云南省文山壮族苗族自治州2024—2025学年上学期七年级学业水平质量监测数学试题

2024~2025学年上学期七年级学业水平质量监测 数学 （(本试卷共三个大题，27个小期，共6页，考试用时120分钟，满分100分) 注意事项： 1.本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上， 在试题卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分） 1.《九章算术》记载的余和不足等概念体现了中国是最早采用正负数表示相反意义量的 国家，若收入10元记作+10元，则支出2024元记作() A.+2024元 B.-2024元 C.0元 D.+2025元 2在有理数20，-3，-1中，最小的数是（） B.0 C.-3 D.-1 3.2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工 作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回， 地球与月球的平均距离大约为384000km,数据384000用科学记数法表示为( A.3.84×10 B.3.84×103 C.3.84×10 D.38.4×10 4.下列平面图形是正方体展开图的是( B 5.下列单项式中，与-26是同类项的是（) A.-2ab* B.-3ab' C.-a2b2 D.3a'b 数学·第1页（共6页） -1- 6高速公路是指专供汽车高速行驶的公路如图1，高速公路在建设过程中，通常要从大 山中开挖隧道穿过，把道路取直以缩短路程.其中的数学原理是( A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.平行线之间的距离相等 D.垂线段最短 图1 7单项式- 5πx 3 系数和次数分别是() 号4 C.5m,3 D.- &.下列运算正确的是() A.4+(-10)=6 B.-1-1=0 C.-4x(-3)=-12 7 9.老师在黑板上写出“若a=b,则 其中四位同学的填空答案如下表所示，答 案填写错误的同学是() 甲：a+3=b+3 乙：-5a=-5b 丙：a-c=b-c 18 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 10.若x=-1是关于x的方程2x-a=-1的解，则a的值是( A.-3 B.-1 C.1 D.3 11.若(a+1)2+b-3=0,则( A.a=-1,b=-3 B.a=1,b=3 C.a=-1,b=3 D.a=1,b=-3 12.下列各题中的两个量不是反比例关系的是() A.工作效率一定，工作总量与工作时间 B.圆柱体积一定，它的底面积和高 C.汽车行驶路程一定，平均速度与时间 D.总价一定，单价与数量 数学·第2页（共6页） -2- 13当光线从空气中进入水中，由于两种介质不同，光线会发生偏 离，这种现象我们把它叫做折射现象如图2，一束光线O4照 40 M- 室气 射在水面M上，折射光线为AB,若入射角为40°，折射角为 水-25 25°，则∠0AB的度数为( 图2 A.150° B.155 C.165° D.170° 14观察按一定规律排列的代数式：，-2x,4,-8,16,, 按你发现的规律继 续写下去，第8个代数式是( A.128x B.-128x° C.256x7 D.-256x 152023年12月22日，第78届联合国大会协商一致通过决议，将春节（农历新年）确定 为联合国假日，“中国年”升格为“世界年”，某商场购进一批“国潮”年货礼盒，每 盒进价为300元，为庆祝这一好消息，商场决定将这批“国潮”年货礼盒按标价的9折 销售.若打折后仍能获利20%，则这批“国潮”年货礼盒每盒的标价应为() A.324元 B.360元 C.400元 D.420元 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分） 16.-2025的相反数是 17.如图3,0是直线AB上一点，∠A0C=5312',则∠B0C 0 —8 里3 18若a,6互为相反数，c,d互为倒数，则a+b- 3 19.定义-种新运算：a△b=a-ab,如：1△2=12-1×2=-1，则-3△2= 三、解答题（本大题共8个小题，满分62分） 20.(本小题6分) 第：6(- 数学·第3页（共6页） -3 21.(本小题6分) 先化简，再求值：(5a2+6ab)-2(2a2+ab),其中a=-2,b=1. 22.(本小题8分) 解方程： (1)x-4=2-5x 1 6 23.(本小题7分) 2024年9月1日是我国第18个“全民健康生活方式日”，这天，小明在一条东西向 且笔直的公路上进行跑步锻炼，他从O点出发，规定向东为正方向，他跑步的记录依 次为：+6，-3，-6，+8，-7，+12，-10.（单位：百米） (1)请通过计算说明小明最后是否回到出发点0？ (2)如果每跑1千米会消耗60卡热量，那么小明此次锻炼一共会消耗多少卡热量？ 数学·第4页（共6页） -4- 24.(本小题7分) 如图4，文山七都古镇计划修建一座花坛，花坛呈长方形，两端四分之一圆铺设草 地，中间空白区域铺设鹅卵石， (1)用含a,的代数式表示铺设鹅卵石的而积S: (2)若a=6米，6=13米，每铺1平方米鹅卵石需220元，每铺1平方米草地需60 元，求铺这个花坛共需花费多少元？(：取3) 000 00 0 00 000 4 25.(本小题8分) 如图5，OM是LAOC的平分线，ON是∠BOC的平分线. (1)当∠A0B=86°，∠B0C=54时，求∠M0N的度数； (2)当∠A0B=a,∠BOC=B时，求∠MON的度数 26.(本小题8分) 里5 为了发展文山州校园足球运动，三县决赛代表队联合购买一批足球运动装备，市场调 查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服 比每个足球多60元，2套队服和5个足球总费用为960元。经洽谈，甲商场的优惠方 案是：每购买12套队服送1个足球，乙商场的优惠方案是：若购买队服超过100套， 则购买足球打8折。 (1)求每套队服和每个足球的价格各是多少元？ (2)若三县联合购买120套队服和a个足球(a>10),你认为a为多少时，两家商场 费用一样？ 数学，第5页（共6页） -5 27.(本小题12分) 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合： 研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A,点B表示的数分别为a,b,则 瓜，B两点之间的距离AB=a-b,线段AB的中点表示的数为》 【问题情境】如图6，数轴上点A表示的数为-4，点B表示的数为6，点P从点A出 发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒 2个单位长度的速度向左匀速运动，Q到达A点后，P,Q两点都停止运动，设运动 时间为秒(>0). 图6 【综合运用】 (1)填空：A,B两点间的距离AB= ,线段AB的中点表示的数为 (2)当1为何值时，P,Q两点间距离为2； (3)若点M为AQ的中点，点N为B即的中点，在运动过程中，探索线段MN和AP 的数量关系，并说明理由 数学·第6页（共6页） -6- 2024~2025学年上学期七年级学业水平质量监测 数学参考答案 一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，满分30分） 题号 6 10 11 12 13 15 答案 B 0 D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分） 题目 16 17 18 19 答案 2025 12648(或 1 15 126.8°) 三、解答题（本大题共8个小题，满分62分） 20.(本小题6分) 解：原式=-1+（←5）+ ×49 …(4分） 49 =-1+(-5)+1 …(5分) =-5. …(6分) 21.(本小题6分) 解：化简，原式=5a2+6ab-(4a2+2ab) …(2分) =5a2+6ab-4a2-2ab …(3分) =a2+4ab, …(4分) 把a=-2,b=1代入上式得， (-2)}2+4×(-2)×1 …(5分) =4+(-8) =4. ……(6分) 22.(本小题8分) (1)解：x+5x=2+4 …(1分) 数学参考答案·第1页（共4页） .7. 6x=6 …(2分） x=1 …(3分) (2)解：2(x+1)=6-(x-1) …(4分） 2x+2=6-x+1 …(5分) 3x=5 …(7分) …（8分) 23.(本小题7分) 解：(1)(+6)+(-3)+(-6)+(+8)+(-7)+(+12)+(-10)=0， …(2分) ∴，小明最后回到出发点O …(3分) (2)+61+-3引+-61+1+8+|-71+|+12|+1-10=52（百米）， …(4分) 52÷10=5.2(千米)， …(5分) 5.2×60=312(卡) …(6分) 答：小明此次锻炼一共会消耗312卡热量. +……(7分) 24.(本小题7分) 解：1)辅设鹅卵石的面积5=b-×2=a山 a2 2 …(2分) (2)当a=6米，b=13米，π≈3时， -2=6x13-3x678-54=24(平方米)， .220×24=5280(元)， 铺设草地的面积为2~分×3x6=54(平方米)。 …(5分) ∴.60×54=3240（元）， .5280+3240=8520(元) 答：铺这个花坛共需花费8520元. …(7分) 25.(本小题8分) 解：(1)：∠A0B=86%,∠B0C=54: .∠A0C=∠AOB+∠B0C=140°， …(1分) 数学参考答案·第2页（共4页） -8- :OM是∠AOC的平分线， 4c0w-号A0c=x140=70. …(2分) :ON是∠BOC的平分线， ·∠C0N=5∠B0C=x540=27°， …(3分） 2 2 .∠M0N=∠C0M-∠C0N=70°-27°=43°. …(4分) (2)'∠AOB=a,∠BOC=B, .∠AOC=∠AOB+∠BOC=a+B, +****…(5分)） :OM是∠AOC的平分线， ∴∠COM=5∠AOC=,(a+: …(6分) :ON是∠BOC的平分线， ∠Cow=2B …(7分) ∴.∠MON=∠COM-∠CON=5(a+B)- =a. …(8分) 2 26.(本小题8分) 解：(1)设每个足球的价格是x元，则每套队服的价格是(x+60)元： …(们分) 根据题意得：2(x+60)+5x=960, …(2分) 解得：x=120, 则x+60=180(元)， …(3分) 答：每套队服和每个足球的价格各是180元和120元. …(4分） (2)根据题意得： 甲商场总费用为：120×180+120(a-10)=120a+20400: …(5分) 乙商场总费用为：120×180+120a×0.8=96a+21600, …(6分) .120a+20400=96a+21600, 数学参考答案·第3页（共4页） -9- 解得：a=50, …(7分) 答：当购买足球的个数为50个时，在两家商场购买费用一样。 …(8分） 27.(本小题12分) 解：(1)101 …(3分) (2)当0<1≤5时，点P表示的数是-4+1，点Q表示的数是6-2t, P0=2, ∴(6-2)-(-4+0=2或(-4+)-(6-21)=2， 8 解得：1=或t=4. 4444(7分) 3 (3)MN=AP,理由如下 …(8分) 点M为AQ的中点，点N为BP的中点， ∴，点N始终在M的右边， …(9分） 点M表示的数是4+6-2弘=1-1， 2 点N表示的数是4+1+61+2 22 Mw=号-0-小= 3 2 又，AP=4+1-(-4)=1, …(11分) :Mw3 3 AP,=乏，即MN=,AP. …(12分) 数学参考答案·第4页（共4页） -10-