3.4 一次函数解析式的确定及其图象的变换-【一战成名新中考】2025广西中考数学·一轮复习·基础夯实练（讲册）

命题点7一元一次不等式（组） 命题点3一次函数的图象与性质 要点归纳 要点归纳 ①>②>③<④x<a⑤x>a⑥x≤a⑦x≥a ⑧x>b⑨x<a0a<x<b无解q2x<2Bx>-1 画图略④-1<x<251Da≤23Ba≥2 ⑤一、三四6一、三⑦一、二四⑧二、三、四 0-10a<2①-1≤a<0②2.1.0304-1 ⑨二、四0一、三①增大2二，四B减小 5a<0团a≥27>8<9≥图≤ 随堂练习 4正半轴G一，二6负半轴⑧三，四B(-6 1.C2.D 0(0,b)2<2> 3.解：去分母，得2(x+1)>x+4, 随堂练习 去括号，得2x+2>x+4, 移项，得2x-x>4-2, 合并同类项，得x>2, y=2x+1:>,增大：>，正；( 2,0) 解集在数轴上表示如解图所示。 。。。 -5-4-3-2-1012345 (0,1)；一，二，三：4,1，-2，-5，-8：y=-3x-2:<,减小： 第3题解图 ,负：( 30),(0,-2):二、三四 4.解：解不等式1+x>-2,得x>-3, 2.(1)m≠-1：1：(2)-3：m>1:(3)-1<m≤1：(4)p<g: 解不等式2≤1，得e2. (5)m<-1:(6)D 命题点4一次函数解析式的确定 则不等式组的解集为-3<x≤2， 及其图象的变换 将不等式组的解集表示在数轴上如解图所示. 要点归纳 ①相反数 ②相反数 5-43-2101234 随堂练习 第4题解图 L.(1)3:(2)2:(3)4: 第三章 函 数 (4)解：设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)， 将A(1,3),B(-1,2)两点代入. 命题点1平面直角坐标系与函数 1 要点归纳 得 k+6=3. 2 解得 ①y②x③x=0且y=0④纵⑤横⑥(x,-y) -k+b=2. b=- 2 ⑦(-x,y)8(-x,-y）⑨(x+a,y)0(x,y+a) 15 (x.y-a)R2lal Ba+Bl=xI ly,-y:I “该一次函数的解析式为y= 21 亚1y:y,1⑦图象法⑧≠⑧≠四≥④≥。②≥ 8≠>雪>> 2(10y=-2*-1(2y=2x 随堂练习 3.(1)y=2x;(2)y=2x+6:(3)y=-2x+4:(4)y=2x+4 1.(1)-2:2:(2)-2<m<2:m>2;三：(3)-1：-4： 命题点5一次函数图象与性质的应用 (4)(2-m,-3m-6):(0.6):(5)(-m,3m+3) 随堂练习(1)x=6:x=5变式(7.0)(2)x>6:x<0 2-1,2.215:(2 x=4, (3) 412:8(4)x≥-3 y=- (3)2,(-3,2)或(1,2)：(4)(1.1)或(1.3)： 3 (5)(2,1)或(2.-1)：10或32 命题点6一次函数的实际应用 3.C4.x≠1：x≥3 要点归纳 命题点2函数图象的分析与判断 ①.x②(100-x)③70x+35(100-x）④35x+3500 5(100-70)x+(75-35)(100-x)6-10x+4000⑦D35x+ 例1C 3500≤630080≤x≤80⑨00350010124000 例2(1)②④：①356：⑤⑥：(2)横轴，纵轴：(3)45： B购进这批服装的最低费用为3500元，这批服装全部售出 (4)10:30,30.30:(5)20km/h和10km/h: 的最大利润为4000元1250.200.25⑦0.2x+ (6)18:14:30 1280.25x 121基础夯实练·广西数学 第 三 章 　 函 　 数 命题点 4　 一次函数解析式的确定及其图象的变换 (2023. 15) 要点归纳 要点 1 待定系数法求一次函数解析式 (1)设一次函数解析式为 y= kx+b(k≠0); (2)用图象上的点 A(x1,y1),B(x2,y2)的横、纵坐标分别去替换函数解析式中的 x 和 y,得 到二元一次方程组 y1 = kx1 +b, y2 = kx2 +b; { (3)解方程组,求出 k,b 的值; (4)将 k,b 代入所设解析式即可. 简记: 要点 2 两条直线的位置关系 位置关系 两直线重合 两直线平行 两直线相交 两直线垂直(拓展) 系数关系 k1 = k2 且 b1 = b2 k1 = k2 且 b1≠b2 k1≠k2 k1·k2 = -1 图象 注:k1·k2 = -1 可在选填中快速应用,但在解答题中需要证明. 要点 3 一次函数图象的变换 (1)一次函数图象的平移(要点:k 不变) 原解析式 平移方式(m>0) 平移后解析式 简记 y= kx+b (k≠0) 向左平移 m 个单位长度 y=k(x +m )+b 向右平移 m 个单位长度 y=k(x -m )+b 向上平移 m 个单位长度 y= kx+b +m 向下平移 m 个单位长度 y= kx+b -m x 左加右减 等号右边整体 上加下减 83 基础夯实练·广西数学 第 三 章 　 函 　 数 (2)一次函数图象的对称 原解析式 对称方式 x,y 的变化 对称后解析式 y= kx+b (k≠0) 关于 x 轴对称 y 变为①　 相反数　 -y= kx+b,即 y= -kx-b 关于 y 轴对称 x 变为②　 相反数　 y= k·(-x)+b= -kx+b 关于原点对称 x,y 均变为相反数 -y= k·(-x)+b,即 y= kx-b 随堂练习 1. 在平面直角坐标系 xOy 中,有点 A(1,3),点 B( -1,2) . (1) 若正比例函数 y= kx 的图象经过点 A,则 k 的值为　 3　 　 　 ; (2) 若一次函数 y= x+b 的图象经过点 A,则 b 的值为　 2　 　 　 ; (3)若一次函数 y= kx-1 的图象经过点 A,则 k 的值为　 4　 　 　 ; (4)若一次函数的图象经过 A,B 两点,求该一次函数的解析式. 解:设该一次函数的解析式为 y=kx+b(k≠0), 将 A(1,3),B(-1,2)两点代入,得 k+b=3, -k+b=2,{ 解得 k= 1 2 , b= 5 2 , ì î í ï ïï ï ï ∴该一次函数的解析式为 y= 1 2 x+ 5 2 . 2. 已知直线 l1:y= - 1 2 x+5. (1)若直线 l2∥l1,且经过点(0,-1),则直线 l2 的函数解析式为　 　 　 　 　 　 ; (2)若直线 l3 与 l1 垂直,且经过原点 O,则直线 l3 的函数解析式为　 　 　 　 　 　 . 3. 在平面直角坐标系中,已知直线 y= 2x-4. (1)若将该直线向上平移 4 个单位长度,则得到的直线解析式为　 　 　 　 　 　 ; (2)若将该直线向左平移 5 个单位长度,则得到的直线解析式为　 　 　 　 　 　 ; (3)该直线关于 x 轴对称的直线的函数解析式为　 　 　 　 　 　 ; (4)该直线关于原点对称的直线的函数解析式为　 　 　 　 　 　 . 温馨提示:请完成《分层作业本》P25 习题 93