湖南省益阳市沅江市2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

2024年下期期末教学质量监测试卷 座位号 七年级数学 考生注意： 1.本试卷包括试愿卷和答题卷，共有六道火题，试愿卷共6页，答题卷共4页. 2,答愿前，必须在答题卷的指定区域内填写校名、姓名和考试号码.考生在答题卷上作答，请 务必注意试题序号和答题序号相对应，在试题卷上作答无效。 3.考试时间为120分钟，满分120分.考试结束后将试题卷和答愿卷一并交回， 试题卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题的遮项中只有一项符合目 要求，请将答案换涂在答题卷相应的位置) 1.-的倒数是 4 A.-4 B.4 c 2.若沅水的水位上升0.5米记为+0.5米，则-0.2米张示为 A.水位上升0.2米 B.水位下降0.2米C.水位上升0.7米 D.水位下降一0.2米 3.下列计算正确的是 A.x+x=x B.x2+x3=2x3 C.3x-2x=1 D.x'y-2ry=-x'y 4.将下列各数在数轴上表示，其中与原点距离最近的点表示的效是 A.-0.8 B.-3 C.1 D.2 5.下列立体图形中是圆柱的为 B D. 2024年下期七年级数学期末质量监测试卷第1页（共6页） 6,下列结论错误的是 A.倒数等于其本身的有理数有土1 B.两点之间，直线段短 C.x2+2x-4=0不是一元一次方程 D.过两点有且只有一条直线 7.单项式-3上的系数和次数分别是 3 A.-3,2 C.-2 3 8.下列等式变形正确的是 A.如果x-1=y-1,那么y B.如果ma=mb,那么a=b c.如果写0=6-1，郭么。=36-1 D.如限=4，那么x=日 2 9.《九章算术》中记银：“今有人共买鸡，人出九，盈十一：人出六，不足十六.问人数、 鸡价各几何？译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱： 如果每人出六钱，那么少了十六钱问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？设有x 个人共同买鸡，根据愿意列一元一次方程，正确的是 A.9x11=6x+16 B.9x+11=6x16 c. x-11=x+16 D.t11-x-16 9 6 9 6 10.如图1，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①，②，③，若要求两个阴影 部分的周长差，只要知道下列哪两尔线段的差的绝对值 A.AB-CD ② B.DE-CD C.CD-EF ③ D.DE-EF 图1 二、 填空题（本题8个小题，每小题3分，共24分，访将答案块写在答题卷的空格中） 11. 沅江市上半年，全市实现地区生产总值(GDP)150.15亿元，将1S0.15亿元用科学计数 法张示为△一·（单位：元） 12.比较大小：手 △-1.（填“<”“=”或“>”） 13.若∠a的补角为7638'，则∠a=△，（用度、分、秒裘示） 2024年下期七年级数学期表压量监测试数筑2正（共6页） 14.把二元一次方程3x+=4改写成用含x的式子表示y的形式，则y=△一 15.若=2是关于x的方程3x2k+4=0的解，则△一 16.如果3xy与-2x”y2是同类项，那么m+n=△ 17.如图2所示，己知线段AB=10cm,M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm, 那么线段MN的长为△cm. MN B 图2 图3 18.如图3，将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放凰，∠FAG=45, ∠BAC=30',则∠DAE=△ 三、解答题（本大题共2个小题，每小题为6分，共12分) 19.计算：-2+2+2x(-1) 、求，正 20.解方程：3-1+4-x=x + 25 四、解答题（本大题共2个小题，每小题为8分，共16分） 21,先化简，再求值3(x-5y+y)-5(x2-3y),其中x=2=1. 2024年下期七年级数学期宋质监测试卷第3页（共6页） 22.如今，A1(人工智能)技术有望为传统的教学方式带来新变化，如A1解题.某公司为 测验其！产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行全科目测试.分记录以60分为 基准，超过基准的分数记为正数，少于基准的分数记为负数.将剧试的相对分数记录如 下： 科目 语文 数学 英语 道法 地理 历史 生物 相对分数 +25 -18 +20 +14 +17 -9 己知该AI产品的数学测试分数为44分. (1)请补全上农： (2)在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为分， 最低分为分： (3)求该产品在本次测试中全科目的总分， 五、解答题（本大题共2个小题，每小题为9分，共18分） 23.问读下列材料，解决问题： 三位数的“衍生数” 一个三位正整数x,它的每个数位上的数字均不为零且互不相等，若从x的三个数 位上的数字中任选两个组成一个新的两位数，我们称这祥的两位数位x的“衍生数”， 如654，任选其中两个数字组成的所有两位数分别是：65,64,56,54,46,45.它们都是654 的“衍生数” (1)写出357所有的“衍生数”： (2)一个三位正整数的每个数位上的数字均不为零且互不相等，若它的百位数为4，十位 数字为b,个位数字为c,则用含a、b、c的代数式表示这个三位数，并求出它所有的 “衍生数”的和为多少？ 24.如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠B0C的平分线. B 4-1 4-2 43 (1)如图4-1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，求∠MON的度数是多少？ (2)如图4-2，当∠A0B=a,∠B0C=60°时，求∠MON与a的数量关系， (3)如图4-3，当∠AOB=a,∠B0C=时，猜想：∠MON与a、的数量关系，直接写 出结论即可. 六、解答题（本大题共2个小题，每小题为10分，共20分） 25.2024年沅江辣妹子食品股份有限公司始终坚持“用心塑品质，创新鼠未来”的经营理念， 以发展辣椒产业为主导，综合农副产品深加工等为一体的产品，其产品深受消费者喜 欢.某商店计划购买一批产品作为年货物质出售，据了解【箱桔片爽、3箱调味品的进 价共计204元：4箱桔片爽、2箱调味品的进价共计336元. (1)求每箱桔片爽、调味品两种产品的进价分别为多少元？ (2)某商店霜要购买桔片爽12箱，调味品10箱，现商家推出活动，优惠一：桔片爽满 10箱打8折：优惠二：总购物金额满1200元减100元（两种优惠不同时享受）， 问该商店如何购买更划算. 26.【探索问盟】 己知在图5数轴上有，B两点，点A示的数为·0，点B张示的激为6，若动 点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点N从点日 出发，以每秒1个单位长度的速疫沿数轴向左匀速运动，设运动时间为！秒. (I)当=2时，点M表示的数是，点N表示的数是： (2)当MW=4时，求！的值： [深入研究】 (3)若点C为M的中点，点D为N的中点，当点从、N在线段B上运动，且点M 在点N的左时，试猫想MW与CD之向的数量关系，并说明理由. B、 B 图5 备用图 2024年下期期末监测 七年级数学参考答案 特别提醒：（1）阅卷前请先审核答案与分值。 （2）解答题只提供一种解法，请对其他正确解法参照标准计分。 一、选择题(每小题3分，共30分) 1-5： A B D A D 6-10： B B A A C 二、填空题(每小题3分，共24分) 11． 12．> 13. 14．4-3x 15．5 16．4 17．3 18． 三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 19．解：原式. …………6分 （第1步每个小概念计算正确各计1分，第2步正确计1分，第3步正确计1分，共6分） 20．解：去分母，得 5（3x-1）+2（4-x）=10x …………2分 去括号，得 15x-5+8-2x=10x …………3分 移 项，得 15x-2x-10x=5-8 …………4分 合并同类项，得 3x=-3 …………5分 两边都除以3，得 x=-1 …………6分 四、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） …………6分 把x=2,y=1代入，则 …………8分 22. 解：（1） -16 …………2分 （2） 85 , 42 …………4分 （3）25+（-16）+（-18）+（+20）+（+14）+（+17）+（-9）+ ………6分 =25-16-18+20+14+17-9+420 =453分 …………7分 答：该产品在本次测试中全科目的总分为453分. …………8分 五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，共18分） 23．解：（1） 35、37、53、57、73、75 . …………3分 （写出一个计0.5分，共3分） （2） 这个三位数为100a+10b+c， …………4分 它的“衍生数”为10a+b,10a+c,10b+a,10b+c,10c+a,10c+b …………7分 所有“衍生数”和为10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b=22a+22b+22c……8分 24．解：（1）解：（1）如图4-1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°， ∴∠AOC＝90°+60°＝150°， …………1分 ∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC， ∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°， …………3分 ∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝75°﹣30°＝45°． …………4分 （2）如图4-2，∠MON＝α， …………5分 理由是：∵∠AOB＝α，∠BOC＝60°， ∴∠AOC＝α+60°， …………6分 ∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC， ∴∠MOC＝∠AOC＝α+30°，∠NOC＝∠BOC＝30°， …………7分 ∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝α． …………8分 （3）如图4-3，∠MON＝α，与β的大小无关． …………9分 六、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分） 25．解：（1）解：设每箱桔片爽的进价为x元，每箱调味品的进价为y元,根据题意，得 ，解得 …………5分 （方程列正确计3分，结果正确计2分共5分） 答：每箱桔片爽的进价为60元，每箱调味品的进价为48元. …………6分 （2）方案一：总购物金额=60×12×0.8+48×10=1056元 …………8分 方案二：总购物金额=60×12+48×10-100=1100元 …………9分 1056<1100,所以该商店选择方案一购买更划算. …………10分 26. （1）-4； 4 …………2分 （2）由题意，得，点M表示的数为-10+3t，点N表示的数为6-t， 当点M在点N的左侧时，（6-t）-（-10+3t）=4， …………3分 解得 t=3 …………4分 当点M在点N的右侧时，（-10+3t）-（6-t）=4 …………5分 解得 t=5 …………6分 所以当MN=4时，t的值为3或5. （3）2CD-MN=16 …………7分 理由如下：如图，当点M在N的左侧时，AB=16，AM=3t，BN=t， 所以MN=AB-AM-BN=16-3t-t=16-4t ① …………8分 因为点C为AM的中点，点D为BN的中点， 所以AC=，BD=， 所以CD=AB-AC-BD=16--=16-2t② …………9分 所以①-②×2得，MN-2CD=-16，即2CD-MN=16 …………10分 B A C M N 学科网（北京）股份有限公司 $$