甘肃省平凉市第四中学2024-2025学年上学期八年级数学期末考试题

平凉四中2024一2025学年第一学期期末考试题卷9 八年级数学（150分) 命题人：郑继举 程清 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.观察下面图标，其中可以抽象成轴对称图形的是() 䶛 B. c D. 2.袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来。苔花如米小，也学牡丹开.” 若诗中苔花的花粉直径约为0.00000805m,则数据0.0000Q805用科学记数法表示为() 1 A.8.05×10 B.8.05×10 C.8.05×103 D.8.05×10 3.下列运算正确的是() 毁 A.ad=d B.(a=as C.-aab=-ab D.ata=2 4等腰三角形的一个外角是95”，则它底角的度数是 A.85 B.47.5°或95° C.85°或47.5 D.无法确定 5.把分式，2心中的x和y都扩大为原来的2倍，分式的值将() 2x+p 将 A.不变 B.扩大为原来的2倍 C.缩小为原来 -2 D.扩大为原来的4倍 6.关于代数式(a十1)”，下列说法正确的是() A.(a+1°的值一定是0X B. (a+1)°的值一定是1 C.当0时，(a+1)°的值是1· D.当a味-1时，(c十1)的值是1 7.已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲 每天做x个零件，根据题意，可列方程为() A.360=480 B.,360=480 C. 360,480-140 D. 360-140-480 x140-x 140-xx x 8.在△MBC中，AC=6,中线AD=7,则AB边的取值范围是( B.5<AB<14 C.7<AB<20 D.8<AB<20 A.6<AD<7 9.如图，一棵树在一次强风中于高地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树 八年级数学 鞋折前的高度为（、 A.6米 B.9米 C.12米 D.15米 X 30 (第9题) (第10题) (第13图 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=12,BC=6,P、2两点分别在AC和过点A且 垂直于AC的射线AX上运动，PQ=AB,当△MPQ与△ABC全等时，AP的长度为). A.6 B.6或12 C.8 D.8或12 二、填空愿（共6小题，每小题4分，共24分） 11.分解因式：xy2-x=一 12.若分式-3的值为0，则x= X-3 13.如图，在△ABC中，AB5,BC=3,以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AC交于点D, 再分别以A、D为圆心，大于上AD的长为半径画孤，两弧交于点E、F,作直线EF,交AB 于点G,连接DG,则△BDG的周长为 14如图，在△MBC中，点D,E分别是边BC,AB的中点，若△ABC的面积等于8，则△BDE 的面积答于一→ 15.如图，将△ABC沿BC翻折，使点A落在点A'处，过点B作BD∥AC交A'C于点D, 若∠ABC=30°，∠BDC=140°，则∠A的度数为 B (第14愿) (第15愿) 16,若关于x的分式方程6三+3-上无解，则k的取值是】 x-】x(x-1)x 第1页（共2页） 三、解答愿（本大愿共6小题，共46分。解答时写出必要的文字说明、证明这恩或演 算步康。注意：在答愿卡上要规花合理布局，过程写到对应区域！) 178分)计算：()(-32-8-(r-2024°-周)-卜2斗 ②÷名识- x+3yx2+6xy+9y2 x+y 18.(8分)解方程：(1)1 2品品贵+ 4 19.(6分)定义一种新运算：规定m△n=2,已知2m=a,2=b,m,n为正整数， 求3m△4n的值. 20.(6分)一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数 21.(10分)先化简，再求值： x+2 ÷二4，再从0,1,2三个数中，选择 一个你认为合适的数作为x值代入求值。 22.(8分)如图，在平面直角坐标系中： (1)作出△ABC关于y轴对称的△A1BC (2)写出B1、C的坐标： B(,)C(一) (3)在x轴上找一点P,使PA+PC最小（保留作图痕迹）： 四、解答题（本大愿共5小题，共0分。解容时写出必婴的文字说明、证明过程或滴算 步骤，注意：在答愿卡上要规范合理布局，过程写到对应区域！) 23.(8分)如图，在△ABC中，∠B=30°，AD是BC边上的高线，∠DAE=40°，AE平分 ∠BAC,求∠ACB的度数. D (第24愿) (第23小题图) 24.(10分)如图，△ABC是等边三角形，AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P. 求证：BP=2P, 八年级数学 2每9分)甲、乙两人共同计算一道整式：c十a2十b),由于甲抄错了a的符号，得到的 结果是22-7x+3,乙漏抄了第二个多项式甲x的教，得到的络果是x+2一3. (1)求（一2a十b)(a+b)的值： (2)请计算这道题的正确结果。 26.(10分)为响应垃圾分类的要求，营造干净整洁的学生环境，创建和谐文明的校园环 境，某学校准备购买A,B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比 B种垃圾桶每组的单价少150元，且用18000元购买A种垃极桶的组数是用13500元购买B 种垃圾桶的组数的2倍。 ()求小，B两种垃圾桶每组的单价分别悬，多少元 (2)该学校计划用不超过8000元的资金购买A,B两种坟极桶考20组，则最多可以购买B 种垃圾桶多少组 27.(12分)在数学中我们把a2+2ab十b和a2一2ab十这样的式子叫做完主平方式，但有时 关于某一字母的二次多项式并不是完全平方式，那么可以将这个多项式做如下变形：先添加 一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法 叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多 项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等。 例如：分解因式x2+2x一3. 原式=(2+2x+1)-4=c+12-4=c+1+2)x+1-2)=(x+3-1). 例如：求代数式x2+4x十6的最小值， 原式=x2+4x十4+2=(c+22+2. x+2)2≥0， 当x=一2时，2+4x十6有最小值，最小值是2. 根据阅读材料用配方法解决下列问恩： (1)分解因式：㎡2-4m一5： (2)求代数式2.-6x+12的最小值： (3)当a,b,c分别为△MBC的三边长，且满足a2+bP+c2-6a-1Q6-6c+43=0时，判断 △MBC的形状并说明理由. 第2页（共2页）