第2课时 图形的运动（二）（2）（分层作业）数学冀教版五年级下册

第2课时 图形的运动（二）（2） 一、选择题 1．下面的图通过旋转可以得到（    ）。 A． B． C． D． 2．旋转后的图形与原图形相比，（    ）。 A．形状变了，大小不变 B．形状不变，大小变了 C．形状和大小都变了 D．形状和大小都不变 3．一个图形绕任意一点顺时针旋转（     ）后，都能与原图形重合。 A．90º B．180º C．270º D．360º 4．体育课上队列训练，听到口令“向左转”，同学们的身体应该（    ）。 A．顺时针旋转90度 B．逆时针旋转90度 C．顺时针旋转270度 D．逆时针旋转270度 5．图中轿车通过时，正确描述车杆运动的是（    ）。 A．号车杆绕点顺时针旋转。 B．号车杆绕点逆时针旋转。 C．号车杆绕点顺时针旋转。 D．号车杆绕点顺时针旋转。 二、填空题 6．数学无处不在，生活中的台秤设计蕴含了许多数学原理（如图所示）。称4kg物品时，指针绕着中心点( )方向旋转( )到4kg。 7．电风扇转动是( )现象，拉开抽屉时的移动是( )现象。 8．飞机的螺旋桨转动属于( )现象。 9．下图中甲、乙两个梯形完全相同，要想把它们拼成一个平行四边形，可以先把乙向( )平移( )格，再绕点O按( )时针方向旋转( )°。 10．从11：00到11：15，分针按( )时针方向（括号里填“顺”或“逆”）旋转了( )度。 三、判断题 11．变成是通过旋转得到的。( ) 12．把一个平行四边形旋转5次得到下面的图形，每次旋转了72°。( ) 13．一个长方形绕一点旋转180°后，得到的图形和原来的图形相比，形状、大小和位置一定不发生变化。( ) 14．图形通过旋转可以得到。( ) 15．如图，箭头绕点O顺时针连续旋转4次90°后，会与原来的箭头重合。( ) 四、解答题 16．在方格图中，有一个长方形和一个三角形（如图），旋转其中一个图形就可以将它们拼成一个梯形，请在方格图中画出旋转后的图形。 17．按要求在方格纸上画图。 （1）将图形甲绕点A顺时针旋转90°。 （2）将图形乙绕点B逆时针旋转90°。 18．“俄罗斯方块”是一个益智游戏，我们一起在纸上玩一玩吧！这个游戏的规则是：①把上方落下的图形通过旋转或平移移动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占据了一整行，就能把这一行成功“消去”。为了尽可能多地消去图中这些涂色方块，对于即将落下的两个图形，你准备怎样操作？ 19．扎染是中国少数民族一种独具特色的手工染色技艺，是国家级非物质文化遗产。下图是明明在张老师的指导下设计的扎染图案，请说说扎染图案是如何由阴影部分的图形得到的。 20．如图，这个图案是由一个什么样的图形经过怎样的运动形成的？把这个图形涂上颜色。这样运动了几次？每次运动多少度？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】图形的旋转是这个图形的各部分均绕同一点按相同方向旋转相同的度数，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答据此解答。 【详解】根据分析，将原图绕中心点顺时针方向旋转，如下图： 从图中可知：绕中心点顺时针方向旋转180°得，D选项符合题意。 故答案为：D 2．D 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是位置发生了变化。 【详解】旋转后的图形与原图形相比，形状和大小都不变。 故答案为：D 【点睛】掌握旋转的意义及特征是解题的关键。 3．D 【分析】旋转一周后，图形与原图能够重合，一周是360°，据此解题。 【详解】一个图形绕任意一点顺时针旋转360°后，都能与原图形重合。 故答案为：D 【点睛】本题考查了旋转，掌握旋转的特征是解题的关键。 4．B 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。列队训练时，同学们所站的位置就是旋转中心，逆时针方向是向左转，顺时针是向右转，而口令“向左转”每次只旋转90度，据此选择即可。 【详解】口令“向左转”是指逆时针旋转90度。 故答案为：B 5．A 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。根据车杆的运动方式逐项判断旋转角度和方向即可。 【详解】A．观察图形，号车杆通过时，绕点顺时针旋转，所以选项正确； B．观察图形，号车杆通过时，绕点顺时针旋转，所以选项错误； C．观察图形， 号车杆并没有变化，所以选项错误； D．观察图形， 号车杆并没有变化，所以选项错误； 故答案为：A 【点睛】本题考查了图形的运动方式及图形的旋转角度，根据车杆的运动方式判断出旋转角度和方向是解题的关键。 6． 顺时针 180° 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，结合图中台秤的设计，确定旋转中心点、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度即可。 【详解】分析可知，称4kg物品时，指针绕着中心点顺时针方向旋转180°到4kg。 7． 旋转 平移 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。由此解答。 【详解】由分析可知： 电风扇转动是旋转现象，拉开抽屉时的移动是平移现象。 8．旋转 【分析】旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。据此解答。 【详解】飞机的螺旋桨转动属于旋转现象。 【点睛】此题考查了对旋转的理解及实际应用，解答本题的关键是熟练掌握旋转的性质。 9． 左 1 顺 90 【分析】看图，要想让这两个梯形拼成一个平行四边形，那么需要有相接的线段。所以，首先需要将乙向左平移1格，让O点和甲上底的右端点重合。再将乙绕着点O顺时针旋转90°，即可将甲和乙拼成一个平行四边形。 【详解】如图，要想把它们拼成一个平行四边形，可以先把乙向左平移1格，再绕点O按顺时针方向旋转90°。 10． 顺 90 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向；一个钟面平均分成60小格，分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360度，那么分针走1小格360÷60＝6度；从11：00到11：15，分针共走了15分钟，即走了15小格，再乘每小格的度数即可。 【详解】360÷60＝6（度） 11：15－11：00＝15（分钟） 6×15＝90（度） 填空如下： 从11：00到11：15，分针按（顺）时针方向旋转了（90）度。 11．× 【分析】平移指在一个平面内将一个图形上所有的点都按照某个方向作相同距离的运动，平移不改变图形的形状和大小；旋转指把一个图形绕着一个定点转动一定的角度得到另一个图形的变化，旋转不改变图形的形状和大小，据此判断即可。 【详解】变成是通过平移得到的，本题说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】观察图形可知，把一个平行四边形旋转5次得到上面的图形，而平行四边形旋转6次，会与原图形重合，旋转角度正好是一个周角，周角是360°，平均分成了6份，用360°除以6，即可得出每次旋转的度数。据此判断。 【详解】通过分析可得： 360°÷6＝60°，每次旋转了60°。原题说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】根据旋转的特征：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化，据此判断。 【详解】图形旋转后，它的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化，因此一个长方形绕一点旋转180°后，得到的图形和原来的图形相比，形状、大小都不变，位置发生了改变，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 14．× 【分析】顺时针旋转90°是；顺时针旋转180°是；顺时针旋转270°是；顺时针旋转360°是。 逆时针旋转90°是；逆时针旋转180°是；逆时针旋转270°是；逆时针旋转360°是。 【详解】通过观察发现：图形通过旋转不能得到。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决此类题同学们可以制作图形动手实际操作。 15．√ 【分析】箭头绕点O第1次顺时针旋转90°后，箭头朝下；第2次顺时针旋转90°后，箭头朝左；第3次顺时针旋转90°后，箭头朝上；第4次顺时针旋转90°后，箭头朝右，与原来的箭头重合，据此解答。 【详解】 如图所示，箭头绕点O顺时针连续旋转4次90°后，会与原来的箭头重合。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查图形的运动，明确旋转中心、旋转方向、旋转角度是解答题目的关键。 16．见详解 【分析】据观察可知，三角形的一条直角边与长方形的宽一样长，使它们重合即可拼成梯形，接着根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，确定旋转中心、旋转方向、旋转角度分析所作图即可。 【详解】如下图所示： 17．见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，图形甲绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）根据旋转的特征，图形乙绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）（2）根据分析，作图如下： 18．将图1先绕左下顶点顺时针旋转，再向左平移6格，最后向下平移5格。将图2先绕右上顶点逆时针旋转，再向右平移1格，最后向下平移8格。（操作方法不唯一） 【分析】由于只能进行旋转和平移，要判断出这两块图形分别应该补充在哪个位子，再进行平移和旋转。 【详解】将图1先绕左下顶点顺时针旋转，再向左平移6格，最后向下平移5格。将图2先绕右上顶点逆时针旋转，再向右平移1格，最后向下平移8格。（操作方法不唯一） 【点睛】本题主要考查图形的旋转，平移，熟练掌握平移，旋转的规律。 19．见详解 【分析】图案的设计就是指运用三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，设计出美丽的图案。 【详解】先把阴影部分绕中心点按顺时针（或逆时针）方向旋转90°、180°、270°，再把阴影部分旋转后得到的图形向右连续平移三次，即可得到扎染图案。 20．长方形，5次，60度 【分析】 OC，OD之间的夹角是360度÷6＝60度，所以可得到通过五次旋转得到的，每次旋转角度分别是（360÷6）度；由此解答即可。 【详解】 可以看作是由一个长方形ABOC通过五次旋转得到的，每次旋转360÷6＝60（度） 答：这个图案是由一个长方形的图形经过旋转得到的，把这个图形涂上颜色，旋转5次，每次旋转60度。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$