热点05 电磁感应在新情境中的应用-2025年1月“八省联考”物理真题完全解读与考后提升

【新题型 新情境】 热点01：电磁感应在新情境中的应用 命题概览 【命题点01 与生产生活实际相结合】 1 【命题点02 与体育运动、娱乐相结合】 6 【命题点03 与前沿科技、迁移创新相结合】 10 【命题点01 与生产生活实际相结合】 1．（2024·浙江台州·一模）如图是我国研制的超导型核磁共振仪（MRI）。在圆筒状机器内部，通电的超导型线圈能在受检者周围制造高强度磁场环境，借由高频无线电波的脉冲撞击身体细胞中的氢原子核，引起氢原子核共振，并吸收能量。在停止射频脉冲后，氢原子核会将吸收的能量释放出来，按特定频率发出射频电信号，被电脑收录并加以分析，继而转换成2D影像。下列说法正确的是（　　） A．超导线圈的电流产生高强度磁场是电磁感应现象 B．无线电波是电磁波，传播需要介质，不能在真空中传播 C．无线电波脉冲激发身体的氢原子核应用了电流的磁效应 D．检查过程中会产生高强度磁场，所以受检者不能携带铁磁性金属佩件 2．（2024·浙江金华·二模）如图所示，内部光滑、足够长的铝管竖直固定在水平桌面上，直径略小于铝管内径的圆柱形磁体从铝管正上方由静止开始下落，在磁体穿过铝管的过程中，磁体不与管壁碰撞，不计空气阻力。下列选项正确的是（　　） A．磁体一直做加速运动 B．磁体下落过程中安培力对铝管做正功 C．磁体下落过程中铝管产生的焦耳热量等于磁铁动能的变化 D．经过较长时间后，铝管对桌面的压力等于铝管和磁体的重力之和 3．（2024·广西·模拟预测）如图，学校兴趣小组利用厚度为d、电阻率为的硅钢片制成一个内径为r、高度为h的圆筒，。已知圆筒所在处有沿轴线竖直向上方向的磁场，磁感应强度随时间变化的规律为（k为常数）。下列说法正确的是（　　） A．硅钢片中感应电流的方向为从上往下看逆时针方向 B．硅钢片中感应电动势大小随时间成正比变化 C．硅钢片中感应电流大小为 D．硅钢片的发热功率为 4．（2024·陕西西安·一模）若陕西地区地磁场的磁感应强度的竖直分量的大小随距离地面高度h的变化关系如图所示，一直升机将一始终保持水平的闭合金属导线框竖直向上匀速吊起，下列说法正确的是（    ） A．线框中有顺时针方向的感应电流（俯视） B．线框中的感应电流不断减小 C．线框中的感应电流不断增大 D．线框的四条边有向内收缩的趋势 5．（2024·福建漳州·一模）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，正方形闭合线圈竖直固定在减震装置上。永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈，某时刻磁场分界线刚好位于线圈正中央，如图乙所示。则从该时刻起（　　） A．永磁铁振动时穿过线圈的磁通量不变 B．永磁铁振动越快，线圈中感应电动势越小 C．永磁铁振动时，受到线圈的阻力方向不变 D．永磁铁向上振动时，线圈中感应电流的方向为逆时针 6．（23-24高二下·海南省直辖县级单位·期中）如图是学生常用的饭卡内部实物图，其由线圈和芯片组成电路，当饭卡处于感应区域时，刷卡机会激发变化的磁场，从而在饭卡内线圈中产生感应。电流来驱动芯片工作，已知线圈面积为S，共n匝，某次刷卡时，线圈平面与磁场垂直，且全部处于磁场区域内，在感应时间内，磁感应强度方向向外且由0均匀增大到，此过程中（　　） A．线框中磁通量最大为 B．线框中产生逆时针方向的感应电流 C．线框中产生的感应电流一直增大 D．线框中感应电动势大小为 7．（2024·四川·模拟预测）一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面（纸面）内的光滑定滑轮，绳的一端连接质量为、边长为的正方形金属线框，另一端连接质量为的物块。虚线区域内有磁感应强度大小均为的匀强磁场，其方向如图所示，磁场边界Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均水平，相邻边界间距均为。最初拉住线框使其边与Ⅰ重合。时刻，将线框由静止释放，边由Ⅱ运动至Ⅲ的过程中，线框速度恒为。已知线框的电阻为，运动过程中线框始终在纸面内且上下边框保持水平，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．边由Ⅲ运动至Ⅳ的过程中，线框速度恒为 B． C．时刻，边恰好与Ⅱ重合 D．边由Ⅰ运动至Ⅱ与由Ⅲ运动至Ⅳ历时相等 8．（2024·重庆·模拟预测）如图所示，某同学为运动员设计了一款能够模拟室外风阻的训练装置。两间距为的平行光滑导轨水平固定，导轨间连接一阻值为的定值电阻，理想电压表并联在定值电阻两端。一电阻为的细直金属杆垂直导轨放置，与导轨等宽并接触良好。运动员通过轻绳与金属杆连接，磁感应强度大小为的匀强磁场垂直导轨平面向下。每次训练前，调节导轨高度，使其与绑在运动员身上的轻绳处于同一水平面上，且轻绳与导轨平行。导轨电阻及空气阻力忽略不计，当运动员以速度做匀速直线运动时，求： (1)电压表的示数； (2)轻绳拉力的功率。 9．（2024·浙江台州·一模）如图所示，虚线框内简化模型为旋转磁极式发电机，线圈的匝数，内阻，与倾角、间距且足够长的金属导轨相连。导轨上接有理想电压表，的电容器，及被锁定在距离底端足够远的金属棒和静置于水平足够长光滑导轨的金属棒，、棒质量均为，电阻均为。导轨间存在垂直导轨平面向下且的匀强磁场。棒与导轨的动摩擦因数，、处用绝缘材料平滑连接。转动磁极，使线圈的磁通量变化规律为。不计导轨电阻，两棒在运动中始终与导轨良好接触。现将开关打到1处，求： (1)理想电压表的读数； (2)若将开关打到2处时，同时解锁棒以沿导轨向下运动，则到达底端的速度和电容器所充的电量； (3)棒进入水平轨道后与棒始终不相碰，则初始棒距离至少多远？ (4)若水平磁场存在右边界（未画出），当两棒在水平导轨上恰好稳定时，棒刚好离开磁场，此时棒距离磁场右边界，此后棒继续运动，则棒在水平导轨运动全过程中产生的焦耳热。 10．（2024·广西·模拟预测）2024年6月2日6时9分，嫦娥六号着陆器在鹊桥二号中继卫星支持下，开始实施动力下降，7500 N变推力主发动机开机，着陆器接触地面前经过喷火反冲减速后关闭主发动机，此时的速度为v1，这一速度仍大于软着陆设计速度v2，为此科学家设计了一种电磁阻尼缓冲装置，其原理如图所示：主要部件为缓冲滑块K及固定在绝缘光滑缓冲轨道MN和PQ上的着陆器主体，着陆器主体中还有超导线圈（图中未画出），能在两轨道间产生垂直于导轨平面的匀强磁场B，导轨内的缓冲滑块由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有n匝矩形线圈abcd，线圈的总电阻为r，ab边长为L，当着陆器接触地面时，滑块K立即停止运动，此后线圈与轨道间的磁场发生作用，使着陆器主体持续做减速运动，从而实现缓冲。已知着陆器主体及轨道的质量为m，缓冲滑块（含线圈）K的质量为M，重力加速度为g，不考虑运动磁场产生的电场，求： (1)缓冲滑块刚落地时着陆器主体的加速度大小； (2)达到着陆器软着陆要求的设计速度v2时，地面对缓冲滑块K支持力的大小； (3)着陆器主体可以实现软着陆，若从v1减速到v2的缓冲过程中，通过线圈的电荷量为q，求该过程中线圈中产生的焦耳热Q。 【命题点02 与体育运动、娱乐相结合】 11．（2024·广东·一模）一跑步机的原理图如图所示，该跑步机水平底面固定有间距的平行金属电极，电极间充满磁感应强度大小、方向竖直向下的匀强磁场，且接有理想电压表和阻值为的定值电阻R，绝缘橡胶带上均匀镀有电阻均为的平行细金属条，相邻金属条间距等于电极长度d，且与电极接触良好，保证任意时刻均只有一根金属条接入电路。橡胶带匀速传动时，下列说法正确的是（　　） A．若电压表的示数为0.8V，则通过电阻R的电流为0.2A B．若电压表的示数为0.8V，则橡胶带的速度大小为2.5m/s C．一根细金属条通过磁场区域过程中，克服安培力所做的功与细金属条的速度大小无关 D．一根细金属条通过磁场区域过程中，通过电阻的电荷量与细金属条速度大小成正比 12．（2024·吉林长春·模拟预测）如图，电路中红灯与绿灯均为发光二极管，弹簧下端连接一条形磁铁，磁铁沿螺线管轴线上下振动过程中，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．红灯与绿灯交替发光 B．红灯与绿灯亮度不变 C．条形磁铁振幅不变 D．条形磁铁所受合力方向与运动方向始终相反 13．（2024·江苏南通·模拟预测）如图所示，一轻质绝缘横杆左右两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动。若拿一条形磁铁先后插向两环，关于产生的现象及分析，下列说法中错误的是（　　） A．磁铁靠近金属环的过程中，穿过左右两环的磁通量都增大 B．只有磁铁速度足够大，左环中才产生感应电动势和感应电流 C．无论磁铁速度多大，右环中都会产生感应电动势和感应电流 D．磁铁插向右环时，俯视看横杆，横杆将逆时针转动 14．（2024·江苏·模拟预测）用一段横截面半径为、电阻率为、密度为d的均匀导体材料做成一个半径为（）的圆环，圆环竖直向下落入如图所示的径向磁场中，圆环的圆心始终在极的轴线上，圆环所在位置的磁感应强度大小均为。圆环在加速下落过程中某一时刻的速度为，忽略电感的影响，下列说法正确的是（　　） A．下落过程圆环中磁通量不变 B．此时圆环受到竖直向下的安培力作用 C．此时圆环的加速度大小为 D．如果径向磁场足够深，则圆环的最大速度为 15．（2024·湖北·三模）2024年两会政府工作报告提出打造新质生产力，新能源汽车产业尤为引人瞩目。2023年我国新能源汽车产销量占全球比重超过60%，产销量连续9年位居世界第一，作为国民经济的重要支柱产业，新能源汽车产业已成为中国制造业的一张新名片。目前，无线充电技术已经在新能源汽车等领域得到应用。如图所示，地下铺设有供电的送电线圈，车上的受电线圈与蓄电池相连，送电线圈和受电线圈匝数比为。当送电线圈接上图中的正弦交流电后，受电线圈中的电流为20A。不考虑线圈的自感，忽略电能传输的损耗，下列说法正确的是（　　） A．受电线圈电流方向每0.02秒改变1次 B．送电线圈的输入功率为1100W C．受电线圈的输出电压为 D．0.01s时受电线圈瞬时电压为0V 16．（2024·河北承德·二模）如图所示为某种售货机硬币识别系统简图。虚线框内存在磁场，从入口A进入的硬币沿斜面滚落，通过磁场区域后，由测速器测出速度大小，若速度在某一合适范围，挡板B自动开启，硬币就会沿斜面进入接收装置；否则挡板C开启，硬币进入另一个通道拒绝接收。下列说法不正确的是（　　） A．磁场能使硬币的速度增大得更慢 B．如果没有磁场，则测速器示数会更小一些 C．硬币进入磁场的过程会受到来自磁场的阻力 D．由于磁场的作用，硬币的机械能减小 17．（2024·广西柳州·一模）如图1所示，倾角为的斜面上平行放置两根足够长金属导轨，间距为，导轨下端接一阻值为的定值电阻，一质量为的金属杆垂直放在导轨上，通过一根不可伸长的绝缘细绳跨过光滑定滑轮与质量为的重物连接，整个空间有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小．已知金属杆与导轨间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，除R外，其余电阻不计，，g取。现由静止释放重物，求： (1)刚释放重物的瞬间，金属杆的加速度大小； (2)金属杆的最大速度和达到最大速度后电阻R消耗的电功率； (3)若将定值电阻换成电容为C的电容器，如图2所示，电容器初始不带电，重新由静止释放重物，金属杆向上运动的加速度是否恒定？若恒定，请证明并求出加速度的表达式；若不恒定，也请证明。 18．（2024·福建宁德·模拟预测）如图“自由落体塔”是一种惊险刺激的游乐设备，将游客升至数十米高空，自由下落至近地面再减速停下，让游客体验失重的乐趣。物理兴趣小组设计了如图乙的减速模型，线圈代表乘客乘坐舱，质量为m，匝数N匝，线圈半径为r，总电阻为R。减速区设置一辐向磁场，俯视图如图丙，其到中心轴距离r处磁感应强度。线圈被提升到离地处由静止释放做自由落体运动，减速区高度为，忽略一切空气阻力，重力加速度为g。 （1）判断线圈刚进入磁场时的速度以及感应电流方向（俯视）； （2）计算线圈刚进入磁场时受到的安培力大小； （3）若落地时速度为v，求全程运动的时间； （4）为增加安全系数，加装三根完全相同的轻质弹力绳（关于中心轴对称）如图丁，已知每一条弹力绳形变量时，都能提供弹力，同时储存弹性势能，其原长等于悬挂点到磁场上沿的距离。线圈仍从离地处静止释放，由于弹力绳的作用会上下往复（未碰地），运动时间t后静止，求线圈在往复运动过程中产生的焦耳热Q，及每根弹力绳弹力提供的冲量大小。 19．（2024·湖北武汉·模拟预测）如图（a）是游戏设备——太空梭，人固定在座椅车上从高处竖直下坠，体验瞬间失重的刺激。某工程师利用磁场控制座椅车速度，其原理图可简化为图（b）。座椅车包括座椅和金属框架，金属框架由竖直金属棒ab、cd及5根水平金属棒组成。ab、cd长度均为4h，电阻不计；5根水平金属棒等距离分布，长度均为L，电阻均为R。地面上方足够高处存在竖直宽度为h的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于竖直面向里。某次试验时，将假人固定在座椅车上，座椅车竖直放置，让座椅车从金属棒bc距离磁场上边界h高处由静止下落，金属棒bc进入磁场后即保持匀速直线运动，不计摩擦和空气阻力，重力加速度大小为g。求： （1）人和座椅车的总质量m； （2）从bc离开磁场到ad离开磁场的过程中，流过金属棒bc的电荷量q； （3）金属框架abcd穿过磁场的过程中，金属棒bc上产生的热量Q。 【命题点03 与前沿科技、迁移创新相结合】 20．（24-25高三上·广东汕头·阶段练习）如图（a）所示，底部固定有正方形线框的列车进站停靠时，以初速度v水平进入竖直向上的磁感应强度为B的正方形有界匀强磁场区域，如图（b）所示，假设正方形线框边长为，每条边的电阻相同。磁场的区域边长为d，且，列车运动过程中受到的轨道摩擦力和空气阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A．线框进入磁场过程中，克服安培力做的功小于线框中产生的焦耳热 B．线框离开磁场过程中，克服安培力做的功等于线框减少的动能 C．线框右边刚刚进入磁场时，感应电流沿图（b）逆时针方向，其两端的电压为 D．线框右边刚刚进入磁场时，感应电流沿图（b）顺时针方向，其两端的电压为 21．（2024·浙江·一模）“福建舰”是我国第一艘采用电磁弹射装置的航空母舰。如图是某实验小组做的弹射模拟装置，首先将单刀双掷开关打到a，用电动势为E的电源给电容为C的电容器充电。电容器充满电后开关打到b，驱动线圈通电产生磁场，同时发射线圈从绝缘且内壁光滑的发射管道内弹射出去。下列说法正确的是（　　） A．发射线圈中感应电流产生的磁场水平向右 B．开关打到b的瞬间，发射线圈中的感应电动势最大 C．开关打到b的瞬间，驱动线圈的自感电动势最小 D．开关打到b的瞬间，发射线圈的安培力最大 22．（2024·安徽蚌埠·一模）如图为某种“电磁枪”的原理图。在竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场中，两根相距L的平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器。一质量为m、电阻为R的导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦。开关闭合前电容器的电荷量为Q，则闭合开关后，导体棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 23．（2024·广东·三模）我国最新航空母舰福建舰采用了世界上最先进的电磁弹射技术，装备了三条电磁弹射轨道，电磁弹射的简化模型如图所示：足够长的水平固定金属轨道处于竖直向下的匀强磁场中，左端与充满电的电容器C相连，与机身固连的金属杆ab静置在轨道上，闭合开关S后，飞机向右加速，若不计所有阻力和摩擦，回路总电阻R保持不变，下列说法不正确的是（　　） A．提高电容器的放电量，可以提高飞机的起飞速度 B．飞机运动过程中，a端的电势始终高于b端的电势 C．飞机的速度最大时，金属杆ab产生的感应电动势与电容器两端电压相等 D．飞机的速度达到最大时，电容器所带的电荷量为零 24．（2024·四川·模拟预测）随着时代的发展，新能源汽车已经走进了我们的生活，如图所示是新能源汽车的电磁阻尼减震装置。当车轮经过一个凸起的路面时车轮立即带动弹簧和外筒向上运动，线性电机立即产生垂直纸面向里的匀强磁场并以速度v向下匀速通过正方形线圈，达到减震的目的。已知线圈的匝数为n，线圈的边长为L，磁感应强度为B，线圈总电阻为r，下列说法正确的是（    ） A．图示线圈中感应电流的方向是先顺时针后逆时针 B．当磁场进入线圈时，线圈受到的安培力的方向向下 C．若车轮经过坑地时，电机立即产生垂直纸面向里的磁场，磁场向下运动也可实现减震 D．当磁场刚进入线圈时，线圈受到的安培力大小为 25．（2024·福建·模拟预测）如图，矩形线框切割磁感线产生交流电压，它的匝数、电阻，将其接在理想变压器的原线圈上。“220V 22W”的灯泡L正常发光，内阻为10Ω的电风扇M正常工作，电流表A的示数为0.3A。导线电阻不计，电压表和电流表均为理想电表，不计灯泡电阻的变化，矩形线框最大电流不能超过20A。以下描述正确的是（　　） A．矩形线框转动过程中磁通量的变化率最大值为25V B．电风扇输出的机械效率约为99.1％ C．原、副线圈的匝数比 D．若将电风扇去掉，则小灯泡变亮，电流表的示数变大 26．（2024·黑龙江齐齐哈尔·三模）图甲为某风速测量装置，可简化为图乙所示的模型。圆形磁场半径为L，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，风推动风杯组（导体棒OA代替）绕水平轴以角速度ω顺时针转动，风杯中心到转轴距离为2L，导体棒OA电阻为r，导体棒与弹性簧片接触时回路中产生电流，接触过程中，导体棒转过的圆心角为45°，图乙中电阻阻值为R，其余电阻不计。下列说法正确的是（    ） A．流过电阻R的电流方向为从左向右 B．风杯的速率为ωL C．导体棒与弹性簧片接触时产生的电动势为 D．导体棒每转动一圈，流过电阻R的电荷量为 27．（2024·浙江·模拟预测）某实验室设计了一个装置，如图所示，水平固定的圆筒形磁体（S极）与其内圆柱形磁体（N极）之间的空隙中存在一辐向磁场，辐向磁场分布关于圆柱体的中轴线对称（距中轴线距离相等处的磁感应强度大小相等）。另有一个匝数为n匝、质量为m、电阻为R、半径为r的圆线圈套在圆柱形磁体上，其线圈导线所在处的磁场的磁感应强度大小均为B。线圈在外力和安培力的共同作用下，以O位置为中心，在C、D之间做振幅为A、周期为T的简谐运动。以O为原点建立坐标如图所示，不计线圈与圆筒间的摩擦。（已知简谐运动的周期公式） (1)若线圈的速度为v，求此时刻线圈中产生的感应电流为多大？ (2)若线圈向x轴正向运动速度为v时的加速度大小为a，则此时线圈所受的外力多大？ (3)若线圈经过O点（即）时受到的外力大小为，求线圈向右经过位置之后的时间内，线圈中产生的热量Q和外力冲量； (4)在（3）问的情况下，已知匝、质量、电阻，半径、、、，求线圈从O点向右经过位置时，外力F的功率。 28．（2024·浙江金华·一模）如图所示，倾角为θ=53°的金属导轨MN和的上端有一个单刀双掷开关K，当开关与1连接时，导轨与匝数n=100匝、横截面积S=0.04m2的圆形金属线圈相连，线圈总电阻r=0.2Ω，整个线圈内存在垂直线圈平面的匀强磁场B0且磁场随时间均匀变化。当开关与2连接时，导轨与一个阻值为R1=0.3Ω的电阻相连。水平轨道的至间是绝缘带，其它部分导电良好，最右端串接一定值电阻R2=0.2Ω。两轨道长度均足够长，宽度均为L=1m，在处平滑连接。导轨MN和的平面内有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B1=0.2T；整个水平轨道上有方向竖直向上，磁感应强度大小为B2=1T的匀强磁场。现开关与1连接时，一根长度为L的导体棒a恰好静止在倾斜导轨上；某时刻把开关迅速拨到2，最后a棒能在倾斜轨道上匀速下滑。导体棒b一开始被锁定（锁定装置未画出），且到位置的水平距离为d=0.24m。棒a与棒b的质量均为m=0.1kg，电阻均为R=0.2Ω，所有导轨均光滑且阻值不计。求： (1)求圆形线圈内磁场随时间的变化率； (2)棒a滑至时的速度大小v1； (3)棒a与棒b碰撞前，棒a的速度大小v2； (4)棒a与棒b碰撞前瞬间，立即解除对棒b的锁定，两棒碰后粘连在一起。从棒a进入水平轨道，至两棒运动到最终状态，定值电阻R2上产生的焦耳热Q是多少。 29．（2024·浙江·一模）图甲为超导电动磁悬浮列车（EDS）的结构图，其简化图如图乙，超导磁体与“8”字形线圈之间通过互感产生电磁力将车体悬浮起来。如图丙所示，列车侧面安装的超导磁体产生垂直纸面向里的以虚线框为界的磁场，忽略边缘效应，磁感应强度大小恒为B，磁场的长和宽分别为2l和l。在列车轨道两侧固定安装了“8”字形线圈，每个“8”字形线圈均用一根漆包线绕制而成，匝数为n，电阻为R，水平宽度为l，竖直长度足够大，交叉的结点为P。当列车以速度v匀速前进时 (1)若磁场的中心O点与线圈结点P等高，求此时线圈中的电流大小； (2)若磁场的中心O点比线圈结点P低了h时（，且保持不变），只考虑动生电动势 ①在磁场刚进入单个“8”字形线圈时，求线圈对列车阻力的瞬时功率； ②在磁场穿越单个“8”字形线圈的过程中，画出单个“8”字形线圈对列车竖直方向的作用力与时间的关系图，取竖直向上为正方向，磁场刚进入线圈时t=0。 30．（2024·广东湛江·模拟预测）某探究小组设计了如图所示的发电模型，模型由手摇柄、大齿轮、小齿轮、链条、绝缘大圆盘等组成。在大圆盘上对称地固定有四个完全相同的环状扇形线圈、、、，每个线圈对应的圆心角为，内径、外径分别为r和3r，圆心在转轴轴线上，线圈匝数均为N，电阻均为R。ab和cd为线圈的两个直边。小齿轮与绝缘大圆盘固定于同一转轴上，转轴轴线位于磁场边界处，方向与磁场方向平行，匀强磁场磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。现匀速转动手摇柄，大齿轮通过链条带动小齿轮和大圆盘转动。不计摩擦，忽略磁场边界处的磁场，若大圆盘逆时针匀速转动的角速度大小为，求： (1)线圈的ab边刚进入磁场时，产生电动势E的大小； (2)线圈的ab边刚进入磁场时，线圈受到的安培力F的大小； (3)从线圈的ab边刚进入磁场到cd边刚进入磁场，线圈产生的焦耳热。 31．（2024·天津蓟州·三模）磁悬浮列车常用电磁感应的原理进行驱动和制动。如图所示，两根相距为L的金属轨道固定于水平面上，导轨电阻不计。一根质量为m、长为L、电阻为R的金属棒两端放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ，棒与导轨的接触电阻不计。导轨左端连有阻值为2R的电阻，在电阻两端接有电压传感器并与计算机相连。轨道平面上有n段竖直向下的宽度为a、间距为b的匀强磁场，磁感应强度为B。金属棒初始位于处，与第一段磁场相距2a。 (1)若金属棒在处有向右的初速度，为使金属棒保持的速度一直向右穿过各磁场，需对金属棒施加一个水平向右的拉力，求金属棒进入磁场前拉力的大小和进入磁场后拉力的大小； (2)在（1）的情况下，求金属棒从运动到刚离开第n段磁场过程中，金属棒进入磁场前拉力所做的功和进入磁场后拉力所做的功； (3)若金属棒在处初速度为零，现对其施以水平向右的恒定拉力F，使棒穿过各段磁场，从金属棒进入第一段磁场计时，发现计算机显示出的电压随时间以固定的周期做周期性变化，求金属棒从处开始运动到刚离开第n段磁场整个过程中导轨左端电阻上产生的热量，以及金属棒从第n段磁场穿出时的速度。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【新题型 新情境】 热点01：电磁感应在新情境中的应用 命题概览 【命题点01 与生产生活实际相结合】 1 【命题点02 与体育运动、娱乐相结合】 13 【命题点03 与前沿科技、迁移创新相结合】 25 【命题点01 与生产生活实际相结合】 1．（2024·浙江台州·一模）如图是我国研制的超导型核磁共振仪（MRI）。在圆筒状机器内部，通电的超导型线圈能在受检者周围制造高强度磁场环境，借由高频无线电波的脉冲撞击身体细胞中的氢原子核，引起氢原子核共振，并吸收能量。在停止射频脉冲后，氢原子核会将吸收的能量释放出来，按特定频率发出射频电信号，被电脑收录并加以分析，继而转换成2D影像。下列说法正确的是（　　） A．超导线圈的电流产生高强度磁场是电磁感应现象 B．无线电波是电磁波，传播需要介质，不能在真空中传播 C．无线电波脉冲激发身体的氢原子核应用了电流的磁效应 D．检查过程中会产生高强度磁场，所以受检者不能携带铁磁性金属佩件 【答案】D 【详解】A．超导线圈的电流产生高强度磁场是电流的磁效应，不是电磁感应现象，选项A错误； B．无线电波是电磁波，传播不需要介质，能在真空中传播，选项B错误； C．无线电波脉冲激发身体的氢原子核，引起氢原子核共振，并吸收能量，不是应用了电流的磁效应，选项C错误； D．检查过程中会产生高强度磁场，所以受检者不能携带铁磁性金属佩件，以防对仪器产生影响，选项D正确。 故选D。 2．（2024·浙江金华·二模）如图所示，内部光滑、足够长的铝管竖直固定在水平桌面上，直径略小于铝管内径的圆柱形磁体从铝管正上方由静止开始下落，在磁体穿过铝管的过程中，磁体不与管壁碰撞，不计空气阻力。下列选项正确的是（　　） A．磁体一直做加速运动 B．磁体下落过程中安培力对铝管做正功 C．磁体下落过程中铝管产生的焦耳热量等于磁铁动能的变化 D．经过较长时间后，铝管对桌面的压力等于铝管和磁体的重力之和 【答案】D 【详解】AD．在磁体穿过铝管的过程中，铝管的磁通量发生变化，根据楞次定律可得，磁体受铝管竖直向上的安培力，又根据法拉第电磁感应定律可得，磁体的速度越大，所受铝管中产生的感应电动势越大，感应电流也就越大，磁体所受的安培力也越大。再根据牛顿第二定律可得，对磁体 随着磁体下落过程中速度增大，安培力增大，则加速度减小，直到加速度减为0，铝管足够长，磁体下落时间较长，则最后磁体匀速运动，磁体受的安培力与磁体重力大小相等，方向相反。由牛顿第三定律得磁体对铝管的安培力竖直向下，大小与磁体重力大小相等。对铝管受力分析，桌面对铝管的支持力等于铝管的重力与所受安培力大小之和，即等于铝管和磁体的重力之和。又有牛顿第三定律可知，铝管对桌面的压力等于铝管和磁体的重力之和。故A错误，D正确； B．因为铝管静止不动，所以磁体下落过程中安培力对铝管为0。故B错误； C．由能量守恒可得，磁体下落过程中铝管产生的焦耳热量等于磁铁机械能的变化。故C错误； 故选D。 3．（2024·广西·模拟预测）如图，学校兴趣小组利用厚度为d、电阻率为的硅钢片制成一个内径为r、高度为h的圆筒，。已知圆筒所在处有沿轴线竖直向上方向的磁场，磁感应强度随时间变化的规律为（k为常数）。下列说法正确的是（　　） A．硅钢片中感应电流的方向为从上往下看逆时针方向 B．硅钢片中感应电动势大小随时间成正比变化 C．硅钢片中感应电流大小为 D．硅钢片的发热功率为 【答案】D 【详解】A．根据楞次定律可知，硅钢片中感应电流的方向为从上往下看顺时针方向，选项A错误； B．硅钢片中感应电动势大小 则感应电动势与时间无关，选项B错误； C．硅钢片中的电阻 则感应电流大小为 选项B错误； D．硅钢片的发热功率为 选项D正确。 故选D。 4．（2024·陕西西安·一模）若陕西地区地磁场的磁感应强度的竖直分量的大小随距离地面高度h的变化关系如图所示，一直升机将一始终保持水平的闭合金属导线框竖直向上匀速吊起，下列说法正确的是（    ） A．线框中有顺时针方向的感应电流（俯视） B．线框中的感应电流不断减小 C．线框中的感应电流不断增大 D．线框的四条边有向内收缩的趋势 【答案】A 【详解】A．陕西地区位于北半球，地磁场的磁感应强度的竖直分量竖直向下，根据楞次定律，线框中有顺时针方向的感应电流（俯视），故A正确； BC．由法拉第电磁感应定律和 − h图像得，感应电动势大小为 感应电流的大小为 可知感应电动势E保持不变，则感应电流的大小保持不变，故BC错误； D．根据楞次定律，线框的四条边有向外扩张的趋势，故D错误。 故选A。 5．（2024·福建漳州·一模）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，正方形闭合线圈竖直固定在减震装置上。永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈，某时刻磁场分界线刚好位于线圈正中央，如图乙所示。则从该时刻起（　　） A．永磁铁振动时穿过线圈的磁通量不变 B．永磁铁振动越快，线圈中感应电动势越小 C．永磁铁振动时，受到线圈的阻力方向不变 D．永磁铁向上振动时，线圈中感应电流的方向为逆时针 【答案】D 【详解】A．永磁铁振动时，由于处于上下两个磁场的面积发生变化，所以穿过线圈的磁通量发生变化，故A错误； B．永磁铁振动越快，则磁通量变化越快，根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中的感应电动势越大，故B错误； C．永磁铁向上振动时，受到线圈的阻力方向向下；永磁铁向下振动时，受到线圈的阻力方向向上；故C错误； D．永磁铁向上振动时，即线圈相对于磁场向下运动，由图乙可知，穿过线圈的磁通量向里增加，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为逆时针方向，故D正确。 故选D。 6．（23-24高二下·海南省直辖县级单位·期中）如图是学生常用的饭卡内部实物图，其由线圈和芯片组成电路，当饭卡处于感应区域时，刷卡机会激发变化的磁场，从而在饭卡内线圈中产生感应。电流来驱动芯片工作，已知线圈面积为S，共n匝，某次刷卡时，线圈平面与磁场垂直，且全部处于磁场区域内，在感应时间内，磁感应强度方向向外且由0均匀增大到，此过程中（　　） A．线框中磁通量最大为 B．线框中产生逆时针方向的感应电流 C．线框中产生的感应电流一直增大 D．线框中感应电动势大小为 【答案】D 【详解】A．线框中磁通量最大为 与线圈匝数无关，选项A错误； B．磁感应强度向外均匀增大，由楞次定律可得感应电流产生的磁场垂直线圈平面向里，根据安培定则可知感应电流为顺时针方向，故B错误； CD．磁感应强度方向向外且由0均匀增大到，电动势大小为 电动势大小不变，线框中产生的感应电流一直不变，故C错误，D正确； 故D。 7．（2024·四川·模拟预测）一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面（纸面）内的光滑定滑轮，绳的一端连接质量为、边长为的正方形金属线框，另一端连接质量为的物块。虚线区域内有磁感应强度大小均为的匀强磁场，其方向如图所示，磁场边界Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均水平，相邻边界间距均为。最初拉住线框使其边与Ⅰ重合。时刻，将线框由静止释放，边由Ⅱ运动至Ⅲ的过程中，线框速度恒为。已知线框的电阻为，运动过程中线框始终在纸面内且上下边框保持水平，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．边由Ⅲ运动至Ⅳ的过程中，线框速度恒为 B． C．时刻，边恰好与Ⅱ重合 D．边由Ⅰ运动至Ⅱ与由Ⅲ运动至Ⅳ历时相等 【答案】AC 【详解】A．边由Ⅱ运动至Ⅲ的过程中，线框速度恒为，可知线框受力平衡；边由Ⅲ运动至Ⅳ的过程中，线框仍有两条边切割磁感线，产生的感应电流大小不变，线框仍受力平衡，则线框速度恒为，故A正确； B．边由Ⅱ运动至Ⅲ的过程中，线框速度恒为，线框产生的感应电动势为 线框中的电流为 线框受到的安培力为 根据受力平衡可得 解得 故B错误； C．设经过时间边恰好与Ⅱ重合，在边从Ⅰ运动到Ⅱ过程，对系统根据动量定理可得 其中 联立解得 故C正确； D．边由Ⅰ运动至Ⅱ线框以速度做匀速运动，边由Ⅲ运动至Ⅳ只有一边切割磁感线，线框从速度开始做加速运动，由于两个过程通过的位移相等，所以边由Ⅰ运动至Ⅱ所用时间大于由Ⅲ运动至Ⅳ所用时间，故D错误。 故选BC。 8．（2024·重庆·模拟预测）如图所示，某同学为运动员设计了一款能够模拟室外风阻的训练装置。两间距为的平行光滑导轨水平固定，导轨间连接一阻值为的定值电阻，理想电压表并联在定值电阻两端。一电阻为的细直金属杆垂直导轨放置，与导轨等宽并接触良好。运动员通过轻绳与金属杆连接，磁感应强度大小为的匀强磁场垂直导轨平面向下。每次训练前，调节导轨高度，使其与绑在运动员身上的轻绳处于同一水平面上，且轻绳与导轨平行。导轨电阻及空气阻力忽略不计，当运动员以速度做匀速直线运动时，求： (1)电压表的示数； (2)轻绳拉力的功率。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）金属杆在磁场中匀速运动，产生的感应电动势 回路中的感应电流 电压表示数 联立解得 （2）金属杆所受安培力大小 轻绳的拉力大小 轻绳拉力的功率 联立解得 9．（2024·浙江台州·一模）如图所示，虚线框内简化模型为旋转磁极式发电机，线圈的匝数，内阻，与倾角、间距且足够长的金属导轨相连。导轨上接有理想电压表，的电容器，及被锁定在距离底端足够远的金属棒和静置于水平足够长光滑导轨的金属棒，、棒质量均为，电阻均为。导轨间存在垂直导轨平面向下且的匀强磁场。棒与导轨的动摩擦因数，、处用绝缘材料平滑连接。转动磁极，使线圈的磁通量变化规律为。不计导轨电阻，两棒在运动中始终与导轨良好接触。现将开关打到1处，求： (1)理想电压表的读数； (2)若将开关打到2处时，同时解锁棒以沿导轨向下运动，则到达底端的速度和电容器所充的电量； (3)棒进入水平轨道后与棒始终不相碰，则初始棒距离至少多远？ (4)若水平磁场存在右边界（未画出），当两棒在水平导轨上恰好稳定时，棒刚好离开磁场，此时棒距离磁场右边界，此后棒继续运动，则棒在水平导轨运动全过程中产生的焦耳热。 【答案】(1)5V (2)， (3). (4) 【详解】（1）由      其中，，可知 则 电压表读数 （2）由 知，当金属棒在斜面上匀速运动速度均为，此时满足 则电容器的电量 由动量定律 解得 （3）对、金属棒由动量守恒 得      对金属棒动量定理 且 得 即至少相距。 （4）金属棒进入水平轨道后，共速前产生热量      共速到金属棒离开磁场，对棒由动量定理 得 则此过程棒产生热量      则棒产生的总热量 10．（2024·广西·模拟预测）2024年6月2日6时9分，嫦娥六号着陆器在鹊桥二号中继卫星支持下，开始实施动力下降，7500 N变推力主发动机开机，着陆器接触地面前经过喷火反冲减速后关闭主发动机，此时的速度为v1，这一速度仍大于软着陆设计速度v2，为此科学家设计了一种电磁阻尼缓冲装置，其原理如图所示：主要部件为缓冲滑块K及固定在绝缘光滑缓冲轨道MN和PQ上的着陆器主体，着陆器主体中还有超导线圈（图中未画出），能在两轨道间产生垂直于导轨平面的匀强磁场B，导轨内的缓冲滑块由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有n匝矩形线圈abcd，线圈的总电阻为r，ab边长为L，当着陆器接触地面时，滑块K立即停止运动，此后线圈与轨道间的磁场发生作用，使着陆器主体持续做减速运动，从而实现缓冲。已知着陆器主体及轨道的质量为m，缓冲滑块（含线圈）K的质量为M，重力加速度为g，不考虑运动磁场产生的电场，求： (1)缓冲滑块刚落地时着陆器主体的加速度大小； (2)达到着陆器软着陆要求的设计速度v2时，地面对缓冲滑块K支持力的大小； (3)着陆器主体可以实现软着陆，若从v1减速到v2的缓冲过程中，通过线圈的电荷量为q，求该过程中线圈中产生的焦耳热Q。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）线圈切割磁感线产生的感应电动势 根据欧姆定律可知，线圈中的感应电流为 线圈受到的安培力 根据牛顿第三定律可知，着陆器受到的安培力 方向竖直向上，对着陆器根据牛顿第二定律则有 联立解得 （2）对于滑块K，设其受到的支持力为FN，此时受到的安培力为F，则有 此时线圈的速度为v2，故感应电动势 线圈中的电流 故此时的安培力 解得 （3）根据能量守恒可得 根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中的平均感应电流 所以 联立解得 【命题点02 与体育运动、娱乐相结合】 11．（2024·广东·一模）一跑步机的原理图如图所示，该跑步机水平底面固定有间距的平行金属电极，电极间充满磁感应强度大小、方向竖直向下的匀强磁场，且接有理想电压表和阻值为的定值电阻R，绝缘橡胶带上均匀镀有电阻均为的平行细金属条，相邻金属条间距等于电极长度d，且与电极接触良好，保证任意时刻均只有一根金属条接入电路。橡胶带匀速传动时，下列说法正确的是（　　） A．若电压表的示数为0.8V，则通过电阻R的电流为0.2A B．若电压表的示数为0.8V，则橡胶带的速度大小为2.5m/s C．一根细金属条通过磁场区域过程中，克服安培力所做的功与细金属条的速度大小无关 D．一根细金属条通过磁场区域过程中，通过电阻的电荷量与细金属条速度大小成正比 【答案】B 【详解】A．若电压表的示数为0.8V，则通过电阻R的电流为 故A错误； B．根据闭合电路的欧姆定律，细金属条产生的感应电动势为 且 解得橡胶带的速度大小为 故B正确； C．细金属条产生的感应电动势为 感应电流为 细金属条受到安培力为 一根细金属条通过磁场区域过程中，克服安培力所做的功 可知一根细金属条通过磁场区域过程中，克服安培力所做的功与细金属条的速度大小有关，故C错误； D．一根细金属条通过磁场区域过程中，通过电阻的电荷量 故一根细金属条通过磁场区域过程中，通过电阻的电荷量与细金属条速度大小无关，故D错误。 故选B。 12．（2024·吉林长春·模拟预测）如图，电路中红灯与绿灯均为发光二极管，弹簧下端连接一条形磁铁，磁铁沿螺线管轴线上下振动过程中，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．红灯与绿灯交替发光 B．红灯与绿灯亮度不变 C．条形磁铁振幅不变 D．条形磁铁所受合力方向与运动方向始终相反 【答案】A 【详解】A．磁铁沿螺线管轴线上下振动过程中，由楞次定律以及二极管的导电特点可判断先是红灯亮后绿灯亮，故A正确； B．磁铁上下振动过程中，速度在变化，通过螺线管的磁通量的变化率在变化，感应电流大小在改变，故红灯与绿灯亮度不断变化，故B错误； C．条形磁铁做阻尼振动，振幅不断减小，故C错误； D．条形磁铁振动过程中，若速度增大，则所受合力方向与运动方向相同，若速度减小，则所受合力方向与运动方向相反，故D错误。 故选A。 13．（2024·江苏南通·模拟预测）如图所示，一轻质绝缘横杆左右两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动。若拿一条形磁铁先后插向两环，关于产生的现象及分析，下列说法中错误的是（　　） A．磁铁靠近金属环的过程中，穿过左右两环的磁通量都增大 B．只有磁铁速度足够大，左环中才产生感应电动势和感应电流 C．无论磁铁速度多大，右环中都会产生感应电动势和感应电流 D．磁铁插向右环时，俯视看横杆，横杆将逆时针转动 【答案】B 【详解】A．磁铁靠近金属环的过程中，金属环所在位置的磁感应强度逐渐增大，则穿过左右两环的磁通量都增大，故A正确，不符合题意； B．结合上述可知，磁铁靠近金属环的过程中，穿过左环的磁通量增大，左环产生感应电动势，由于左环没有闭合，则左环中没有产生感应电流，无论磁铁速度多大，左环中总是产生感应电动势，不产生感应电流，故B错误，符合题意； C．结合上述，磁铁靠近金属环的过程中，穿过左环的磁通量增大，右环闭合，可知，无论磁铁速度多大，右环中都会产生感应电动势和感应电流，故C正确，不符合题意； D．磁铁插向右环时，结合上述可知，右环中产生感应电流，根据楞次定律可知，磁铁对感应电流的安培力的作用效果要阻碍磁通量的增大，即安培力方向向里，则俯视看横杆，横杆将逆时针转动，故D正确，不符合题意。 故选B。 14．（2024·江苏·模拟预测）用一段横截面半径为、电阻率为、密度为d的均匀导体材料做成一个半径为（）的圆环，圆环竖直向下落入如图所示的径向磁场中，圆环的圆心始终在极的轴线上，圆环所在位置的磁感应强度大小均为。圆环在加速下落过程中某一时刻的速度为，忽略电感的影响，下列说法正确的是（　　） A．下落过程圆环中磁通量不变 B．此时圆环受到竖直向下的安培力作用 C．此时圆环的加速度大小为 D．如果径向磁场足够深，则圆环的最大速度为 【答案】D 【详解】A．圆环下落过程，切割磁感线，根据右手定则可知，从上往下看，圆环中产生顺时针方向的感应电流，根据电磁感应现象产生的条件可知，下落过程圆环中磁通量一定发生了变化，故A错误； B．结合上述，从上往下看，圆环中产生顺时针方向的感应电流，根据左手定则可知，圆环受到竖直向上的安培力作用，故B错误； C．该时刻圆环的感应电动势为 该时刻的感应电流为 根据电阻定律有 根据楞次定律可知，此时的安培力小于重力，根据牛顿第二定律有 圆环的质量 解得此时加速度的大小为 故C错误； D．结合上述可知，圆环向下做加速度减小得变加速直线运动，如果径向磁场足够深，当加速度减为0时，速度达到最大，则有 解得圆环的最大速度为 故D正确。 故选D。 15．（2024·湖北·三模）2024年两会政府工作报告提出打造新质生产力，新能源汽车产业尤为引人瞩目。2023年我国新能源汽车产销量占全球比重超过60%，产销量连续9年位居世界第一，作为国民经济的重要支柱产业，新能源汽车产业已成为中国制造业的一张新名片。目前，无线充电技术已经在新能源汽车等领域得到应用。如图所示，地下铺设有供电的送电线圈，车上的受电线圈与蓄电池相连，送电线圈和受电线圈匝数比为。当送电线圈接上图中的正弦交流电后，受电线圈中的电流为20A。不考虑线圈的自感，忽略电能传输的损耗，下列说法正确的是（　　） A．受电线圈电流方向每0.02秒改变1次 B．送电线圈的输入功率为1100W C．受电线圈的输出电压为 D．0.01s时受电线圈瞬时电压为0V 【答案】B 【详解】A．由图像可知交流电的周期为0.02s，即电流方向每0.02秒改变2次，故A错误； BC．根据图像可知送电线圈的电压为 根据变压器电压与匝数关系有 解得受电线圈电压为 根据变压器原副线圈功率关系有 故B正确，C错误； D．0.01s时送电线圈瞬时电压为0V，送电线圈中的电流为零，根据楞次定律可知副线圈中的有阻碍原磁场减小的感应电流磁场，受电线圈中有感应电流，受电线圈瞬时电压不为0V，故D错误。 故选B。 16．（2024·河北承德·二模）如图所示为某种售货机硬币识别系统简图。虚线框内存在磁场，从入口A进入的硬币沿斜面滚落，通过磁场区域后，由测速器测出速度大小，若速度在某一合适范围，挡板B自动开启，硬币就会沿斜面进入接收装置；否则挡板C开启，硬币进入另一个通道拒绝接收。下列说法不正确的是（　　） A．磁场能使硬币的速度增大得更慢 B．如果没有磁场，则测速器示数会更小一些 C．硬币进入磁场的过程会受到来自磁场的阻力 D．由于磁场的作用，硬币的机械能减小 【答案】B 【详解】ABC．根据题意可知，硬币进入磁场和离开磁场时，穿过硬币的磁通量发生变化，硬币中产生感应电流，感应电流会阻碍硬币的相对运动，即硬币进入磁场的过程会受到来自磁场的阻力，若磁场阻力大于硬币重力沿斜面的分力，硬币将做减速运动，若磁场阻力等于硬币重力沿斜面的分力，硬币将匀速进入磁场，若磁场阻力小于硬币重力沿斜面的分力，硬币继续加速运动，但速度增加变慢，综上所述，磁场能使硬币的速度增大得更慢，如果没有磁场，则测速器示数会更大一些，故AC正确，不满足题意要求，B错误，满足题意要求； D．根据题意可知，硬币进入磁场和离开磁场时，穿过硬币的磁通量发生变化，硬币中产生感应电流，感应电流会阻碍硬币的相对运动，对硬币做负功，使硬币的机械能减小，故D正确，不满足题意要求。 故选B。 17．（2024·广西柳州·一模）如图1所示，倾角为的斜面上平行放置两根足够长金属导轨，间距为，导轨下端接一阻值为的定值电阻，一质量为的金属杆垂直放在导轨上，通过一根不可伸长的绝缘细绳跨过光滑定滑轮与质量为的重物连接，整个空间有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小．已知金属杆与导轨间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，除R外，其余电阻不计，，g取。现由静止释放重物，求： (1)刚释放重物的瞬间，金属杆的加速度大小； (2)金属杆的最大速度和达到最大速度后电阻R消耗的电功率； (3)若将定值电阻换成电容为C的电容器，如图2所示，电容器初始不带电，重新由静止释放重物，金属杆向上运动的加速度是否恒定？若恒定，请证明并求出加速度的表达式；若不恒定，也请证明。 【答案】(1)6m/s2 (2)3m/s，9W (3)见解析 【详解】（1）对金属杆及重物，由牛顿第二定律分别有 得 代入数据，得 （2）当重物速度达到最大时，由平衡状态条件 其中 联立，解得 电阻R消耗的电功率 代入数据，得 （3）金属杆的加速度是恒定的。当金属杆的速度为v时，对重物和金属杆，由牛顿第二定律分别有 设很短时间内通过金属杆的电荷量为，则 联立，求得 由上式可知，a为定值，即金属杆的加速度恒定。 18．（2024·福建宁德·模拟预测）如图“自由落体塔”是一种惊险刺激的游乐设备，将游客升至数十米高空，自由下落至近地面再减速停下，让游客体验失重的乐趣。物理兴趣小组设计了如图乙的减速模型，线圈代表乘客乘坐舱，质量为m，匝数N匝，线圈半径为r，总电阻为R。减速区设置一辐向磁场，俯视图如图丙，其到中心轴距离r处磁感应强度。线圈被提升到离地处由静止释放做自由落体运动，减速区高度为，忽略一切空气阻力，重力加速度为g。 （1）判断线圈刚进入磁场时的速度以及感应电流方向（俯视）； （2）计算线圈刚进入磁场时受到的安培力大小； （3）若落地时速度为v，求全程运动的时间； （4）为增加安全系数，加装三根完全相同的轻质弹力绳（关于中心轴对称）如图丁，已知每一条弹力绳形变量时，都能提供弹力，同时储存弹性势能，其原长等于悬挂点到磁场上沿的距离。线圈仍从离地处静止释放，由于弹力绳的作用会上下往复（未碰地），运动时间t后静止，求线圈在往复运动过程中产生的焦耳热Q，及每根弹力绳弹力提供的冲量大小。 【答案】（1），顺时针方向；（2）；（3）；（4）， 【详解】（1）由题意可知，线圈在进入磁场前做自由落体运动，由速度位移关系公式可得，线圈刚进入磁场时的速度 由右手定则可知，线圈中感应电流方向是顺时针方向。 （2）由电磁感应定律可得，线圈产生是感应电动势 由欧姆定律可得线圈中电流 由安培力公式可得线圈刚进入磁场时受到的安培力大小 （3）全过程对线圈用动量定理，取向下为正方向，则有 其中 解得 （4）在线圈最后静止时，线圈中没有感应电流，则安培力是零，则有 全过程系统的能量守恒，则有 解得线圈在往复运动过程中产生的焦耳热 全过程对线圈用动量定理，取向下为正方向，则有 其中由（3）可知 解得 由于弹力绳提供的冲量方向向上，即 可知冲量大小为 19．（2024·湖北武汉·模拟预测）如图（a）是游戏设备——太空梭，人固定在座椅车上从高处竖直下坠，体验瞬间失重的刺激。某工程师利用磁场控制座椅车速度，其原理图可简化为图（b）。座椅车包括座椅和金属框架，金属框架由竖直金属棒ab、cd及5根水平金属棒组成。ab、cd长度均为4h，电阻不计；5根水平金属棒等距离分布，长度均为L，电阻均为R。地面上方足够高处存在竖直宽度为h的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于竖直面向里。某次试验时，将假人固定在座椅车上，座椅车竖直放置，让座椅车从金属棒bc距离磁场上边界h高处由静止下落，金属棒bc进入磁场后即保持匀速直线运动，不计摩擦和空气阻力，重力加速度大小为g。求： （1）人和座椅车的总质量m； （2）从bc离开磁场到ad离开磁场的过程中，流过金属棒bc的电荷量q； （3）金属框架abcd穿过磁场的过程中，金属棒bc上产生的热量Q。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）金属棒bc进入磁场后做匀速直线运动，受力平衡，则有 其中电流 电动势 其中 解得 （2）从bc离开磁场到ad离开磁场的过程中，金属框下落的位移为 所用时间 bc离开磁场后，其它棒切割磁感线，无论哪个切割都充当电源，bc棒都是与其它4棒并联，流过bc电流为，且为总电流的 得 流过棒bc的电荷量 （3）由于座椅匀速，动能不变，从bc进入到ad离开下落的位移为 减少机械能为 根据能量守恒定律减少的机械能全部转化为热量，5根导体棒在下落过程所处的地位一样，故金属棒bc上产生的热量 【命题点03 与前沿科技、迁移创新相结合】 20．（24-25高三上·广东汕头·阶段练习）如图（a）所示，底部固定有正方形线框的列车进站停靠时，以初速度v水平进入竖直向上的磁感应强度为B的正方形有界匀强磁场区域，如图（b）所示，假设正方形线框边长为，每条边的电阻相同。磁场的区域边长为d，且，列车运动过程中受到的轨道摩擦力和空气阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A．线框进入磁场过程中，克服安培力做的功小于线框中产生的焦耳热 B．线框离开磁场过程中，克服安培力做的功等于线框减少的动能 C．线框右边刚刚进入磁场时，感应电流沿图（b）逆时针方向，其两端的电压为 D．线框右边刚刚进入磁场时，感应电流沿图（b）顺时针方向，其两端的电压为 【答案】D 【详解】A．根据功能关系可知线框克服安培力做的功全部转化为电能，线框为纯电阻电路，则又全部转化为线框中产生的焦耳热，则克服安培力做的功等于线框中产生的焦耳热，故A错误； B．线框离开磁场过程中，根据动能定理可知克服安培力做功与克服摩擦力、空气阻力做功之和等于线框和列车动能的减小量，故B错误； CD．根据右手定则，线框进入磁场时，感应电流沿顺时针方向。线框此时切割磁感线产生的感应电动势为，导线框右边两端的电压为路端电压，即为 故C错误，D正确。 故选D。 21．（2024·浙江·一模）“福建舰”是我国第一艘采用电磁弹射装置的航空母舰。如图是某实验小组做的弹射模拟装置，首先将单刀双掷开关打到a，用电动势为E的电源给电容为C的电容器充电。电容器充满电后开关打到b，驱动线圈通电产生磁场，同时发射线圈从绝缘且内壁光滑的发射管道内弹射出去。下列说法正确的是（　　） A．发射线圈中感应电流产生的磁场水平向右 B．开关打到b的瞬间，发射线圈中的感应电动势最大 C．开关打到b的瞬间，驱动线圈的自感电动势最小 D．开关打到b的瞬间，发射线圈的安培力最大 【答案】B 【详解】A．由于电容器放电，驱动线圈的电流增大，通过发射线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知，发射线圈内部的感应磁场方向水平向左，故A错误； BC．开关打到b的瞬间，驱动线圈的电流变化率最大，驱动线圈的自感电动势最大，则此时通过发射线圈的磁通量变化得最快，发射线圈中的感应电动势最大，故B正确，C错误； D．开关打到b的瞬间，由上述分析可知感应电流最大，但此时驱动线圈产生的磁感应强度大小为零，发射线圈所受安培力并非最大。故D错误。 故选B。 22．（2024·安徽蚌埠·一模）如图为某种“电磁枪”的原理图。在竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场中，两根相距L的平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器。一质量为m、电阻为R的导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦。开关闭合前电容器的电荷量为Q，则闭合开关后，导体棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】开关闭合前电容器的电荷量为Q，则电容器两端电压为 闭合开关后瞬间，通过导体棒的电流为 此时导体棒的加速度大小为 导体棒开始向右加速运动，产生动生电动势方向与电容器电压相反，设导体棒速度为时，电容器所带电荷量为，导体棒由动量定理得 又 ，， 联立可得 可知随着，导体棒速度逐渐增大，导体棒的加速度逐渐减小；则导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为0时，导体棒做匀速直线运动，由于加速度表达式可知，加速度与速度为线性关系，但速度与时间不是线性关系，所以加速度与时间不是线性关系。 故选B。 23．（2024·广东·三模）我国最新航空母舰福建舰采用了世界上最先进的电磁弹射技术，装备了三条电磁弹射轨道，电磁弹射的简化模型如图所示：足够长的水平固定金属轨道处于竖直向下的匀强磁场中，左端与充满电的电容器C相连，与机身固连的金属杆ab静置在轨道上，闭合开关S后，飞机向右加速，若不计所有阻力和摩擦，回路总电阻R保持不变，下列说法不正确的是（　　） A．提高电容器的放电量，可以提高飞机的起飞速度 B．飞机运动过程中，a端的电势始终高于b端的电势 C．飞机的速度最大时，金属杆ab产生的感应电动势与电容器两端电压相等 D．飞机的速度达到最大时，电容器所带的电荷量为零 【答案】D 【详解】A．对金属杆与飞机，由动量定理可得 联立可得 则提高电容器的放电量，可以提升飞机的起飞速度，故A正确，不符合题意； B．飞机向右加速，通过金属杆ab的电流方向为a→b，则电容器上板带正电，下板带负电，a端的电势高于b端的电势，故B正确，不符合题意； CD．随着飞机加速，金属杆ab产生的电动势为 则电动势增大，电容器两端电压U减小，根据牛顿第二定律，对金属杆和飞机有 则金属杆的加速度a减小，当 时，飞机的速度达到最大，此时电容器所带的电荷量不为零，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。 故选D。 24．（2024·四川·模拟预测）随着时代的发展，新能源汽车已经走进了我们的生活，如图所示是新能源汽车的电磁阻尼减震装置。当车轮经过一个凸起的路面时车轮立即带动弹簧和外筒向上运动，线性电机立即产生垂直纸面向里的匀强磁场并以速度v向下匀速通过正方形线圈，达到减震的目的。已知线圈的匝数为n，线圈的边长为L，磁感应强度为B，线圈总电阻为r，下列说法正确的是（    ） A．图示线圈中感应电流的方向是先顺时针后逆时针 B．当磁场进入线圈时，线圈受到的安培力的方向向下 C．若车轮经过坑地时，电机立即产生垂直纸面向里的磁场，磁场向下运动也可实现减震 D．当磁场刚进入线圈时，线圈受到的安培力大小为 【答案】B 【详解】A．磁场经过线圈，由楞次定律可得线圈中的电流方向先逆时针后顺时针。故A错误； B．磁场进入线圈中的电流方向为逆时针，磁场方向垂直线面向里，由左手定则可得线圈受到向下的安培力。故B正确； C．车轮经过坑地时，向下产生垂直纸面向里的磁场，由楞次定律可得线圈受到向下的安培力，力和速度都向下，加速下降，没起到减震作用。故C错误； D．当磁场刚进入线圈时，线圈受到的安培力，有 又 ， 可得 故D错误。 故选B。 25．（2024·福建·模拟预测）如图，矩形线框切割磁感线产生交流电压，它的匝数、电阻，将其接在理想变压器的原线圈上。“220V 22W”的灯泡L正常发光，内阻为10Ω的电风扇M正常工作，电流表A的示数为0.3A。导线电阻不计，电压表和电流表均为理想电表，不计灯泡电阻的变化，矩形线框最大电流不能超过20A。以下描述正确的是（　　） A．矩形线框转动过程中磁通量的变化率最大值为25V B．电风扇输出的机械效率约为99.1％ C．原、副线圈的匝数比 D．若将电风扇去掉，则小灯泡变亮，电流表的示数变大 【答案】B 【详解】A．根据法拉第电磁感应定律，有 解得 故A错误； B．副线圈电路中，灯泡与电风扇并联，灯泡L正常发光，则电风扇M的电压为 电风扇所在支路电流为 电风扇输出的机械效率约为 故B正确； C．原、副线圈的匝数比为 又 由闭合电路欧姆定律，可得 联立解得 故C错误； D．若将电风扇去掉，副线圈电阻增大，电流表示数减小，导致原线圈电流减小，原线圈的端电压增大，副线圈电压随之增大，则小灯泡变亮，故D错误。 故选B。 26．（2024·黑龙江齐齐哈尔·三模）图甲为某风速测量装置，可简化为图乙所示的模型。圆形磁场半径为L，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，风推动风杯组（导体棒OA代替）绕水平轴以角速度ω顺时针转动，风杯中心到转轴距离为2L，导体棒OA电阻为r，导体棒与弹性簧片接触时回路中产生电流，接触过程中，导体棒转过的圆心角为45°，图乙中电阻阻值为R，其余电阻不计。下列说法正确的是（    ） A．流过电阻R的电流方向为从左向右 B．风杯的速率为ωL C．导体棒与弹性簧片接触时产生的电动势为 D．导体棒每转动一圈，流过电阻R的电荷量为 【答案】D 【详解】A．根据右手定则可知，导体棒OA上感应电流方向为从O到A，流过电阻R的电流方向为从右向左。故A错误； B．风杯的速率为 v=ω×2L=2ωL 故B错误； C．导体棒与弹性簧片接触时产生的电动势为 故C错误； D．依题意，导体棒每转动一圈，接触过程中，导体棒转过的圆心角为45°所以三组风杯组总共接触过程对应的时间为 根据闭合电路欧姆定律，有 又 联立，解得 故D正确。 故选D。 27．（2024·浙江·模拟预测）某实验室设计了一个装置，如图所示，水平固定的圆筒形磁体（S极）与其内圆柱形磁体（N极）之间的空隙中存在一辐向磁场，辐向磁场分布关于圆柱体的中轴线对称（距中轴线距离相等处的磁感应强度大小相等）。另有一个匝数为n匝、质量为m、电阻为R、半径为r的圆线圈套在圆柱形磁体上，其线圈导线所在处的磁场的磁感应强度大小均为B。线圈在外力和安培力的共同作用下，以O位置为中心，在C、D之间做振幅为A、周期为T的简谐运动。以O为原点建立坐标如图所示，不计线圈与圆筒间的摩擦。（已知简谐运动的周期公式） (1)若线圈的速度为v，求此时刻线圈中产生的感应电流为多大？ (2)若线圈向x轴正向运动速度为v时的加速度大小为a，则此时线圈所受的外力多大？ (3)若线圈经过O点（即）时受到的外力大小为，求线圈向右经过位置之后的时间内，线圈中产生的热量Q和外力冲量； (4)在（3）问的情况下，已知匝、质量、电阻，半径、、、，求线圈从O点向右经过位置时，外力F的功率。 【答案】(1) (2)线圈在O处左侧时，；线圈在O处右侧时， (3)， (4)0.88W 【详解】（1）线圈的速度为v时，线圈中的感应电动势 通过线圈的感应电流为 （2）线圈的速度为v时，有两种情况 ①线圈在O处左侧时，有 解得 ②线圈在O处右侧时，有 解得 （3）设导体棒过x=0时速度为，此时 解得 导体棒经过位置之后的时间内，线圈中产生的热量 根据动量定理 其中 解得 （4）设导体棒向右经过位置时的速度为v，导体棒回复力与位移的比例系数为k。对棒从О向极端位置运动过程，由动能定理可得 棒做简谐运动的周期 解得 ， 对棒从О向位置的运动过程，由动能定理可得 解得 由导体棒回复力与位移大小成正比的特点可知，导体棒向右经过位置时有 解得 因此F的功率 28．（2024·浙江金华·一模）如图所示，倾角为θ=53°的金属导轨MN和的上端有一个单刀双掷开关K，当开关与1连接时，导轨与匝数n=100匝、横截面积S=0.04m2的圆形金属线圈相连，线圈总电阻r=0.2Ω，整个线圈内存在垂直线圈平面的匀强磁场B0且磁场随时间均匀变化。当开关与2连接时，导轨与一个阻值为R1=0.3Ω的电阻相连。水平轨道的至间是绝缘带，其它部分导电良好，最右端串接一定值电阻R2=0.2Ω。两轨道长度均足够长，宽度均为L=1m，在处平滑连接。导轨MN和的平面内有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B1=0.2T；整个水平轨道上有方向竖直向上，磁感应强度大小为B2=1T的匀强磁场。现开关与1连接时，一根长度为L的导体棒a恰好静止在倾斜导轨上；某时刻把开关迅速拨到2，最后a棒能在倾斜轨道上匀速下滑。导体棒b一开始被锁定（锁定装置未画出），且到位置的水平距离为d=0.24m。棒a与棒b的质量均为m=0.1kg，电阻均为R=0.2Ω，所有导轨均光滑且阻值不计。求： (1)求圆形线圈内磁场随时间的变化率； (2)棒a滑至时的速度大小v1； (3)棒a与棒b碰撞前，棒a的速度大小v2； (4)棒a与棒b碰撞前瞬间，立即解除对棒b的锁定，两棒碰后粘连在一起。从棒a进入水平轨道，至两棒运动到最终状态，定值电阻R2上产生的焦耳热Q是多少。 【答案】(1) (2)10m/s (3)2m/s (4) 【详解】（1）开关打到1时，棒受力平衡 根据 ， 解得 （2）棒匀速时，根据平衡条件可知 可得 v1=10m/s （3）棒a进入水平面后，根据动量定理 根据电路连接得 即 v2=2m/s （4）当棒a切割时 此时电阻产生热量 得 两棒相碰 碰后至静止电路产热 电阻产生热量 得 综上，产生总热量为 29．（2024·浙江·一模）图甲为超导电动磁悬浮列车（EDS）的结构图，其简化图如图乙，超导磁体与“8”字形线圈之间通过互感产生电磁力将车体悬浮起来。如图丙所示，列车侧面安装的超导磁体产生垂直纸面向里的以虚线框为界的磁场，忽略边缘效应，磁感应强度大小恒为B，磁场的长和宽分别为2l和l。在列车轨道两侧固定安装了“8”字形线圈，每个“8”字形线圈均用一根漆包线绕制而成，匝数为n，电阻为R，水平宽度为l，竖直长度足够大，交叉的结点为P。当列车以速度v匀速前进时 (1)若磁场的中心O点与线圈结点P等高，求此时线圈中的电流大小； (2)若磁场的中心O点比线圈结点P低了h时（，且保持不变），只考虑动生电动势 ①在磁场刚进入单个“8”字形线圈时，求线圈对列车阻力的瞬时功率； ②在磁场穿越单个“8”字形线圈的过程中，画出单个“8”字形线圈对列车竖直方向的作用力与时间的关系图，取竖直向上为正方向，磁场刚进入线圈时t=0。 【答案】(1)0 (2)①；② 【详解】（1）由于上下对称，上、下产生的感应电动势分别为 由于“8”字绕向，两个电动势方向相反，相互抵消，因此总的电动势为0，线圈中的电流为0。 （2）①在磁场刚进入“8”字形线圈时，回路总的感应电动势 由闭合电路欧姆定律 “8”字形线圈此时受到的安培力 联立解得 磁场受到大小相等方向相反的阻力 则阻力的瞬时功率 ②阻力随时间变化情况如图所示 30．（2024·广东湛江·模拟预测）某探究小组设计了如图所示的发电模型，模型由手摇柄、大齿轮、小齿轮、链条、绝缘大圆盘等组成。在大圆盘上对称地固定有四个完全相同的环状扇形线圈、、、，每个线圈对应的圆心角为，内径、外径分别为r和3r，圆心在转轴轴线上，线圈匝数均为N，电阻均为R。ab和cd为线圈的两个直边。小齿轮与绝缘大圆盘固定于同一转轴上，转轴轴线位于磁场边界处，方向与磁场方向平行，匀强磁场磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。现匀速转动手摇柄，大齿轮通过链条带动小齿轮和大圆盘转动。不计摩擦，忽略磁场边界处的磁场，若大圆盘逆时针匀速转动的角速度大小为，求： (1)线圈的ab边刚进入磁场时，产生电动势E的大小； (2)线圈的ab边刚进入磁场时，线圈受到的安培力F的大小； (3)从线圈的ab边刚进入磁场到cd边刚进入磁场，线圈产生的焦耳热。 【答案】(1)； (2)； (3) 【详解】（1）线圈的ab边刚进入磁场时，ab边平均的线速度大小为 根据法拉第电磁感应定律有 解得 （2）线圈产生的电动势为 电流为 线圈受到的安培力大小为 解得 （3）从ab边刚进入磁场，到cd边刚进入磁场经历的时间为 联立解得 31．（2024·天津蓟州·三模）磁悬浮列车常用电磁感应的原理进行驱动和制动。如图所示，两根相距为L的金属轨道固定于水平面上，导轨电阻不计。一根质量为m、长为L、电阻为R的金属棒两端放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ，棒与导轨的接触电阻不计。导轨左端连有阻值为2R的电阻，在电阻两端接有电压传感器并与计算机相连。轨道平面上有n段竖直向下的宽度为a、间距为b的匀强磁场，磁感应强度为B。金属棒初始位于处，与第一段磁场相距2a。 (1)若金属棒在处有向右的初速度，为使金属棒保持的速度一直向右穿过各磁场，需对金属棒施加一个水平向右的拉力，求金属棒进入磁场前拉力的大小和进入磁场后拉力的大小； (2)在（1）的情况下，求金属棒从运动到刚离开第n段磁场过程中，金属棒进入磁场前拉力所做的功和进入磁场后拉力所做的功； (3)若金属棒在处初速度为零，现对其施以水平向右的恒定拉力F，使棒穿过各段磁场，从金属棒进入第一段磁场计时，发现计算机显示出的电压随时间以固定的周期做周期性变化，求金属棒从处开始运动到刚离开第n段磁场整个过程中导轨左端电阻上产生的热量，以及金属棒从第n段磁场穿出时的速度。 【答案】(1)， (2)， (3)， 【详解】（1）金属棒保持的速度做匀速运动；金属棒不在磁场中有 金属棒在磁场中运动时，电路中的感应电流为，根据受力平衡可得 由闭合电路欧姆定律得 联立可得 （2）金属棒从运动到刚离开第n段磁场过程中，金属棒进入磁场前拉力所做的功和 金属棒在磁场区拉力F2所做的功为 （3）由于从金属棒进入第一段磁场计时，计算机显示出的电压随时间以固定的周期做周期性变化，可知金属棒进入每一段磁场时的速度都相同，等于从OO′运动2a位移第一次进入磁场时的速度，由动能定理有 要保证金属棒进入各磁场时的初速度都相同，金属棒在磁场中做减速度运动，离开磁场后再做加速度运动；金属棒经过每一段磁场克服安培力所做的功都相同，设为，金属棒离开每一段磁场时速度也相同，设为；由动能定理有 联立可得 又 则金属棒从处开始运动到刚离开第n段磁场整个过程中导轨左端电阻上产生的热量为 金属棒从第n段磁场穿出时的速度为 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$