第七章 平行线的证明 能力提优测试卷-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学全程时习测试卷（北师大版）

全程时习测试卷·参考答案及解析 (3)该校本次活动捐款金额不低于50元的学生人数 考点梳理4三角形内角和定理 是30+60×2400=1080（人）. 1.B2.D3.A 200 4.130° 25.解：(1)这5天的日最高气温和日最低气温的平均数分别是 5.(1)解：∠ECD是△BCE的一个外角， 6-23+25+23+25+24-=24(℃). .∠ECD=∠B+∠E=40. ,·CE是△ABC的外角∠ACD的平分线. 4-21+2+15+15+17=18(℃). .∠ECM=∠ECD=40°. 5 :∠BAC是△ACE的一个外角， 方差分别是 ∴.∠BAC=∠ECA+∠E=559 84=[(23-24)2+(25-24)2+(23-24)2+ (2)证明：∠ECD是△BCE的一个外角. (25-24)2+(24-24)门×5=08， ∴.∠ECD=∠B+∠E ,·CE是△ABC的外角∠ACD的平分线， s=[(21-18)+(22-18)°+(15-18)2+ ∴.∠ECM=∠ECD, (5-18)2+17-18)y9门x写=88 ∴∠BAC=∠ECA+∠E =∠B+∠E+∠E < =∠B+2∠E. ,该市这5天的日最低气温波动大 6.解：(1)：∠A+∠B+∠A0B=180, (2)①25日，26日，27日的天气依次为大雨、中雨、 ∠C+∠D+∠C0D=180°，又∠AOB=∠C0D. 晴，空气质量依次良，优，优，说明下雨后空气 ∴.∠A+∠B=∠C+∠D 质量改善了. (2)如答图中有：ABCD,BEDC,ABED,BFDC,BFDH,AB- ②该市空气质量比较好 HD6个“8字"， 第七章平行线的证明 考点梳理测试卷 考点梳理1命题 1.A2.D 32(答案不唯一) 6题答图 4.如果两个角是同角的补角，那么这两个角相等 (3),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC, 考点梳理2平行线的判定 1.C2.C3.C A∠ABE=∠CBE=2∠AC. 4.同旁内角互补，两直线平行5.∠C=∠D(答案不唯一) 6.130 ∠CDE=LA0E=LADC 7.平角的定义同角的补角相等角平分线的定义∠AGC :∠A+∠ABE=∠E+∠ADE. AE∥GF内错角相等，两直线平行 ∠C+LCDE=∠E+∠CBE, 8.证明：EF⊥BC,AD⊥BC, ,EF∥AD.,∠I=∠BAD ∠B=(LA+2G. …∠1=∠2， 能力提优测试卷 .∴.∠BAD=∠2 L.B2.B3.B4.C5.A6.C7.D8.B9.A10.B .AB∥DG 考点梳理3平行线的性质 1.两直线平行同旁内角互补 1.B 2.D 3.C 4.B 12.同位角相等.两直线平行 5.30°6.76 I3.∠BAC=∠DCA(容案不唯一) 7.证明：AD∥BC(已知)， 14.90°15.250°16.52°17.CD⊥AB18.10 ·∠B=∠EAD(两直线平行，同位角相等). 19.解：(1)在△AB0中. ∠C=∠DAC(两直线平行，内错角相等). ,∠AOC=95°，∠B=50°. ,∠B=∠C(已知)， ∴.∠A=∠AOC-∠B ∴.∠EAD=∠DAC(等量代换) =95°-50°=459 .AD平分∠EAC(角平分线定义). (2)AB∥CD, 8.解：(1)EF∥AC ∴.∠D=∠A=45° 证明：∠1=∠EAB. 20.解：∠B=30°，∠ACB=110° .AE∥DC,∠2=∠EAG ,∠B4C=180°-30°-110°=40 .∠E+∠2=180°， AE平分∠BAC. .∴.∠E+∠EAC=180° ,EF∥AC ∠BE=3∠BAC=7×40=20 (2)由(1)得EF∥AC. ,BF⊥EF, ∠B=30°，AD是BC边上的高线， ∴.BC⊥AC.,.∠ACB=90°. ∴.∠B4D=90°-30°=60°. :AC平分∠EAB,∠EAB=60°， ∴.∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-20°=40°. ∴.∠EAC=30°， 21.解：AB和DG的位置关系互相平行.理由如下： 由(1)可知AE∥DC .∠4+∠ADB=180°， ,∴.∠2=∠EAG=30° ∴.AD∥EF..∠1=∠3 ∠BCD=∠ACB-∠2=90°-30°=60 ∠1=∠2，∴.∠2=∠3.∴.AB∥DG 14· 八年级数学·北师版·上册 22.解：，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E, (2)当点M在E,A两点之间时，如答图②. .∠CAE+∠ACE 过点M作MF∥AB,交EC于点F, =(LB+LAC)+(∠B+∠MC) 则∠ABM=∠BAMF 又.AB∥CD,.MF∥CD =宁∠BMC+∠B+∠ACB+∠B) .∠DCM=∠FMC. =(180°+480) ∴，∠BIMC=∠CMF-∠BMF =∠DCW-∠ABM: =114 当点M在AD的延长线上时，如答图③ 在△ACE中，∠AEC=180°-（∠CAE+∠ACE) 过点M作MF∥AB,交EC于点F, =180°-114°=66° 则∠ABM=∠BIMF 23.(1)证明：AE⊥BC,FG⊥BC, 又，AB∥CD,∴MF∥CD, .AE∥GF∠2=∠A ∴∠DCM=∠FMC, .∠1=∠2. ∴∠BMC=∠BMF-∠CMF ∴.∠1=∠A,∴.AB∥CD =∠ABM-∠DCM. (2)解：AB∥CD, ,∴，∠D+∠CBD+∠3=180°， .∠D=∠3+60°，∠CBD=70°， ÷∠3-25. AB∥CD∠C=∠3=25. 24.解：(1)∠B=∠DCG,÷AB∥CD. 25题容图② 25题客图3周 ∠BAD+∠ADC=180%, 专项集训一选择、填空题 又，∠BAD=98°， 专项考点1勾股定理 ∴.∠ADC=180°-∠BAD=82. I.C 2.D (2)AD∥BC.理由如下： 3.等腰直角4.5或55.13cm AB∥CD..∠BAF=∠CFE. 专项考点2实数 AE平分∠BAD,,∠BAF=∠FAD, 1.C2.B3.C4.C ∴.∠FAD=∠CFE. ,∠CFE=∠AEB. 5.0 解析5=2236,5-1=1.236.5-1 2 ∴.∠FAD=∠AEB ∴AD∥BC 0.6180<5,1<1,即5,1介于整数0和1之间. 2 2 (3)当B+之a=180时，AE/DG.理由如下： .n=0. AD∥BC,:∴.∠DAF=∠AEB. 6.37 ,AE平分∠BAD. 专项考点3位置与坐标 ∴∠DAB=2∠DAF=2∠AEB. 1.D2.D ∠DAB=a, 3.(2,4)4.(-7,3)或(3.3) =2∠DAF=2∠AEB. 专项考点4一次函数 六LAB=2 1.A2.D3.A AE∥DG,.∠AEB=∠G 4.D解析如答图，作点C关于直线AB的对称，点F,关于 ∠G=180°-B. 直线AO的对称点G,连接DF,EG.:直线y=x+4与两坐 B+2a=180 标轴分别交于A,B两点，点C是OB的中点，∴B(-4,0), C(-2,0),∴.B0=4,0G=2,BG=6,易得∠ABC=45°， 25.解：(1)∠ABIM+∠DCM=∠BMC.理由如下： △BCF是等腰直角三角形，∴.BF=BC=2.由轴对称的性 如答图①，过点M作MF∥AB,交BC于点F, 则∠ABM=∠BMF 质，得DF=DC,EC=EG,当点F,D,E,G在同一直线上时， 又，AB∥CD △CDE的周长=CD+DE+CE=DF+DE+EG=FG,此时 MF∥CD, △DEC的周长最小.在R△BFG中，FG=√BF+BC= ÷.∠DCM=∠FMC. √2+6=20，.△CDE周长的最小值是2√10.故D ∴∠ABM+∠DCM=∠BMF+∠CMF 正确 =∠BMC. A入D B C 0G 25题答图① 4题答图 ·15息必用样似料者恒生相略领家金需资游。无启高效学牙 第七章 平行线的证明 7情22年北序冬奥金男子30米知道速滑冠军高亭宇在一 15,如隔，在△4假中.∠4+4B-110,沿图中重线限去∠C,则么 学升 次连附调年中，经过两次司写后的速迪滑方向与原来韵方向相反，则 +∠2= 能力提优测试卷 +时灯：0钟 两次提守的角度可建是 1满分：120分 A,第一次向左阁52，第二次到右列52 第一次向左拐48”，第二放向左拐48 选释题（每小题3分，共和分）下列各小题均有四个答案，其中只 C第一次向左拐73°，第二☆向右揭10 有一个景正确的 D.第一次向左司32·，第二次询左司148 1.下开命越中的真命题是 8如图.已知么AD与2A的平分线交于点严若乙A=0: 16.已如直线∥5，将一块含0角的直角三知板（∠C=0 A在内错角相等 R.三角形内角和是180 ∠D=0,则∠P的度数是 ∠CB=0)楼如图断尽的方式较置，并且度点A.C分别落在直 G,6是有理数 山，若1=1.属0=1 线，b上.若∠122则∠2的度数是 A.19 B.20 2.下列各图中，当：6时，符合∠1·∠2+∠3关系的是 C21 0.22 17,如图，己知∠1·∠A68,22·∠3，FM44B于点H.则D与A最 了 的位置关系是 18.如溶.在△C中，0是角平分线，E量高.BF⊥AB于点P,交 D于点G若∠A=0°。∠D减=.用∠E= B 三，解若题（本大题其7个小题，调分66分） 延用 19.(6会)如图，直线A0和BC相交于0，A8∥GB,2C-95,∠& 9.图，将△AC的LC沿成折叠，点C落在点G处，设∠C=@ =S0 LC一B,L以C'一Y,谢下列关系式成立的是 1)求∠A的度数： A.2a=B+Y B.a=B+Y (21求∠D的度数， 3如帽.木茶.A,x用螺丝圆定在木板上且LA=50,∠DEW= Ca+8+y-180" 0.n+8-2y 0,将木条a,b,G看作是在司一平直内的三条直线AG,F, 10.如图.在△A中，A出1，BF平分L配，BE1F:EFC 若德直线G,直线F达到平行的位置关系，则下乳情连正确的是 以下四个结论：l上F:E∠AF=∠EFW:③然：④∠E =∠AK其中正璃的结论有 A木条年，「风定不动.木条6饶点F颗时针能转 4.4个 B.3个 C.2个 .1千 B.木条8，e国定不动，本条表绕点E边时针首转20 抛号 1 23 45 10 C.木条6，周定不动，木条a绕点B连时针庭转0 D木条h,固定不动，本条g缝点罪聊封针能转50 二填空置（每小蓝3分，共24分 11,把命超“两直线平行，同旁内角互补”改可成如果 20.8分)如图，在△4C中，40是C边上的高线，能平分∠B1C, 么 若∠B=30°.∠AB=110°，求∠4E的度数 12.有如下说法：“如图，已直馒d,《被直线所晨.若∠1=上3，期 4 5 6,”,则特断68c的依据是 4.如图.直线An∥GD,EF分交AB.D于点G,R加果上F= 2∠D,∠A定=40°，那么∠W的度数是 13,如图，在国边形ACD中，在不港淘任何辅助线和字母的情况下 A10t.1109C1002 D.90° 举加一个条件 一，使AB0G,《馆一个甲可】 题5，图，已知AB》B0,∠B=15°，∠D=120,期LBC0的度取为 A1251 R1359 C1159 D.105 6.如图.DE》r4,DFCL,与∠A不一定和亨的角是 4 A∠BFDE∠ED C∠AG D,∠F 14,如图，直线ah,乙1-s0.L2✉0，划∠3的度数为 入年机量学来师到上册第39 怎无比底群期件者/恒作和品领家配套肯道，并启高效学习】 21,(8分)如周，在A4BC中，点E,F,山，G分别是边4B,C,d北上的23，〈0)如图，AE⊥C.石⊥微，∠1-∠2，∠D-∠3+6.25.(12分)如图D.AB∥CD,M为平而内一点，若M4C,则易证 点.已知∠1■∠2，∠4+∠A绵。180请料斯AB和C的位置 ∠CD=70% ∠ABW与∠CM互.余 美系，并说明理由 (1)求证：A8∥： (1》如图，AB∥CD,点是在线E4上运动.猪想当点在点A 《2)求∠C的度数 和D之间时，LBC与乙A因H,∠D:M之到的数量关系，井 正明： 2)在(1》的条件下，当点M在射线E4的其艳位餐上时（不与点 E,A,D重合)情直接写出LC与2AW,CCW之利的数 量关系 25法 24.(12分)如图.已知∠B=∠，AE平分∠，①与4裙相交 22(10分)如图，己知在△4中，∠r=48,△4C的外角∠C 于点F,∠GFE=∠AB& 和∠ACP的平分线交于点5，求∠4C的度数 《I)若乙&D=%,求∠ADC的皮数： 《2)40与℃是什么位置关景Y井说明理由： (3)若∠HB=a,∠G■0-B,直接河出当：B清足什么致量 美系时，AE0 4 入年机段学业师到上册第相