热点03 能量和动量在新情境中的应用-2025年1月“八省联考”物理真题完全解读与考后提升

【新题型 新情境】 热点01：能量和动量在新情境中的应用 命题概览 【命题点01 与生产生活实际相结合】 1 【命题点02 与体育运动、娱乐相结合】 8 【命题点03 与前沿科技、迁移创新相结合】 21 【命题点01 与生产生活实际相结合】 1．（2025·云南·模拟预测）“辘轳”是中国古代取水的重要设施，通过转动手柄将细绳缠绕到半径为R的转筒上，就可以把水桶从井中提起。若某次转动手柄的角速度ω随时间t变化的图像如图乙所示，经3t0时间把水桶从井底提升到井口，水桶和桶中水的总质量为m，重力加速度大小为g，水桶可看成质点，下列说法正确的是（　　） A．0 ~ 2t0，水桶做初速度为零的匀加速直线运动 B．水井的深度为ω0Rt0 C．把水桶从井底提升到井口的过程中克服重力做功的平均功率为 D．把水桶从井底提升到井口的过程中合力对水桶和桶中水做功为 【答案】AD 【详解】A．转筒边缘上点的线速度大小等于水桶的速度大小，根据线速度与角速度的关系有 因0 ~ 2t0内，ω与t成正比，所以水桶的速度v与t成正比，即水桶做初速度为零的匀加速直线运动，故A正确； B．图乙中0 ~ 3t0内图像与时间轴所包围的面积表示把水桶从井底提升到井口过程中转筒转过的角度，设为θ，则 故水井的深度为 故B错误； C．把水桶从井底提升到井口的过程中克服重力做功的平均功率为 故C错误； D．根据动能定理，把水桶从井底提升到井口的过程中合力对水桶和桶中水做功为 故D正确。 故选AD。 2．（2024·广东广州·模拟预测）图（a）是某型号气门结构的简化图：金属块和固定弹簧座连接弹簧上端和下端，偏心轮轴位置固定，偏心轮以恒定角速度ω转动，带动金属块与推杆整体上下往复运动，配合气门机构完成进气、出气，此过程弹簧一直处于压缩状态，偏心轮与金属块始终保持接触。偏心轮横截面如图（b），在t=0时通过轮轴的偏心轮直径恰好处于水平位置，则（　　） A．推杆上下往复运动的周期为 B．时弹簧的弹性势能最大 C．偏心轮上各点的线速度最大值为 D．偏心轮上各点的向心加速度最大值为 【答案】ABC 【详解】A．根据周期和角速度的关系可得 故A正确； B．弹簧一直处于压缩状态，则当弹簧长度最短时，压缩量最大，弹簧的弹性势能最大，弹力最大，偏心轮应转到最低点，即从初始位置转动 （n=0，1，2……） 当n=0时，有 故B正确； C．根据线速度与角速度的关系 偏心轮上各点的r的最大值为3R，则最大线速度为，故C正确； D．根据 可知，偏心轮上各点的向心加速度最大值为，故D错误。 故选ABC。 3．（24-25高三上·安徽·阶段练习）一质量的儿童电动汽车在水平地面上由静止开始做直线运动，一段时间内的速度随时间变化的关系图像如图所示，内为直线，3s末功率达到额定功率，10s末电动汽车的速度达到最大值，14s末关闭发动机，经过一段时间电动汽车停止运动。整个过程中电动汽车受到的阻力大小恒为60N，下列说法正确的是（　　）    A．内，牵引力的大小为900N B．电动汽车的额定功率为180W C．电动汽车的最大速度为 D．整个过程中，电动汽车所受阻力做的功为3750J 【答案】C 【详解】ABC．由图可知，内，电动汽车的加速度大小 由牛顿第二定律有 解得 3s末功率达到额定功率，则电动汽车的额定功率 由 解得电动汽车的最大速度为 故AB错误，C正确； D．全程由动能定理有 其中 解得 故D错误。 故选C。 4．（2024·河北·模拟预测）旅游旺季，多地迎来大量游客。一名游客带着行李箱行走，有三种方式：如图甲所示拉着行李箱匀速行走，拉力大小为；如图乙所示推行李箱匀速行走，推力大小为；如图丙所示竖直提着行李箱匀速行走，提行李箱的力大小为。甲、乙两种方式下行李箱的运动可看成在地面上滑行，行李箱与水平地面间的动摩擦因数不变，行李箱的质量为，取重力加速度，。下列说法正确的是（    ） A．行李箱与水平地面间的动摩擦因数 B． C． D．若三种情况中游客匀速行走相同距离，则游客对行李箱的拉力做功之比为 【答案】AB 【详解】A．甲方式中，对行李箱受力分析，由正交分解知 联立解得 A正确； BC．乙方式中，对行李箱受力分析，由正交分解知 联立解得 丙方式中，由二力平衡得 故 B正确，C错误； D．丙方式下拉力对行李箱不做功，D错误。 故选AB。 5．（2025·重庆·一模）现有一把的铁锤钉钉子，打击前瞬间铁锤的速度为，打击后铁锤的速度变为0，打击时间为0.01s。重力加速度，求上述打击过程： (1)铁锤的动量变化量； (2)考虑铁锤所受的重力，钉子受到的平均作用力大小。 【答案】(1) (2)186N 【详解】（1）规定铁锤初速度方向为正方向，对铁锤分析 即动量变化量的大小为，方向与初速度的方向相反； （2）钉子对铁锤的平均作用力为，对于铁锤，以初速度的方向为正方向，由动量定理可得 解得 根据牛顿第三定律可得，钉子受到的平均作用力的大小 6．（2025·重庆·模拟预测）如图，在水平固定平台的左侧固定有力传感器，质量，长度的形平板紧靠平台右侧且上表面与平台等高，形平板右侧为竖直弹性挡板（即物体与挡板的碰撞可视为弹性碰撞），质量且可视为质点的物块被外力固定在平台上。现将弹性装置放在物块与传感器中间的空隙处，随即解除物块的束缚，物块离开弹性装置前，传感器的示数如图乙，物块离开弹性装置后滑入形平板，一段时间后在平板的正中间与平板达到相对静止。不计物块与平台间、形平板与地面间的摩擦，重力加速度取。求： (1)物块与弹性装置分离时的速度； (2)形平板上表面与物块间的动摩擦因数（结果保留2位有效位数）。 【答案】(1) (2)0.27或0.80 【详解】（1）图乙中，图像与时间轴所围几何图像的面积表示弹力的冲量，则内，物块所受弹力的冲量 内对物块用动量定理 故物块与弹性装置分离时的速度 ； （2）物块与形平板在水平方向动量守恒，从物块滑入形平板到与平板共速 由能量守恒 又 若物块与挡板相碰 代入数据得 若物块不和挡板相碰，则 代入数据得 【命题点02 与体育运动、娱乐相结合】 7．（2024·广东·模拟预测）如图，运20加油机正在为三架歼20隐身战机进行空中加油。四架飞机以相同水平速度v匀速飞行，歼20飞行时所受空气阻力（k为常数）。加油机在时间t内通过水平油管向每架受油机注入质量为m的燃油，燃油注入时相对于受油机的速度恒为v′。忽略加油过程中油管接头与受油机间的相互作用，以及受油机的燃油消耗。则加油过程中歼20发动机的输出功率（　　） A．大小为 B．大小为 C．每秒增加 D．每秒增加 【答案】B 【详解】对燃油根据动量定理有 且 解得 则加油过程中歼20发动机的输出功率 由于燃油注入时相对于受油机的速度恒为v′，则加油过程中歼20发动机的输出功率不变。 故选B。 8．（2024·四川·模拟预测）如图所示，圆心角、半径的光滑圆弧轨道固定在水平地面上，其末端切线水平；质量为的薄木板置于地面上，其上表面与端等高且平滑接触；质量为的物块静止在上，至左端的距离为；水平传送带固定，且沿顺时针转动。现将质量为的物块轻放在传送带的左端，离开传送带之前与其相对静止，离开传送带后从点沿切线方向进入轨道，随后滑上，一段时间后与发生弹性碰撞。已知在点对轨道的压力大小为，与、与之间的动摩擦因数均为，与地面之间的动摩擦因数，、均可视为质点，碰撞时间忽略不计，且均未脱离，取，，。求： (1)传送带速度的大小； (2)与碰后瞬间速度的大小； (3)薄板的最短长度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据牛顿第三定律，经过点时受到的支持力为 则有 求得 在由P点运动到点过程中，由动能定理得 又 联立解得 （2）假设A滑上C后B与C之间不发生相对滑动，由于 所以C相对地面向右滑动，二者一起滑动的加速度为 B与C间的摩擦力大小为 故假设成立。A在C上滑动时的加速度大小为 A从滑上C到与B发生碰撞之前A和C通过的位移大小分别为 又 联立求得 或（不符合题意，舍去） 故A与B碰前A、B的速度分别为 设A与B碰后的速度分别为和，由动量守恒和机械能守恒得 联立求得 （3）A与B碰后A与C共速，此后B向右匀减速直线运动，加速度大小为 A与C一起向右匀加速直线运动，加速度大小为 三者共速后一起做匀减速直线运动直到停止，设A与B碰后到三者共速所用时间为，则有 该过程中A与B通过的位移大小分别为 薄板的最短长度为 联立解得 9．（2025·重庆·模拟预测）如图所示，在一项户外竞技娱乐活动中，选手以一定的初速度起跳后，直接跳到对面平台上，忽略空气阻力，关于选手从离地到着地前的整个过程。则（    ） A．选手重力的冲量为零 B．选手的动量先减小后增大 C．选手的机械能先增大后减小 D．选手重力的功率先增大后减小 【答案】B 【详解】A．重力为恒力，根据可知，恒力在一段时间内的冲量一定不为零，故A错误； B．选手的速度先减小后增大，根据可知，选手的动量先减小后增大，故B正确； C．选手从离地到着地前的整个过程，仅有重力做功，选手的机械能守恒，故C错误； D．选手竖直方向的速度先减小后增大，由 可知，选手重力的功率先减小后增大，故D错误。 故选B。 10．（2024·河北·模拟预测）排球比赛中，甲同学在处将排球以水平击出，乙同学在离地处将排球垫起，排球被垫起后以原速率反弹，方向与垫球前瞬间的速度方向相反。已知，排球的质量为，不计空气阻力，则关于此排球的运动下列说法正确的是（　　） A．排球被甲同学击出后在空中飞行时间为 B．排球击出点与垫球点的水平距离为 C．排球被乙同学垫起过程中所受合力的冲量大小为 D．排球被乙同学垫起过程中所受合力做功为 【答案】C 【详解】A．排球被甲同学击出后做平抛运动，由 得 故A错误； B．排球击出点与垫球点的水平距离 故B错误； C．排球被垫起前瞬间竖直方向的分速度大小 垫球时的速度大小 则排球被乙同学垫起过程中所受合力的冲量大小 故C正确； D．排球被乙同学垫起过程中速率不变，动能不变，由动能定理知所受合力做功为0，故D错误。 故选C。 11．（2024·四川成都·模拟预测）刚结束的巴黎奥运会，跳水运动员全红婵以绝对实力夺得女子跳水十米台冠军，卫冕成功。从全红婵起跳到入水，若整个运动过程空气阻力忽略不计，下列说法正确的是 （　　） A．运动员在最高点时的速度为零 B．起跳过程中，跳台对运动员的支持力做正功 C．运动员由静止起跳到最高点的过程中机械能不守恒 D．起跳过程跳台对运动员作用力的冲量等于运动员动量的变化量 【答案】C 【详解】A．运动员做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，可知，运动员在最高点时的速度不为零，故A错误； B．起跳过程中，当跳台对运动员有支持力时，此时运动员位移为0，所以支持力对运动员不做功，故B错误； C．运动员由静止起跳到最高点的过程中，消耗了人体的生物能，生物能转化为运动员的机械能，可知，运动员由静止起跳到最高点的过程中机械能不守恒，故C正确； D．起跳过程，以竖直向上为正方向，重力冲量为负值，根据动量定理有 解得 可知，跳台对运动员作用力的冲量大于运动员动量的变化量，故D错误。 故选C。 12．（24-25高三上·江西·阶段练习）2024年巴黎夏季奥运会上，郑钦文获得女子网球单打冠军，创造了中国及亚洲网坛的记录。假设在某次击球过程中，质量为60g的网球以40m/s的水平速度飞来，郑钦文引拍击球，球拍与网球作用0.01s后，网球以50m/s的水平速度反方向飞出，在此过程中，不考虑网球重力及空气阻力的作用，下列说法正确的是（　　） A．网球的平均加速度大小为 B．网球的动量变化量大小为 C．球拍对网球的平均作用力大小为60N D．网球受到的冲量大小为 【答案】D 【详解】A．根据加速度的定义可知，平均加速度大小 故A错误； B．网球动量的变化量大小 故B错误； C．球拍对网球的平均作用力大小 故C错误； D．根据动量定理，结合上述，网球受到的冲量大小 故D正确。 故选D。 13．（2024·贵州六盘水·模拟预测）如图所示是乘客玩喷水飞行器上下翻腾的精彩画面。喷水飞行背包通过长软管吸水，然后把水从两个喷水口喷出。已知水的密度为ρ，每个喷水口横截面积为S，水喷出瞬间相对喷水口的速度为v，重力加速度为g，则每股喷出水流对飞行背包的作用力约为（　　） A．ρSv2 B．gSv C．ρSv D．ρSvg 【答案】A 【详解】设时间Δt内喷出的水的质量为Δm，喷水速度v，则有 表演者在空中，反冲作用力为F，根据动量定理有 FΔt = Δmv 解得 根据牛顿第三定律可知，每股喷出水流对飞行背包的作用力约为ρSv2。 故选A。 14．（2024·河南信阳·一模）2024年在与菲律宾南海岛礁对峙中，我国海警船装备的大功率水炮沉重地打击了挑衅者的嚣张气焰。水炮配备的大功率水泵将水以很大的速度从喷口喷出，利用冲击力毁伤被冲击物体。水的密度为，水炮喷口处水的压强为（若喷口处放一挡板，水冲击挡板时速度减为零，水对挡板冲击力产生的压强），则水从喷口处喷出的速度为（    ） A．12m/s B．120m/s C．14.4m/s D．144m/s 【答案】B 【详解】设挡板的面积为S，根据压强的计算公式有 在时间内，水的质量为 根据动量定理有 解得 故选B。 15．（2025·内蒙古·模拟预测）投沙包游戏规则为：参赛者站在离得分区域边界AB一定的距离外将沙包抛出，每个得分区域的宽度d = 0.15 m，根据沙包停止点判定得分。如图，某同学以大小v0 = 5 m/s、方向垂直于AB且与水平地面夹角53°的初速度斜向上抛出沙包，出手点距AB的水平距离L = 2.7 m，距地面的高度h = 1 m。落地碰撞瞬间竖直方向速度减为零，水平方向速度减小。落地后沙包滑行一段距离，最终停在9分、7分得分区的分界线上。已知沙包与地面的动摩擦因数μ = 0.25，sin53° = 0.8，cos53° = 0.6，取重力加速度大小g = 10 m/s2，空气阻力不计。求：    (1)沙包从出手点到落地点的水平距离x； (2)沙包与地面碰撞前、后动能的比值k。 【答案】(1)3 m (2)20 【详解】（1）沙包竖直上方的初速度为 沙包在竖直方向上减速到0，然后做自由落体运动，设竖直向上为正，则有 代入数据解得 沙包抛出的水平初速度为 所以从抛出到落地沙包的水平位移为 （2）沙包滑行的距离为 沙包滑行过程中，水平方向上有 的加速度大小 滑行的初速度有 与地面碰撞后的动能 从抛出到落地根据动能定理有 解得落地瞬间的动能 所以 16．（2024·广东广州·模拟预测）如图是一款弹球投篮游戏示意图，圆形篮筐水平，其边缘固定在竖直篮板上的E点。游戏者控制小球压缩轻弹簧，小球由静止释放向左弹出，到达A点时弹簧恢复原长；小球沿水平轨道进入圆弧轨道BC，从C点沿切线飞出，小球运动轨迹平面与篮板垂直。某次游戏，小球恰好垂直击中篮板，击中点D在E点正上方。已知小球质量为m；圆弧轨道的半径为R，圆心角，C点到篮板的水平距离为12R，C点与篮筐的高度差为7R，篮筐的直径为R，忽略空气阻力和小球体积大小，不计摩擦，重力加速度为g。 (1)求游戏者释放小球时弹簧的弹性势能； (2)求小球经过圆弧轨道最低点B时对轨道的压力； (3)若小球经篮板反弹后能进入篮筐，求碰撞过程小球损失动能的最小值。 【答案】(1) (2),方向竖直向下 (3) 【详解】（1）小球在D点垂直击中篮板，设击中前瞬间小球的速度大小为，从C点飞出时的速度为，应用逆向思维，把从C到D的过程看成从D到C的平抛过程，设此过程的时间为，根据运动学规律可知，水平方向上 在竖直方向上，C点的竖直分速度 C点的水平分速度等于，根据运动的分解可得 联立解得 小球从释放到C点的过程，由机械能守恒定律可得 （2）小球从释放到B点的过程，根据机械能守恒定律可得 设小球在B点轨道对小球的弹力为，由牛顿第二定律可得 联立解得 由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小为，方向竖直向下。 （3）设D、E两点的高度差为，从C到D竖直方向上有 解得 小球经篮板反弹后做平抛运动，从反弹到落入篮筐的过程中，设小球的运动时间为，反弹后瞬间的最大速度为，根据运动学规律，则有 解得 故碰撞过程小球损失的动能最小值为 17．（2024·河北·模拟预测）光滑水平面上每隔距离d静止放置一个质量为m的小球，共放置10个小球，从左至右依次标号为1、2、3、…、10。小球A静止放置在1号小球左端d处。现用一水平向右的恒力F作用于小球A，当小球A运动到10号球位置时，撤掉F。小球均可视为质点，小球间碰撞时间忽略不计。 (1)若小球A质量为m，且小球之间的碰撞均为弹性碰撞，求10号球开始运动的时间； (2)若小球A质量为2m，且小球之间的碰撞均为完全非弹性碰撞，求小球A与1号球碰撞过程中的能量损失； (3)在（2）中条件下，求小球A运动过程中的最大速度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1） 小球A与1号球碰前，做匀加速直线运动，对小球A由牛顿第二定律得 由运动学公式得 ， 小球A与1号球碰撞过程动量守恒，机械能守恒，有 ， 联立解得 ， 1号球碰后以速度v匀速运动，同理可得，n号球与号球碰撞后速度交换，号球碰后也以速度v匀速运动，所以10号球开始运动的时间 解得 （2）小球A与1号球碰前，对小球A由动能定理得 小球A与1号球碰撞前后动量守恒，有 小球A与1号球碰撞后能量损失 解得 （3）设小球A和前个小球组成的系统与第n号小球碰前的速度为，与第n号小球碰后，小球A和n个小球组成的系统的速度为，小球A与前个小球组成的系统与第号小球碰后的速度为， 从小球A和前个小球组成的系统与第号球碰后到与第n号球碰前的过程中，对小球A和前个小球，由动能定理得 小球A和前个小球组成的系统与第n号球碰撞前后，对小球A和前n个小球，由动量守恒定律，有 由上式解得，同理可推出 联立可得 ， 同理可推出 ，…… 以上式子相加得 又 解得 根据数学知识可知，当，即时有最大值 【命题点03 与前沿科技、迁移创新相结合】 18．（2024·四川成都·三模）如图所示为我国复兴号动车，能实现高速自动驾驶功能。在一次测试过程中，动车以恒定功率在平直轨道上由静止启动，经时间达到最大速度，设其质量为，所受阻力保持不变，在此过程中动车（　　） A．牵引力逐渐增大 B．加速度逐渐增大 C．牵引力的冲量大小为 D．行驶的位移大小为 【答案】D 【详解】AB．根据 ， 由于动车以恒定功率在平直轨道上做加速运动，则牵引力逐渐减小，加速度逐渐减小，故AB错误； C．根据动量定理 故C错误； D．根据动能定理 解得 故D正确。 故选D。 19．（2025·云南·模拟预测）电磁炮是利用安培力对金属炮弹进行加速，使其达到打击目标所需的动能，与传统的大炮相比，电磁炮可大大提高弹丸的速度和射程。电磁炮可简化为如图所示模型，将质量为m的金属棒PQ放在两根足够长、间距为L的平行光滑水平导轨上，导轨处在垂直于导轨平面竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，导轨的左端连接一个电容为的超级电容器。将开关S拨到1，将电容器接在输出电压为的高压直流电源两端给电容器充电，充满电后将开关S拨向2，不计导轨电阻，金属棒PQ电阻为R，且运动的过程中始终和导轨垂直。求： (1)开关S合向2的一瞬间，金属棒PQ加速度a的大小； (2)金属棒PQ最终获得速度v的大小； (3)已知电容器贮存的电能为（C为电容器电容，U为电容器两端电压），金属棒PQ从静止运动至最终速度v的过程中产生的焦耳热（结果用v、、、m、B和L表示）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）开关S合向2的一瞬间，金属棒PQ有 求得金属棒PQ加速度的大小为 （2）设在很短的时间内通过金属棒PQ的电荷量为，金属棒PQ的速度变化量为，根据动量定理得 即 将金属板PQ达到最大速度的整个过程分为很多小段，对于每小段过程有 ………… 将以上各式左右两边分别累加得 即 又 金属棒PQ速度最大时，回路中的电流为零，电容器两极板间的电压为 联立得 （3）设金属棒PQ从静止运动至最终速度v的过程中产生的焦耳热为Q，由能量守恒得 又 联立求得 20．（2024·广东韶关·模拟预测）2024年9月25日，中国成功发射了一枚“东风-31AG”洲际导弹，准确落入预定海域，再次向世界展示了中国在国防科技领域的显著进步和雄厚实力。若将导弹的运动过程简化为如图的模型：导弹从地面A点发射后，在只受到地球引力的作用下，沿椭圆轨道飞行，击中地面上的目标；点为椭圆轨道的远地点，距地面高度为。已知地球半径为，地球质量为，万有引力常量为，不考虑空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．导弹在飞行过程中只受地球引力作用，做匀变速曲线运动 B．导弹在点的加速度大小等于 C．导弹在点的速度大小等于 D．从到的飞行过程中，导弹所受地球引力的功率先减小后增大 【答案】B 【详解】A．导弹在飞行过程中只受地球引力作用，根据万有引力提供向心力 可得导弹的加速度变化，故做非匀变速曲线运动，故A错误； B．由万有引力提供向心力 可得导弹在点的加速度大小为 故B正确； C．由万有引力提供向心力 可得 由于导弹在C点做近心运动，故导弹在点的速度小于，故C错误； D．从到的飞行过程中，万有引力做正功，速度越来越大，由可知导弹所受地球引力的功率一直在增大，故D错误。 故选B。 21．（2024·陕西安康·一模）某双层立体泊车装置如图所示。欲将静止在1号车位的轿车移至4号车位，需先通过1号车位下方的移动板托举着轿车耗时8s竖直抬升2m至3号车位，再耗时12s水平右移3m停至4号车位。若轿车的质量为，则下列说法正确的是（　　） A．水平右移过程中，移动板对轿车的支持力的冲量为0 B．竖直抬升过程中，移动板对轿车的支持力做的功为 C．竖直抬升过程中，轿车的机械能守恒 D．整个过程中，移动板对轿车做功的功率为 【答案】BD 【详解】A．水平右移过程中，移动板对轿车的支持力的冲量为 不为零，故A错误； B．竖直抬升过程中，移动板对轿车的支持力做的功为 故B正确； C．竖直抬升过程中，除重力外支持力做正功，轿车的机械能增加，不守恒，故C错误； D．整个过程中，移动板对轿车做功的功率 故D正确。 故选BD。 22．（2024·浙江台州·一模）如图甲为我国自主研制的全球首款轮式起重机，将120吨的风力发电机组吊至高空，若该起重机由静止开始竖直向上提升机组，加速度和速度的倒数图像如图乙所示，不计其他阻力，，下列说法正确的是（   ） A．重物上升的最大速度 B．起重机的额定功率为 C．重物在内做匀加速直线运动 D．第内起重机对重物做的功为 【答案】D 【详解】B．当横坐标为0.1时，起重机达到最大功率，对发电机组列牛顿第二定律 解得 故B错误； A．当起重机达到最大速度时，发电机组的加速度为零，故有 解得 故A错误； C．由图可知，当横坐标为0.1时，起重机达到额定功率，不再做匀加速运动，而是开始做加速度减小的加速运动，直到达到最大速度后匀速，由运动学公式可知 故C错误； D．起重机在第5s后达到额定功率，恒功率运行，故第6s内起重机对重物做的功为 故D正确。 故选D。 23．（2024·河北·模拟预测）我国“天和号”核心舱配备了四台全国产化的LHT-100霍尔推进器，虽然单台推力只有80毫牛，但在关键性能上已经反超国际空间站。霍尔推进器工作时，将气体推进剂电离成电子和离子，电离比例为95%，这些离子在电场的作用下被加速后以极高的速度喷出，在相反的方向上对航天器产生了推力。某次对单台推进器进行测试，粒子喷射速度为，每秒进入放电通道的粒子的质量约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设每秒进入放电通道的粒子的质量为，由题意可知，电离比例为，发生电离的粒子质量为，以这些粒子为研究对象，根据牛顿第三定律和动量定理得 解得每秒进入放电通道的粒子的质量为 故选B。 24．（2025·广东·模拟预测）如图所示，某实验小组为研究火箭单级推进与多级推进的区别，设计了如下简单模型：以轻质压缩弹簧代替推进剂的作用，研究单级推进与二级推进上升高度的不同。 方案一：将两根相同的轻弹簧并排连接在火箭下方，模拟火箭的单级推进，将两根弹簧进行同样的压缩，释放后火箭上升的最大高度为H。 方案二：将火箭整体分为质量相等的两级，将方案一中的两根轻弹簧分别连接在两级火箭的底部，将两级火箭上下叠放，并使两根轻弹簧发生与方案一中同样的形变，以此模拟火箭的二级推进过程。实验时，先释放一级火箭底部的弹簧进行一级推进，一级推进完成瞬间立即自动释放两级之间的压缩弹簧进行二级推进。假设火箭的总质量为m，弹簧的劲度系数很大，可瞬间弹开，弹簧和火箭的高度不计，忽略空气阻力的影响，火箭始终在同一竖直线上运动，重力加速度为g。求： (1)方案一中单根压缩弹簧储存的弹性势能； (2)方案二中二级推进完成瞬间，一级火箭和二级火箭的速度大小，； (3)方案二中二级推进完成后，二级火箭继续上升的最大高度h。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）根据机械能守恒定律可得 解得 （2）设一级推进完成瞬间，火箭的速度大小为，根据机械能守恒定律可得 解得 二级推进过程，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得 联立解得 ， （3）二级推进完成后，对二级火箭，则有 解得 25．（2024·贵州遵义·一模）如图所示为一种自动卸货装置的简化图，为倾斜直轨道，为水平传送带，为水平直轨道，传送带与、在B、C两点平滑相接，在水平轨道右端固定一轻弹簧。O为上一点，间距离，间的距离，与水平面的夹角，间距离，传送带始终以的速率顺时针转动。将质量的货物装入一个质量为M的货箱中，从O点由静止释放，货物在货箱中始终与货箱保持相对静止，弹簧被货箱压缩到最短时立即被锁定，工人取走货物后解除弹簧的锁定，货箱被弹回。货箱与间动摩擦因数，与传送带间的动摩擦因数，段可视为光滑，货箱和货物均可视为质点，重力加速度g取，，。求： (1)货箱和货物一起下滑到B点时的速度大小； (2)货厢和货物一起通过段所用的时间t； (3)若货物质量不变，要使货箱能回到O点且不从A点滑出，货箱质量范围是多少（结果保留三位有效数字）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）货箱和货物一起从O点下滑到B点的过程中，由动能定理可得 解得 （2）货箱和货物一起在BC上运动时，根据牛顿第二定律可得 在传送带上的加速阶段有 ， 在传送带上的匀速阶段有 货厢和货物一起通过BC段所用的时间为 联立解得 （3）当货箱恰好回到O点时，货箱质量最大，由能量守恒得 解得 当货箱恰好回到A点时，货箱质量最小，由能量守恒得 解得 则货箱质量范围为 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【新题型 新情境】 热点01：能量和动量在新情境中的应用 命题概览 【命题点01 与生产生活实际相结合】 1 【命题点02 与体育运动、娱乐相结合】 4 【命题点03 与前沿科技、迁移创新相结合】 8 【命题点01 与生产生活实际相结合】 1．（2025·云南·模拟预测）“辘轳”是中国古代取水的重要设施，通过转动手柄将细绳缠绕到半径为R的转筒上，就可以把水桶从井中提起。若某次转动手柄的角速度ω随时间t变化的图像如图乙所示，经3t0时间把水桶从井底提升到井口，水桶和桶中水的总质量为m，重力加速度大小为g，水桶可看成质点，下列说法正确的是（　　） A．0 ~ 2t0，水桶做初速度为零的匀加速直线运动 B．水井的深度为ω0Rt0 C．把水桶从井底提升到井口的过程中克服重力做功的平均功率为 D．把水桶从井底提升到井口的过程中合力对水桶和桶中水做功为 2．（2024·广东广州·模拟预测）图（a）是某型号气门结构的简化图：金属块和固定弹簧座连接弹簧上端和下端，偏心轮轴位置固定，偏心轮以恒定角速度ω转动，带动金属块与推杆整体上下往复运动，配合气门机构完成进气、出气，此过程弹簧一直处于压缩状态，偏心轮与金属块始终保持接触。偏心轮横截面如图（b），在t=0时通过轮轴的偏心轮直径恰好处于水平位置，则（　　） A．推杆上下往复运动的周期为 B．时弹簧的弹性势能最大 C．偏心轮上各点的线速度最大值为 D．偏心轮上各点的向心加速度最大值为 3．（24-25高三上·安徽·阶段练习）一质量的儿童电动汽车在水平地面上由静止开始做直线运动，一段时间内的速度随时间变化的关系图像如图所示，内为直线，3s末功率达到额定功率，10s末电动汽车的速度达到最大值，14s末关闭发动机，经过一段时间电动汽车停止运动。整个过程中电动汽车受到的阻力大小恒为60N，下列说法正确的是（　　）    A．内，牵引力的大小为900N B．电动汽车的额定功率为180W C．电动汽车的最大速度为 D．整个过程中，电动汽车所受阻力做的功为3750J 4．（2024·河北·模拟预测）旅游旺季，多地迎来大量游客。一名游客带着行李箱行走，有三种方式：如图甲所示拉着行李箱匀速行走，拉力大小为；如图乙所示推行李箱匀速行走，推力大小为；如图丙所示竖直提着行李箱匀速行走，提行李箱的力大小为。甲、乙两种方式下行李箱的运动可看成在地面上滑行，行李箱与水平地面间的动摩擦因数不变，行李箱的质量为，取重力加速度，。下列说法正确的是（    ） A．行李箱与水平地面间的动摩擦因数 B． C． D．若三种情况中游客匀速行走相同距离，则游客对行李箱的拉力做功之比为 5．（2025·重庆·一模）现有一把的铁锤钉钉子，打击前瞬间铁锤的速度为，打击后铁锤的速度变为0，打击时间为0.01s。重力加速度，求上述打击过程： (1)铁锤的动量变化量； (2)考虑铁锤所受的重力，钉子受到的平均作用力大小。 6．（2025·重庆·模拟预测）如图，在水平固定平台的左侧固定有力传感器，质量，长度的形平板紧靠平台右侧且上表面与平台等高，形平板右侧为竖直弹性挡板（即物体与挡板的碰撞可视为弹性碰撞），质量且可视为质点的物块被外力固定在平台上。现将弹性装置放在物块与传感器中间的空隙处，随即解除物块的束缚，物块离开弹性装置前，传感器的示数如图乙，物块离开弹性装置后滑入形平板，一段时间后在平板的正中间与平板达到相对静止。不计物块与平台间、形平板与地面间的摩擦，重力加速度取。求： (1)物块与弹性装置分离时的速度； (2)形平板上表面与物块间的动摩擦因数（结果保留2位有效位数）。 【命题点02 与体育运动、娱乐相结合】 7．（2024·广东·模拟预测）如图，运20加油机正在为三架歼20隐身战机进行空中加油。四架飞机以相同水平速度v匀速飞行，歼20飞行时所受空气阻力（k为常数）。加油机在时间t内通过水平油管向每架受油机注入质量为m的燃油，燃油注入时相对于受油机的速度恒为v′。忽略加油过程中油管接头与受油机间的相互作用，以及受油机的燃油消耗。则加油过程中歼20发动机的输出功率（　　） A．大小为 B．大小为 C．每秒增加 D．每秒增加 8．（2024·四川·模拟预测）如图所示，圆心角、半径的光滑圆弧轨道固定在水平地面上，其末端切线水平；质量为的薄木板置于地面上，其上表面与端等高且平滑接触；质量为的物块静止在上，至左端的距离为；水平传送带固定，且沿顺时针转动。现将质量为的物块轻放在传送带的左端，离开传送带之前与其相对静止，离开传送带后从点沿切线方向进入轨道，随后滑上，一段时间后与发生弹性碰撞。已知在点对轨道的压力大小为，与、与之间的动摩擦因数均为，与地面之间的动摩擦因数，、均可视为质点，碰撞时间忽略不计，且均未脱离，取，，。求： (1)传送带速度的大小； (2)与碰后瞬间速度的大小； (3)薄板的最短长度。 9．（2025·重庆·模拟预测）如图所示，在一项户外竞技娱乐活动中，选手以一定的初速度起跳后，直接跳到对面平台上，忽略空气阻力，关于选手从离地到着地前的整个过程。则（    ） A．选手重力的冲量为零 B．选手的动量先减小后增大 C．选手的机械能先增大后减小 D．选手重力的功率先增大后减小 10．（2024·河北·模拟预测）排球比赛中，甲同学在处将排球以水平击出，乙同学在离地处将排球垫起，排球被垫起后以原速率反弹，方向与垫球前瞬间的速度方向相反。已知，排球的质量为，不计空气阻力，则关于此排球的运动下列说法正确的是（　　） A．排球被甲同学击出后在空中飞行时间为 B．排球击出点与垫球点的水平距离为 C．排球被乙同学垫起过程中所受合力的冲量大小为 D．排球被乙同学垫起过程中所受合力做功为 11．（2024·四川成都·模拟预测）刚结束的巴黎奥运会，跳水运动员全红婵以绝对实力夺得女子跳水十米台冠军，卫冕成功。从全红婵起跳到入水，若整个运动过程空气阻力忽略不计，下列说法正确的是 （　　） A．运动员在最高点时的速度为零 B．起跳过程中，跳台对运动员的支持力做正功 C．运动员由静止起跳到最高点的过程中机械能不守恒 D．起跳过程跳台对运动员作用力的冲量等于运动员动量的变化量 12．（24-25高三上·江西·阶段练习）2024年巴黎夏季奥运会上，郑钦文获得女子网球单打冠军，创造了中国及亚洲网坛的记录。假设在某次击球过程中，质量为60g的网球以40m/s的水平速度飞来，郑钦文引拍击球，球拍与网球作用0.01s后，网球以50m/s的水平速度反方向飞出，在此过程中，不考虑网球重力及空气阻力的作用，下列说法正确的是（　　） A．网球的平均加速度大小为 B．网球的动量变化量大小为 C．球拍对网球的平均作用力大小为60N D．网球受到的冲量大小为 13．（2024·贵州六盘水·模拟预测）如图所示是乘客玩喷水飞行器上下翻腾的精彩画面。喷水飞行背包通过长软管吸水，然后把水从两个喷水口喷出。已知水的密度为ρ，每个喷水口横截面积为S，水喷出瞬间相对喷水口的速度为v，重力加速度为g，则每股喷出水流对飞行背包的作用力约为（　　） A．ρSv2 B．gSv C．ρSv D．ρSvg 14．（2024·河南信阳·一模）2024年在与菲律宾南海岛礁对峙中，我国海警船装备的大功率水炮沉重地打击了挑衅者的嚣张气焰。水炮配备的大功率水泵将水以很大的速度从喷口喷出，利用冲击力毁伤被冲击物体。水的密度为，水炮喷口处水的压强为（若喷口处放一挡板，水冲击挡板时速度减为零，水对挡板冲击力产生的压强），则水从喷口处喷出的速度为（    ） A．12m/s B．120m/s C．14.4m/s D．144m/s 15．（2025·内蒙古·模拟预测）投沙包游戏规则为：参赛者站在离得分区域边界AB一定的距离外将沙包抛出，每个得分区域的宽度d = 0.15 m，根据沙包停止点判定得分。如图，某同学以大小v0 = 5 m/s、方向垂直于AB且与水平地面夹角53°的初速度斜向上抛出沙包，出手点距AB的水平距离L = 2.7 m，距地面的高度h = 1 m。落地碰撞瞬间竖直方向速度减为零，水平方向速度减小。落地后沙包滑行一段距离，最终停在9分、7分得分区的分界线上。已知沙包与地面的动摩擦因数μ = 0.25，sin53° = 0.8，cos53° = 0.6，取重力加速度大小g = 10 m/s2，空气阻力不计。求：    (1)沙包从出手点到落地点的水平距离x； (2)沙包与地面碰撞前、后动能的比值k。 16．（2024·广东广州·模拟预测）如图是一款弹球投篮游戏示意图，圆形篮筐水平，其边缘固定在竖直篮板上的E点。游戏者控制小球压缩轻弹簧，小球由静止释放向左弹出，到达A点时弹簧恢复原长；小球沿水平轨道进入圆弧轨道BC，从C点沿切线飞出，小球运动轨迹平面与篮板垂直。某次游戏，小球恰好垂直击中篮板，击中点D在E点正上方。已知小球质量为m；圆弧轨道的半径为R，圆心角，C点到篮板的水平距离为12R，C点与篮筐的高度差为7R，篮筐的直径为R，忽略空气阻力和小球体积大小，不计摩擦，重力加速度为g。 (1)求游戏者释放小球时弹簧的弹性势能； (2)求小球经过圆弧轨道最低点B时对轨道的压力； (3)若小球经篮板反弹后能进入篮筐，求碰撞过程小球损失动能的最小值。 17．（2024·河北·模拟预测）光滑水平面上每隔距离d静止放置一个质量为m的小球，共放置10个小球，从左至右依次标号为1、2、3、…、10。小球A静止放置在1号小球左端d处。现用一水平向右的恒力F作用于小球A，当小球A运动到10号球位置时，撤掉F。小球均可视为质点，小球间碰撞时间忽略不计。 (1)若小球A质量为m，且小球之间的碰撞均为弹性碰撞，求10号球开始运动的时间； (2)若小球A质量为2m，且小球之间的碰撞均为完全非弹性碰撞，求小球A与1号球碰撞过程中的能量损失； (3)在（2）中条件下，求小球A运动过程中的最大速度。 【命题点03 与前沿科技、迁移创新相结合】 18．（2024·四川成都·三模）如图所示为我国复兴号动车，能实现高速自动驾驶功能。在一次测试过程中，动车以恒定功率在平直轨道上由静止启动，经时间达到最大速度，设其质量为，所受阻力保持不变，在此过程中动车（　　） A．牵引力逐渐增大 B．加速度逐渐增大 C．牵引力的冲量大小为 D．行驶的位移大小为 19．（2025·云南·模拟预测）电磁炮是利用安培力对金属炮弹进行加速，使其达到打击目标所需的动能，与传统的大炮相比，电磁炮可大大提高弹丸的速度和射程。电磁炮可简化为如图所示模型，将质量为m的金属棒PQ放在两根足够长、间距为L的平行光滑水平导轨上，导轨处在垂直于导轨平面竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，导轨的左端连接一个电容为的超级电容器。将开关S拨到1，将电容器接在输出电压为的高压直流电源两端给电容器充电，充满电后将开关S拨向2，不计导轨电阻，金属棒PQ电阻为R，且运动的过程中始终和导轨垂直。求： (1)开关S合向2的一瞬间，金属棒PQ加速度a的大小； (2)金属棒PQ最终获得速度v的大小； (3)已知电容器贮存的电能为（C为电容器电容，U为电容器两端电压），金属棒PQ从静止运动至最终速度v的过程中产生的焦耳热（结果用v、、、m、B和L表示）。 20．（2024·广东韶关·模拟预测）2024年9月25日，中国成功发射了一枚“东风-31AG”洲际导弹，准确落入预定海域，再次向世界展示了中国在国防科技领域的显著进步和雄厚实力。若将导弹的运动过程简化为如图的模型：导弹从地面A点发射后，在只受到地球引力的作用下，沿椭圆轨道飞行，击中地面上的目标；点为椭圆轨道的远地点，距地面高度为。已知地球半径为，地球质量为，万有引力常量为，不考虑空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．导弹在飞行过程中只受地球引力作用，做匀变速曲线运动 B．导弹在点的加速度大小等于 C．导弹在点的速度大小等于 D．从到的飞行过程中，导弹所受地球引力的功率先减小后增大 21．（2024·陕西安康·一模）某双层立体泊车装置如图所示。欲将静止在1号车位的轿车移至4号车位，需先通过1号车位下方的移动板托举着轿车耗时8s竖直抬升2m至3号车位，再耗时12s水平右移3m停至4号车位。若轿车的质量为，则下列说法正确的是（　　） A．水平右移过程中，移动板对轿车的支持力的冲量为0 B．竖直抬升过程中，移动板对轿车的支持力做的功为 C．竖直抬升过程中，轿车的机械能守恒 D．整个过程中，移动板对轿车做功的功率为 22．（2024·浙江台州·一模）如图甲为我国自主研制的全球首款轮式起重机，将120吨的风力发电机组吊至高空，若该起重机由静止开始竖直向上提升机组，加速度和速度的倒数图像如图乙所示，不计其他阻力，，下列说法正确的是（   ） A．重物上升的最大速度 B．起重机的额定功率为 C．重物在内做匀加速直线运动 D．第内起重机对重物做的功为 23．（2024·河北·模拟预测）我国“天和号”核心舱配备了四台全国产化的LHT-100霍尔推进器，虽然单台推力只有80毫牛，但在关键性能上已经反超国际空间站。霍尔推进器工作时，将气体推进剂电离成电子和离子，电离比例为95%，这些离子在电场的作用下被加速后以极高的速度喷出，在相反的方向上对航天器产生了推力。某次对单台推进器进行测试，粒子喷射速度为，每秒进入放电通道的粒子的质量约为（　　） A． B． C． D． 24．（2025·广东·模拟预测）如图所示，某实验小组为研究火箭单级推进与多级推进的区别，设计了如下简单模型：以轻质压缩弹簧代替推进剂的作用，研究单级推进与二级推进上升高度的不同。 方案一：将两根相同的轻弹簧并排连接在火箭下方，模拟火箭的单级推进，将两根弹簧进行同样的压缩，释放后火箭上升的最大高度为H。 方案二：将火箭整体分为质量相等的两级，将方案一中的两根轻弹簧分别连接在两级火箭的底部，将两级火箭上下叠放，并使两根轻弹簧发生与方案一中同样的形变，以此模拟火箭的二级推进过程。实验时，先释放一级火箭底部的弹簧进行一级推进，一级推进完成瞬间立即自动释放两级之间的压缩弹簧进行二级推进。假设火箭的总质量为m，弹簧的劲度系数很大，可瞬间弹开，弹簧和火箭的高度不计，忽略空气阻力的影响，火箭始终在同一竖直线上运动，重力加速度为g。求： (1)方案一中单根压缩弹簧储存的弹性势能； (2)方案二中二级推进完成瞬间，一级火箭和二级火箭的速度大小，； (3)方案二中二级推进完成后，二级火箭继续上升的最大高度h。 25．（2024·贵州遵义·一模）如图所示为一种自动卸货装置的简化图，为倾斜直轨道，为水平传送带，为水平直轨道，传送带与、在B、C两点平滑相接，在水平轨道右端固定一轻弹簧。O为上一点，间距离，间的距离，与水平面的夹角，间距离，传送带始终以的速率顺时针转动。将质量的货物装入一个质量为M的货箱中，从O点由静止释放，货物在货箱中始终与货箱保持相对静止，弹簧被货箱压缩到最短时立即被锁定，工人取走货物后解除弹簧的锁定，货箱被弹回。货箱与间动摩擦因数，与传送带间的动摩擦因数，段可视为光滑，货箱和货物均可视为质点，重力加速度g取，，。求： (1)货箱和货物一起下滑到B点时的速度大小； (2)货厢和货物一起通过段所用的时间t； (3)若货物质量不变，要使货箱能回到O点且不从A点滑出，货箱质量范围是多少（结果保留三位有效数字）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$