山东省潍坊市2024-2025学年八年级上学期数学期末考试试题

试卷类型：A 2024-2025学年度第一学期期末质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1．本场考试时间120分钟，本试卷满分150分． 2．答卷前，请将试卷密封线内和答题卡上的项目填涂清楚． 3．请在答题卡相应位置作答，不要超出答题区域，不要答错位置． 第Ⅰ卷（选择题 共44分） 一、单选题（本大题共6小题，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选均记0分．） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 全等三角形的面积相等 B. 如果，那么 C. 两直线平行，内错角相等 D. 两个全等三角形的三对对应角相等 3. 如图，，是四边形的两条对角线，顺次连接四边形各边中点得到四边形，要使四边形为菱形，应添加的条件是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 5. 如图，在正方形中，点E，F分别是对角线，上的点，连接，，，若，且，则的大小为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，共20分．在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，错选、多选均记0分．） 6. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数可能为（ ） A. B. C. D. 7. 某校为推进全员阅读活动，随机抽查了部分学生每周的课外阅读时间，制定如下统计表． 阅读时间/h 3 4 5 6 人数 17 30 19 34 下列关于学生每周的课外阅读时间的统计量说法中正确的是 A. 平均数为，它可以刻画学生每周的课外阅读时间的集中程度 B. 中位数为，它可以刻画学生每周的课外阅读时间的集中程度 C. 众数为，它可以刻两学生每周的课外阅读时间的离散程度 D. 方差为，它可以刻两学生每周的课外阅读时间的离散程度 8. 分式方程有增根，则m的值可能为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9. 如图，在中，为钝角，以点A为直角顶点，分别以，为直角边在外作等腰直角三角形和等腰直角三角形．连接，交于点O，连接，下列结论正确的是 A. B. C. 平分 D. 第Ⅱ卷（非选择题 共106分） 说明：将第1卷答案用0．5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上． 三、填空题（本题共4小题，共16分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 10. 如图，一个书架的两条侧边、上下底边的长度分别相等．为了检查该书架的四个角是否都是直角，小亮先用绳子连接一组对角的顶点，在绳子上记录一条对角线的长度，再连接另一组对角的顶点，检验两条对角线长度是否一致．检查过程中用到一个你学过的几何定理，请写出该定理的具体内容：_________________． 11. 某校为举行新年联欢，组建了男生、女生两个礼仪队、两队队员身高如下表（单位：厘米） 成员1 成员2 成员3 成员4 成员5 成员6 男生队 184 180 182 182 181 183 女生队 168 170 170 170 171 171 设男队、女队身高的方差分别是、，则_________．（填“>”“<”“=”） 12. 两个钉子P和Q钉在细木棍上，且靠近木棍的同一端．钉子P在木棍的三等分点上，钉子Q分木棍的长度比为，测量得两个钉子间的距离为2，则木棍的长为_________． 13. 如图，在菱形中，，，E，F分别为边和的中点，连接，点P是上一动点，则的最小值为_________． 四、解答题（本题共8小题，共90分．写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 14. （1）计算：． （2）化简：． （3）先化简，再求值：，其中． 15. 解方程： （1）； （2）； （3）． 16. 如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求画出图形． （1）画直线，射线，线段； （2）在直线上确定一点，使的值最小，并写出理由． 17. 如图，已知点A，O，B在同一条直线上，平分，，小莹根据以上条件，得出了“平分”这一结论，请你判断该结论是否正确．若正确，请说明理由；若不正确，请写出正确的结论，并说明理由． 18. 对任意有理数，试判断整式与的值哪个更大，并说明理由． 19. 已知点是直线上一点，且点是线段的中点．若，，请根据题意画出示意图，并求线段的长度． 20. 为节约水资源，促进城市可持续发展，居民用水实行阶梯水价，阶梯水价以自然年（每年1月1日起至12月31日止）为周期核算．我市居民自来水阶梯水价收费标准如表所示． 户年用水量/立方米 水价（元/立方米） 第一阶梯 0~125 3.25 第二阶梯 126~206 4.15 第三阶梯 206以上 6.85 请结合表格回答下列问题： （1）小亮家2022年使用自来水120立方米，缴费金额是_____元． （2）小亮家2023年缴费金额是676元，则小亮家2023年用水量是多少立方米？ （3）为响应国家节水政策，小亮家积极开展节水行动，2024年比2023年节约用水60立方米，则小亮家2024年比2023年缴费金额少多少元? 21. 将一副三角板按如图1所示摆放，点A，C，O在直线上，现将三角板进行下面的操作． 操作一：保持三角板位置不动，将三角板绕点顺时针旋转（如图2，图3），当三角板的边第一次与直线重合为止． 思考并回答下列问题： （1）当_____时，是的一条三等分线． （2）如图2，当，位于直线的两侧时，与的数量关系是_____． （3）如图3，当，位于直线的同侧时，（2）中结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出正确的结论，并说明理由． 操作二：在三角板绕点顺时针开始旋转的同时，另一个三角板也绕点顺时针旋转，当三角板的边第一次与直线重合时，两三角板同时停止旋转． （4）若在旋转过程中，始终是的2倍，请直接写出与的数量关系． 试卷类型：A 2024-2025学年度第一学期期末质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1．本场考试时间120分钟，本试卷满分150分． 2．答卷前，请将试卷密封线内和答题卡上的项目填涂清楚． 3．请在答题卡相应位置作答，不要超出答题区域，不要答错位置． 第Ⅰ卷（选择题 共44分） 一、单选题（本大题共6小题，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选均记0分．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 二、多选题（本题共4小题，共20分．在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，错选、多选均记0分．） 【6题答案】 【答案】BC 【7题答案】 【答案】AD 【8题答案】 【答案】BD 【9题答案】 【答案】ABD 第Ⅱ卷（非选择题 共106分） 说明：将第1卷答案用0．5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上． 三、填空题（本题共4小题，共16分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 【10题答案】 【答案】对角线相等的平行四边形是矩形，矩形的四个角都是直角 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】21 【13题答案】 【答案】4 四、解答题（本题共8小题，共90分．写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 【14题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）， 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1） 解：如图，故直线、射线、线段为所求作； （2）解：如图，点为所求作； 理由：两点之间，线段最短． 【17题答案】 【答案】正确， 理由如下：因为， 所以， 因为，， 所以， 因为平分， 所以， 所以， 所以平分． 【18题答案】 【答案】值更大， 对任意有理数都有， ， ， ， 故整式值更大． 【19题答案】 【答案】第一种情况：如图所示，点在中间， 图 第二种情况：如图所示，点在延长线上， 图 或 【20题答案】 【答案】（1）390 （2）小亮家2023年共使用自来水190立方米 （3）小亮家2024年比2023年缴费金额少249元 【21题答案】 【答案】（1）15或30； （2）； （3）成立； 理由如下： 如图， 因为， 所以， 所以， 因为， 所以， 所以， 所以； （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $