四川省成都市高新区2024-2025学年上学期期末学业质量检测 七年级数学试题

姓名 准考证号 2024-2025学年上学期期末学业质量检测 七年级数学 注意事项： 1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。 2.考生必须在答题卡上作答，答在试题卷、草稿纸上无效。 3.在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔准确填涂好 自己的准考证号。选择题部分必须用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔 书写，字体工整，笔迹清楚。请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的 答案无效。 4.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只 有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上)】 1.一号的绝对值是 e (®)-号 (c) (D)- 2.稀土是钪、钇、镧系17种元素的总称，素有“工业味精”之美誉，是我国重要的战略矿产资源。 2024年，我国稀土勘探在四川取得新突破，预期新增稀土资源量4960000吨。将4960000用科学 记数法表示为 (A)0.496×10 (B)49.6×10 (C)4.96×10 D)4*0×109 3.下列几何体中，截面不可能是长方形的是 (A) (B) (c) (D) 4.下列调查中，最适宜采用普查的是 (A)某品牌灯泡的使用寿命 (B)某班学生的身高 (C)某市的空气质量 (D)某电视节目的收视率 5.若x=2是方程3x+m=5的解，则m的值为 (A)-1 (B)0 (()1 (D)2 七年级数学第1页（共6夏） 6,下列各式运算正确的是 (A)3a+2b=5ab (B)a+d2=2a (C)3(x+8)=3x+8 (D)-a+b=-(a+b) 7.小红同学在某月的日历上用如图所示的“十”字型套色方框圈出了5个数，则这5个数的和可 能是 日 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 1 8 9 10 11 12 13 14 15 76 17 18 19 20 21 22 23 04 25 26 27 28 29 30 31 (A)72 (B)115 (C)132 (D)145 8.如图，点C是线段AB上一点，M,N分别是AB和CB的中点，AC=3,NB=2.5,则线段 CM的长是 A CM N B (A)2 (B)1.5 (C)1 (D)0.5 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上) 9。在数轴上，点A表示数-1，若从点A出发，沿数轴正方向移动3个单位长度到达点B,则点B表示 的数是 10.如图，城市A,B分别在城市0的北偏东45°方向和南偏东30°方向， 则∠AOB=°。 11.如果单项式3xy与单项式-2y的和仍是一个单项式，则m-n= 12.在计算机上可以设置运算程序，输人一组数据，计算机就会呈现运算结 果，就好像一个“数值转换机”。如图是一个“数值转换机”，当输人 “-5”时，输出“12”，则4=一。 七年级数学第2页（共6页) 13.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从左面和从正面看到的这个几何体的形状图如图所 示，则搭成这个几何体的小立方块有 个。 从左面看 从正面看 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）】 14.（本小题满分10分，每题5分) 计算：(1)7--15-(-2)： (2)(-号)+(-号-4x(-2)。 15.（本小题满分10分，每题5分) (1)化简：(7y-3z)-3(2y-z) (2)解方程：只=2-号 16.(本小题满分8分) 据统计，图书馆有A,B两种工具书近期借阅频率较高，为方便学生借阅，图书管理员计划 用一个书架专门摆放这两种工具书，摆放方式如图所示。已知该书架宽68Cm,工具书A每本厚 2cm,工具书B每本厚2.5cm。 (1)若书架上已经摆放了14本工具书A,最多还可以摆放多少本工具书B? (2)若A,B两种工具书共28本恰好摆满该书架，则此时书架上有多少本工具书B? 68cm 七年级数学第3页（共6页） 17.(本小题满分10分)》 为促进学生的全面而有个性的发展，某校开设了“球类、棋类、书画、戏曲”四大类兴趣课 程，规定每名学生必选且只能选修一类。为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了部 分学生进行调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。 人数 360 360 320 280 240 240 200 供类 160 120 球类 0 80 45% 40 球类棋类书画戏曲谏程 类别 请根据图中信息，解答下列问题： (1)求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，求“戏曲”所对应的扇形的圆心角度数； (3)该校共有1800名学生，请你估计喜欢“棋类”的学生人数。 18.(本小题满分10分) 如图，射线OD在∠AOB内部，射线OC在射线OD左侧，∠AOB+∠COD=180°。 (1)当∠AOB=∠COD时，试比较∠AOC与∠BOD的大小，并说明理由； (2)在(1)的条件下，若∠BOD=40°，射线OE,OF分别平分∠AOC与∠BOC,求∠EOF 的度数； (3)若∠AOB=2∠COD,OC,OD都在∠AOB内部，过点O作射线OM,使∠COM= 号LA0C,试探究LBOC与LDOM的数量关系。 备用图 七年短数学第4页（共6页） B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）】 19、若x与y互为相反数，a是3的倒数，则3a-2x-2y= 20.定义：过一个角的顶点在角的内部作一条射线，把这个角分成两个小角，且这两个小角的度数 满足2倍关系，则称这条射线为这个角的“倍分线”。已知射线OC为∠AOB的“倍分线”， 若∠BOC=40°，则∠AOB= 的售/台 同比增长半% 1100 1220 1000 销售量 945 200 900 同比增长半 180 800 160 21.如图呈现了2024年9月-12月某家电经销商的冰箱 700 140 600 120 500 100 销售量及增长率，根据图中信息，该家电经销商在 400 30 300 11月的冰箱销售量是」 台。 200 0 100 3 20 0 9月 10月 11月 12月 22.将五边形区域分割成三角形的过程是：在五边形内取一定数量的点，连同五边形的5个顶点， 逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新 的点，直到五边形内所有区域都变成三角形。如 图1，当五边形内有3个点时，可分得9个三角形； 采用上述方法，当五边形分得201个三角形（不计 图 备用图 被分割的三角形)时，五边形内有个点。 23,对于各个数位上的数字均不为0的任意三位数，用这个三位数各个数位上的数字组成一个最 大数M和一个最小数N。若M-N=198,则满足该条件的三位数有 个。 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24.（本小题满分8分) 某航空公司规定：乘坐飞机普通舱旅客每人最多可免费托运20kg行李，超过部分每千克按飞 机票价的1.5%购买行李票。 (1)若一名旅客所选航班机票票价为800元，且该旅客有mkg(m>20)行李需办理托运，求 该旅客需支付的行李费用（用含m的代数式表示）； (2)一名旅客托运了32kg行李，机票连同行李费共付了1180元，求该旅客购买机票的票价。 七年级数学第5页（共6页） 25.(本小题满分10分) 如图，先将边长为a厘米的正方形硬纸板剪下四个边长 为x厘米的小正方形纸板，然后用剩余的纸板拼成一个无盖 的长方体形收纳盒，如何裁剪能使得该收纳盒的容积最大？ 拼战 【问题初探】 小华采用一般问题特殊化的策略，令a=12,探究x为 何值时收纳盒的容积最大。观察下表，并回答问题： 剪去小正方形的边长x(厘米) 1 2 3 5 容积”（厘米3） 100 6 108 64 20 ①b= ②结合表格信息，当剪下的小正方形的边长增大时，请描述出所得的无盖长方体形收纳盒容 积的变化情况。 【问题解决】 小华通过查阅资料核实，当a=6x时，所得收纳盒的容积最大。求容积最大的收纳盒的容积 (用含x的代数式表示)。 【拓展应用】 根据小华在【问题解决】中的发现，将边长为α厘米的正方形硬纸板按照上面的方法制作成容 积最大的无盖长方体形收纳盒，若该长方体形收纳盒其中一个面的相邻两边长分别为(3m+1)厘 米和之(m+7)厘米，求该收纳盒的容积。 26.(本小题满分12分) 如图，在数轴上，点A,B在原点0的两侧，分别表示-3，x,B0=了40。点P以每秒1个单 位的速度从点A向右运动，同时，点Q以每秒3个单位的速度从点B向左运动，N是线段PQ的中点， 设运动时间为t。 (1)求点A与点B之间的距离； (2)当t为何值时，Q0=2PO,并求出此时点N表示的数： (3)在P,Q两点开始运动时，点M以每秒k个单位的速度从点O向左运动。点2经过原点后，其 速度变为原来的2倍，点2变速后，若线段MN的长度始终是一个定值，求k的值。 B 备用图 七年级数学第6页（共6页）