山东省滨州市2024-2025学年高三上学期1月期末考试数学试题

试卷类型:A 高三数学试题 2025.1 本试卷共4页,共22小题,满分150分,考试用时120分钟 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效 吾耿 3.考试结束后,将答题卡交回 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的 1.已知全集U-{xl-3<x<3),集合A=(xl-2<x<1),则CA= A.(-2,1] B.(-3,-2)U[1,3) C.[-2,1) D.(-3,-2]U(1,3) C-2 A.一2i B.2i D.2 3.已知两个变量x和y之间具有较强的线性相关关系,且y关于x的经验回归方程为 y-6x十0.16,由它计算出成对样本数据(4,1.4)对应的残差为0.12(残差一观测值一预测 斑 值,则- A.0.28 C.0.34 B.0.56 D.0.48 4.已知两个等差数列(a.),(b。)的首项分别为1和2,且a1。十b。一30,则数列(a.十b.)的 前20项的和为 C.60 A.165 B.630 D.330 A.4 C.8 B.6 D.10 高三数学试题 第1页(共4页) 一进红 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 6.已知函数f(x)一Asin(x+)(A>0,>0,0<<x)的部分图象如图所示. 则f(x)的单调递减区间为 7.已知三校锥P-ABC各个顶点都在半径为的球O的球面上,且PA=PB=PC, AB-BC-2v/2, ABC-90”,则球心O到平面ABC的距离为 C.3 8.已知双曲线C的中心为坐标原点,焦点在x轴上,两条渐近线分别为,,经过右焦点 F且垂直于1.的直线分别交l.,1:于A,B两点,若FB-3FA,则双曲线C的离心率为 # 2 D#7 B.23 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在第小题给出的选项中,有多项符合 题目要求.全部选对得6分,部分选对得部分分,有选错的得0分 9.已知定义域为R的偶函数f(x),满足f(1一x)=f(1十x),当0<x<1时,f(x)一x.则 A.f(x)的周期为2 B.)_(-1)# D.f(2)-0(z) 10.已知袋子中装有6个除颜色外完全相同的小球,其中4个红球,2个白球.每次从袋子中 随机摸取一球,连续摸取3次,则下列结论中正确的是 A.若每次取出的球放回,则恰好两次取出红球的概率为= B.若每次取出的球不放回,则第2次取到红球的概率为; C.若每次取出的球不放回,已知在前两次取球中恰好有一次取出红球的条件下,第3次 D.若每次取出的球不放回,则取出红球的次数的数学期望为2 高三数学试题 第2页(共4页) 一红 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 11.已知函数f(x)一e一x(其中e-2.71828...为自然对数的底数),则下列说法正确的是 A.y一f(x)在R上单调递增 B.曲线y三f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为=1 C.若Vx>1,f(ax)>f(lnx),则正实数a的最小值为- D.若e”+lnm-2m,则m+lnn ( 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 12.设0为非零向量a与b的夹角,定义:la×b|-la|·lblsine.若lal-2,lbl-5,a·b--8 则axbl一__. 13.已知抛物线C:y{一4x的焦点为F,准线为l,以F为圆心的圆与抛物线C交于 M,N两点,与准线1交于P,Q两点,且|PQ1=4V3,设直线MF的斜率为 则l一__. 14.如图,在扇形OPQ中,半径OP-1,圆心角POQ-,C是扇 形孤上的动点,过点C作CD/OQ,交OP于点D,则入OCD的 面积的最大值为___. 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本题13分) 已知数列(a.)的前n项和S.一n2十2n (1)求数列(a.)的通项公式 16.(本题15分) 在四校锥P-ABCD中,PA1平面ABCD,底面ABCD为矩形,PA=AB=1,PC与平 (1)求BC的长; (2)已知G是校BC上一点,且点D到平面PAG的距离为 2.求平面PAG与平面PBG的夹角的大小 高三数学试题 第3页(共4页) 一进红 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 17.(本题15分) △ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=2B (1)证明:a2-b?-bc; (2)延长AB至点D,使得AB-3BD,试探究CD-是否为定值?并说明理由. 18.(本题17分) 设函数y一f(x)的定义域为D,其导函数为f'(x),区间I是D的一个非空子集.若对 区间I内的任意实数x,存在实数t,使得x十tED,且使得f(x十t)>(t十1)·f(x)成 立,则称函数y一f(x)为区间I上的“M(t)函数”. (1)判断函数f(x)一cosx是否为[o,x]上的“M(一)函数”,并说明理由 (2)若函数g(x)-x?一ax是[o,2]上的“M(2)函数” (1)求a的取值范围; (li)证明:VxE[1,2],g(x+2)>6(lnx-1). 19.(本题17分) (1)求概圆E的标准方程; (2)若直线/与圆E相切于点P (1)证明:直线OP与直线1的斜率之积为定值; (lI)设圆E的右焦点F。关于1的对称点为F。',求证:直线F,'P过定点 高三数学试题 第4页(共4页) 一红 夸克扫描王 极速扫描,就是高效