重难点02 牛顿运动定律与直线运动-2025年高考物理【热点·重点·难点】专练（北京专用）

重难点2 牛顿运动定律与直线运动 三年考情分析 2025考向预测 匀变速运动规律 2024年T2；2022年T16 力与物体的直线运动是高中物理的核心知识之一，也是高考的必考考点。单独考匀变速直线运动规律和牛顿运动定律出现较少，一般会作为综合性题目的基础知识和必备能力考察，甚至涉及多个物体运动的复杂问题。 未来的命题趋势变化不会很大，可能会更注重联系生产生活实际，让考题更具应用性和创新性。 牛顿运动定律-整体法 2024年T4；2023年T6 牛顿运动定律 -两类问题 2024年T8；2022年T5； 2024年T10 其它直线运动问题 2024年T9 2023年T8、T18； 2022年T18 【考察特点】 近三年北京高考真题和模考题中多以选择题的形式进行考察。如果考察内容为功能关系、带电粒子在电磁场中的运动、电磁感应动生问题等综合性题目，直线运动规律和牛顿运动定律是解决问题的重要环节。 【必备知识】 匀变速直线运动及其公式、图像分析和牛顿第二定律是核心考点，重视运动过程的分析，对于牛顿运动定律的考查往往涉及连接体、临界极值问题、传送带、弹簧模型等，综合性强。 【考察要求】 （1）注重匀变速直线运动规律的理解和应用，要求熟练掌握图像问题分析方法； （2）注重多物体情景的研究，即灵活应用整体法和隔离法解决问题。 【知识大纲】 【高分技巧】 一、匀变速直线 1．匀变速直线运动规律 直线运动 条件：合力与速度共线 1 匀速直线运动 不受力或合力为零 合力为恒力是匀变速运动的条件 合力与速度同向为加速运动、反向为减速运动 2 匀变速直线运动 合力为恒力且与速度共线 3 加速度变化的直线运动 合力为变力且与速度共线 匀变速直线运动规律 匀变速直线运动推论 ； ； ； ； 易错点 ①减速运动中的矢量正负；②加速/刹车类问的速度条件（限速要求/停止时间） 2．运动学图像 （1）图像问题应充分分析坐标轴物理量和单位，并明确特殊坐标（如截距、极值点、交点）、斜率、面积含义。 （2）对于a-x图像、a-v2图像、x-v2图像等非常规图像，要结合运动学公式和图像，找出函数表达式，进而确定斜率、截距等意义。 二、牛顿运动定律 1．动力学问题的基本思路 整体法或隔离法 确定研究对象 受力分析 运动分析 ①按顺序受力分析 ②建立直角坐标系 ③求合力 ①列运动学方程 ②求加速度 F=ma 已知 受力 已知 运动 2． 超失重问题 超重现象 失重现象 完全失重现象 受力 加速度 加速度向上 加速度向下 竖直方向加速度等于 运动状态 加速上升、减速下降 加速下降、减速上升 无阻力的抛体运动情况 竖直方向 3．连接体问题 若连接体内各物体具有相同的加速度，即解决连接体相对静止类问题时，优先整体法，即先用整体法求出加速度，然后再用隔离法求内力。 4．动力学中的临界与极值问题 物体处于临界状态，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等字眼描述；而极值问题，一般指在力的变化过程中的“最大值”和“最小值”。 （1）接触与脱离的临界条件：弹力为零。 （2）相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。 （3）直线运动中速度最大或最小的临界条件：加速度为零。 （4）两物体距离最近或最远的临界条件：两物体共速。 （建议用时：60分钟） 【考向一：匀变速直线运动规律】 1．（2024年高考北京卷）一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制动距离为（　　） A．5m B．10m C．20m D．30m 2．（2024届通州区一模）2023年7月，我国研制的电磁弹射微重力实验装置启动试运行。如图所示，电磁弹射系统将实验舱竖直加速到预定速度后释放，实验舱在上抛和下落阶段为科学载荷提供微重力环境。据报道该装置目前达到了上抛阶段2s和下落阶段2s的4s微重力时间、10µg的微重力水平。若某次电磁弹射阶段可以视为加速度大小为5g的匀加速运动，重力加速度取g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．电磁弹射阶段用时约为2s B．电磁弹射阶段，实验舱上升的距离约为20m C．实验舱竖直上抛阶段的运行长度约为100m D．实验舱开始竖直上抛的速度约为20m/s 3．（2024届朝阳区一模）列车进站可简化为匀减速直线运动，在此过程中用t、x、v和a分别表示列车运动的时间、位移、速度和加速度。下列图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023届东城区二模）汽车以10m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方20米处有障碍物，立即刹车，汽车恰好停在障碍物前。已知驾驶员反应时间为0.75s，汽车运动的v-t图像如图所示。在刹车过程中，汽车的加速度大小为（　　） A．3m/s2 B．4m/s2 C．5m/s2 D．6m/s2 5．（2024届北京市人大附一模）“笛音雷”是春节期间常放的一种鞭炮，其着火后一段时间内的速度一时间图像如图所示（不计空气阻力，取竖直向上为正方向），其中t0时刻为笛音雷起飞时刻、DE段是斜率大小为g的直线。则关于笛音雷的运动，下列说法正确的是（　　） A．“笛音雷”在t1时刻加速度最小 B．“笛音雷”在t2时刻改变运动方向 C．“笛音雷”在t3时刻彻底熄火 D．t3~t4时间内“笛音雷"做自由落体运动 6．（2023届朝阳区二模）甲、乙两辆汽车在平直路面上同向运动，经过同一路标时开始计时，两车在时间内的速度v随时间t的变化图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．在时刻，甲车刚好追上乙车 B．在时刻，甲车刚好追上乙车 C．时间内，甲车所受的合力越来越大 D．时间内，乙车所受的合力越来越小 7．（2022年高考北京卷·节选）某同学居家学习期间，注意到一水龙头距地面较高，而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴下落，并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔，还能听到水滴落地时发出的清脆声音．于是他计划利用手机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度．为准确测量，请写出需要测量的物理量及对应的测量方法． 8．（2018年高考北京卷·节选）早在世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的．当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想．请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的． 【考向二：牛顿运动定律的应用】 1．（2022年北京卷）如图所示，质量为的物块在倾角为的斜面上加速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为．下列说法正确的是（　　） A．斜面对物块的支持力大小为 B．斜面对物块的摩擦力大小为 C．斜面对物块作用力的合力大小为 D．物块所受的合力大小为 2．（2021年北京卷）某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．刻度对应的加速度为 B．刻度对应的加速度为 C．刻度对应的加速度为 D．各刻度对应加速度的值是不均匀的 3．（2024年北京卷）如图所示，飞船与空间站对接后，在推力F作用下一起向前运动。飞船和空间站的质量分别为m和M，则飞船和空间站之间的作用力大小为（　　） A． B． C． D． 4．（2023年北京卷）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连．两物块质量均为，细线能承受的最大拉力为．若在水平拉力作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动．则的最大值为（　　） A． B． C． D． 5．（2024届海淀区一模）如图所示，某人站上向右上行的智能电动扶梯，他随扶梯先加速，再匀速运动。在此过程中人与扶梯保持相对静止，下列说法正确的是（　　） A．扶梯加速运动阶段，人处于超重状态 B．扶梯加速运动阶段，人受到的摩擦力水平向左 C．扶梯匀速运动阶段，人受到重力、支持力和摩擦力 D．扶梯匀速运动阶段，人受到的支持力大于重力 6．（2024届东城区一模）如图所示静止于水平地面的箱子内有一粗糙斜面，将物体无初速放在斜面上，物体将沿斜面下滑。若要使物体相对斜面静止，下列情况中不可能达到要求的是（　　） A．使箱子沿水平方向做匀加速直线运动 B．使箱子做自由落体运动 C．使箱子沿竖直向上的方向做匀加速直线运动 D．使箱子沿水平面内的圆轨道做匀速圆周运动 7．（2024届人大附中三模）如图所示，静止在水平地面上的重锤，上端系一橡皮筋，初始状态橡皮筋恰好伸直且处于原长，手抓着橡皮筋的上端迅速从A点上升至B点后，手在B点保持静止，重锤离开地面并上升一定高度。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．重锤离开地面前，对地面的压力逐渐减小，处于失重状态 B．重锤加速上升的过程处于超重状态 C．重锤的速度最大时，处于完全失重状态 D．重锤上升至最高点时，速度为零，处于平衡状态 8．（2019年北京卷）国际单位制（缩写）定义了米、秒等个基本单位，其他单位均可由物理关系导出．例如，由和可以导出速度单位．历史上，曾用“米原器”定义米，用平均太阳日定义秒．但是，以实物或其运动来定义基本单位会受到环境和测量方式等因素的影响，而采用物理常量来定义则可避免这种困扰．年用铯原子基态的两个超精细能级间跃迁辐射的频率定义；年用真空中的光速定义．年第届国际计量大会决定，个基本单位全部用基本物理常量来定义（对应关系如图，例如，对应，对应）．新自年月日（国际计量日）正式实施，这将对科学和技术发展产生深远影响．下列选项不正确的是（　　） A．个基本单位全部用物理常量定义，保证了基本单位的稳定性 B．用真空中的光速定义，因为长度与速度存在，而已定义 C．用基本电荷定义安培，因为电荷量与电流存在，而已定义 D．因为普朗克常量的单位中没有，所以无法用它来定义质量单位 【考向三：两类动力学问题】 1．（2024年北京卷）将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是（　　） A．上升和下落两过程的时间相等 B．上升和下落两过程损失的机械能相等 C．上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量 D．上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度 2．（2024年北京卷）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是（　　） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力 C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功 D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长 3．（2024朝阳区二模）如图所示，质量为m的子弹水平射入并排放置的3块固定的、相同的木板，穿过第3块木板时子弹的速度恰好变为0。已知子弹在木板中运动的总时间为t，子弹在各块木板中运动的加速度大小均为a。子弹可视为质点，不计子弹重力。下列说法错误的是（　　） A．子弹穿过3块木板的时间之比为1∶2∶3 B．子弹的初速度大小为at C．子弹受到木板的阻力大小为ma D．子弹穿过第1块木板时与穿过第2块木板时的速度之比为 4．（2024西城二模）2023年，我国“双曲线二号”火箭完成垂直起降飞行试验，意味着运载火箭的可重复使用技术取得了重要突破。试验过程中，火箭持续向下喷射燃气获得竖直向上的推力，若地面测控系统测出火箭竖直起降全过程的图像如图所示，火箭在时刻离开地面，在时刻落回起点。不计空气阻力及火箭质量的变化，下列说法正确的是（  ） A．在时刻，火箭上升到最高位置 B．在时间内，火箭受到的推力先增大后逐渐减小为零 C．在时间内，火箭动能的减少量小于重力势能的增加量 D．在时间内，火箭处于失重状态 5．（2024届北京人大附模拟）如图1所示，一质量为2kg的物块受到水平拉力F作用，在粗糙水平面上作加速直线运动，其图像如图2所示，时其速度大小为2m/s。物块与水平面间的动摩擦因数，。下列说法错误的是（　　） A．在时刻，物块的速度为5m/s B．在0~2s时间内，物块的位移大于7m C．在时刻，物块的加速度为 D．在时刻，拉力F的大小为5N 6．（2012年北京卷）摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。电梯的简化模型如1所示。考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯在t=0时由静止开始上升，a-t图象如图2所示。电梯总质量m=2.0×103kg。忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2。 （1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2； （2）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图象求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度的和速度的定义，根据图2所示a-t图象，求电梯在第1s内的速度改变量和第2s末的速率v2； （3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P；再求在0～11s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W。 【考向四：简谐振动中的直线运动问题】 1．（2024年北京卷）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A． 时，弹簧弹力为0 B．时，手机位于平衡位置上方 C．从至，手机的动能增大 D．a随t变化的关系式为 B． 2．（2024届昌平二模）如图所示，粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在水杯中。将木筷竖直提起一段距离，然后由静止释放并开始计时，木筷就在水中上下振动，在一段时间内木筷在竖直方向可近似看做简谐运动。若取竖直向上为正方向，图中描述木筷振动的图像正确的是（　　） A．B．C．D． 3．（2024届通州一模）如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为。下列说法正确的是（　　） A．MN间距离为5cm B．振子的运动周期是0.2s C．时，振子位于N点 D．时，振子具有最大速度 4．（2024届海淀区一模）运动的合成与分解是物理中重要的思想方法，可以把复杂的、不熟悉的运动转化成简单的、熟悉的运动模型。 （1）如图1所示，一质点做匀速圆周运动，其到圆心的连线与x轴的夹角为θ，从运动学的角度证明：其在x轴方向的投影为简谐振动； （2）根据运动的独立性，向心力在水平方向的分力相当于物体做简谐运动的回复力，请推导质量为m、劲度系数为k的弹簧振子做简谐振动的周期； （3）弹簧振子质量为m，劲度系数为k，振幅为A，在图2中作出振子在一个周期内的动量p随着位移x的变化图像。 【考向五：电磁学中的直线运动】 1．（2024届北京人大附三模）某位同学利用力敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，其工作原理如图甲所示，将力敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘光滑重球，力敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小。小车向右做直线运动的过程中，电流表的示数如图乙所示，下列判断正确的是（　　） A．小车在0—t1时间内小车的加速度变大 B．小车在t1—t2时间内做匀减速直线运动 C．小车在t1—t2时间内做加速度减小的加速运动 D．小车在t2—t3时间内一定做匀速直线运动 2．（2022年高考北京卷）如图所示，真空中平行金属板、之间距离为，两板所加的电压为。一质量为、电荷量为的带正电粒子从板由静止释放。不计带电粒子的重力。 （1）求带电粒子所受的静电力的大小； （2）求带电粒子到达板时的速度大小； （3）若在带电粒子运动距离时撤去所加电压，求该粒子从板运动到板经历的时间。 3．（2020年高考北京卷）某试验列车按照设定的直线运动模式，利用计算机控制制动装置，实现安全准确地进站停车。制动装置包括电气制动和机械制动两部分。图1所示为该列车在进站停车过程中设定的加速度大小随速度的变化曲线。 （1）求列车速度从降至经过的时间t及行进的距离x。（保留1位小数） （2）有关列车电气制动，可以借助图2模型来理解。图中水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，回路中的电阻阻值为，不计金属棒及导轨的电阻。沿导轨向右运动的过程，对应列车的电气制动过程，可假设棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气制动产生的加速度成正比。列车开始制动时，其速度和电气制动产生的加速度大小对应图1中的点。论证电气制动产生的加速度大小随列车速度变化的关系，并在图1中画出图线。 （3）制动过程中，除机械制动和电气制动外，列车还会受到随车速减小而减小的空气阻力。分析说明列车从减到的过程中，在哪个速度附近所需机械制动最强? （注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重难点2牛顿运动定律与直线运动 三年考情分析 2025考向预测 匀变速运动规律 2024年T2；2022年T16 力与物体的直线运动是高中物理的核心知识之一，也是高考的必考考点。单独考匀变速直线运动规律和牛顿运动定律出现较少，一般会作为综合性题目的基础知识和必备能力考察，甚至涉及多个物体运动的复杂问题。 未来的命题趋势变化不会很大，可能会更注重联系生产生活实际，让考题更具应用性和创新性。 牛顿运动定律-整体法 2024年T4；2023年T6 牛顿运动定律-两类问题 2024年T8；2022年T5； 2024年T10 其它直线运动问题 2024年T9 2023年T8、T18； 2022年T18 【考察特点】 近三年北京高考真题和模考题中多以选择题的形式进行考察。如果考察内容为功能关系、带电粒子在电磁场中的运动、电磁感应动生问题等综合性题目，直线运动规律和牛顿运动定律是解决问题的重要环节。 【必备知识】 匀变速直线运动及其公式、图像分析和牛顿第二定律是核心考点，重视运动过程的分析，对于牛顿运动定律的考查往往涉及连接体、临界极值问题、传送带、弹簧模型等，综合性强。 【考察要求】 （1）注重匀变速直线运动规律的理解和应用，要求熟练掌握图像问题分析方法； （2）注重多物体情景的研究，即灵活应用整体法和隔离法解决问题。 【知识大纲】 【高分技巧】 一、匀变速直线 1．匀变速直线运动规律 直线运动 条件：合力与速度共线 1 匀速直线运动 不受力或合力为零 合力为恒力是匀变速运动的条件 合力与速度同向为加速运动、反向为减速运动 2 匀变速直线运动 合力为恒力且与速度共线 3 加速度变化的直线运动 合力为变力且与速度共线 匀变速直线运动规律 匀变速直线运动推论 ； ； ； ； 易错点 ①减速运动中的矢量正负；②加速/刹车类问的速度条件（限速要求/停止时间） 2．运动学图像 （1）图像问题应充分分析坐标轴物理量和单位，并明确特殊坐标（如截距、极值点、交点）、斜率、面积含义。 （2）对于a-x图像、a-v2图像、x-v2图像等非常规图像，要结合运动学公式和图像，找出函数表达式，进而确定斜率、截距等意义。 二、牛顿运动定律 1．动力学问题的基本思路 整体法或隔离法 确定研究对象 受力分析 运动分析 ①按顺序受力分析 ②建立直角坐标系 ③求合力 ①列运动学方程 ②求加速度 F=ma 已知 受力 已知 运动 2． 超失重问题 超重现象 失重现象 完全失重现象 受力 加速度 加速度向上 加速度向下 竖直方向加速度等于 运动状态 加速上升、减速下降 加速下降、减速上升 无阻力的抛体运动情况 竖直方向 3．连接体问题 若连接体内各物体具有相同的加速度，即解决连接体相对静止类问题时，优先整体法，即先用整体法求出加速度，然后再用隔离法求内力。 4．动力学中的临界与极值问题 物体处于临界状态，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等字眼描述；而极值问题，一般指在力的变化过程中的“最大值”和“最小值”。 （1）接触与脱离的临界条件：弹力为零。 （2）相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。 （3）直线运动中速度最大或最小的临界条件：加速度为零。 （4）两物体距离最近或最远的临界条件：两物体共速。 （建议用时：60分钟） 【考向一：匀变速直线运动规律】 1．（2024年高考北京卷）一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制动距离为（　　） A．5m B．10m C．20m D．30m 【答案】B 【解析】速度公式汽车做末速度为零的匀减速直线运动，则有。 故选B。 2．（2024届通州区一模）2023年7月，我国研制的电磁弹射微重力实验装置启动试运行。如图所示，电磁弹射系统将实验舱竖直加速到预定速度后释放，实验舱在上抛和下落阶段为科学载荷提供微重力环境。据报道该装置目前达到了上抛阶段2s和下落阶段2s的4s微重力时间、10µg的微重力水平。若某次电磁弹射阶段可以视为加速度大小为5g的匀加速运动，重力加速度取g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．电磁弹射阶段用时约为2s B．电磁弹射阶段，实验舱上升的距离约为20m C．实验舱竖直上抛阶段的运行长度约为100m D．实验舱开始竖直上抛的速度约为20m/s 【答案】D 【解析】AD．由题意可知实验舱上升时间为2s，可知，实验舱开始上抛的速度为 电磁弹射阶段有，解得，故A错误，D正确； B．电磁弹射阶段，实验舱上升的距离约为，B错误； C．实验舱竖直上抛阶段的运行长度约为，故C错误。 故选D。 3．（2024届朝阳区一模）列车进站可简化为匀减速直线运动，在此过程中用t、x、v和a分别表示列车运动的时间、位移、速度和加速度。下列图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A．列车进站做匀减速直线运动，速度越来越小，而A中x-t的斜率不变表示速度不变，故A错误； BC．根据题意可知，列车进站做匀减速直线运动，以初速方向为正，则a为负且大小恒定，故BC错误； D．根据匀变速直线的运动规律，有，解得，以初速方向为正方向，则a为负且大小恒定，可知v2与x为线性关系，且斜率为负，故D正确。 故选D。 4．（2023届东城区二模）汽车以10m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方20米处有障碍物，立即刹车，汽车恰好停在障碍物前。已知驾驶员反应时间为0.75s，汽车运动的v-t图像如图所示。在刹车过程中，汽车的加速度大小为（　　） A．3m/s2 B．4m/s2 C．5m/s2 D．6m/s2 【答案】B 【解析】根据题意，设汽车的初速度为，驾驶员的反应时间为、反应时间内汽车的位移为，刹车后做匀减速运动的位移为、加速度为，与障碍物最初的距离为， 则有，，，联立解得， 故选B。 5．（2024届北京市人大附一模）“笛音雷”是春节期间常放的一种鞭炮，其着火后一段时间内的速度一时间图像如图所示（不计空气阻力，取竖直向上为正方向），其中t0时刻为笛音雷起飞时刻、DE段是斜率大小为g的直线。则关于笛音雷的运动，下列说法正确的是（　　） A．“笛音雷”在t1时刻加速度最小 B．“笛音雷”在t2时刻改变运动方向 C．“笛音雷”在t3时刻彻底熄火 D．t3~t4时间内“笛音雷"做自由落体运动 【答案】C 【解析】A．t1时刻的斜率不是最小的，所以t1时刻加速度不是最小的，故A错误； B．t2时刻速度的方向为正，仍旧往上运动，没有改变运动方向，故B错误； C．从图中看出，t3时刻开始做加速度不变的减速运动，所以“笛音雷”在t3时刻彻底熄火，故C正确； D．t3~t4时间内“笛音雷”做向上运动，速度方向为正，不可能做自由落体运动，故D错误。 故选C。 6．（2023届朝阳区二模）甲、乙两辆汽车在平直路面上同向运动，经过同一路标时开始计时，两车在时间内的速度v随时间t的变化图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．在时刻，甲车刚好追上乙车 B．在时刻，甲车刚好追上乙车 C．时间内，甲车所受的合力越来越大 D．时间内，乙车所受的合力越来越小 【答案】D 【解析】AB．由图可知，两车同时同地出发，时刻，两车速度相同，此时乙的位移比甲的位移大，时刻，甲的总位移大于乙的总位移，AB错误； CD．由图可知，时间内，甲的加速度不变，故甲车所受的合力不变，乙的加速度逐渐减小，故乙车所受的合力越来越小，C错误，D正确。 故选D。 7．（2022年高考北京卷·节选）某同学居家学习期间，注意到一水龙头距地面较高，而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴下落，并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔，还能听到水滴落地时发出的清脆声音．于是他计划利用手机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度．为准确测量，请写出需要测量的物理量及对应的测量方法． 【答案】见解析 【解析】需要测量的物理量：水滴下落的高度和下落的时间． 测量的方法：用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度，多次测量取平均值； 测量的方法：调节水龙头阀门，使一滴水开始下落的同时，恰好听到前一滴水落地时发出的清脆声音，用手机测量滴水下落的总时间，则． 8．（2018年高考北京卷·节选）早在世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的．当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想．请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的． 【答案】见解析 【解析】如果小球的初速度为，其速度，那么它通过的位移．因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化． 【考向二：牛顿运动定律的应用】 1．（2022年北京卷）如图所示，质量为的物块在倾角为的斜面上加速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为．下列说法正确的是（　　） A．斜面对物块的支持力大小为 B．斜面对物块的摩擦力大小为 C．斜面对物块作用力的合力大小为 D．物块所受的合力大小为 【答案】B 【解析】AB、斜面对物块的支持力为，物块处于加速下滑状态，，故A错误、B正确； CD、物块处于加速下滑状态， 根据牛顿第二定律得：，所以有：，则斜面对物块的作用力为，故CD错误． 故选B。 2．（2021年北京卷）某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．刻度对应的加速度为 B．刻度对应的加速度为 C．刻度对应的加速度为 D．各刻度对应加速度的值是不均匀的 【答案】A 【解析】设弹簧的劲度系数为，钢球质量为，下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺刻度处， 则 A、刻度时根据牛顿第二定律有：，解得，故A正确； B、刻度时钢球处于平衡状态，故，故B错误； C、刻度时根据牛顿第二定律有：，解得，故C错误； D、根据牛顿第二定律有，可得，则各刻度对应加速度的值是均匀的，故D错误； 故选：A。 3．（2024年北京卷）如图所示，飞船与空间站对接后，在推力F作用下一起向前运动。飞船和空间站的质量分别为m和M，则飞船和空间站之间的作用力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据题意，对整体应用牛顿第二定律有F=(M＋m)a，对空间站分析有F′=Ma 解两式可得飞船和空间站之间的作用力 故选A 4．（2023年北京卷）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连．两物块质量均为，细线能承受的最大拉力为．若在水平拉力作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动．则的最大值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】受力分析、牛顿第二定律 题述条件为．对两物块整体有，对后面的物块有，联立解得的最大值为正确，ABD错误． 5．（2024届海淀区一模）如图所示，某人站上向右上行的智能电动扶梯，他随扶梯先加速，再匀速运动。在此过程中人与扶梯保持相对静止，下列说法正确的是（　　） A．扶梯加速运动阶段，人处于超重状态 B．扶梯加速运动阶段，人受到的摩擦力水平向左 C．扶梯匀速运动阶段，人受到重力、支持力和摩擦力 D．扶梯匀速运动阶段，人受到的支持力大于重力 【答案】A 【解析】AB．依题意可知在加速运动过程中，人的加速度向右上方，加速度在竖直向上的方向上有分量和在水平向右方向有分量，可知人处于超重状态，人受到的摩擦力水平向右，故A正确，B错误； CD．扶梯匀速运动阶段，由平衡条件可知人受到自身重力，扶梯对它竖直向上的支持力，共计两个力的作用，且扶梯对人的支持力大小等于重力大小，故C、D错误。 故A。 6．（2024届东城区一模）如图所示静止于水平地面的箱子内有一粗糙斜面，将物体无初速放在斜面上，物体将沿斜面下滑。若要使物体相对斜面静止，下列情况中不可能达到要求的是（　　） A．使箱子沿水平方向做匀加速直线运动 B．使箱子做自由落体运动 C．使箱子沿竖直向上的方向做匀加速直线运动 D．使箱子沿水平面内的圆轨道做匀速圆周运动 【答案】C 【解析】A．当箱子沿水平方向做匀加速直线运动，若物体相对斜面静止，则两者加速度相等。当物体所受重力和支持力的合力恰好水平向右，且等于其做加速运动所需合力时，物体与斜面间的摩擦力恰好为零，即物体相对斜面静止。故A不符合题意； B．当箱子做自由落体运动，此时物体与箱子之间的作用力为零，物体也做自由落体运动，即物体相对斜面静止，故B不符合题意； C．当箱子沿竖直向上的方向做匀加速直线运动，假设物体相对斜面静止，则物体受力如图所示 建立如图所示坐标系，则根据牛顿第二定律分别有， 整理可得 由于物体无初速放在斜面上时，物体将沿斜面下滑，故有，即 故假设不成立。物块与斜面发生相对滑动。故C符合题意； D．当箱子沿水平面内的圆轨道做匀速圆周运动时，当物体所受支持力与摩擦力在水平方向的合力恰好提供做圆周运动的向心力时，物体与斜面相对静止。故D不符合题意。 故选C。 7．（2024届人大附中三模）如图所示，静止在水平地面上的重锤，上端系一橡皮筋，初始状态橡皮筋恰好伸直且处于原长，手抓着橡皮筋的上端迅速从A点上升至B点后，手在B点保持静止，重锤离开地面并上升一定高度。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．重锤离开地面前，对地面的压力逐渐减小，处于失重状态 B．重锤加速上升的过程处于超重状态 C．重锤的速度最大时，处于完全失重状态 D．重锤上升至最高点时，速度为零，处于平衡状态 【答案】B 【解析】A．重锤离开地面前静止不动，处于平衡状态，即不是超重，也不是失重，由平衡条件有，橡皮筋的弹力增大，则地面的支持力减小，由牛顿第三定律可知，对地面的压力逐渐减小，故A错误； B．重锤加速上升的过程，具有向上的加速度，则处于超重状态，故B正确； CD．重锤的速度最大时，加速度为零，橡皮筋的弹力与重力等大反向，处于平衡状态，即不是超重，也不是失重，小球继续上升，上升至最高点时，速度为零，此时，重锤的合力不为零，具有向下的加速度，处于失重状态，故CD错误。 故选B。 8．（2019年北京卷）国际单位制（缩写）定义了米、秒等个基本单位，其他单位均可由物理关系导出．例如，由和可以导出速度单位．历史上，曾用“米原器”定义米，用平均太阳日定义秒．但是，以实物或其运动来定义基本单位会受到环境和测量方式等因素的影响，而采用物理常量来定义则可避免这种困扰．年用铯原子基态的两个超精细能级间跃迁辐射的频率定义；年用真空中的光速定义．年第届国际计量大会决定，个基本单位全部用基本物理常量来定义（对应关系如图，例如，对应，对应）．新自年月日（国际计量日）正式实施，这将对科学和技术发展产生深远影响．下列选项不正确的是（　　） A．个基本单位全部用物理常量定义，保证了基本单位的稳定性 B．用真空中的光速定义，因为长度与速度存在，而已定义 C．用基本电荷定义安培，因为电荷量与电流存在，而已定义 D．因为普朗克常量的单位中没有，所以无法用它来定义质量单位 【答案】D 【解析】A．由题意可得，个基本单位都用物理常量定义，选项A不符合题意； BC．选项BC正是长度和电流的定义方式，选项BC不符合题意； D．，则普朗克常量的单位中含有，可以定义质量，选项D符合题意． 综上所述，正确选项为D． 【考向三：两类动力学问题】 1．（2024年北京卷）将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是（　　） A．上升和下落两过程的时间相等 B．上升和下落两过程损失的机械能相等 C．上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量 D．上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度 【答案】C 【解析】D．小球上升过程中受到向下的空气阻力，下落过程中受到向上的空气阻力，由牛顿第二定律可知上升过程所受合力（加速度）总大于下落过程所受合力（加速度），D错误； C．小球运动的整个过程中，空气阻力做负功，由动能定理可知小球落回原处时的速度小于抛出时的速度，所以上升过程中小球动量变化的大小大于下落过程中动量变化的大小，由动量定理可知，上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量，C正确； A．上升与下落经过同一位置时的速度，上升时更大，所以上升过程中平均速度大于下落过程中的平均速度，所以上升过程所用时间小于下落过程所用时间，A错误； B．经同一位置，上升过程中所受空气阻力大于下落过程所受阻力，由功能关系可知，上升过程机械能损失大于下落过程机械能损失，B错误。 故选C。 2．（2024年北京卷）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是（　　） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力 C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功 D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长 【答案】D 【解析】A．刚开始时，物体速度小于传送带速度，则物体相对传送带向后运动，A错误； B．匀速运动过程中，物体与传送带之间无相对运动趋势，则物体不受摩擦力作用，B错误； C．物体加速，由动能定理可知，摩擦力对物体做正功，C错误； D．设物体与传送带间动摩擦因数为μ，物体相对传送带运动时，做匀加速运动时，物体速度小于传送带速度则一直加速，由可知，传送带速度越大，物体加速运动的时间越长，D正确。 故选D。 3．（2024朝阳区二模）如图所示，质量为m的子弹水平射入并排放置的3块固定的、相同的木板，穿过第3块木板时子弹的速度恰好变为0。已知子弹在木板中运动的总时间为t，子弹在各块木板中运动的加速度大小均为a。子弹可视为质点，不计子弹重力。下列说法错误的是（　　） A．子弹穿过3块木板的时间之比为1∶2∶3 B．子弹的初速度大小为at C．子弹受到木板的阻力大小为ma D．子弹穿过第1块木板时与穿过第2块木板时的速度之比为 【答案】A 【解析】A．把子弹的运动看成从右向左的初速度为零的匀加速直线运动， 则有，解得 子弹穿过3块木板的时间之比为 故A错误，与题意相符； B．根据解得，故B正确，与题意不符； C．由牛顿第二定律，可得f=ma，故C正确，与题意不符； D．子弹穿过第1块木板时与穿过第2块木板时的速度之比为 故D正确，与题意不符。 本题选错误的故选A。 4．（2024西城二模）2023年，我国“双曲线二号”火箭完成垂直起降飞行试验，意味着运载火箭的可重复使用技术取得了重要突破。试验过程中，火箭持续向下喷射燃气获得竖直向上的推力，若地面测控系统测出火箭竖直起降全过程的图像如图所示，火箭在时刻离开地面，在时刻落回起点。不计空气阻力及火箭质量的变化，下列说法正确的是（  ） A．在时刻，火箭上升到最高位置 B．在时间内，火箭受到的推力先增大后逐渐减小为零 C．在时间内，火箭动能的减少量小于重力势能的增加量 D．在时间内，火箭处于失重状态 【答案】C 【解析】A．时间内速度始终为正，说明火箭一直在向上运动，时间内火箭的速度为0，处于静止状态，时间内速度始终为负，说明火箭一直在向下运动，故时刻上升到最高点，故A错误； B．v-t图像的斜率表示加速度，在时间内，火箭加速度先增大后逐渐减小为零，则火箭受到的推力先增大后逐渐减小，在时刻，火箭受到的推力等于其重力，故B错误； C．在时间内，根据动能定理，火箭受到的推力做功与其重力做功之和等于动能的变化量，所以火箭动能的减少量小于重力势能的增加量，故C正确； D．在时间内，火箭加速度方向先向下后向上，先处于失重状态后处于超重状态，故D错误。 故选C。 5．（2024届北京人大附模拟）如图1所示，一质量为2kg的物块受到水平拉力F作用，在粗糙水平面上作加速直线运动，其图像如图2所示，时其速度大小为2m/s。物块与水平面间的动摩擦因数，。下列说法错误的是（　　） A．在时刻，物块的速度为5m/s B．在0~2s时间内，物块的位移大于7m C．在时刻，物块的加速度为 D．在时刻，拉力F的大小为5N 【答案】B 【解析】A．在时刻，物块的速度，故A正确，不符合题意； B．在0~2s时间内，物块的v-t图像如下 如果是匀加速直线运动，位移为，实际做加速度增大的加速运动，图形面积表示位移，可知物块的位移小于7m，故B错误，符合题意； C．由图可知，在时刻，物块的加速度为，故C正确，不符合题意； D．根据牛顿第二定律可得在时刻，拉力F的大小为，故D正确，不符合题意。 故选B。 6．（2012年北京卷）摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。电梯的简化模型如1所示。考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯在t=0时由静止开始上升，a-t图象如图2所示。电梯总质量m=2.0×103kg。忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2。 （1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2； （2）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图象求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度的和速度的定义，根据图2所示a-t图象，求电梯在第1s内的速度改变量和第2s末的速率v2； （3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P；再求在0～11s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W。 【答案】（1）F1=2.2×104N；F2=1.8×104N；（2）=0.50m/s；v2=1.5m/s；（3）P=2.0×105W；W=1.0×105J 【解析】 （1）由牛顿第二定律得 由a–t图象可知，F1和F2对应的加速度分别是a1=1.0m/s2，a2=-1.0m/s2，则有 F1=m（g+a1）=2.0×103×（10+1.0）N=2.2×104N F2=m（g+a2）=2.0×103×（10-1.0）N=1.8×104N （2）类比可得，所求速度变化量等于第1s内a–t图线下的面积为=0.50m/s 同理可得 且v1=0，则第2s末的速率v2=1.5m/s （3）由a–t图象可知，11s~30s内速率最大，其值等于0～11s内a–t图线下的面积，有vm=10m/s 此时电梯做匀速运动，拉力F等重力mg，所求功率P=Fvm=mgvm=2.0×103×10×10W=2.0×105W 由动能定理得W= 【考向四：简谐振动中的直线运动问题】 1．（2024年北京卷）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时，弹簧弹力为0 B．时，手机位于平衡位置上方 C．从至，手机的动能增大 D．a随t变化的关系式为 【答案】D 【解析】A．由题图乙知，时，手机加速度为0，由牛顿第二定律得弹簧弹力大小为，A错误； B．由题图乙知，时，手机的加速度为正，则手机位于平衡位置下方，B错误； C．由题图乙知，从至，手机的加速度增大，手机从平衡位置向最大位移处运动，速度减小，动能减小，C错误； D．由题图乙知，则角频率，则a随t变化的关系式为，D正确。 故选D。 2．（2024届昌平二模）如图所示，粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在水杯中。将木筷竖直提起一段距离，然后由静止释放并开始计时，木筷就在水中上下振动，在一段时间内木筷在竖直方向可近似看做简谐运动。若取竖直向上为正方向，图中描述木筷振动的图像正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】木筷在水中做简谐运动，位移随时间图像是正弦或余弦曲线，木筷竖直提起一段距离，然后由静止释放并开始计时，取竖直向上为正方向，则初始时刻，木筷的位移为正向最大。 故选A。 3．（2024届通州一模）如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为。下列说法正确的是（　　） A．MN间距离为5cm B．振子的运动周期是0.2s C．时，振子位于N点 D．时，振子具有最大速度 【答案】B 【解析】A．MN间距离为2A=10cm，选项A错误； B．振子的运动周期是，选项B正确； C．时，x=0，则振子位于O点，选项C错误； D．时，，振子位于N点，具有最大加速度，最小速度，选项D错误。 选B。 4．（2024届海淀区一模）运动的合成与分解是物理中重要的思想方法，可以把复杂的、不熟悉的运动转化成简单的、熟悉的运动模型。 （1）如图1所示，一质点做匀速圆周运动，其到圆心的连线与x轴的夹角为θ，从运动学的角度证明：其在x轴方向的投影为简谐振动； （2）根据运动的独立性，向心力在水平方向的分力相当于物体做简谐运动的回复力，请推导质量为m、劲度系数为k的弹簧振子做简谐振动的周期； （3）弹簧振子质量为m，劲度系数为k，振幅为A，在图2中作出振子在一个周期内的动量p随着位移x的变化图像。 【答案】见解析 【解析】（1）设圆周运动的角速度为ω，与圆心的连线与x轴的夹角为θ， 在x轴方向的投影有，满足正余弦函数的形式，因此是简谐振动； （2）物体做圆周运动的向心力为 其投影所对应的简谐运动的回复力为 即，解得 （3）设简谐振动对应的匀速圆周运动的运动速度为v0，当位移为x时，有 简谐振动的速度，所以 根据可得，，其中 所以振子在一个周期内的动量p随着位移x的变化图像，如图所示 【考向五：电磁学中的直线运动】 1．（2024届北京人大附三模）某位同学利用力敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，其工作原理如图甲所示，将力敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘光滑重球，力敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小。小车向右做直线运动的过程中，电流表的示数如图乙所示，下列判断正确的是（　　） A．小车在0—t1时间内小车的加速度变大 B．小车在t1—t2时间内做匀减速直线运动 C．小车在t1—t2时间内做加速度减小的加速运动 D．小车在t2—t3时间内一定做匀速直线运动 【答案】C 【解析】A．在0—t1时间内电流不变，则压敏电阻的阻值不变，所受的压力不变，加速度不变，故A错误； BC．在t1—t2时间内，电流减小，则压敏电阻的电阻变大，所受的压力减小，则加速度减小，即小车做加速度减小的加速运动，选项故B错误、故C正确； D．在t2—t3时间内电流不变，与0—t1时间内比较电流变小了，则压敏电阻的阻值变大，所受的压力减小，加速度减小了，但是加速度仍不变，则小车不一定做匀速直线运动，故D错误。 故选C。 2．（2022年高考北京卷）如图所示，真空中平行金属板、之间距离为，两板所加的电压为。一质量为、电荷量为的带正电粒子从板由静止释放。不计带电粒子的重力。 （1）求带电粒子所受的静电力的大小； （2）求带电粒子到达板时的速度大小； （3）若在带电粒子运动距离时撤去所加电压，求该粒子从板运动到板经历的时间。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 （1）根据电场强度与电势差的关系可得：，又根据电场强度的定义式可知： 所以带电粒子所受的静电力 （2）带电粒子从静止开始运动到板的过程，根据功能关系有，得 （3）设带电粒子运动距离时的速度大小为，根据动能定理可得： 带电粒子在前距离做匀加速直线运动，后距离做匀速运动，设用时分别为。 ，， 3．（2020年高考北京卷）某试验列车按照设定的直线运动模式，利用计算机控制制动装置，实现安全准确地进站停车。制动装置包括电气制动和机械制动两部分。图1所示为该列车在进站停车过程中设定的加速度大小随速度的变化曲线。 （1）求列车速度从降至经过的时间t及行进的距离x。（保留1位小数） （2）有关列车电气制动，可以借助图2模型来理解。图中水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，回路中的电阻阻值为，不计金属棒及导轨的电阻。沿导轨向右运动的过程，对应列车的电气制动过程，可假设棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气制动产生的加速度成正比。列车开始制动时，其速度和电气制动产生的加速度大小对应图1中的点。论证电气制动产生的加速度大小随列车速度变化的关系，并在图1中画出图线。 （3）制动过程中，除机械制动和电气制动外，列车还会受到随车速减小而减小的空气阻力。分析说明列车从减到的过程中，在哪个速度附近所需机械制动最强? （注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明） 【答案】.(1)，；(2)列车电气制动产生的加速度与列车的速度成正比，为过P点的正比例函数，论证过程见解析。画出的图线见解析：(3) 【解析】（1）列车速度从降至的过程中做匀减速直线运动，根据运动学公式可得 ； （2）设金属棒MN的质量为m，磁感应强度为B，导轨宽度为l，MN棒在任意时刻的速度大小为vMN。MN棒切割磁感线产生的感应电动势为，回路中的电流为 MN棒所受安培力大小为，MN棒的加速度大小为 由上式可知与成正比。又因为MN棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气化制动产生的加速度成正比，所以电气制动产生的加速度a电气与列车的速度v成正比，则电气制动产生的加速度大小随列车速度变化图线如图1所示。 （3）制动过程中，列车受到的阻力是由电气制动、机械制动和空气阻力共同引起的。由（2）可知，电气制动的阻力与列车速度成正比；空气阻力随速度的减小而减小；由题图1并根据牛顿第二定律可知，列车速度在20m/s至3m/s区间所需合力最大且不变。综合以上分析可知，列车速度在3m/s左右所需机械制动最强。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$