精品解析：2023-2024学年北京市海淀区人教版五年级上册期末测试数学试卷

北京市海淀区2023－2024年五年级上学期数学期末试卷 一、选择题（每小题只有1个正确选项，共10道小题） 1. 小明和小丽玩跳棋，用转转盘的方式来决定谁先走。转动转盘，指针指向白色区域，小明先走；指向灰色区域，小丽先走；指向分界线则重转转盘。下面四个转盘中，对双方不公平的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意得：指针指向白色区域，小明先走；指向灰色区域，小丽先走。对双方不公平的是白色区域和灰色区域面积大小不相等，据此可依次判断各选项，即可得出答案。 【详解】A．将转盘平均分成了上下两份，白色区域和灰色区域面积一样大，指针指向两者的可能性一样大，对双方公平； B．将转盘平均四等分，白色区域和灰色区域都占了其中2份，面积一样大，指针指向两者的可能性一样大，对双方公平； C．将转盘平均分成8等分，白色区域和灰色区域都占了4份，面积一样大，指针指向两者的可能性一样大，对双方公平； D．转盘中白色区域面积大于灰色区域，则指针指向白色区域可能性大于灰色区域，对双方不公平。 故答案为：D 2. 圆明园遗址公园是全国爱国主义教育示范基地，下面是它的平面示意图。圆明园遗址公园占地面积约为350（ ）。 A. 千米 B. 平方米 C. 公顷 D. 平方千米 【答案】C 【解析】 【分析】边长是100米的正方形土地的面积是1公顷，边长是1千米的正方形土地的面积是1平方千米，结合350这个数据，如果是350平方千米，面积就太大了，所以350公顷比较合适。 【详解】由分析可得：圆明园遗址公园占地面积约为350公顷。 故答案为：C 3. 如图竖式中圈出的数表示35个（ ）。 A. 0.01 B. 0.1 C. 1 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】在计算13.5÷5时，首先被除数用13除以5，商2余3，这里商的2在个位上，表示2个1。然后把被除数十分位上的5落下来，与余数3组成35，再用35除以5，商7，这里商的7在十分位上，表示7个0.1。35在十分位上，即表示35个0.1，据此分析。 【详解】由分析可知：在13.5÷5的竖式计算中，圈出的35在十分位上，其计数单位是0.1，所以35表示35个0.1。 故答案为：B 4. 下面分数中最接近1的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别求出选项中各分数与1的差，差越小的分数越接近1，据此解答。 【详解】A．1－＝； B．1－＝； C．1－＝； D．－1＝。 因为＜＜＜，所以最接近1的是。 故答案为：C 5. 算式2÷1.1的商的大概位置是如图中的（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】先根据除数是小数的小数除法计算法则算出2÷1.1的商，据此得出商在数轴上的大概位置。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】2÷1.1＝1.8181…，商在1～2之间，且靠近2。 A．点A在0～1之间，不能表示算式2÷1.1的商的大概位置； B．点B在1～2之间，但靠近1，不能表示算式2÷1.1的商的大概位置； C．点C在1～2之间，且靠近2，能表示算式2÷1.1的商的大概位置； D．点D在2～3之间，不能表示算式2÷1.1的商的大概位置。 故答案为：C 6. 淘气将一个平行四边形框架推拉成一个长方形，如下图所示。长方形与原来平行四边形相比，（ ）。 A. 面积不变 B. 面积增加了，增加的面积等于图①的面积 C. 面积增加了，增加的面积等于图②的面积 D. 面积增加了，增加的面积等于图①与图②的面积之和 【答案】B 【解析】 【分析】把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积。 如下图，图②与箭头所示的三角形的面积相等；那么长方形的面积＝图①的面积＋图②的面积＋公用空白部分的面积，平行四边形的面积＝图②的面积＋公用空白部分的面积，由此可知长方形的面积比平行四边形的面积多了图①的面积。 【详解】淘气将一个平行四边形框架推拉成一个长方形，长方形与原来平行四边形相比，面积增加了，增加的面积等于图①的面积。 故答案为：B 7. 猜我是谁。数宝宝可能是下面四个选项中的（ ）。 A. 19 B. 15 C. 14 D. 11 【答案】A 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】A．10＜19＜20，19既是奇数，又是质数，且19＝2＋17，可以写成两个质数的和，符合题意； B．10＜15＜20，15是奇数，但是合数，不符合题意； C．10＜14＜20，14既是偶数，又是合数，不符合题意； D．10＜11＜20，11既是奇数，又是质数，11＝2＋9＝3＋8＝4＋7＝5＋6，不能写成两个质数之和，不符合题意。 故答案为：A 8. 下面右侧的四个图形中，可以与下面左侧梯形拼成平行四边形的只有（ ）。 A. ③ B. ①③ C. ②③ D. ②④ 【答案】B 【解析】 【分析】平行四边形的对边平行且相等。两个完全相同的梯形一定能拼成平行四边形，据此解答。 【详解】①与左侧梯形可以拼成平行四边形； ②④与梯形不能拼成平行四边形； ③与左侧梯形完全相同，可以拼成平行四边形； 因此，右侧的四个图形中，可以与下面左侧梯形拼成平行四边形的只有①③； 故答案为：B 9. 有四个相同的袋子，里面分别装了除颜色外完全相同的一些球。东东和玲玲选择了其中同一个袋子玩摸球游戏。每次从袋子里任意摸一个球，记录颜色后放回摇匀。东东摸了10次，玲玲摸了30次，他们摸出红球、黄球次数的情况如表所示。根据表中的数据推测，他们最有可能选择的袋子是（ ）。 红球（次） 黄球（次） 东东 6 4 玲玲 22 8 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据可能性大小的判断方法，袋子里哪种颜色球的数量多，摸到的可能性就大；哪种颜色球的数量少，摸到的可能性就小；袋子如果只有一种颜色的球，那么一定可以摸到这种颜色的球，据此解答。 【详解】从表中的数据可知，6＞4，22＞8，两人都是摸到红球的次数比黄球多，所以袋子中红球的数量比黄球多，摸到红球的可能性更大。 A．红球1个，黄球3个，3＞1，黄球的数量多，摸到黄球的可能大，不符合题意； B．红球2个，黄球2个，2＝2，红球和黄球的数量一样多，摸到红球和黄球的可能性一样大，不符合题意； C．红球3个，黄球1个，3＞1，红球的数量多，摸到红球的可能性大，符合题意； D．红球4个，黄球0个，没有黄球，一定摸到红球，不符合题意。 故答案为：C 10. 同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中正确的（ ）。 A. 只有淘气、笑笑 B. 只有笑笑、奇思 C. 只有淘气、笑笑、妙想 D. 有淘气、笑笑、奇思、妙想 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成4份，表示这样的5份的数。据此逐个分析几个人的理解即可。 【详解】淘气：把白纸条平均分成4份，灰纸条有这样的5份，则灰纸条的长度是白纸条的； 笑笑：已知一个纸条的长度，1个纸条的长度加上这个纸条的的长度，即为个纸条的长； 奇思：把5张饼平均分给4个人，平均每人分得5÷4＝张饼； 妙想：数轴上把0到1平均分成4格，其中的1小格是，取这样的5小格即为。 综上，淘气、笑笑、奇思、妙想对的理解都正确。 故答案为：D 二、填空题（共5道小题） 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.6÷1.5（ ）5.6 4.2÷1.4（ ）0.42÷1.4 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；除数一定，被除数越大商越大；异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】1.5＞1，5.6÷1.5＜5.6 4.2＞0.42，4.2÷1.4＞0.42÷1.4 、＝ 12. 玲玲每次家务劳动后都在记录单上盖一个印章，下图是她十二月份的记录单。她十二月份的印章数是本学期总数的，玲玲本学期共家务劳动（ ）次。 【答案】30 【解析】 【分析】将本学期家务劳动总次数看作单位“1”，数出十二月份的次数，十二月份家务劳动次数÷对应分率＝本学期家务劳动总次数，据此列式计算。 【详解】6÷＝6×5＝30（次） 玲玲本学期共家务劳动30次。 13. 从下面的四张数字卡片中选出两张组成一个两位数，使这个两位数同时是2，3和5的倍数。这个数是（ ）。 【答案】60 【解析】 【分析】是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，各个位数相加的和，是3的倍数，那么这个数一定是三的倍数。末尾是0或5的数是5的倍数，即2，3和5的倍数要满足个位上是0，而且各个数位上的数的和是3的倍数，据此写出符合题意的数即可。 【详解】既是2的倍数又是5的倍数：50、60、40 这个两位数同时是2，3和5的倍数，这个数是60。 14. 观察下图，图①面积是总面积的，图②面积是总面积的。 【答案】； 【解析】 【分析】根据图中信息可知，横竖向的小点把最大图形的长和宽都平均分成了8段，假设横向和竖向每两个点之间的距离是1，则最大图形为边长是8的正方形，图①为底边为8，高为4的三角形，图②则为底边长为4，高为2的三角形。据此对此图形进行划分，通过观察即可得出答案。 【详解】假设横向和竖向每两个点之间的距离是1，则最大的图形为边长为8的正方形。 对其继续进行划分可得到如下图： 通过观察可知，通过两条对角线的划分，将最大的正方形划分成了4个图①大小的三角形，所以图①面积占总面积的； 继续对上方的图形进行连线划分，可得到如下图： 通过观察，右侧的大三角形被分割成了4个大小同图②一样的三角形，底边都为4，高都为2。一个大的三角形可分为4个，最大的正方形有个这样大小的正方形，图②是其中的一个，所以图②面积占总面积的。 图①面积是总面积的，图②面积是总面积的。 15. 在探究三角形面积计算公式时，奇思想把三角形转化成学过的长方形，如下图所示。三角形①与三角形②的面积之和是（ ）平方厘米。 【答案】9 【解析】 【分析】如图，三角形①＝三角形③，三角形②＝三角形④，长方形面积是阴影三角形面积的2倍，三角形①与三角形②的面积之和与阴影三角形面积相等，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。 【详解】6×3÷2＝9（平方厘米） 三角形①与三角形②的面积之和是9平方厘米。 三、计算题（共2道小题） 16. 用竖式计算（带★的需要验算）。 8.4÷0.56＝ ★15.9÷15＝ 【答案】15；1.06 【解析】 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】8.4÷0.56＝15                        ★15.9÷15＝1.06 验算： 17. 计算下面各题。 3÷0.5－1.7 （3.2＋0.12）÷0.8 0.3×99＋0.3 【答案】4.3；4.15；30 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法； （3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1）3÷0.5－1.7 ＝6－1.7 ＝4.3 （2）（3.2＋0.12）÷0.8 ＝3.32÷0.8 ＝4.15 （3）0.3×99＋0.3 ＝0.3×99＋0.3×1 ＝0.3×（99＋1） ＝0.3×100 ＝30 四、画图题（共1道小题） 18. 按要求画一画，填一填。 （1）以虚线为对称轴，画出图1的轴对称图形图2。 （2）将图2向______平移______格，得到图3，使图3与图4组成一个平行四边形。 【答案】（1） （2）右；5或9 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离，据此确定图2平移的方向和距离。 【详解】（1）画图略； （2）将图2向右平移5格或向右平移9格，得到图3，使图3与图4组成一个平行四边形。 五、解决问题（共6道小题） 19. 果冻橙和脐橙哪种更便宜？ 【答案】脐橙 【解析】 【分析】已知果冻橙每盒2.5千克40.9元，根据“单价＝总价÷数量”，求出果冻橙的单价；再与脐橙的单价进行比较，单价低的，更便宜。 【详解】果冻橙的单价：40.9÷2.5＝16.36（元） 14.9＜16.36 答：脐橙更便宜。 20. 大课间时同学们玩“抱团”游戏，人数在20和30之间。同学们发现当抱团口令为3，4或6时，每个人都可以抱团成功。有多少人在玩游戏？ “抱团”游戏的规则 当听到口令中所报的数后，相应人数的同学迅速抱在一起，算作成功。 【答案】24人 【解析】 【分析】根据题意，口令为3，4或6时，每个人都可以抱团成功，所以人数应该是3、4和6的公倍数，同时该公倍数应该在20和30之间，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 3＝1×3 4＝2×2 6＝2×3 3、4或6的最小公倍数是：2×2×3＝12； 则3、4或6的公倍数有：12、24、36、48、60… 三个数的公倍数在20和30之间的为：24，所以有24人。 答：有24人在玩游戏。 21. 有一块面积为200平方米的平行四边形草地，为了方便行人通过，工人师傅在草地中间修了一条宽1.5米的小路，如下图所示。小路的面积是多少平方米？ 【答案】12平方米 【解析】 【分析】观察路程可知，小路是一个底为1.5米的平行四边形，小路的高等于平行四边形草地的高； 已知平行四边形草地的面积是200平方米，底是25米，根据平行四边形的高＝面积÷底，求出草地的高； 再根据平行四边形的面积＝底×高，求出小路的面积。 【详解】平行四边形的高：200÷25＝8（米） 小路的面积：1.5×8＝12（平方米） 答：小路的面积是12平方米。 22. 陈叔叔在卧室的墙角处安装了一个小书桌，为了保护桌面，他想给小书桌做一个桌垫（如图所示），桌垫的面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 【答案】2800平方厘米 【解析】 【分析】如图，桌垫的面积＝梯形面积＋长方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式解答。 【详解】（20＋60）×（60－20）÷2＋60×20 ＝80×40÷2＋1200 ＝1600＋1200 ＝2800（平方厘米） 答：桌垫的面积是2800平方厘米。 23. 人师傅想用称重的方法得到一捆铁丝的长度，如下图所示，照这样计算，这捆铁丝长多少米？ 【答案】40米 【解析】 【分析】由图可知，5米长的铁丝重0.25千克，因此每米铁丝的重量为：0.25÷5＝0.05（千克）。整捆铁丝重2千克，总长度＝总重量÷每米重量，即：2÷0.05＝40米。 【详解】2÷（0.25÷5） ＝2÷0.05 ＝40（米） 答：这捆铁丝长40米。 24. 学习了梯形面积之后，同学们对梯形又进行了深入的研究。他们在研究时借助了上底是2厘米、下底是7厘米、高是4厘米的梯形，如下图所示（每个小方格的边长表示1厘米）。 （1）这个梯形的面积是多少平方厘米？ （2）在下图中将这个梯形的上底增加1厘米，下底减少1厘米，高不变，得到新的梯形（1），请你将梯形（1）画出来。 （3）丽丽发现梯形（1）的面积与原梯形的面积相等，于是她提出了一个猜想。 你同意丽丽的猜想吗？ 请你再举一个例子验证一下吧。 我（ ）丽丽的想法。（填“同意”或“不同意”） 我举的例子是：____________________________________。 （4）除了举例验证外，你还可以用什么方法来验证？写出你的思考过程。 【答案】（1）18平方厘米； （2） （画法不唯一） （3）我同意丽丽的想法。 我举的例子是：假设上底增加2厘米，下底减少2厘米。 （2＋2＋7－2）×4÷2 ＝9×4÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 18＝18，与原梯形面积相等。 （4）我还可以用语言叙述的方法：在高不变的情况下，因为上底增加和下底减少的长度相同，所以上下底之和不变，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底和下底之和不变，高不变，则梯形面积也不变。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据列式计算即可； （2）先算出新图形的上底和下底，再根据上底、下底、高画出得到的新梯形（1）即可； （3）可以把梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，然后计算出得到的图形面积，再与原面积比较即可； （4）可以用语言描述的方法，字母表达的方法，画图的方法等来验证这个规律，方法不唯一。 【详解】（1）（2＋7）×4÷2 ＝9×4÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 答：这个梯形的面积是18平方厘米。 （2）2＋1＝3（厘米） 7－1＝6（厘米） 作图略； （3）我同意丽丽的想法。 我举的例子是：假设上底增加2厘米，下底减少2厘米。 （2＋2＋7－2）×4÷2 ＝9×4÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 18＝18，与原梯形面积相等。 （4）答：我还可以用语言叙述的方法：在高不变的情况下，因为上底增加和下底减少的长度相同，所以上下底之和不变，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底和下底之和不变，高不变，则梯形面积也不变。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市海淀区2023－2024年五年级上学期数学期末试卷 一、选择题（每小题只有1个正确选项，共10道小题） 1. 小明和小丽玩跳棋，用转转盘的方式来决定谁先走。转动转盘，指针指向白色区域，小明先走；指向灰色区域，小丽先走；指向分界线则重转转盘。下面四个转盘中，对双方不公平的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 圆明园遗址公园是全国爱国主义教育示范基地，下面是它的平面示意图。圆明园遗址公园占地面积约为350（ ）。 A. 千米 B. 平方米 C. 公顷 D. 平方千米 3. 如图竖式中圈出的数表示35个（ ）。 A. 0.01 B. 0.1 C. 1 D. 10 4. 下面分数中最接近1的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 算式2÷1.1的商的大概位置是如图中的（ ）。 A. A B. B C. C D. D 6. 淘气将一个平行四边形框架推拉成一个长方形，如下图所示。长方形与原来平行四边形相比，（ ）。 A. 面积不变 B. 面积增加了，增加的面积等于图①的面积 C. 面积增加了，增加的面积等于图②的面积 D. 面积增加了，增加的面积等于图①与图②的面积之和 7. 猜我是谁。数宝宝可能是下面四个选项中的（ ）。 A. 19 B. 15 C. 14 D. 11 8. 下面右侧的四个图形中，可以与下面左侧梯形拼成平行四边形的只有（ ）。 A. ③ B. ①③ C. ②③ D. ②④ 9. 有四个相同的袋子，里面分别装了除颜色外完全相同的一些球。东东和玲玲选择了其中同一个袋子玩摸球游戏。每次从袋子里任意摸一个球，记录颜色后放回摇匀。东东摸了10次，玲玲摸了30次，他们摸出红球、黄球次数的情况如表所示。根据表中的数据推测，他们最有可能选择的袋子是（ ）。 红球（次） 黄球（次） 东东 6 4 玲玲 22 8 A. B. C. D. 10. 同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中正确的（ ）。 A. 只有淘气、笑笑 B. 只有笑笑、奇思 C. 只有淘气、笑笑、妙想 D. 有淘气、笑笑、奇思、妙想 二、填空题（共5道小题） 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.6÷1.5（ ）5.6 4.2÷1.4（ ）0.42÷1.4 （ ） 12. 玲玲每次家务劳动后都在记录单上盖一个印章，下图是她十二月份的记录单。她十二月份的印章数是本学期总数的，玲玲本学期共家务劳动（ ）次。 13. 从下面的四张数字卡片中选出两张组成一个两位数，使这个两位数同时是2，3和5的倍数。这个数是（ ）。 14. 观察下图，图①面积是总面积的，图②面积是总面积的。 15. 在探究三角形面积计算公式时，奇思想把三角形转化成学过的长方形，如下图所示。三角形①与三角形②的面积之和是（ ）平方厘米。 三、计算题（共2道小题） 16. 用竖式计算（带★的需要验算）。 8.4÷0.56＝ ★15.9÷15＝ 17. 计算下面各题。 3÷0.5－1.7 （3.2＋0.12）÷0.8 0.3×99＋0.3 四、画图题（共1道小题） 18. 按要求画一画，填一填。 （1）以虚线为对称轴，画出图1的轴对称图形图2。 （2）将图2向______平移______格，得到图3，使图3与图4组成一个平行四边形。 五、解决问题（共6道小题） 19. 果冻橙和脐橙哪种更便宜？ 20. 大课间时同学们玩“抱团”游戏，人数在20和30之间。同学们发现当抱团口令为3，4或6时，每个人都可以抱团成功。有多少人在玩游戏？ “抱团”游戏的规则 当听到口令中所报的数后，相应人数的同学迅速抱在一起，算作成功。 21. 有一块面积为200平方米的平行四边形草地，为了方便行人通过，工人师傅在草地中间修了一条宽1.5米的小路，如下图所示。小路的面积是多少平方米？ 22. 陈叔叔在卧室的墙角处安装了一个小书桌，为了保护桌面，他想给小书桌做一个桌垫（如图所示），桌垫的面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 23. 人师傅想用称重的方法得到一捆铁丝的长度，如下图所示，照这样计算，这捆铁丝长多少米？ 24. 学习了梯形面积之后，同学们对梯形又进行了深入的研究。他们在研究时借助了上底是2厘米、下底是7厘米、高是4厘米的梯形，如下图所示（每个小方格的边长表示1厘米）。 （1）这个梯形的面积是多少平方厘米？ （2）在下图中将这个梯形的上底增加1厘米，下底减少1厘米，高不变，得到新的梯形（1），请你将梯形（1）画出来。 （3）丽丽发现梯形（1）的面积与原梯形的面积相等，于是她提出了一个猜想。 你同意丽丽的猜想吗？ 请你再举一个例子验证一下吧。 我（ ）丽丽的想法。（填“同意”或“不同意”） 我举的例子是：____________________________________。 （4）除了举例验证外，你还可以用什么方法来验证？写出你的思考过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $