精品解析：江苏省连云港市灌云县2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2024—2025学年度第一学期期中学业质量检测 七年级数学试题 （满分分值：150分 考试时间：100分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上） 1. 实数的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的判断，根据相反数的定义解答即可． 【详解】的相反数是5． 故选：A． 2. 下面式子中符合代数式书写要求的是（ ） A. B. C. D. 克 【答案】C 【解析】 【分析】根据代数式的书写要求即可作出判断． 【详解】解：A：应写成，故A错误； B：应写成，故B错误； C:书写正确，故C正确； D：克应写成克，故D错误． 故选：C 【点睛】本题考查代数式的书写要求．熟记相关结论即可． 3. 根据世界食品物流组织（WFLO）制定的要求，某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃，下列四个储藏室的温度中不适合储藏这种冷冻食品的是（　　） A. ﹣21℃ B. ﹣19℃ C. ﹣18℃ D. ﹣17℃ 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意求解储存温度的范围，即可求解． 【详解】解：∵某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃， ∴某种冷冻食品的标准储存温度在﹣20℃至﹣16°C之间， ∴储藏室的温度﹣21°C不适合储藏， 故选A． 【点睛】本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键． 4. 下列代数式中a， －2ab，，，－1， ，单项式共有（ ） A. 6个 B. 5 个 C. 4 个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式的定义：数字与字母的积，或单独的数字和字母都叫单项式．即可求解． 【详解】解：单项式有：a， －2ab，－1， ，共4个． 故选C． 5. 下列各组是同类项的一组是（ ） A. xy3与﹣2x3y B. 3x2y与﹣4x2yz C. ﹣2a5b与2ba5 D. a3与b3 【答案】C 【解析】 【分析】根据同类项的定义求解即可．同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项． 【详解】解：A、xy3与﹣2x3y中x和y的指数不相同，不是同类项，不符合题意； B、3x2y中没有字母z，﹣4x2yz中有字母z，不是同类项，不符合题意； C、﹣2a5b与2ba5所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，符合题意； D、a3与b3没有相同的字母，不是同类项，不符合题意． 故选：C． 【点睛】此题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义．同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项． 6. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项法则逐个判断即可，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变． 【详解】A．x和不能合并，故本选项不符合题意； B．，故本选项不符合题意； C．，故本选项不符合题意； D．，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了合并同类项，能熟记合并同类项法则是解此题的关键． 7. 如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2024次相遇在哪条边上（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了运动中的规律，一元一次方程的实际应用，设甲的速度是1，则乙的速度为3，根据题意，，解得，，第一次相遇点在的中点上， 第二次相遇时，满足，解得，，第二次相遇点在的中点上， 第三次相遇时，满足，解得，，第三次相遇点在的中点上， 第四次相遇时，满足，解得，，第四次相遇点在的中点上， 依次循环，根据，与相同，解得即可． 【详解】设甲的速度是1，则乙的速度为3，根据题意，，解得，，第一次相遇点在的中点上， 第二次相遇时，满足，解得，，第二次相遇点在的中点上， 第三次相遇时，满足，解得，，第三次相遇点在的中点上， 第四次相遇时，满足，解得，，第四次相遇点在的中点上， 依次循环，根据，与相同， 故选A． 8. 规定：，，例如，．下列结论中：①能使成立的的值为或；②若，则；③式子的最小值是；④式子的最大值是，正确的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的意义、求代数式的值，利用题目的规定和绝对值的意义逐项计算判断即可，理解应用新定义和绝对值的性质是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴时，， ∴或， ∴或， ∴结论①正确； ∵，， ∴， ∴当时， ， ∴结论②错误； ∵，， ∴ ， ∴当时，有最小值， ∴结论③错误； ∵，， ∴ ， 又∵当时，， 当时，，此时， 当时，， ∴式子的最大值是， ∴结论④正确． 综上所述，正确的结论有：①④，即正确的个数是， 故选：C． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 位于我国东海的台湾岛是我国第一大岛，面积约36000平方千米，数36000用科学记数法表示为_____． 【答案】3.6×104 【解析】 【详解】解：36000=3.6×104． 故答案为：3.6×104． 10. 平方等于4的数为______． 【答案】 【解析】 【分析】利用平方的定义即可得到结果． 【详解】解：平方等于4的数是． 故答案为：． 【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 11. 已知，则______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查绝对值的非负性，平方的非负性、幂的乘方运算等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．根据绝对值的非负性、平方的非负性解题即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：． 12. 某电商在“”（双十一）对其经销的一款商品打六折促销，如果降价后的单价为元件，则原先的价格为______元件． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了列代数式，由题意列出代数式即可，弄清题中的数量关系是解题的关键． 【详解】解：如果降价后的单价为元件，则原先的价格为（元件）， 故答案为：． 13. 试写出一个含a的代数式，使a不论取什么值，这个代数式的值总是正数_____． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据无论a为何值，，故只需加上一个正数即可得到答案． 【详解】解：∵无论a为何值， ∴， 故答案为（答案不唯一）． 【点睛】此题考查了列代数式，正确理解偶次方的非负性是解题的关键． 14. 若，则代数式的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，由，得，再把变形为，然后利用整体代入求值即可，熟练掌握运算法则及整体代入是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 15. 若有理数a，b满足ab＞0，则＝___． 【答案】−1或3 【解析】 【分析】根据已知得出a、b同号，分为两种情况：①当a＞0，b＞0时，②当a＜0，b＜0时，去掉绝对值符号求出即可． 【详解】解：∵ab＞0， ∴a、b同号，①当a＞0，b＞0时，则＝1＋1＋1＝3； ②当a＜0，b＜0时，则＝−1＋（−1）＋1＝−1； 故答案为：−1或3． 【点睛】本题考查了绝对值的应用，运用分类讨论，注意：当a≥0时，|a|＝a，当a≤0时，|a|＝−a是解答此题的关键． 16. 如图是一个对于正整数x的循环迭代的计算机程序．根据该程序指令，如果第一次输入x的值是3时，那么第一次输出的值是10；把第一次输出的值再次输入，那么第二次输出的值是5；把第二次输出的值再次输入，那么第三次输出的值是16；以此类推得到一列输出的数为10，5，16，8，4，2，1，4，…若第五次输出的结果为1，则第一次输入的x为 _____． 【答案】32、5、4 【解析】 【分析】读懂题意，寻找规律，利用规律解决问题． 【详解】解：若第五次输出的结果为1， 则第5次输入为：2， 第4次输出为：2， 第4次输入为：4， 第3次输出为：4， 第3次输入为：8或1， 第2次输出为：8或1， 第2次输入为：16或2， 第1次输出为：16或2， 第1次输入为：32、5或4， 故答案为：32、5、4． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是读懂题意，寻找到数字变化的规律，利用规律解决问题． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）11 （2） （3）1 （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据有理数减法运算法则进行计算即可； （2）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可； （3）根据有理数乘法分配律进行计算即可； （4）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 化简： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】（）利用合并同类项法则计算即可； （）先去括号，再合并同类项计算即可； 本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号和合并同类项法则． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 现有一列数：、、、、，请回答下列问题： （1）其中非负数有______个； （2）其中到原点距离相等的两个数是______； （3）画出数轴，并在数轴上表示这一列数，再用“”连接起来． 【答案】（1）； （2）和； （3） 解：如图所示： ∴． 【解析】 【分析】（）根据非负整数包括和正整数判断即可； （）根据到原点距离相等的两个数是互为相反数判断即可； （）把各点表示在数轴上，根据“在数轴上右边的数总比左边的数大”用“”号连接即可． 【小问1详解】 解：由，，，， ∴非负数有，，，共个， 故答案为：； 【小问2详解】 解：由题意得和，到原点距离相等， 故答案为：和； 【小问3详解】 略 【点睛】本题考查了有理数大小比较的方法，有理数的乘方，相反数，绝对值有理数的概念，掌握知识点的应用是解题的关键． 20. 七（）班数学学习兴趣小组按照苏科版数学课本七年级上册第章“数学探究”《算“”》中的方法玩算“”游戏，即一副扑克牌（去掉“大王”、“小王”）中任意抽张，根据牌面上的数字进行加、减、乘、除、乘方的混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为．其中分别代表，并规定黑桃、梅花为正数，红桃、方块为负数．若某一次游戏中抽到的张牌分别是黑桃、方块、梅花、红桃，请你列出算得的三个不同式子： （1）______； （2）______； （3）______． 【答案】（1）； （2）； （3）． 【解析】 【分析】（）根据题意列出算式，然后根据运算法则即可求解； （）根据题意列出算式，然后根据运算法则即可求解； （）根据题意列出算式，然后根据运算法则即可求解； 本题考查了有理数的四则混合运算，理解题意，正确的列出运算式是解题的关键． 【小问1详解】 解：由题意得黑桃、方块、梅花、红桃代表的数字分别为：，，，， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：由题意得黑桃、方块、梅花、红桃代表的数字分别为：，，，， ∴， 故答案为：； 【小问3详解】 解：由题意得黑桃、方块、梅花、红桃代表的数字分别为：，，，， ∴， 故答案为：． 21. 点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b． （1）化简：______； （2）若，，c、d互为相反数，m、n互为倒数，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据点在数轴的位置即可判断出，，于是可得出，，进而可化简绝对值，然后根据整式的加减运算法则对原式进行化简即可； （2）根据点在数轴的位置即可判断出，，于是解绝对值方程即可求出、的值，根据相反数的应用可得，根据倒数的定义可得，将上述字母或式子的值代入原式，即可求出代数式的值． 【小问1详解】 解：由图可知：，， ， ，， ， 故答案为：； 【小问2详解】 解：由图可知：，， ，，、互为相反数，、互为倒数， ，，，， ∴ ． 【点睛】本题主要考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负，化简绝对值，整式的加减运算，利用数轴比较有理数的大小，绝对值方程，相反数的应用，倒数，代数式求值，含乘方的有理数混合运算等知识点，熟练掌握上述知识点并能加以综合运用是解题的关键． 22. 如图是黄冈市路公汽的部分站点示意图．某天，小王参加公交志愿者服务活动，从十字街站出发，最后在站结束服务活动，如果规定向东方京城方向为正，小王当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站），． （1）请通过计算说明A站是哪一站？（写站名） （2）若相邻两站之间的平均距离约为千米，求这次小王志愿服务期间乘公汽行进的总路程约是多少千米？ 【答案】（1）站是奥廣步行街 （2）这次小王志愿服务期间乘公汽行进的总路程约是千米 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的意义，有理数的混合运算，根据题意列出算式是解题的关键． （1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据绝对值的意义和有理数的加法可得一共的站数，再乘以可得答案． 【小问1详解】 解： ∵从十字街出发，经过2站， ∴站是是奥廣步行街； 答：站是奥廣步行街 【小问2详解】 解： （千米）． 答：这次小川志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是千米． 23. 如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： （1）每本课本的厚度为 ； （2）若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度； （3）当时，若从中取走13本，求余下的课本的顶部距离地面的高度． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据三本书的高度为，故每本课本的厚度为； （2）根据三本书的高度为，得到桌子距离地面的高度为，结合每本课本的厚度为，得到x本的高度为，求和计算即可． （3）当时，求代数式的值即可． 本题考查列代数式及代数式求值问题；得到课桌的高度及每本书的厚度是解决本题的突破点． 【小问1详解】 解：根据题意，得三本书的高度为， 故每本课本的厚度为， 故答案为：． 【小问2详解】 解：∵三本书的高度为， ∴桌子距离地面的高度为， ∵每本课本的厚度为， ∴x本的高度为， ∴距离地面的高度为． 【小问3详解】 解：根据题意，得x本书顶部距离地面的高度为， 故当时， ． 24. 已知，． （1）化简； （2）若的值与y的值无关，求x的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算： （1）根据整式的加减运算法则，进行计算即可； （2）先化简，根据值与y的值无关，得到含的项的系数为0，进行求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ， ∵的值与y的值无关， ∴， ∴． 25. 甲、乙两商场分别出售A型、B型两种电暖气，零售价及运费如下表所示： 商场 A型电暖气 B型电暖气 运费 A电暖气 B电暖气 甲 200元台 300元/台 10元/台 10元/台 乙 220元/台 290元/台 免运费 12元/台 （1）某公司计划在甲商场或乙商场选择一家采购两种电暖气共100台，其中A型电暖气需要买x台． ①请分别求在两家商场购买电暖气所需要的总费用，结果用含x的代数式表示（总费用购买价运费）； ②若需购买A型电暖气40台，在哪个商场购买划算？请说明理由． （2）若可以同时在两家商场自由选择，还有更优惠的方案吗？请你为该公司设计一种方案． 【答案】（1）①甲商场：；乙商场：；② （2）在甲商场中购买40台A型电暖气，在乙商场中购买60台B型电暖气费 【解析】 【分析】本题考查列代数式及其求值、整式的加减运算的应用，理解题意，正确列出代数式是解答的关键． （1）①A型电暖气需要买x台，则B型电暖气需要买台，根据总费用购买价运费列出对应代数式即可求解； ②将代入代数式中求解，结合表中数据，进而比较大小可作出结论； （2）根据表格中的数据得出甲商场中的A型电暖气费用低，乙商场中的B型电暖气费用低，从而得出更优惠的方案． 【小问1详解】 解：①设A型电暖气需要买x台，则B型电暖气需要买台，根据题意，在甲商场购买电暖气所需要的总费用为： 元； 在乙商场购买电暖气所需要的总费用为： 元； ②当时，在甲商场购买电暖气所需要的总费用为： （元）， 在乙商场购买电暖气所需要的总费用为： （元）， ∵， ∴购买A型电暖气40台，在乙商场购买划算； 【小问2详解】 解：根据表格数据，甲商场中的A型电暖气费用低，乙商场中的B型电暖气费用低，则同时在两家商场自由选择的较低费用为： （元）， ∵， ∴需购买A型电暖气40台，在乙商场购买划算，若可以同时在两家商场自由选择，还有更优惠的方案为：在甲商场中购买40台A型电暖气，在乙商场中购买60台B型电暖气费． 26. 相传，大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，且幻和恰好等于中心数的3倍．如图，是由所组成的一个三阶幻方，其幻和为，中心数为． （1）如图所示，则幻和______； （2）如图所示，在（）的条件下，若，，求的值； （3）如图所示： 若，，，求整式； 若，，，是否存在的值使得三阶幻方中九个整式的和为定值，若存在，求出的值及定值，若不存在，说明理由． 【答案】（1）； （2）； （3）；存在，使得三阶幻方中九个整式的和为． 【解析】 【分析】（）根据“幻和是中心数的倍“列式计算； （）根据“其对角线、横行、纵向的数字之和均相等“列式计算； （）根据“其对角线、横行、纵向的数字之和均相等“列式计算； 根据“其对角线、横行、纵向的数字之和均相等“列式表示； 本题考查了一元一次方程的应用，幻方，整式，解题的关键是明确题意，利用整式的知识和方程的知识解答． 【小问1详解】 解：由题意得幻和， 故答案为: ； 【小问2详解】 解：由题意得:， ∵，， ∴； 【小问3详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 存在，使得三阶幻方中九个整式的和为，理由， 由题意得: ，， ∵， ∴， ∴， 要使得三阶幻方中九个整式的和为定值，需，此时， ∴， ∴存在，使得三阶幻方中九个整式的和为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期期中学业质量检测 七年级数学试题 （满分分值：150分 考试时间：100分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上） 1. 实数的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 下面式子中符合代数式书写要求的是（ ） A. B. C. D. 克 3. 根据世界食品物流组织（WFLO）制定的要求，某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃，下列四个储藏室的温度中不适合储藏这种冷冻食品的是（　　） A. ﹣21℃ B. ﹣19℃ C. ﹣18℃ D. ﹣17℃ 4. 下列代数式中a， －2ab，，，－1， ，单项式共有（ ） A. 6个 B. 5 个 C. 4 个 D. 3个 5. 下列各组是同类项的一组是（ ） A. xy3与﹣2x3y B. 3x2y与﹣4x2yz C. ﹣2a5b与2ba5 D. a3与b3 6. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2024次相遇在哪条边上（ ） A. B. C. D. 8. 规定：，，例如，．下列结论中：①能使成立的的值为或；②若，则；③式子的最小值是；④式子的最大值是，正确的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 位于我国东海的台湾岛是我国第一大岛，面积约36000平方千米，数36000用科学记数法表示为_____． 10. 平方等于4的数为______． 11. 已知，则______． 12. 某电商在“”（双十一）对其经销的一款商品打六折促销，如果降价后的单价为元件，则原先的价格为______元件． 13. 试写出一个含a的代数式，使a不论取什么值，这个代数式的值总是正数_____． 14. 若，则代数式的值为______． 15. 若有理数a，b满足ab＞0，则＝___． 16. 如图是一个对于正整数x的循环迭代的计算机程序．根据该程序指令，如果第一次输入x的值是3时，那么第一次输出的值是10；把第一次输出的值再次输入，那么第二次输出的值是5；把第二次输出的值再次输入，那么第三次输出的值是16；以此类推得到一列输出的数为10，5，16，8，4，2，1，4，…若第五次输出的结果为1，则第一次输入的x为 _____． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 化简： （1）； （2）． 19. 现有一列数：、、、、，请回答下列问题： （1）其中非负数有______个； （2）其中到原点距离相等的两个数是______； （3）画出数轴，并在数轴上表示这一列数，再用“”连接起来． 20. 七（）班数学学习兴趣小组按照苏科版数学课本七年级上册第章“数学探究”《算“”》中的方法玩算“”游戏，即一副扑克牌（去掉“大王”、“小王”）中任意抽张，根据牌面上的数字进行加、减、乘、除、乘方的混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为．其中分别代表，并规定黑桃、梅花为正数，红桃、方块为负数．若某一次游戏中抽到的张牌分别是黑桃、方块、梅花、红桃，请你列出算得的三个不同式子： （1）______； （2）______； （3）______． 21. 点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b． （1）化简：______； （2）若，，c、d互为相反数，m、n互为倒数，求的值． 22. 如图是黄冈市路公汽的部分站点示意图．某天，小王参加公交志愿者服务活动，从十字街站出发，最后在站结束服务活动，如果规定向东方京城方向为正，小王当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站），． （1）请通过计算说明A站是哪一站？（写站名） （2）若相邻两站之间的平均距离约为千米，求这次小王志愿服务期间乘公汽行进的总路程约是多少千米？ 23. 如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： （1）每本课本的厚度为 ； （2）若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度； （3）当时，若从中取走13本，求余下的课本的顶部距离地面的高度． 24. 已知，． （1）化简； （2）若的值与y的值无关，求x的值． 25. 甲、乙两商场分别出售A型、B型两种电暖气，零售价及运费如下表所示： 商场 A型电暖气 B型电暖气 运费 A电暖气 B电暖气 甲 200元台 300元/台 10元/台 10元/台 乙 220元/台 290元/台 免运费 12元/台 （1）某公司计划在甲商场或乙商场选择一家采购两种电暖气共100台，其中A型电暖气需要买x台． ①请分别求在两家商场购买电暖气所需要的总费用，结果用含x的代数式表示（总费用购买价运费）； ②若需购买A型电暖气40台，在哪个商场购买划算？请说明理由． （2）若可以同时在两家商场自由选择，还有更优惠的方案吗？请你为该公司设计一种方案． 26. 相传，大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，且幻和恰好等于中心数的3倍．如图，是由所组成的一个三阶幻方，其幻和为，中心数为． （1）如图所示，则幻和______； （2）如图所示，在（）的条件下，若，，求的值； （3）如图所示： 若，，，求整式； 若，，，是否存在的值使得三阶幻方中九个整式的和为定值，若存在，求出的值及定值，若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $