北师大版数学高一下学期必修五第三章3.1不等关系学案/讲学稿/导学案

高中数学北师大版（必修5）师生共用讲学稿 时间 201 年 月 日 第 节 执笔： 备课组长审核： 教研组长审核： 领导审核： 课 题 第三章 不等式 3. 1.1不等关系 3. 1.2不等关系与不等式 学习目标 1.知识与技能 (1)理解不等关系在现实生活中是普遍存在的. (2)掌握不等式的基本性质；并用基本性质比较两个实数的大小. 2.过程与方法 经历将实际问题转化成不等关系的过程，进一步理解和掌握数学建模的思想. 3.情感、态度与价值观 通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景，认识和体会数学在实际生活中的广泛应用. 学习重点：不等式的基本性质及其应用. 学习难点：合理使用不等式的基本性质解决问题. 学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学方法. 学习过程 一、（一）课前预习任务： 1、不等式中文字语言与数学符号之间的转换 大于 小于 大于等于 小于等于 至多 至少 不少于 不多于 2、解不等式：－. x－<x＋ 3、 阅读教材69-70页完成例1、例2、例3的问题.（直接写在书上） （二）预习检测 2、关于实数a、b大小的比较： a－b＞0⇔ ； a－b＝0⇔ ； a－b＜0⇔ . 二、新课学习： 例4 如图，y=f(x)反映了某公司产品的销售收入y万元与销售量x t的函数关系，y=g(x)反映了该公司产品的销售成本与销售量的函数关系.试问: （1） 当销售量为多少时，该公司赢利（收入大于成本）？ （2） 当销售量为多少时，该公司亏损（收入小于成本）？ 例5 某用户计划购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，使用资金不超过500元，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒．问软件数与磁盘数应满足什么条件？ 学后检测1 已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表： 甲 乙 丙 维生素A(单位/kg) 600 700 400 维生素B(单位/kg) 800 400 500 成本(元/kg) 11 9 4 若用甲、乙、丙三种食物各x kg、y kg、z kg配成1