第六篇 第1节 不等关系与不等式-2023高考文科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（老教材，北师大版）

所以=1(n-1)X1=n、即a=1X3, 所以S=1×3+2×3+…十nX3". 35-1X32+2X33-…+X3+1. ①-®将号=111- 33-1 即-25.=3-￥+十3-X3+1=31二3）-nX3+ 1-3 整理得s,2-山X3+1十3 1号 4 [素养演练] 整理得T。-兰知十3 解：(1)设等差数列{an}的公差为d, 41X3, 由题意可得 a:I ane=13. 则2江8-2程)(1)- <0, S11=66, 2c1-11d=13, 故工<叠 s=1le11☆194=6，痛母l 即 d=1, 2 [对点训练3]解：(1)由题意知，aa1十2-2(a十2)： 所以e一c:十(n一1)d-, 而一2=4， 即{u}的通项公式为a,=n(n∈N). 所以{um|2)是首项为1，公比为2的等比数列，故a|2= 4·2-1=2-1, (2)由(1)知，an=、 所以a=2”12(n∈N*). 所以nb1一a11b-1, (2)由(1)知，b,=n(,-2)=1·2+1、 即+1一（十1)=l.两边向除以（十ID得-6- n 所以S.=1X22+2X21十3×24十…-n·2-1,则2=1X 1 11 28+2X21十十(n-1)·2+1-2·2+, n(2-1)十1' 所以-S=22+2-…十2+1-·2+=1（二2）-1· 1-2 2”8=(13)281, 么么1-11 所以S。-(n1)28+4. nn 1 n 1 n' 培育学科素养 鼠加丹鲁合1 [典例]解：若选①，因为a-·=3(n|1)aw 所以b一211，对n一1也成立， 所以a,=3an 所以bn=2n-1. 因为a1=3. 港条件e一合。 所以数列}是以3为首项，公比为3的等比数列， 所以6，=2孔1=21 2 所以号-3×31，即a,uX3. 即数列{，：的通项公式为，=2- n 所以S.=1X3十2X32-十X3”, 3S6-1X32+2X33--nX3+1, 选条件②c,=十 即25，=331…13X311=3(13） 13 2X301, 所以6=21-11=2，即教列{6}的通项公式为，=2. n 整理得S。 8×8=1- 4 选条件③c. 若选②，因为4n:=3ax一2， 所以=211=2 2 所以4+1一1=3(a一1). 因为a1=3. 即教列{。的道项公式为，=2-？ 所以数列{a一1}是以2为首项，公比为3的等比数列， 所以am1-2X31.即a,-2X31+1. 第六篇 不等式 所以5=2×11313…）n=2×号 所以S,一3一n1. 第1节不等关系与不等式 若选③.因为a-3a=311, 积累关备知识 所以=-祭=1. 知识梳理 因为a1=3, 1.(1)u-0（2)u-=0(3)u-0 所以数列{学是以1为首项，公差为1的等基级列， 2.ba ac atczbc acbc acbe ateb+d acbd at 346 50 基础自测 所以g(x)g(e）1-e0,故f(x0, 1.(1)N(2)×(3)×(4)N(5) 所以f(x)在|c,十)上单调递减， 2AMN-+1(+2)+是>0， 1n2020 所以f02020)>202)≥0→品6=6品 2021 f(2020) 所以N.故选A f(2021) 2022 3.D由汽车的速度不起过10kmh,即小于等于10kmh, 1>n an b>a6 即10km/h.故选T). 同理可得nbr1→r,故u.故远 1.AV6-0>av6>a>b>a26,即a2-0. 形a 但由a-0户a-b0.故选A [对点训练门解析：(1)（作差法）p一g=a清一a一b= 5,解析：因为a0,cd0, 41=-(日) 所以号>>0， =(ga)(6a2_=(6a)(ba) ab ab 所以VV 五 因为以0，}， 所以a|0,a(. 答：V经V只 若u=,则卫一g=0,故p=里： 捉升关键能力 若≠.则力一g0,故. 考点一 综上，g.故逃B, x+y100、 (2)(作商法)易知市都是正数： 600x+700356000. b 2n3 a 3ln 2 1og91, 1.解析：依题意，有800十100y62000. 所以ba. 0, 答案：(1)B(2) y0, 考点三 fx13y100, 角度一 6.x|7y560 整理化简得 [例2])对A,当ab0时，不等式无意义，故A储误； 2y155, 20,V220. 对B当u<0<》时，日<方故B错误： x十y100, 对(，当4时，，故（错误 6.x+7y560, 答案： 对I),当时，3成立，枚)正确、故选). 2x:+3y155 [对点训练2]D对于.由u0b知，2不一定成立， x0,30 故错误， 2.解析：芳提价后商品的信价为