内角的和. 已知:如图,是的三个外角. 求证:. 证法1:是的一个外角, ①_. 同理,. . . ②_ . 请把证法1补充完整,并用不同的方法完成证法2. 20、一个角的余角的两倍称为这个角的倍余角. (1)若,∠2是∠1的倍余角,则∠2的度数为 ;若,∠2是∠1的倍余角,则∠2的度数为 ;(用的代数式表示) (2)如图1,在 ABC中,,在AC上截取,在AB上截取.求证:∠ABC是∠EDB的倍余角; (3)如图2,在(2)的情况下,作交AC于点F,将 BFC沿BF折叠得到,交AC于点P,若,设,求∠CPB的度数. 21、在 ABC中,AB=AC,点D是射线CB上的一动点(不与点B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作 ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE. (1)如图1,当点D在线段CB上,且∠BAC=90 时,那么∠DCE=度;(2)设∠BAC= ,∠DCE= . ① 如图2,当点D在线段CB上,∠BAC≠90 时,请你探究 与 之间的数量关系,并证明你的结论; ② 如图3,当点D在线段CB的延长线上,∠BAC≠90 时,请将图3补充完整,并直接写出此时 与 之间的数量关系(不需证明). 学科网(北京)股份有限公司 $$