热点04 电场和磁场在新情境中的应用-2025年1月“八省联考”物理真题完全解读与考后提升

【新题型 新情境】 热点04：电场和磁场在新情境中的应用 命题概览 【命题点01 与生产生活实际相结合】 1 【命题点02 与新材料类技相结合】 4 【命题点03 与前沿科技、迁移创新相结合】 8 【命题点01 与生产生活实际相结合】 1．（2024·广东广州·模拟预测）如图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入带电极板M、N之间的水平匀强电场后，分落在收集器中央的两侧，其中矿粉a带正电，对矿粉分离的过程，下列说法正确的是（　　） A．极板M带负电 B．M的电势比N的电势低 C．矿粉b的电势能变大 D．电场力对矿粉a做负功 2．（2024·甘肃·模拟预测）截至2024年8月，北京市重点公共场所已配置AED近7000台，AED又称自动体外除颤器，是一种便携式的医疗设备，其工作原理是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动，某自动体外除颤器的电容器电容为20μF，充电至4.0kV的电压。如果让该电容器通过患者的人体组织完成一次放电，那么这次放电通过人体组织的总电荷量为（　　） A．8.0×10-2C B．8.0×10-8C C．2.0×108C D．2.0×107C 3．（2024·重庆·模拟预测）某同学利用电容式传感器设计了一款汽车油量监测系统，如图所示，极板M、N组成的电容器视为平行板电容器，M固定，N通过一绝缘轻杆与漂浮在油面上的浮子Q相连，浮子Q上下移动带动N上下移动，可通过测量电容器极板之间电压来监测油量的多少。当汽车油量减少时，极板M、N的距离增大，若极板上电荷量保持不变，则该电容器（　　） A．电容减小 B．极板间电压变小 C．极板间电压不变 D．极板间电场强度变大 4．（2025·宁夏陕西·模拟预测）人体血管状况及血液流速可以反映身体健康状态。血管中的血液通常含有大量的正负离子。如图，血管内径为d，血流速度v方向水平向右。现将方向与血管横截面平行，且垂直纸面向内的匀强磁场施于某段血管，其磁感应强度大小恒为B，当血液的流量（单位时间内流过管道横截面的液体体积）一定时（　　） A．血管上侧电势低，血管下侧电势高 B．若血管内径变小，则血液流速变小 C．血管上下侧电势差与血液流速无关 D．血管上下侧电势差变大，说明血管内径变小 5．（2024·北京朝阳·模拟预测）如图所示的磁流体发电机，两金属板间距为，板足够长，板宽为。若等离子体均匀喷入两极板（设单位体积正、负离子的个数均为），等离子体质量均为，带电量分别为、，均以速度沿着与板面平行的方向射入两板间，两板间还有与粒子速度方向垂直的匀强磁场，磁感应强度为。若此发电机两极板输出的电压为，则此发电机输出的电流可能为（　　） A． B． C． D． 6．（2024·全国·模拟预测）医用回旋加速器工作原理示意图如图甲所示，其工作原理是：带电粒子在磁场和交变电场的作用下，反复在磁场中做回旋运动，并被交变电场反复加速，达到预期所需要的粒子能量，通过引出系统引出后，轰击在靶材料上，获得所需要的核素。时，回旋加速器中心部位处的灯丝释放的带电粒子在回旋加速器中的运行轨道和加在间隙间的高频交流电压如图乙所示（图中为已知量）。若带电粒子的比荷为，忽略粒子经过间隙的时间和相对论效应，则（　　） A．被加速的粒子带正电 B．磁体间匀强磁场的磁感应强度大小为 C．粒子被加速的最大动量大小与D形盒的半径无关 D．带电粒子在D形盒中被加速次数与交流电压有关 7．（2024·吉林长春·一模）医院中X光检测设备的核心器件为X射线管。如图所示，在X射线管中，电子（质量为m、电荷量为-e，初速度可以忽略）经电压为U的电场加速后，从P点垂直磁场边界水平射入匀强磁场中。磁场宽为2L，磁感应强度大小可以调节。电子经过磁场偏转后撞击目标靶，撞在不同位置就会辐射出不同能量的X射线。已知水平放置的目标靶长为2L，长为L，不计电子重力、电子间相互作用力及电子高速运行中辐射的能量。 (1)求电子进入磁场的速度大小； (2)调节磁感应强度大小使电子垂直撞击在目标靶上，求电子在磁场中运动的时间； (3)为使辐射出的X射线能量范围最大，求磁感应强度的大小范围。 8．（2024·浙江·一模）如图为某同学设计的光电效应研究装置，A、B为金属板，频率为的单色光照射到板A上发生光电效应，经A、B间的电场加速后，部分粒子从小孔a进入图中虚线所示的圆形匀强磁场区域，圆形匀强磁场半径为R，磁场区域的下方有一粒子选择及接收装置P。在磁场圆心O的正下方，与垂直，接收板与垂直。光电子经过电场加速后能从a孔以不同的角度进入磁场，已知元电荷为e，电子的质量为m，间的加速电压为，只有速度方向垂直接收板的粒子才能通过粒子选择器，其它粒子被粒子选择器吸收并立即导入大地，通过选择器的粒子最终打在接收板上，被接收板吸收并立即导入大地。重力忽略不计，不考虑粒子之间的相互作用力，不考虑缓慢变化的磁场产生的电场，只考虑纸面内运动的电子，普朗克常量为h。 (1)磁感应强度时，某光电子从A板离开时的速度为0，求该电子经过a进入磁场后做圆周运动的半径； (2)粒子从a孔进入时速度与角度范围，求粒子接收器上接收到粒子的长度L； (3)磁感应强度由缓慢增大到时，接收器上恰好不能再接收到粒子，求金属板A的逸出功； (4)当时，粒子接收器上受到的粒子撞击的作用力大小为F，求单位时间内接收板上接收到的粒子数n。 【命题点02 与新材料类技相结合】 9．（2024·湖南衡阳·模拟预测）热膨胀是很多材料的性质，对材料的热膨胀现象的研究一直是科技领域研究工作中的热点问题。但有些材料因热膨胀导致的尺寸变化很小，难以测量。某同学设计制作了电容热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动。现在测量某材料的热膨胀，将待测材料平放在加热器上进行加热使其温度升高，闭合开关，下列说法中正确的是（　　） A．极板所带电荷量降低 B．检测到灵敏电流计的电流方向为从到，说明被测材料出现了反常膨胀（温度升高，高度变小） C．滑动变阻器滑片向上滑动少许可以提高检测仪的工作电压 D．检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从到的短暂电流 10．（2024·安徽·一模）高大建筑物的顶端都装有避雷针来预防雷击。老师给同学们在实验室模拟尖端放电现象，原理如图所示。假设一电子在图中H点从静止开始只在电场力的作用下沿着电场线做直线运动。设电子在该电场中的运动时间为t，位移为x，速度为v，受到的电场力为F，电势能为Ep，运动经过的各点电势为φ，则下列四个图像可能合理的是（　　） A． B． C． D． 11．（23-24高一下·北京顺义·期末）电容式话筒含有电容式传感器，其结构如图所示，导电振动膜片与固定电极构成一个电容器，当振动膜片在声压的作用下振动时，电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就转变为电信号。关于声压引起电容发生变化的原因，下列说法正确的是（　　） A．两板间的距离变化 B．两板的正对面积变化 C．两板间的介质变化 D．两板间的电压变化 12．（2024·天津滨海新·三模）为了方便在医院输液的病人及时监控药液是否即将滴完，有人发明了一种利用电容器原理实现的输液报警装置，实物图和电路原理如图所示。闭合开关，当药液液面降低时，夹在输液管两侧的电容器C的两极板之间介质由液体改变为气体，蜂鸣器B就会因通过特定方向的电流而发出声音，电路中电表均为理想电表。根据以上说明，下列选项分析正确的是（　　） A．液面下降后，电容器两端电压变大 B．液面下降后，电容器所带电量减少 C．液面下降时蜂鸣器电流由a流向b D．输液管较粗时，电容器容值会变大 13．（2024·山东·模拟预测）手机中内置的指南针是一种基于霍尔效应的磁传感器。如图所示，将一块宽度为，厚度为的半导体薄片（载流子为自由电子）水平放置于地磁场中，当半导体中通入水平方向的恒定电流时，自由电子在洛伦兹力的作用下发生偏转，继而在两个表面上出现了电势差，称为霍尔电势差。已知电流大小为，霍尔电势差大小为，电子的电荷量大小为，半导体内自由电子的数密度（单位体积内的自由电子数）为。该处地磁场磁感应强度的竖直分量的大小为（　　） A． B． C． D． 14．（2024·重庆·模拟预测）芯片制造过程中的重要工序之一是离子注入，速度选择器是离子注入机的重要组成部分。现将速度选择器简化如图所示模型，两平行金属板P、Q水平放置，其间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。将一质子（重力不计）从点沿水平方向射入到两金属板之间，质子恰好沿直线运动到点。则（　　） A．若撤掉磁场，质子将向P极板偏转 B．若撤掉电场，质子将向Q极板偏转 C．若增大入射速度，质子运动轨迹仍为直线 D．若将电子以相同速度从点射入，其运动轨迹仍为直线 15．（2024·浙江·模拟预测）某同学设计了一个利用电场控制电子运动的装置，如图所示，一个以O点为圆心的四分之一圆形电子加速器MN其两板间电压为U（未知但可调节大小），M板可以产生初速度为零、质量为m、电荷量为e的电子，加速通过N板后速度方向指向O点（如图）。OABC矩形区域设置电磁场，OA长度为d，AB长度为，不考虑电子间的相互作用，也不考虑重力以及边界效应。 (1)如图甲所示，若在OABC矩形区域内设置有4层紧邻的间距相等的匀强电场，电场强度大小均为E，方向沿竖直方向交替变化。求： ①若时，与OC方向夹角为的电子可以从BC边界穿出，求其在电场中运的时间。 ②若时，若M板处电子数均匀分布，求从AB边界射出与BC射出的电子数比例。 (2)如图乙所示，若在OABC矩形区域内（含边界）设置垂直纸面向外磁感应强度为的匀强磁场。矩形区域内沿水平设置一个与AB等长的电子反射层（电子与其发生作用后水平速度不变，竖直速度等大反向），反射层与OC距离为y，y在范围内可调，。若只考虑沿OC方向入射的电子，且该方向上单位时间发射的电子数为（假设电子间未发生碰撞）。求： ①若电子能从BC边界射出，求y的取值范围。 ②若，待稳定后，求电子对反射层垂直作用力F的大小。 16．（2024·浙江温州·模拟预测）如图所示为一种测量石墨晶体层数的装置。图中O1，O2分别为EF，GH的中点，右侧为一含有n层sp2杂化的碳原子平面的石墨晶体，装置中所有的磁场及电场的方向及大小规律分布已在图中标出，不过多说明。装置的作用原理如下：一粒子源S发出一个带电粒子，该带电粒子无初速度地从AB极板中点的小孔进入加速电场，经加速后从O1进入板间，最终从O2点水平射出，之后粒子从P点垂直进入石墨层，并与有且仅有一个碳原子结合形成一个新整体，该过程整体视为质量与动量守恒。此后整体每经过一个石墨层都会再结合一个碳原子。当加速电压U=100V时，粒子恰好无法穿过该石墨晶体。已知粒子与碳原子的质量均为，粒子的带电量，EF、GH间电场强度E0=600V/m，板长均为L=1.5πm，板间距d=1m，石墨各层间距均为。图中，但B0未知。不计粒子间相互作用力，仅考虑图中电场与磁场对粒子的作用，电场与磁场均视为匀强场，不考虑边缘效应、相对论效应。求： （1）粒子从加速电场中出来的速度v0； （2）极板EF、GH间的磁感应强度大小B0； （3）n的值以及粒子打在第n层时垂直纸面的位移大小s。 【命题点03 与前沿科技、迁移创新相结合】 17．（2024·山西太原·三模）示波器可以用来观察电信号随时间变化的情况，偏转电极上加的是待测信号电压，偏转电极接入仪器自身产生的锯齿形扫描电压。若调节扫描电压周期与信号电压周期相同，在荧光屏上可得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图像。下列说法正确的是（    ） A．电子在示波管内做类平抛运动 B．待测信号电压不会改变电子的动能 C．若荧光屏上恰好只出现一个周期内的正弦图像，说明待测信号随时间按正弦规律变化 D．若荧光屏上恰好只出现一个周期内的正弦图像，把扫描电压的周期变为原来的一半，荧光屏上会出现两个周期内的正弦图像 18．（2024·浙江金华·三模）在图甲的LC振荡演示电路中，开关先拨到位置“1”，电容器充满电后，在时刻开关拨到位置“2”。若电流从传感器的“+”极流入，电流显示为正，图乙为振荡电流随时间变化的图线，则下面有关说法正确的是（　　） A．在图乙中A点时刻电容器上极板带负电 B．在图乙中从到A点过程中电容器的电压先增加后减小 C．若电阻R减小，电流变化如图丙中实线 D．若电阻R减小，电流变化如图丙中虚线 19．（2024·北京朝阳·二模）体外冲击波治疗具有非侵入性、患者易于接受、对人体组织损伤少、治疗成功率高等优点，目前在临床医疗上得到广泛的应用。一种冲击波治疗仪的充电和瞬时放电电路如图甲所示。交流电经调压、整流后向电容器C充电储能。当触发器S导通时，电容器经置于水中的冲击波源W瞬时放电，高压强电场的巨大能量瞬间释放使水迅速汽化、膨胀而形成冲击波。如图乙所示，冲击波向四周传播，碰到反射体光滑的内表面而反射，波源发出的冲击波经反射后在F点聚焦，形成压力强大的冲击波焦区，当人体深处的病变处于该焦区时，就会得到治疗的作用。冲击波治疗对放电时间要求不超过1μs，电容器C的电容一般在0.3~1.0μF之间，充电电压大约10kV。下列说法正确的是（　　） A．治疗仪产生的冲击波是电磁波 B．电容器放电电流不能达到104A数量级 C．若仅减小电路中电阻R的阻值，可减小电容器的充电时间 D．若仅增大电容器C的电容，放电时间仍符合冲击波的要求 20．（2024·山东临沂·二模）据报道，我国福建号航母舰载机弹射起飞的电磁弹射技术与他国不同，采用的储能方式是超级电容。某科学探究小组制作了一个简易的电容式电磁弹射装置，如图所示，间距为l的水平平行金属导轨左端连接充好电的电容器，电容为C，电压为U，导轨右端放置质量为m的光滑金属棒，匀强磁场沿竖直方向（图中未画出），磁感应强度大小为B，开关闭合后金属棒向右离开导轨后水平射出，若某次试验金属棒弹射出去后电容器两端的电压减为，不计一切阻力，则金属棒离开导轨的速度为（　　） A． B． C． D． 21．（2024·江苏南通·模拟预测）如图所示，真空中有圆柱体回旋加速器，处在方向竖直向下的匀强电场中，圆柱体金属盒半径为，高度为，匀强磁场竖直向下，两盒狭缝间接有电压为的交变电压，在加速器上表面圆心处静止释放质量为电量为的粒子，粒子从加速器底部边缘引出，不计重力和相对论效应，及粒子间的相互作用。则（　　） A．粒子引出时的动能为 B．粒子的运动时间为 C．粒子的运动时间与有关 D．每次通过金属盒间的狭缝粒子获得动能 22．（2024·江西鹰潭·模拟预测）第十四届夏季达沃斯论坛发布2023年度突破性技术榜单，列出最有潜力对世界产生积极影响的十大技术，这些新技术的应用正在给我们的生活带来潜移默化的改变。磁流体发电技术是目前世界上正在研究的新兴技术。如图所示是磁流体发电机示意图，相距为d的平行金属板A、B之间的磁场可看作匀强磁场，磁感应强度大小为B，等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v垂直于B且平行于板面的方向进入磁场。金属板A、B和等离子体整体可以看作一个直流电源。将金属板A、B与电阻R相连，当发电机稳定发电时，假设两板间磁流体的等效电阻为r，则A、B两金属板间的电势差为（　　） A． B． C． D． 23．（2024·河南信阳·模拟预测）如图所示，比荷为k的粒子从静止开始，经加速电场U加速后再进入辐向的电场E进行第一次筛选，在辐向电场中粒子做半径为R的匀速圆周运动，经过无场区从小孔处垂直边界进入垂直纸面向外的匀强磁场B中进行第二次筛选，在与距离为d小孔垂直边界射出并被收集。已知静电分析器和磁分析器界面均为四分之一圆弧，以下叙述正确的是（　　） A．静电分析器中的电势高于的电势 B．被收集的带电粒子可能带负电 C．电场强度E与磁感应强度B的比值关系为 D．若增大U，为保证B不变，则被收集粒子的k比原来大 24．（2024·福建漳州·三模）如图，一质谱仪由加速电场、静电分析器、磁分析器构成。静电分析器通道的圆弧中心线半径为R，通道内有均匀辐向电场，方向指向圆心O，中心线处各点的电场强度大小相等。磁分析器中分布着方向垂直于纸面的有界匀强磁场，边界为矩形CNQD，，。质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力），由静止开始从A板经电压为U的电场加速后，沿中心线通过静电分析器，再由P点垂直磁场边界进入磁分析器，最终打在胶片ON上，则（　　） A．磁分析器中磁场方向垂直于纸面向外 B．静电分析器中心线处的电场强度 C．仅改变粒子的比荷，粒子仍能打在胶片上的同一点 D．要使粒子能到达NQ边界，磁场磁感应强度B的最小值为 25．（2024·四川成都·模拟预测）利用电场和磁场来控制带电粒子的运动，在现代科技、生产、医疗领域中有广泛应用。如图甲所示，在竖直平面内建立坐标系，在的区域存在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，在点沿轴正方向放置足够长的荧光屏A。第三象限内存在沿轴正方向的匀强电场，在点处沿轴正方向射出速度为的粒子，恰好以的速率从点射入磁场，粒子的质量为，电荷量为，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。，。 (1)求该粒子击中荧光屏A的位置的坐标； (2)该粒子从点运动到点的时间： (3)如图乙所示，移去荧光屏A，在处，平行于轴放置一足够长的挡板C，在电场中，两点之间有一连续分布的曲线状粒子源，该粒子源沿轴正方向以速度持续发射与点处相同的粒子，粒子按坐标均匀分布，所有粒子经电场偏转后均从点进入磁场，粒子源发射一段时间后停止发射，粒子击中挡板C立即被吸收。求曲线状粒子源的曲线方程及击中挡板C的粒子数与发射的总粒子数之比。 26．（2024·浙江金华·一模）回旋加速器中的粒子被引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法。已知回旋加速器的圆形匀强磁场区域以O点为圆心，磁感应强度大小为B。质量为m、电荷量为q的粒子从O附近无初速进入加速电场。 (1)如图甲所示，使用磁屏蔽通道法时，粒子在加速电压U0的作用下，多次加速后进入磁场的轨道半径为R，随后从P点进入引出通道。同时将引出通道内磁场的磁感应强度降为B1（未知），使粒子沿PQ圆弧从Q点引出。PQ圆弧的圆心位于点（图中未画出），已知OQ长度为L，OP长度为R，OQ与OP的夹角为θ。求 a.粒子的加速次数； b.引出通道中的磁感应强度B1； (2)如图乙所示，使用静电偏转法时，粒子被加速到一定速度后从位置进入磁场，轨道半径恰好与的长度相等，均为R。若在粒子到达位置时安装“静电偏转器MN（MN间距离忽略不计，可看作狭缝）”，两极板构成的圆弧形狭缝圆心为、圆心角为α。仅在M、N狭缝中加上电场强度为E的电场，粒子恰能通过狭缝，通过狭缝后继续在磁场中运动并在再次加速前射出磁场。求磁场区域的最大半径Rm； (3)实际使用中，加速电压如图丙所示，其中，且磁感应强度B会出现波动，若在时粒子第一次被加速，要实现连续n次加速（粒子在电场中的加速时间忽略不计），求磁感应强度的最大值与最小值。 27．（2024·浙江温州·一模）如图甲为研究光电效应的装置示意图，图乙为垂直于磁场的截面，该装置可用于分析光电子的信息。竖直放置足够大且接地、逸出功为的金属板P，金属板右侧分布有磁感应强度大小的匀强磁场，方向平行于金属板水平向里。磁场中有足够长且接地、半径为R的金属圆筒Q，其轴线与磁场方向平行，筒Q横截面的圆心O到金属板的距离为。当频率的入射光照射到板P右表面时，表面各点均逸出大量速率不同、沿空间各个方向运动的电子。已知电子电量为e、质量为m，普朗克常量为h，板P和筒Q 始终不带电，忽略相对论效应，不计电子重力和电子之间相互作用。 (1)求金属板P表面逸出电子的最大速度； (2)若改变入射光的频率，使所有电子恰好均不能打在圆筒Q上，求该入射光的频率； (3)仍保持入射光频率，在平行于板P的分界面与板P之间的区域Ⅰ内，附加一方向竖直向下的匀强电场（未画出），电场强度大小，分界面与板P之间的距离为R。 ①仅考虑乙图截面内直线运动通过区域Ⅰ的电子，求截面内圆筒Q表面有电子打击的区域所对应的最大圆心角； ②求空间内直线运动通过区域Ⅰ且打在圆筒Q表面的电子，运动全过程沿磁场方向的最大位移。 28．（2024·浙江·一模）某同学用磁聚焦法测地球的磁感应强度大小B0，其装置如图甲所示，大量电子经前级电场加速到v0（图中未画），通过筛网后互相平行地沿x轴正向进入偏转区，偏转区上下两极板接u=U0cosωt的交流电压（ω足够大），两平行极板间距为d，长度为l，电子在偏转区中运动时间极短，在此过程中可认为电场不变。紧接偏转区右端，有一厚度不计且垂直于x轴的挡板P，其中央有一小孔位于原点O。紧挨挡板右侧有一中轴线位于x轴上的螺线管。在螺线管内有一垂直于x轴的荧光屏，屏的中心在x轴上且与原点相距h。已知电子电荷量的绝对值为e，质量为m，穿过小孔的电子都能打到荧光屏上，不计电子的重力和相互间作用力，不考虑相对论效应和电场磁场的边缘效应，偏转区已屏蔽磁场。 (1)求t=0时（上极板电势高）恰能经过挡板小孔的电子在筛网处的位置坐标； (2)当螺线管内总磁感应强度为0，求荧光屏上显示的光斑长度L； (3)当螺线管内部总磁感应强度大小，方向沿x轴正向时，在图乙中大致画出电子在荧光屏打出的光斑形状并求出光斑上离荧光屏中心最远点的距离s； (4)螺线管电流的大小与电流在管内产生的磁感应强度大小的关系式为（k为已知量）。现将装置的轴线与地磁方向平行放置，逐渐从零增大螺线管中的电流，当电流大小为I1时，第一次发现荧光屏上呈现一位于中心的亮点。改变电流方向并逐步从零增大，当电流大小为I2时，再次发现亮点。已知I2＞I1，，求此处地球磁感应强度大小B0（用k、I1及I2来表示）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【新题型 新情境】 热点04：电场和磁场在新情境中的应用 命题概览 【命题点01 与生产生活实际相结合】 1 【命题点02 与新材料类技相结合】 10 【命题点03 与前沿科技、迁移创新相结合】 20 【命题点01 与生产生活实际相结合】 1．（2024·广东广州·模拟预测）如图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入带电极板M、N之间的水平匀强电场后，分落在收集器中央的两侧，其中矿粉a带正电，对矿粉分离的过程，下列说法正确的是（　　） A．极板M带负电 B．M的电势比N的电势低 C．矿粉b的电势能变大 D．电场力对矿粉a做负功 【答案】AB 【详解】AB．矿粉a带正电，且落入左侧收集器，则矿粉a受到向左的电场力，则电场方向水平向左，所以N板带正电，M板带负电，M的电势比N的电势低，故AB正确； CD．矿粉在电场中所受电场力均对矿粉做正功，所以矿粉a、b的电势能减小，故CD错误。 故选AB。 2．（2024·甘肃·模拟预测）截至2024年8月，北京市重点公共场所已配置AED近7000台，AED又称自动体外除颤器，是一种便携式的医疗设备，其工作原理是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动，某自动体外除颤器的电容器电容为20μF，充电至4.0kV的电压。如果让该电容器通过患者的人体组织完成一次放电，那么这次放电通过人体组织的总电荷量为（　　） A．8.0×10-2C B．8.0×10-8C C．2.0×108C D．2.0×107C 【答案】A 【详解】电容器电容为20µF，充电至4.0kV的电压，根据 可得 所以该电容器通过患者的人体组织完成一次放电的总电荷量为8.0×10-2C。 故选A。 3．（2024·重庆·模拟预测）某同学利用电容式传感器设计了一款汽车油量监测系统，如图所示，极板M、N组成的电容器视为平行板电容器，M固定，N通过一绝缘轻杆与漂浮在油面上的浮子Q相连，浮子Q上下移动带动N上下移动，可通过测量电容器极板之间电压来监测油量的多少。当汽车油量减少时，极板M、N的距离增大，若极板上电荷量保持不变，则该电容器（　　） A．电容减小 B．极板间电压变小 C．极板间电压不变 D．极板间电场强度变大 【答案】A 【详解】A．极板、间的距离增大时，由 知电容减小，故A正确； BC．由于极板所带的电荷量不变，由 知极板间的电压增大，故BC错误； D．联立 ，， 知电场强度 场强不随距离变化，故D错误。 故选A。 4．（2025·宁夏陕西·模拟预测）人体血管状况及血液流速可以反映身体健康状态。血管中的血液通常含有大量的正负离子。如图，血管内径为d，血流速度v方向水平向右。现将方向与血管横截面平行，且垂直纸面向内的匀强磁场施于某段血管，其磁感应强度大小恒为B，当血液的流量（单位时间内流过管道横截面的液体体积）一定时（　　） A．血管上侧电势低，血管下侧电势高 B．若血管内径变小，则血液流速变小 C．血管上下侧电势差与血液流速无关 D．血管上下侧电势差变大，说明血管内径变小 【答案】D 【详解】A．根据左手定则可知正粒子向血管上侧偏转，负离子向血管下侧偏转，则血管上侧电势高，血管下侧电势低，故A错误； B．血液的流量（单位时间内流过管道横截面的液体体积）一定为，若血管内径变小，则血管的横截面积变小，根据可知则血液流速变大，故B错误； CD．稳定时，粒子所受洛伦兹力等于所受的电场力，根据 可得 又 联立可得 根据可知血管上下侧电势差变大，说明血管内径变小，血液的流速变化，则血管内径一定改变，则血管上下侧电势差改变，所以血管上下侧电势差与血液流速有关，故D正确，C错误。 故选D。 5．（2024·北京朝阳·模拟预测）如图所示的磁流体发电机，两金属板间距为，板足够长，板宽为。若等离子体均匀喷入两极板（设单位体积正、负离子的个数均为），等离子体质量均为，带电量分别为、，均以速度沿着与板面平行的方向射入两板间，两板间还有与粒子速度方向垂直的匀强磁场，磁感应强度为。若此发电机两极板输出的电压为，则此发电机输出的电流可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】由于两板间电压为U，则两板间电场强度为 又设粒子进入两板间时的速度v由和两分量合成，即 并令满足 则 这样，由对应产生的磁场力恰与电场力相抵消，而由对应产生的磁场力则使粒子在磁场中做圆周运动，其对应半径为 当，即 时，与极板距离小于2R的粒子可以打到极板而形成电流，单位时间内打到一块极板上的粒子数为 此时发电机的输出电流为 当，即 时，全部入射粒子均可击中极板，故此时发电机的输出电流为 故选AC。 6．（2024·全国·模拟预测）医用回旋加速器工作原理示意图如图甲所示，其工作原理是：带电粒子在磁场和交变电场的作用下，反复在磁场中做回旋运动，并被交变电场反复加速，达到预期所需要的粒子能量，通过引出系统引出后，轰击在靶材料上，获得所需要的核素。时，回旋加速器中心部位处的灯丝释放的带电粒子在回旋加速器中的运行轨道和加在间隙间的高频交流电压如图乙所示（图中为已知量）。若带电粒子的比荷为，忽略粒子经过间隙的时间和相对论效应，则（　　） A．被加速的粒子带正电 B．磁体间匀强磁场的磁感应强度大小为 C．粒子被加速的最大动量大小与D形盒的半径无关 D．带电粒子在D形盒中被加速次数与交流电压有关 【答案】BD 【详解】A．由题图乙可知时，粒子向右加速，故被加速的粒子带负电，A错误； B．由题图乙可知交流电压的周期为，粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期与交流电压的周期相等，粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力有 则 则 又 解得磁体间匀强磁场的磁感应强度大小为 B正确； C．根据 可知，粒子被加速的最大动量大小与D形盒的半径有关，C错误； D．根据 解得 带电粒子在D形盒中被加速次数与交流电压有关，D正确。 故选BD。 7．（2024·吉林长春·一模）医院中X光检测设备的核心器件为X射线管。如图所示，在X射线管中，电子（质量为m、电荷量为-e，初速度可以忽略）经电压为U的电场加速后，从P点垂直磁场边界水平射入匀强磁场中。磁场宽为2L，磁感应强度大小可以调节。电子经过磁场偏转后撞击目标靶，撞在不同位置就会辐射出不同能量的X射线。已知水平放置的目标靶长为2L，长为L，不计电子重力、电子间相互作用力及电子高速运行中辐射的能量。 (1)求电子进入磁场的速度大小； (2)调节磁感应强度大小使电子垂直撞击在目标靶上，求电子在磁场中运动的时间； (3)为使辐射出的X射线能量范围最大，求磁感应强度的大小范围。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）在加速电场中，根据动能定理有 解得 （2）设电子垂直打在中间时，做匀速圆周运动的半径为，由几何关系得 对应的圆心角为，所以 联立以上各式解得 （3）电子在磁场中运动有 解得 设打在点时的运动半径为，依几何关系可知 联立以上各式解得磁感应强度最大值为 同理，打在N点的半径为，依几何关系可知 联立以上各式解得磁感应强度最小值为 综上所述，磁感应强度的取值范围为 （把“≤”写成“<”也给分） （注：用其他方法得到正确结果可按步骤酌情给分） 8．（2024·浙江·一模）如图为某同学设计的光电效应研究装置，A、B为金属板，频率为的单色光照射到板A上发生光电效应，经A、B间的电场加速后，部分粒子从小孔a进入图中虚线所示的圆形匀强磁场区域，圆形匀强磁场半径为R，磁场区域的下方有一粒子选择及接收装置P。在磁场圆心O的正下方，与垂直，接收板与垂直。光电子经过电场加速后能从a孔以不同的角度进入磁场，已知元电荷为e，电子的质量为m，间的加速电压为，只有速度方向垂直接收板的粒子才能通过粒子选择器，其它粒子被粒子选择器吸收并立即导入大地，通过选择器的粒子最终打在接收板上，被接收板吸收并立即导入大地。重力忽略不计，不考虑粒子之间的相互作用力，不考虑缓慢变化的磁场产生的电场，只考虑纸面内运动的电子，普朗克常量为h。 (1)磁感应强度时，某光电子从A板离开时的速度为0，求该电子经过a进入磁场后做圆周运动的半径； (2)粒子从a孔进入时速度与角度范围，求粒子接收器上接收到粒子的长度L； (3)磁感应强度由缓慢增大到时，接收器上恰好不能再接收到粒子，求金属板A的逸出功； (4)当时，粒子接收器上受到的粒子撞击的作用力大小为F，求单位时间内接收板上接收到的粒子数n。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）光电子从A板离开到a进入磁场时，由动能定理可得 解得 光电子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力，则有 解得 （2）电子以不同的入射角进入磁场，其轨迹会形成一个扇形区域，如图所示，由于入射角度范围，因此可知该扇形的张角为60°。由几何关系可知，粒子在磁场中运动的轨道半径为时，粒子射出磁场时的速度方向竖直向下，在圆磁场边缘上两粒子射出磁场时所夹的圆弧所对的圆心角为60°，则接收器上接收到粒子的长度是R。 （3）磁感应强度由缓慢增大到时，接收器上恰好不能再接收到粒子，说明初速度最大的粒子运动轨道半径都比R小，临界状态是速度最大的粒子轨道半径恰好为R 这意味着电子从A板逸出时的最大动能是 光电效应方程可得 解得 （4）当时，粒子射出磁场时的速度为 粒子接收器上受到的粒子撞击的作用力大小为F，单位时间内接收板上接收到的粒子数n，对粒子由动量定理可得 解得 【命题点02 与新材料类技相结合】 9．（2024·湖南衡阳·模拟预测）热膨胀是很多材料的性质，对材料的热膨胀现象的研究一直是科技领域研究工作中的热点问题。但有些材料因热膨胀导致的尺寸变化很小，难以测量。某同学设计制作了电容热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动。现在测量某材料的热膨胀，将待测材料平放在加热器上进行加热使其温度升高，闭合开关，下列说法中正确的是（　　） A．极板所带电荷量降低 B．检测到灵敏电流计的电流方向为从到，说明被测材料出现了反常膨胀（温度升高，高度变小） C．滑动变阻器滑片向上滑动少许可以提高检测仪的工作电压 D．检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从到的短暂电流 【答案】C 【详解】A．材料温度升高，材料膨胀，电容器两板间距减小，根据，电容增大。由于电容器两板电势差不变，根据，极板所带电荷量增大，A错误； B．检测到灵敏电流计的电流方向为从到，极板所带电荷量增大，由A可知，被测材料没有反常膨胀，B错误； C．滑动变阻器滑片向上滑动，阻值增大，根据 可知检测仪的工作电压升高，C正确； D．断开开关，电容器放电，则灵敏电流计上有从b到a的短暂电流，D错误。 故选C。 10．（2024·安徽·一模）高大建筑物的顶端都装有避雷针来预防雷击。老师给同学们在实验室模拟尖端放电现象，原理如图所示。假设一电子在图中H点从静止开始只在电场力的作用下沿着电场线做直线运动。设电子在该电场中的运动时间为t，位移为x，速度为v，受到的电场力为F，电势能为Ep，运动经过的各点电势为φ，则下列四个图像可能合理的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】B．电子所受的电场力的方向与电场强度方向相反，所以电子向针状电极运动，电场强度逐渐增大，电场力逐渐增大，故B错误； A．电子的加速度 电场强度增大，电子的加速度增大，速度-时间图线的斜率增大，故A正确； C．根据 电场力做正功，电势能减小，电场强度增大，电势能-位移图线的斜率增大，C错误； D．根据 ， 解得 逆电场线运动电势升高；电场强度增大，电势-位移图线的斜率增大，故D错误。 故选A。 11．（23-24高一下·北京顺义·期末）电容式话筒含有电容式传感器，其结构如图所示，导电振动膜片与固定电极构成一个电容器，当振动膜片在声压的作用下振动时，电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就转变为电信号。关于声压引起电容发生变化的原因，下列说法正确的是（　　） A．两板间的距离变化 B．两板的正对面积变化 C．两板间的介质变化 D．两板间的电压变化 【答案】A 【详解】当振动膜片在声压的作用下振动时，引起电容器两极板间的距离变化，由可知电容发生变化。 故选A。 12．（2024·天津滨海新·三模）为了方便在医院输液的病人及时监控药液是否即将滴完，有人发明了一种利用电容器原理实现的输液报警装置，实物图和电路原理如图所示。闭合开关，当药液液面降低时，夹在输液管两侧的电容器C的两极板之间介质由液体改变为气体，蜂鸣器B就会因通过特定方向的电流而发出声音，电路中电表均为理想电表。根据以上说明，下列选项分析正确的是（　　） A．液面下降后，电容器两端电压变大 B．液面下降后，电容器所带电量减少 C．液面下降时蜂鸣器电流由a流向b D．输液管较粗时，电容器容值会变大 【答案】B 【详解】A．开关闭合稳定时，电容器两端电压等于电源电动势，即液面下降稳定后，电容器两端电压不变，故A错误； B．根据 ， 液面下降，极板之间的介电常数减小，则电容减小，极板之间电压不变，则电容器所带电量减少，故B正确； C．根据图示可知，电容器右侧极板带负电，结合上述，液面下降时，极板所带电荷量减少，即右侧极板失去电子，电子从a向b运动，则蜂鸣器电流由b流向a，故C错误； D．结合上述可知，输液管较粗时，极板之间间距增大，则电容器容值会变小，故D错误。 故选B。 13．（2024·山东·模拟预测）手机中内置的指南针是一种基于霍尔效应的磁传感器。如图所示，将一块宽度为，厚度为的半导体薄片（载流子为自由电子）水平放置于地磁场中，当半导体中通入水平方向的恒定电流时，自由电子在洛伦兹力的作用下发生偏转，继而在两个表面上出现了电势差，称为霍尔电势差。已知电流大小为，霍尔电势差大小为，电子的电荷量大小为，半导体内自由电子的数密度（单位体积内的自由电子数）为。该处地磁场磁感应强度的竖直分量的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】电子达到稳定时，洛伦兹力等于静电力，即 又电流的微观表达式有 联立解得 故选C。 14．（2024·重庆·模拟预测）芯片制造过程中的重要工序之一是离子注入，速度选择器是离子注入机的重要组成部分。现将速度选择器简化如图所示模型，两平行金属板P、Q水平放置，其间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。将一质子（重力不计）从点沿水平方向射入到两金属板之间，质子恰好沿直线运动到点。则（　　） A．若撤掉磁场，质子将向P极板偏转 B．若撤掉电场，质子将向Q极板偏转 C．若增大入射速度，质子运动轨迹仍为直线 D．若将电子以相同速度从点射入，其运动轨迹仍为直线 【答案】D 【详解】A．若撤掉磁场，质子带正电，所受电场力与电场方向相同，即电场力方向向下，所以质子将向Q极板偏转，故A错误； B．若撤掉电场，根据左手定则可知，质子受到向上的洛伦兹力，所以质子将向P极板偏转，故B错误； C．质子原来做匀速直线运动，即电场力等于洛伦兹力 得 所以，质子做匀速直线运动时的速度为，若增大入射速度，则洛伦兹力变大，电场力不变，所以质子将向P极板偏转，故C错误； D．若将电子以相同速度从点射入，则电场力向上，洛伦兹力向下，且 电场力大小仍等于洛伦兹力大小，即电子仍然受力平衡，做匀速直线运动，故D正确。 故选D。 15．（2024·浙江·模拟预测）某同学设计了一个利用电场控制电子运动的装置，如图所示，一个以O点为圆心的四分之一圆形电子加速器MN其两板间电压为U（未知但可调节大小），M板可以产生初速度为零、质量为m、电荷量为e的电子，加速通过N板后速度方向指向O点（如图）。OABC矩形区域设置电磁场，OA长度为d，AB长度为，不考虑电子间的相互作用，也不考虑重力以及边界效应。 (1)如图甲所示，若在OABC矩形区域内设置有4层紧邻的间距相等的匀强电场，电场强度大小均为E，方向沿竖直方向交替变化。求： ①若时，与OC方向夹角为的电子可以从BC边界穿出，求其在电场中运的时间。 ②若时，若M板处电子数均匀分布，求从AB边界射出与BC射出的电子数比例。 (2)如图乙所示，若在OABC矩形区域内（含边界）设置垂直纸面向外磁感应强度为的匀强磁场。矩形区域内沿水平设置一个与AB等长的电子反射层（电子与其发生作用后水平速度不变，竖直速度等大反向），反射层与OC距离为y，y在范围内可调，。若只考虑沿OC方向入射的电子，且该方向上单位时间发射的电子数为（假设电子间未发生碰撞）。求： ①若电子能从BC边界射出，求y的取值范围。 ②若，待稳定后，求电子对反射层垂直作用力F的大小。 【答案】(1)①；② (2)①；② 【详解】（1）[1]由动能定理可得 结合抛体运动规律则有 联立解得 [2]设电子的入射角为时，电子恰好从B点射出，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上反复做加速度相同的减速运动、加速运动。电子的速度 竖直方向上 则有 电子在分层电场中运动时间相等，设其运动时间为，则有 整理可得 解得 （另一解舍去） 从AB边界射出与BC射出的电子数比例 （2）[1]电子在磁场中做圆周运动，根据牛顿第二定律可得 解得 电子在反射层反射后，恰与左边界相切，则有 故当时，电子从BC边界射出； [2]由于，故电子经过2次碰撞后从右边界射出，故撞击力有2处，根据动量定理可得 16．（2024·浙江温州·模拟预测）如图所示为一种测量石墨晶体层数的装置。图中O1，O2分别为EF，GH的中点，右侧为一含有n层sp2杂化的碳原子平面的石墨晶体，装置中所有的磁场及电场的方向及大小规律分布已在图中标出，不过多说明。装置的作用原理如下：一粒子源S发出一个带电粒子，该带电粒子无初速度地从AB极板中点的小孔进入加速电场，经加速后从O1进入板间，最终从O2点水平射出，之后粒子从P点垂直进入石墨层，并与有且仅有一个碳原子结合形成一个新整体，该过程整体视为质量与动量守恒。此后整体每经过一个石墨层都会再结合一个碳原子。当加速电压U=100V时，粒子恰好无法穿过该石墨晶体。已知粒子与碳原子的质量均为，粒子的带电量，EF、GH间电场强度E0=600V/m，板长均为L=1.5πm，板间距d=1m，石墨各层间距均为。图中，但B0未知。不计粒子间相互作用力，仅考虑图中电场与磁场对粒子的作用，电场与磁场均视为匀强场，不考虑边缘效应、相对论效应。求： （1）粒子从加速电场中出来的速度v0； （2）极板EF、GH间的磁感应强度大小B0； （3）n的值以及粒子打在第n层时垂直纸面的位移大小s。 【答案】（1）1×106m/s；（2）6×10-4T；（3）8，2.25×10-20m 【详解】（1）粒子在加速电场中，有 解得 （2）粒子进入EF、GH区域做匀速直线运动，有 解得 （3）粒子穿过石墨层时动量守恒，穿过第n层时 粒子在平行石墨层平面上，只受到电场力，在垂直石墨层平面上，只受到洛伦兹力，则在垂直石墨层平面上在石墨层之间做匀速圆周运动，在第n层和第n+1层石墨层之间，根据洛伦兹力提供向心力有 则做圆周运动的轨迹半径为 令，粒子在垂直石墨层平面上，粒子的轨迹如图所示，将过石墨层的粒子轨迹半径反向延长，与第一层石墨相交，与第1层的石墨层的交点分别令为、、，与上一层石墨层相交的交点分别令为、、， 则粒子射出第n（）层时，在层和第之间，由几何关系可得 ，， 则 当粒子在层和第之间恰好无法穿过该石墨晶体时，由 解得 则粒子恰好不能穿过第8层。即石墨晶体层级为8。 粒子在石墨层之间做匀速圆周运动的周期 粒子打在第8层时恰好偏转90°，则运动时间 在平行石墨层方向上，粒子在第n层之间 解得 则粒子在平行石墨层方向上做匀加速直线运动，则粒子粒子打在第8层时垂直纸面的位移大小 【命题点03 与前沿科技、迁移创新相结合】 17．（2024·山西太原·三模）示波器可以用来观察电信号随时间变化的情况，偏转电极上加的是待测信号电压，偏转电极接入仪器自身产生的锯齿形扫描电压。若调节扫描电压周期与信号电压周期相同，在荧光屏上可得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图像。下列说法正确的是（    ） A．电子在示波管内做类平抛运动 B．待测信号电压不会改变电子的动能 C．若荧光屏上恰好只出现一个周期内的正弦图像，说明待测信号随时间按正弦规律变化 D．若荧光屏上恰好只出现一个周期内的正弦图像，把扫描电压的周期变为原来的一半，荧光屏上会出现两个周期内的正弦图像 【答案】C 【详解】A．电子从电子枪中以一定速度打出，在中心线上做匀速直线运动，由于速度很大，所以经过两偏转电极时时间很短，可认为极板间电压不变，即受到的电场力不变。经过偏转电极时，受到与平行的电场力，此时合力与速度方向垂直，做类平抛运动。当经过偏转电极，受到与平行的电场力，此时进入电场的速度方向也与电场垂直，所以也做类平抛运动。但在示波管中运动时不是做一个类平抛运动。故A错误； B．电子经过时，电场力做正功，所以待测信号电压使电子的动能增大。故B错误； CD．设电子从电子枪射出时的速度为，、两极板的长度分别为、，则在两电场中运动的时间分别为 由题意可知，时间、均为定值，与电压的变化无关。 设、两极板间的距离分别、，两极板间的电场分别为 又有牛顿第二定律得 电子朝正极的偏转位移 由以上各式可得电子在极板中的偏转位移与所加电压成正比 假设待测信号电压随时间按正弦规律变化，可做图 与扫描电压图像结合可得图像 把扫描电压的周期变为原来的一半时 结合得到图形 故C正确，D错误。 故选C。 18．（2024·浙江金华·三模）在图甲的LC振荡演示电路中，开关先拨到位置“1”，电容器充满电后，在时刻开关拨到位置“2”。若电流从传感器的“+”极流入，电流显示为正，图乙为振荡电流随时间变化的图线，则下面有关说法正确的是（　　） A．在图乙中A点时刻电容器上极板带负电 B．在图乙中从到A点过程中电容器的电压先增加后减小 C．若电阻R减小，电流变化如图丙中实线 D．若电阻R减小，电流变化如图丙中虚线 【答案】A 【详解】A．在图乙中A点时刻电流为正且正在减小，可知电容器正在充电阶段，此时上极板带负电，下极板带正电，选项A正确； B．在图乙中从到A点过程中电流先正向增加后正向减小，电容器先放电后充电，即电容器的电压先减小后增加，选项B错误； CD．若电阻R减小，则电容器放电时最大电流变大，但是振动周期不变，则图丙中实线和虚线描述电流变化都不对，选项CD错误。 故选A。 19．（2024·北京朝阳·二模）体外冲击波治疗具有非侵入性、患者易于接受、对人体组织损伤少、治疗成功率高等优点，目前在临床医疗上得到广泛的应用。一种冲击波治疗仪的充电和瞬时放电电路如图甲所示。交流电经调压、整流后向电容器C充电储能。当触发器S导通时，电容器经置于水中的冲击波源W瞬时放电，高压强电场的巨大能量瞬间释放使水迅速汽化、膨胀而形成冲击波。如图乙所示，冲击波向四周传播，碰到反射体光滑的内表面而反射，波源发出的冲击波经反射后在F点聚焦，形成压力强大的冲击波焦区，当人体深处的病变处于该焦区时，就会得到治疗的作用。冲击波治疗对放电时间要求不超过1μs，电容器C的电容一般在0.3~1.0μF之间，充电电压大约10kV。下列说法正确的是（　　） A．治疗仪产生的冲击波是电磁波 B．电容器放电电流不能达到104A数量级 C．若仅减小电路中电阻R的阻值，可减小电容器的充电时间 D．若仅增大电容器C的电容，放电时间仍符合冲击波的要求 【答案】C 【详解】A．治疗仪产生的冲击波是机械波，故A错误； B．电容器C的电容为1.0μF时，充满电后所带电荷量 电容器平均放电电流 故B错误； C．若仅减小电路中电阻R的阻值，充电电流增大，电容器的充电时间减小，故C正确； D．由 得 若仅增大电容器C的电容，电容器所带电荷量将变大，放电时间变长，不符合冲击波的要求，故D错误。 故选C。 20．（2024·山东临沂·二模）据报道，我国福建号航母舰载机弹射起飞的电磁弹射技术与他国不同，采用的储能方式是超级电容。某科学探究小组制作了一个简易的电容式电磁弹射装置，如图所示，间距为l的水平平行金属导轨左端连接充好电的电容器，电容为C，电压为U，导轨右端放置质量为m的光滑金属棒，匀强磁场沿竖直方向（图中未画出），磁感应强度大小为B，开关闭合后金属棒向右离开导轨后水平射出，若某次试验金属棒弹射出去后电容器两端的电压减为，不计一切阻力，则金属棒离开导轨的速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据电容器的定义式，有 可知金属棒在导轨上运动过程中通过它的电荷量为 由动量定理，可得 又 联立，解得 故选C。 21．（2024·江苏南通·模拟预测）如图所示，真空中有圆柱体回旋加速器，处在方向竖直向下的匀强电场中，圆柱体金属盒半径为，高度为，匀强磁场竖直向下，两盒狭缝间接有电压为的交变电压，在加速器上表面圆心处静止释放质量为电量为的粒子，粒子从加速器底部边缘引出，不计重力和相对论效应，及粒子间的相互作用。则（　　） A．粒子引出时的动能为 B．粒子的运动时间为 C．粒子的运动时间与有关 D．每次通过金属盒间的狭缝粒子获得动能 【答案】B 【详解】A．粒子从加速器下表面边缘出去时在水平方向上的速度取决于加速器金属盒的半径，由洛伦兹力提供向心力，有 解得 竖直方向上在电场力的作用下做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有 由运动学知识得出粒子从加速器下表面边缘出去时在竖直方向上的速度为 联立解得粒子离开加速器下表面边缘时的动能为 A错误； BC．粒子在竖直方向上受电场力，做匀加速直线运动，由运动学知识得 代入数据解得粒子得运动时间为 可知粒子的运动时间与无关，B正确，C错误； D．粒子每次通过金属盒间的狭缝时，设竖直方向电场力对粒子做功为，由动能定理可知 故粒子每次通过金属盒间的狭缝粒子获得动能一定大于，D错误。 故选B。 22．（2024·江西鹰潭·模拟预测）第十四届夏季达沃斯论坛发布2023年度突破性技术榜单，列出最有潜力对世界产生积极影响的十大技术，这些新技术的应用正在给我们的生活带来潜移默化的改变。磁流体发电技术是目前世界上正在研究的新兴技术。如图所示是磁流体发电机示意图，相距为d的平行金属板A、B之间的磁场可看作匀强磁场，磁感应强度大小为B，等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v垂直于B且平行于板面的方向进入磁场。金属板A、B和等离子体整体可以看作一个直流电源。将金属板A、B与电阻R相连，当发电机稳定发电时，假设两板间磁流体的等效电阻为r，则A、B两金属板间的电势差为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由左手定则可知，正离子受向下的洛伦兹力偏向B板，则B板带正电，B板是电源的正极，当达到平衡时有 解得电动势 根据闭合电路欧姆定律可知，A、B两金属板间的电势差 故选A。 23．（2024·河南信阳·模拟预测）如图所示，比荷为k的粒子从静止开始，经加速电场U加速后再进入辐向的电场E进行第一次筛选，在辐向电场中粒子做半径为R的匀速圆周运动，经过无场区从小孔处垂直边界进入垂直纸面向外的匀强磁场B中进行第二次筛选，在与距离为d小孔垂直边界射出并被收集。已知静电分析器和磁分析器界面均为四分之一圆弧，以下叙述正确的是（　　） A．静电分析器中的电势高于的电势 B．被收集的带电粒子可能带负电 C．电场强度E与磁感应强度B的比值关系为 D．若增大U，为保证B不变，则被收集粒子的k比原来大 【答案】D 【详解】AB．粒子在磁分析器的磁场内做匀速圆周运动，磁场区域的磁感应强度垂直纸面向外，由左手定则可以判断粒子一定带正电，同时在静电分析器中由电场力提供向心力做圆周运动，可推知的电势高于的电势，故A错误，B错误； C．粒子经加速电场加速，根据动能定理 在电场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 联立解得 故C错误； D．由C项分析知 联立解得 可见在电场E进行第一次筛选与粒子比荷无关，静电分析器的E与加速电场U比值一定，若增大U，必须增大E；根据牛顿第二定律 联立解得 U增大时，为保证B不变，被收集粒子的k比原来大，故D正确。 故选D。 24．（2024·福建漳州·三模）如图，一质谱仪由加速电场、静电分析器、磁分析器构成。静电分析器通道的圆弧中心线半径为R，通道内有均匀辐向电场，方向指向圆心O，中心线处各点的电场强度大小相等。磁分析器中分布着方向垂直于纸面的有界匀强磁场，边界为矩形CNQD，，。质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力），由静止开始从A板经电压为U的电场加速后，沿中心线通过静电分析器，再由P点垂直磁场边界进入磁分析器，最终打在胶片ON上，则（　　） A．磁分析器中磁场方向垂直于纸面向外 B．静电分析器中心线处的电场强度 C．仅改变粒子的比荷，粒子仍能打在胶片上的同一点 D．要使粒子能到达NQ边界，磁场磁感应强度B的最小值为 【答案】D 【详解】A．由静电分析器电场力充当向心力可知，粒子带正电，根据左手定则可知，磁分析器中磁场方向垂直于纸面向里，故A错误； B．在加速电场中，根据动能定理 在静电分析器电场力充当向心力 联立可得 故B错误； C．在磁分析器中，洛伦兹力提供向心力 可得粒子进入磁分析器到打在胶片上的距离 所以与比荷有关，仅改变粒子的比荷，粒子不能打在胶片上的同一点，故C错误； D．由上述公式可知，磁场磁感应强度B的越小，半径越大，当B最小值时，粒子与QD边相切，由于圆心在PN上，则半径 此时有 解得 故D正确。 故选D。 25．（2024·四川成都·模拟预测）利用电场和磁场来控制带电粒子的运动，在现代科技、生产、医疗领域中有广泛应用。如图甲所示，在竖直平面内建立坐标系，在的区域存在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，在点沿轴正方向放置足够长的荧光屏A。第三象限内存在沿轴正方向的匀强电场，在点处沿轴正方向射出速度为的粒子，恰好以的速率从点射入磁场，粒子的质量为，电荷量为，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。，。 (1)求该粒子击中荧光屏A的位置的坐标； (2)该粒子从点运动到点的时间： (3)如图乙所示，移去荧光屏A，在处，平行于轴放置一足够长的挡板C，在电场中，两点之间有一连续分布的曲线状粒子源，该粒子源沿轴正方向以速度持续发射与点处相同的粒子，粒子按坐标均匀分布，所有粒子经电场偏转后均从点进入磁场，粒子源发射一段时间后停止发射，粒子击中挡板C立即被吸收。求曲线状粒子源的曲线方程及击中挡板C的粒子数与发射的总粒子数之比。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）如图所示，粒子在第一象限做匀速圆周运动，如图所示，设速度方向与y轴正方向成夹角 由 可知 得 由几何关系知 即Q点坐标。 （2）粒子在电场中P→O，x方向匀速直线运动 粒子在磁场中匀速圆周运动周期 粒子在磁场中O→Q 联立解得 粒子从P到Q的时间 （3）设粒子在第三象限的加速度为，曲线上的点坐标为，最终都过点，即满足 联立可得 又该曲线过点，代入解得 经分析，所有粒子经电场偏转后均从O点进入磁场，且均经过Q点进入第二象限。如图所示 设发射粒子的初始位置纵坐标为，从O点进入第一象限与x轴正方向夹角为，其轨迹恰好与挡板相切，粒子经过O点速度 粒子圆周运动的半径 由 联立解得 粒子在电场中做匀变速曲线运动，由 得 且 联立解得    所以 26．（2024·浙江金华·一模）回旋加速器中的粒子被引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法。已知回旋加速器的圆形匀强磁场区域以O点为圆心，磁感应强度大小为B。质量为m、电荷量为q的粒子从O附近无初速进入加速电场。 (1)如图甲所示，使用磁屏蔽通道法时，粒子在加速电压U0的作用下，多次加速后进入磁场的轨道半径为R，随后从P点进入引出通道。同时将引出通道内磁场的磁感应强度降为B1（未知），使粒子沿PQ圆弧从Q点引出。PQ圆弧的圆心位于点（图中未画出），已知OQ长度为L，OP长度为R，OQ与OP的夹角为θ。求 a.粒子的加速次数； b.引出通道中的磁感应强度B1； (2)如图乙所示，使用静电偏转法时，粒子被加速到一定速度后从位置进入磁场，轨道半径恰好与的长度相等，均为R。若在粒子到达位置时安装“静电偏转器MN（MN间距离忽略不计，可看作狭缝）”，两极板构成的圆弧形狭缝圆心为、圆心角为α。仅在M、N狭缝中加上电场强度为E的电场，粒子恰能通过狭缝，通过狭缝后继续在磁场中运动并在再次加速前射出磁场。求磁场区域的最大半径Rm； (3)实际使用中，加速电压如图丙所示，其中，且磁感应强度B会出现波动，若在时粒子第一次被加速，要实现连续n次加速（粒子在电场中的加速时间忽略不计），求磁感应强度的最大值与最小值。 【答案】(1)a.；b. (2) (3)（n=2，3……），（n=2，3……） 【详解】（1）a.根据洛伦兹力提供向心力 解得 根据动能定理有 解得 b.根据几何关系有 根据洛伦兹力提供向心力 联立解得 （2）由已知条件可得 且 根据几何关系有 联立解得 （3）B偏小时，则有 解得 根据 可得 （n=2，3……）B偏大时，则有 解得 根据 可得 （n=2，3……） 27．（2024·浙江温州·一模）如图甲为研究光电效应的装置示意图，图乙为垂直于磁场的截面，该装置可用于分析光电子的信息。竖直放置足够大且接地、逸出功为的金属板P，金属板右侧分布有磁感应强度大小的匀强磁场，方向平行于金属板水平向里。磁场中有足够长且接地、半径为R的金属圆筒Q，其轴线与磁场方向平行，筒Q横截面的圆心O到金属板的距离为。当频率的入射光照射到板P右表面时，表面各点均逸出大量速率不同、沿空间各个方向运动的电子。已知电子电量为e、质量为m，普朗克常量为h，板P和筒Q 始终不带电，忽略相对论效应，不计电子重力和电子之间相互作用。 (1)求金属板P表面逸出电子的最大速度； (2)若改变入射光的频率，使所有电子恰好均不能打在圆筒Q上，求该入射光的频率； (3)仍保持入射光频率，在平行于板P的分界面与板P之间的区域Ⅰ内，附加一方向竖直向下的匀强电场（未画出），电场强度大小，分界面与板P之间的距离为R。 ①仅考虑乙图截面内直线运动通过区域Ⅰ的电子，求截面内圆筒Q表面有电子打击的区域所对应的最大圆心角； ②求空间内直线运动通过区域Ⅰ且打在圆筒Q表面的电子，运动全过程沿磁场方向的最大位移。 【答案】(1) (2) (3)①；② 【详解】（1）金属板P发生光电效应，则有 解得 （2）分析所有电子恰好不能打在圆筒Q，可知 设电子在磁场中运动的速度为，由洛伦兹力提供向心力得 又 联立解得 （3）①电子在叠加场中匀速直线运动，则有 圆周运动半径为 轨迹与圆筒外切，有 可得 轨迹与圆筒内切，有 ②沿磁场方向速度分量为 在区域Ⅰ直线运动分运动时间为 圆周分运动与圆筒相切，则有 则有 28．（2024·浙江·一模）某同学用磁聚焦法测地球的磁感应强度大小B0，其装置如图甲所示，大量电子经前级电场加速到v0（图中未画），通过筛网后互相平行地沿x轴正向进入偏转区，偏转区上下两极板接u=U0cosωt的交流电压（ω足够大），两平行极板间距为d，长度为l，电子在偏转区中运动时间极短，在此过程中可认为电场不变。紧接偏转区右端，有一厚度不计且垂直于x轴的挡板P，其中央有一小孔位于原点O。紧挨挡板右侧有一中轴线位于x轴上的螺线管。在螺线管内有一垂直于x轴的荧光屏，屏的中心在x轴上且与原点相距h。已知电子电荷量的绝对值为e，质量为m，穿过小孔的电子都能打到荧光屏上，不计电子的重力和相互间作用力，不考虑相对论效应和电场磁场的边缘效应，偏转区已屏蔽磁场。 (1)求t=0时（上极板电势高）恰能经过挡板小孔的电子在筛网处的位置坐标； (2)当螺线管内总磁感应强度为0，求荧光屏上显示的光斑长度L； (3)当螺线管内部总磁感应强度大小，方向沿x轴正向时，在图乙中大致画出电子在荧光屏打出的光斑形状并求出光斑上离荧光屏中心最远点的距离s； (4)螺线管电流的大小与电流在管内产生的磁感应强度大小的关系式为（k为已知量）。现将装置的轴线与地磁方向平行放置，逐渐从零增大螺线管中的电流，当电流大小为I1时，第一次发现荧光屏上呈现一位于中心的亮点。改变电流方向并逐步从零增大，当电流大小为I2时，再次发现亮点。已知I2＞I1，，求此处地球磁感应强度大小B0（用k、I1及I2来表示）。 【答案】(1)（-l，，0） (2) (3) (4) 【详解】（1）当转电压为U0时，进入偏转区的电子都向上偏转，偏移量为 所以能穿过小孔的电子在筛网处的坐标位置应为（-l，，0）； （2）电子最大偏转角的正切值 则达到荧光屏上偏离中轴线的距离 故在荧光屏上呈现的光斑为一条平行于y轴的亮线，其长度为 （3）由所有电子在磁场中做螺旋运动的周期 到达荧光屏的时间都为 沿x负方向看，所有粒子都沿逆时针转过60°圆弧后达到荧光屏上，光斑形状如图 电子在y方向上最大速度 电子最大的螺旋半径 光斑上离荧光屏中心最远点的距离等于在yOz平面投影的圆弧弦长，即 （4）由于 可得 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$