四川省成都市东部新区2024-2025学年上学期学业质量监测九年级数学试卷

2024一2025学年度第一学期学业质量监测 九年级数学（参考卷) 注意事项： 1、全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分：考试时间120分钟。 2、考生使用答题卡作答，在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在试卷和答题卡上。 3、选择题部分使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，超出答题 区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 A卷（满分100分） 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符 合题目要求，答案涂在答题卡上) 1.下图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的左视图是 正面 (B〉 C) D 2.用配方法解方程x2-6x一7=0，下列配方正确的是 (A)(x-3)2=13 (B)(x+3)2=13 (C)(x-3)2=16 (D)(x+3)2=16 3.如图，已知L1=L2,添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC一△ADE的是 (A)LC=LE ®)铝=船 (C)LB=LADE D)铝=能 4.已知反比例函数y=冬图象经过点么，-3)，则下列各点不在此函数图象上的是 (A)(3,-2) (B)(2,3) (C)(1,6) (D)(1,6 九年级数学第1页共6页 老球师冲 簧细扫描全能王创建 5,下列选项中，正方形具有而菱形不具有的性质是 (A)四条边都相等 (B)对角线互相垂直 (C)对角线互相平分 (D)四个角都是直角 6.如图，将两个矩形叠合放置，如果∠1=115°，那么∠2等于 (A)25 (B)459 (C)65° (D)85 7、某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，那么符合 这一结果的实验最有可能的是 ◆频率 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0 100200300400500沃数 6题 7题 (A)掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” (B)掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是6 (C)在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“石头” (D)袋子中有1个白球和2个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球 8.如图，在宽度为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪， 要使草坪的面积为540m2,求道路的宽。如果设小路宽为xm,根据题意，所列方程正确的是 32m (A)(20-x)(32-x)=540 (B)(20-x)(32-x)=100 (C)(20+x)(32-x)=540 (D)(20+x)(32+x)=540 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9.如果xy=2:3,那么=一 10.已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-9=0有一个根为0，则m= 九年级数学第2页共6页 扫描全能王创建 1、已知反比例函数y=m一3的图象位于第一、三象限，则m的取值范围是 12. 如图，现有测试距离为5m的一张视力表，表上一个E的高AB为2.5cm,要制作测试距离为3m的视力表， 其对应位置的E的高CD为 cm. 12题 13题 13.如图，边长为3的正方形ABCD中，E为CD边上一点，且DE=1,M是对角线AC上的一个动点，则DM+ EM的最小值为 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，答案写在答题卡上） 14.(本小题满分12分) ()计算：（-)2+v27+g-2025°+WM5-2 (2)解方程：(x+8)(x+1)=-12。 15.(本小题满分8分) 成都东部新区山水优美、生态独特、底蕴丰厚。拥有“一山一江三廊多湖”的生态格局，坐拥天府明珠三岔 湖，毗邻全球最大的城市森林公园一龙泉山城市森林公园。某校准备组织学生开展一场研学活动，学校选取了 四个研学基地举办此次活动：A“三岔湖”，B.“丹景台”，C.“世园会”，D.“三鱼萌狮文化村”。为了了 解学生对以上研学基地的喜欢程度，随机抽取部分学生进行调查统计（每位学生只能选择一个喜欢的研学基地）， 并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图： 个人数 20 40% 15 20% 根据图表信息，解答下列问题： (1)本次被调查的学生有 人，扇形统计图中D所对应的m= 。 (2)该校一共有1500名学生，根据上述调查结果，估计该校学生选择B景点的有多少人？ (3)为更好的宜传新区旅游景点，有4名学生（恰好2男2女）自愿为此次研学基地撰写宣传稿，该校决 定从这四名学生中选取2人做“宜传小天使”，请用树状图或列表法求恰好选到一男一女的概率。 九年级数学第3页共6页 扫描全能王创建 16.(本小题满分8分) 在成都未来科技城福田TOD地铁站台，以银杏为设计元素的“科技树”，像一个个超大雨伞，兼具集雨水 收集、灯光联动等功能，实现站台整体的绿色低碳（如图1）。在数学活动课中，小明利用硬纸板自制Rt△CHM 测量“科技树”的高度，即AG的长（如图2)：已知，在Rt△CHM中，CH=1.2米，HM=0.5米，E,F是 树干上两点，目测点C到地面的距离CD=EF=2米，到树干的水平距离CE=1082米，他通过调整位置，使 斜边CM与点E在同一直线上，另一条直角边CH与“科技树”左侧最高点A在同一直线上，树冠A的正投影 点G到树干底端F距离即GF=17米。求“科技树”AG的高度。 图1 图2 17.(本小题满分10分) 如图，在平行四边形ABCD中，E,F是AD和BC的中点，且AF=BF。在BC的延长线上取一点G,连接 OG,使得LG=∠ACE。 (1)求证：四边形AFCE为菱形： (2)若AC=8,EF=6,求OG的长。 18.(本小题满分10分) 如图1，直线y=kx+b交反比例函数y=受的图象于点A(-2,4),B(3,a两点，与y轴交于点C, (1)求一次函数和反比例函数表达式： (2)已知点D是y轴上的一点，且LDAB=45°，请求出点D坐标： (3)点M(-4,2)连接AM,在直线AB上取一点P,连接MP,将 △PAM以点P为位似中心作位似图△PA'M,位似比为3：1，是否存在 点P,使M恰好落在反比例函数图象上，若存在，请直接写出点P的横 坐标，若不存在，请说明理由。 九年级数学第4页共6页” 扫描全能王创建 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）， 19.已知：==？ 3 -2≠0)则代数式器 的值为 20.成都某区养羊专业户为了估计农场中羊群的总数，他先从农场羊群中赶出90只羊，将每只羊作好记号后放 回农场羊群中，当它们完全混合于羊群后，再从农场羊群中赶出30只羊，发现其中带记号的羊有18只， 估计该农场里约有」 只羊。 21.已知S1=克52=1+好，S=1+号，5m+1=1+绿(n21,且n为正整数).若S.5.55= a,则a的值为 22.如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的直角项点C在x轴上，锐角顶点A在y轴上，其中点A的坐 标为0,4，点C的坐标为2,0，点D是斜边AB的三等分点(BD>AD),双曲线y=>0)正好经过B, D两点，则k的值为 23.如图，在正方形ABCD中，AB=2V2,对角线AC、BD交于点O,点E是OA的中点，点F是BD上的动 点，连接AF,将AF绕点A顺时针旋转90°得到AG,连接EG,则AF+EG的最小值为 22题 23题 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上） 24.(本小题满分8分) 2024年巴黎奥运会顺利举行，奥运纪念品深受喜爱，某商场两次购进A,B两款纪念品。第一次购进A款 纪念品100件，B款纪念品80件，共6200元，第二次购进A款纪念品150件，B款纪念品40件，共6100元。 (1)求A,B两款纪念品的进价各是多少元？ (2)商场为了尽快将A款纪念品销售完，决定对A款纪念品进行降价销售，当销售单价为每个60元时， 每周可以卖出50个，每降10元，每周就可以多卖100个，请问商场将每个A款纪念品降价多少元时，每周销 售A款纪念品的利润为2340元？开·巧个外火没空 九年级数学第5页共6页 置细扫描全能王创建 25.(本小题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，双曲线与直线y=一之x与交于点小，点(-4，m):点C在直线AB上方的双 曲线上，直线CB分别交x轴、y轴于点D、E,连接AC交y轴于点F. (1)求点B的坐标和k的值： (2)点M为反比例函数图象第四象限上一点，当品=)时，记点M到直线8C的距离为，求1取最个值 时点M的坐标； (3)在x轴上有一点P,反比例函数y=《的图象上有一点Q,连接P吧，PQ∥BC,2PQ=CB,当△AOF 的面积与四边形OBCF的面积比为1：2时，直接写出P点的坐标。 备用图 26.(本小题满分12分) 如图，在正方形ABCD中，M为BC边上一动点（点M不与B,C重合），连接DM,将线段DM绕点M 逆时针旋转9O°得到线段MN,连接BD、BW、DN,DN交AB边于点P。 (1)如图1，求证：△DCM∽△DBN: 2)如图2，设器-，器 E1一十99 ①当x=1时，请探究得出y的值： ②求出y与x之间满足的关系式。并解决问题：如图3所示，连接MP,若AB=2V3,当∠PMW=30° 时，求CM的长。 A D C M 图1 图2 图3 九年级数学第6页共6页 t 扫描全能王创建