3.7 反比例函数的图象与性质&3.8 反比例函数解析式的确定及k的几何意义-【一战成名新中考】2025广西中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

一战成名·广西数学 分 层 作 业 本 h 相等,∴ 9-0. 7x= x,解得 x= 90 17 ,∴ 两图象交点 P 的横坐 标为 90 17 ,点 A 表示瓜蔓垂到地面. 8.解:(1)①0. 15,0. 6,1. 5; ②0. 075;【解法提示】由图象可知,张华从文化广场返回 家的速度为 1. 5 51-31 = 0. 075(km / min) . ③y= 0. 15x(0≤x≤4), 0. 6(4<x≤19), 0. 15x-2. 25(19<x≤25); { 【解法提示】张华从家到 画社的速度为 0. 6 4 = 0. 15( km / min),张华从画社到文化广 场的速度为 1. 5-0. 6 25-19 = 0. 15( km / min),当 0≤x≤4 时,y = 0. 15x;当 4<x≤19 时,y= 0. 6;当 19<x≤25 时,y = 0. 15( x -19) +0. 6 = 0. 15x-2. 25. (2)1. 05 km. 【解法提示】爸爸的速度为 1. 5 20 = 0. 075( km / min),∴ 设张华出发 x 分钟时和爸爸相遇,根据题意得 0. 15(x-19)+0. 6 = 0. 075(x-8),解得 x = 22,∴ 0. 15×(22 -19) +0. 6 = 1. 05(km),∴ 从画社到文化广场的途中两人 相遇时离家的距离为1. 05 km. 9. 79　 10. A　 11. B 12.解:(1)由题意得 m= 0,y= 0, ∵ m0 = 10,M= 50, ∴ 10l= 50a, ∴ l= 5a; (2)由题意得 m= 1 000,y= 50, ∴ (10+1 000) l= 50(a+50), ∴ 101l-5a= 250; (3)由(1)(2)可得 l= 5a, 101l-5a= 250,{ 解得 a= 0. 5, l= 2. 5;{ (4)由(3)可知:l= 2. 5,a= 0. 5, ∴ 2. 5(10+m)= 50(0. 5+y), ∴ y= 1 20 m; (5)解法一:由(4)可知:y= 1 20 m, ∴ 当 m= 0 时,则有 y= 0;当 m= 100 时,则有 y = 5;当 m= 200 时,则有 y= 10;… ∴ 相邻刻线间的距离为 5 厘米. 解法二:∵ 零刻线与末刻线的距离为 50 厘米,最大可称 重物质量为 1 000 克, 设每 100 克在秤杆上的对应距离为 x 厘米, ∴ 50 x = 1 000 100 ,解得 x= 5, ∴ 相邻刻线间的距离为 5 厘米. 13.解:(1)由题意可知,A 档速度为 4 000÷50 = 80(米 /分), 则 B 档速度为 80+40 = 120(米 /分), C 档速度为 120+40 = 160(米 /分), 答:A,B,C 各档速度为 80 米 /分、120 米 /分、160 米 /分. (2)小丽第一段跑步时间为 1 800÷120 = 15(分), 小丽第二段跑步时间为(3 000-1 800) ÷120 = 10(分), 小丽第三段跑步时间为(4 600-3 000) ÷160 = 10(分), 50-10-15-10-10 = 5(分), 答:小丽两次休息时间的总和为 5 分钟. (3)∵ 小丽第二次休息后,在 a 分钟时两人跑步累计里 程相等, ∴ 此时小丽在跑第三段,所跑时间为 a-10-15-10-5 = a -40(分), ∴ 80a= 3 000+160(a-40), ∴ a= 42. 5. 命题点 7　 反比例函数的图象与性质 1. D　 2. -2<x<0 拓展 2-1　 D　 【解析】反比例函数 y = 2 x ,当 x = - 1 时,y = -2,∴ 图象经过点( -1,-2),故 A 选项不符合题意;∵ k= 2 >0,∴ 图象在第一、三象限,在每一个象限内,y 随 x 的增 大而减小,故 B 选项和 C 选项不符合题意;∵ 自变量 x 的 取值范围是 x≠0 的一切实数,故 D 选项符合题意. 3. C　 【解析】∵ 反比例函数 y = a-1 x 的图象位于第一、三象 限,∴ a-1>0,解得 a>1. 变式 3-1　 A　 【解析】解法一:∵ 点 M(2,a)在反比例函数 y= k x 的图象上,∴ a= k 2 ,∵ k>0,∴ a>0,∴ 点 M 一定在第 一象限. 解法二:∵ 反比例函数 y = k x 中,k>0,∴ 图象的两个分支 分别在第一、三象限,∵ 点 M(2,a)在反比例函数 y = k x 的 图象上,∴ 点 M 一定在第一象限. 4. 4(答案不唯一)　 【解析】由题图可知:k>0,∵ 反比例函数 y= k x (k>0)的图象与线段 AB 有交点,且点 A(3,3),B(3, 1),∴ 把 B(3,1)代入 y= k x 得,k= 3,把 A(3,3)代入 y= k x 得,k= 3×3 = 9,∴ 满足条件的 k 值的范围是 3≤k≤9 的整 数,故 k 可以取 4(答案不唯一) . 5. -1(答案不唯一) 6. A 变式 6-1　 C　 【解析】∵ k<0,∴ 在每个象限内,y 随 x 值的 增大而增大,当 x= -1 时,y1 >0,又∵ 2<3,∴ y2 <y3 <0,∴ y2 <y3 <y1 . 变式 6-2　 C　 【解析】∵ 当 x1 <0<x2 时,有 y1 <y2 ,∴ 反比例 函数 y= 4-k x 的图象位于第一、三象限,∴ 4-k>0,解得 k<4. 变式 6-3　 B　 【解析】∵ 反比例函数 y = - 2 x 的图象分布在 第二、四象限,在每个象限内,y 随 x 的增大而增大,∵ y1 >y2 > 0,∴ 点 A(x1 ,y1 ),B(x2 ,y2 )都在第二象限,∴ x2 <x1 <0. 7. C　 【解析】∵ 反比例函数 y3 = k3 x 的图象在第三象限,∴ k3 >0;∵ 反比例函数 y1 = k1 x ,y2 = k2 x 的图象在第四象限,∴ k2 <0,k1 <0,当 x= 1 时,y1 = k1 ,y2 = k2 ,且 y2 >y1 ,∴ 0>k2 >k1 , ∴ k3 >k2 >k1 . 命题点 8　 反比例函数解析式的确定及 k 的几何意义 1. D 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 8 一战成名·广西数学 分 层 作 业 本 2. B　 【解析】由表格知,两个变量的积一定,则两变量成反 比例函数关系,设函数的解析式为 y = k x ( k≠0),把 x = -3,y= 3 代入得,k= -9,∴ 该函数的解析式为 y= - 9 x . 3. B　 【解析】解法一(待定系数法):∵ 四边形 AOBC 是矩 形,C(4,2),∴ P(2,1),∵ 反比例函数 y = k x 的图象的一 支经过点 P,∴ k= 2×1 = 2,∴ 此函数的解析式为 y= 2 x . 解法二(k 的几何意义):如解图,过点 P 分别作 PE⊥x 轴 于点 E,PF⊥y 轴于点 F,∵ 点 P 是矩形 OBCA 对角线的交 点,∴ 矩形 OEPF 与矩形 OBCA 相似,且相似比为 1 ∶2, S矩形OBCA = 4×2 = 8,∴ S矩形OEPF = 8× 1 4 = 2,∴ 此函数的解析式 为 y= 2 x . 第 3 题解图 4. -6 变式 4-1　 (1) -2　 【解析】根据题图可知,k<0,设 AB 与 y 轴交于点 P,如解图①,则 S△AOP = | k | 2 ,S△BOP = 8 2 = 4,∵ △ABO 的面积是 5,∴ | k | 2 +4 = 5,∴ k= -2. 变式 4-1 解图① (2) -2　 【解析】解法一:如解图②,设 AB 交 y 轴于点 D, ∵ AB∥x 轴,∴ S△ABC = S△ADO +S△BDO = | k | 2 + 8 2 = 5,∴ | k | = 2, ∵ 反比例函数 y= k x (x<0)的图象在第二象限,∴ k<0,∴ k = -2. 解法二:如解图③,过点 A 作 AE⊥x 轴于点 E,设 AB 交 y 轴于点 D,∵ AB∥x 轴,∴ ∠EAB = 90°,则四边形 ABCE 为 矩形,∵ △ABC 的面积为 5,∴ 矩形 ABCE 的面积为 10. ∵ 点 A 在反比例函数 y= k x ( x<0)的图象上,点 B 在反比例 函数 y= 8 x ( x>0)的图象上,∴ S矩形AEOD = | k | ,S矩形BCOD = 8, ∵ S矩形AEOD+S矩形BCOD =S矩形ABCE,即 |k | +8=10,∴ | k | = 2,∵ 反比 例函数 y= k x (x<0)的图象在第二象限,∴ k<0,∴ k=-2. 图② 　 　 图③ 变式 4-1 解图 变式 4-2　 -6　 【解析】∵ 正方形 ABCD 的面积为 9,∴ AD = BC=AB= 3,∴ A( k 3 ,3),B( - k 6 ,3),∴ AB = - k 6 - k 3 = 3, 解得 k= -6. 变式 4-3　 18　 【解析】如解图,则 S四边形 AMON = k,S四边形 BPOQ = 6,∵ 阴影部分的面积为 12,∴ k-6 = 12,∴ k= 18. 变式 4-3 解图 5. C　 【解析】∵ 点 A、B 在反比例函数 y = k x 图象上,AC⊥x 轴,BD⊥x 轴,∴ S△AOC =S△BOD,∴ S四边形 BECD =S△AOE = 3. 6. C　 【解析】解法一:设 A(m, k m ),在 y= - 1 x 中,令 y= k m 得 x= - m k ,令 x=m 得 y = - 1 m ,∴ B( - m k , k m ),D(m,- 1 m ), ∴ C( - m k ,- 1 m ),∴ S2 =S4 = 1,S3 = 1 k ,∵ S2 +S3 +S4 = 5 2 ,∴ 1+ 1 k +1 = 5 2 ,解得 k = 2,经检验,k = 2 是方程的解,符合 题意. 解法二:∵ 点 B,D 在反比例函数 y = - 1 x 的图象上,∴ S2 = S4 = 1,∵ S2 +S3 +S4 = 5 2 ,∴ S3 = 1 2 ,∵ S2 ·S4 =S1 ·S3 ,∴ 1× 1 = 1 2 S1 ,∴ S1 = 2,∴ k= 2. 命题点 9　 反比例函数的应用 1. D　 变式 1-1　 -1<x<0 或 x>3 变式 1-2　 1<x<3　 变式 1-3　 0 变式 1-4　 -1　 【解析】解法一:∵ 函数 y = 1 x ( x>0)与 y = x -1 的图象交于点 P(a,b),∴ ab= 1,b=a-1,∴ b-a= -1,∴ 1 a - 1 b = b -a ab = -1. 解法二:令 x-1 = 1 x ,解得 x= 5 +1 2 或 1- 5 2 ,∵ 点 P 在第一 象限,∴ a = 5 +1 2 ,∴ b = 5 -1 2 ,∴ 1 a - 1 b = 2 5 +1 - 2 5 -1 = -1. 2. D　 【解析】∵ 点 A( - 1 m ,-2m)在反比例函数 y = m x 上,∴ -2m= m - 1 m ,解得 m = 2,∴ 点 A 的坐标为( - 1 2 ,- 4),点 B 的坐标为(2,1),把 B(2,1)代入 y= 2x+n 得 1 = 2×2+n,∴ n= -3,∴ 直线 AB 的解析式为 y = 2x-3,如解图,画出一次 函数和反比例函数的大致图象,设直线 AB 与 y 轴的交点 为点 D,则点 D 的坐标为( 0, - 3), ∴ OD = 3, ∴ S△AOB = S△BOD+S△AOD = 1 2 ×3×2+ 1 2 ×3× 1 2 = 15 4 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 9 分层作业本·广西数学 　 第 三 章 函 　 数 命题点 7　 反比例函数的图象与性质 (4 年 2 考,均在选择题考查) 考向 1　 反比例函数及其点的坐标特征(2022. 12 涉及) 1. [湘教九上 P3 练习第 1 题改编]反比例函数 y = - 3 x 的比例系数是 ( B ) A. 1　 　 　 B. 3　 　 　 C. -1　 　 　 D. -3 2. [2017 北部湾经济区 17 题 3 分]对于函数 y = 2 x , 当函数值 y < - 1 时,自变量 x 的取值范围 是　 -2<x<0　 . 拓展 2-1 [2024 广西 3 月联考]关于反比例函数 y = 2 x ,下列结论正确的是 ( D ) A. 图象经过点( -1,2) B. 在每一个象限内,y 随 x 的增大而增大 C. 图象位于第一、第二象限 D. 自变量 x 的取值范围是 x≠0 的一切实数 3. [人教九下 P7 例 4 改编]反比例函数 y = a-1 x 的图 象位于第一、三象限,则 a 的取值范围是 ( C ) A. a= 1 B. a≠1 C. a>1 D. a<1 变式 3-1 多解法 ∙∙∙ 已知点 M( 2,a) 在反比例函数 y= k x 的图象上,其中 a,k 为常数,且 k>0,则点 M 一定在 ( A ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 　 第 4 题图 4. 开放性试题 [ 2023 河 北 ] 如 图, 已 知 点 A ( 3, 3 ), B(3,1),反比例函数 y = k x (k≠0) 的图象的一支与线 段 AB 有交点,写出一个符合条件的 k 的整数 值:　 　 　 　 . 考向 2　 增减性与大小关系(2024. 9) 5. 开放性试题 在反比例函数 y = k x ( k≠0) 中,当 x>1 时,y 随 x 的增大而增大,则 k 的值可以 是　 　 　 　 . 6. [2024 广西 9 题 3 分]已知点 M( x1,y1 ),N( x2, y2)在反比例函数 y = 2 x 的图象上,若 x1 <0<x2, 则有 ( A ) A. y1 <0<y2 B. y2 <0<y1 C. y1 <y2 <0 D. 0<y1 <y2 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 变式组合练 变式 6-1 [2019 北部湾经济区 9 题 3 分]若点 (-1,y1 ),( 2,y2 ),( 3,y3 ) 在反比例函数 y= k x (k<0)的图象上,则 y1,y2,y3 的大小 关系是 ( C ) A. y1 >y2 >y3 　 　 　 　 B. y3 >y2 >y1 C. y1 >y3 >y2 D. y2 >y3 >y1 变式 6-2 在反比例函数 y = 4-k x 的图象上有 两点 A(x1,y1),B(x2,y2 ),当 x1 <0<x2 时, 有 y1 <y2,则 k 的取值范围是 ( C ) A. k<0 B. k>0 C. k<4 D. k>4 变式 6-3 [ 人 教 九 下 P9 第 9 题 改 编 ] 点 A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数 y = - 2 x 的图象上,若 y1 >y2 >0,则有 ( B ) A. x2 <0<x1 B. x2 <x1 <0 C. x1 <0<x2 D. 0<x1 <x2 第 7 题图 7. [人教九下 P11 材料阅读改 编]反比例函数 y1 = k1 x ,y2 = k2 x ,y3 = k3 x 在同一坐标系中 的图象如图所示,则 k1,k2, k3 的大小关系为 ( C ) A. k3 >k1 >k2 B. k1 >k3 >k2 C. k3 >k2 >k1 D. k2 >k1 >k3 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 23 分层作业本·广西数学 　 第 三 章 函 　 数 命题点 8　 反比例函数解析式的确定及 k 的几何意义 (2023. 12) 考向 1　 待定系数法确定解析式 1. [2024 柳州一模]已知反比例函数 y = k x 的图象 经过点 A( -4,2),则 k 的值为 ( D ) A. 2　 　 　 B. -4　 　 　 C. 8　 　 　 D. -8 2. 已知一个函数满足如表(x 为自变量),则这个 函数的表达式为 ( B ) x -3 -2 -1 1 2 3 y 3 4. 5 9 -9 -4. 5 -3 A. y= 9 x B. y= - 9 x C. y= x 9 D. y= - x 9 3. 多解法 ∙∙∙ 如图,矩形 AOBC 中,C(4,2) . 反比例函 数 y= k x 的图象的一支经过矩形对角线的交点 P,则该反比例函数的解析式是 ( B ) A. y= 4 x B. y= 2 x C. y= 1 x D. y= 1 2x 第 3 题图 　 　 第 4 题图 考向 2　 与 k 的几何意义有关的计算(2023. 12) 4. [2022 桂林]如图,点 A 在反比例函数 y= k x 的图 象上,且点 A 的横坐标为 a(a<0),AB⊥y 轴于点 B,若△AOB 的面积是 3,则 k 的值是　 -6　 . 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 变式 4-1 题图 变式组合练 变式 4-1 [ 2021 梧州改编] 如图,函数 y = k x (k≠0)和 y= 8 x 的部分图象与直线 y = a(a> 0)分别交于 A、B 两点. (1)连接 OA,OB,若 △ABO 的 面 积 是 5,则 k 的值 为　 -2　 ; (2)多解法 ∙∙∙ 过点 B 作 BC⊥x 轴于点 C,连接 AC,若△ABC 的面积为 5,则 k 的值为　 -2　 . 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 变式 4-2 如图,点 A 在反比例函数 y = k x (k≠0)图象的一支上,点 B 在反比例函 数 y= - k 2x ( k≠0)图象的一支上,点 C,D 在 x 轴上. 若四边形 ABCD 是面积为 9 的 正方形,则实数 k 的值为　 -6　 . 变式 4-2 题图　 　 变式 4-3 题图 变式 4-3 如图,点 A,B 分别在反比例函数 y= k x (k≠0)和 y= 6 x 位于第一象限的图象 上. 分别过点 A,B 向 x 轴,y 轴作垂线,若 阴影部分的面积为 12,则 k= 　 18　 . 5. [2024 南宁三美三模改编]如图,在平面直角坐标 系中,点 A、B 在函数 y = k x (x>0)的图象上,过 点 A 作 AC⊥x 轴于点 C,过点 B 作 BD⊥x 轴于 点 D,连接 OA,OB,OB 交 AC 于点 E,若△AOE 的面积为 3,则四边形 BDCE 的面积为 ( C ) A. 6 B. 9 C. 3 D. 15 第 5 题图 　 　 第 6 题图 6. 多解法 ∙∙∙ [2023 广西 12 题 3 分]如图,过 y = k x ( x> 0)的图象上点 A,分别作 x 轴,y 轴的平行线交 y= - 1 x 的图象于 B,D 两点,以 AB,AD 为邻边 的矩形 ABCD 被坐标轴分割成四个小矩形, 面积分别记为 S1 ,S2 ,S3 ,S4 ,若 S2 +S3 +S4 = 5 2 , 则 k 的值为 ( C ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 33