湖南省岳阳市云溪区云溪十校联考2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

2024年下学期期末质量检测试卷 :※※※ :※※※ 七年级 数学 :※※※ :※※※ 一、选择题。（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中， ※※※ ※※※ 只有一项是符合题目要求的) ※※※ 1.如图，数轴上点A、B、C、D表示的数中，表示互为相反数的两个点是( ※※※ A B ※※※ ※※※ -6-30 36 校 A.点B和点CB.点A和点C C.点B和点D D.点A和点D 2.2023年湖南省地区生产总值突破5万亿元大关，达到50012.85亿元，同比增长4.6%， 将数据50012亿元用科学记数法表示应为( ) A.50.012×101元 B.5.0012×102元 级 C.500.12×105元 D.0.50012×104元 3.《水浒传》第三回有如下记载：“闻名不如见面，见面胜似闻名。”其中“闻名不如见 面”的意思是只听名声不如见面更能了解。如图是正方体 闻 的展开图，则有“闻”字一面的相对面的字是( 名 名 不 如 A.不 B.如 C.见 D.面 见 面 4.下列说法错误的是( 号 A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.用圆规不能比较两个角的大小 D.若AC+CB=AB,则点C在线段AB上 5.下列各组数中，数值相等的是( A.--2|与2 B.-33与(-3)3 ※ C.-3×23与-32×2 D.-(-3)2与-(-2)3 ※ 6.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m=（ ※ ※ A.-1 B.0 C.1 D.I ※ 装 7.有下列结论：其中正确结论的个数是( ) 总 ①如果am=bm,那么a=b; ②如果x=y,那么mx=my; ③如果x=y,a=b,那么x+a=y+b; ④如果a=b,那么a-x=b-x。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 七年级数学试卷 第1页 (共6页) 8.已知2a6”与-了b2心是同类项，则x和y的值分别为 A.5和1 B.1和5 C.-1和5 D.-5和1 9.如图，长度为12cm的线段AB的中点为M,点C将线段MB分成两部分，MC:CB=1:2, 则线段AC的长度为( A.2 cm B.8 cm B C.6 cm D.4cm 10.用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式 两种无盖纸盒。现在仓库里有500张正方 形纸板和800张长方形纸板，问两种纸盒 各做多少个，恰好将库存的纸板用完？设 做竖式纸盒x个，横式纸盒y个，恰好将库 竖式图2 横式 存的纸板用完，则可列方程是( 图1 1x+2y=500 2x+2y=500 x+3y=500 x+2y=500 A. B C D 4x+2y=800 4x+4y=800 4x+2y=800 4x+3y=800 二、填空题。（本题共8小题，每小题3分，满分24分) 11.-2xy的次数是 12.比较大小： 号（填><或=） 13.34.37°= ”。 14.若甲数为x,乙数为y,则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是 15对于任意两个有理数a,b,规定a⑧b=3a-b,若(2x+3)☒(3x-1)=4,则x的值为 2x+3y=14 16.已知方程组 ,则x-y的值是 x+4y=11 17.一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°， 则∠2的度数为 18.如图，下列图案均是长度相同火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴， 第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需 根火柴。 第1个 第2个 第3个 第4个 七年级数学试卷第2页 (共6页) 三、解答题（本大题共8个小题，第19-20题每题6分，第21-24题每题8分，第25题 10分，第26题12分，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 19.(本题6分)计算： (1)-23-（-17)--23+(-15): 2-是)3（号+号）x(-24。 20.(本题6分)先化简，再求值：-3(y-x2+1)+（6-2y+4)-2的值，其中 x=1,y=-1。 21.(本题8分)解方程（组）： 3x+2y=8, (1)2+1_5x-1=1; (2)1 36 七年级数学试卷第3页（共6页） 22.（本题8分)某平台推出“助农”公益活动，帮助某地农户销售苹果，计划每天销售 100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，下表是第一周7天的销 售记录(“+”表示超出计划量的部分，“-”表示不足计划量的部分)： 星期 二 三 四 五 六 日 差值（千克） -2 +5 -6 +14 -5 +15 +4 (1)实际销售量最接近计划销售量的是星期 (2)该平台第一周“助浓”公益活动销售苹果最多的一天比最少的一天多 千克； (3)若按8元/千克销售苹果，则该平台第一周“助农”公益活动销售苹果总收人 多少元？ 23.(本题8分)如图，点0在直线AB上，∠AOC与∠C0D互补，0E平分∠AOC。 (1)若∠B0C=50°，求∠D0E的度数； (2)若∠D0E=33°，求∠B0D的度数。 七年级数学试卷 第4页（共6页） 24.（本题8分)某学校复印社购进一批白色复印纸和彩色复印纸，若购进白色复印 26 纸2箱，彩色复印纸3箱共需700元，若购进白色复印纸5箱，彩色复印纸2箱 共需760元。 (1)求白色复印纸和彩色复印纸每箱各多少元； (2)该复印社计划整箱购进这两种复印纸，费用恰好为1160元，问两种复印纸各 购买几箱？ 25.（本题10分)某超市销售某品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每刷定价102元， 羽毛球每桶定价30元。店庆期间该超市开展促销活动，活动期间向顾客提供两 种优惠方案。 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款。 现某羽毛球培训学校要到该超市购买羽毛球拍5副，羽毛球x桶(x>5): (1)若该校按方案一购买，需付款 元：（用含x的代数式表示）， 若该校按方案二购买，需付款 元，（用含x的代数式表示）； (2)当x取何值时，两种方案一样优惠？ (3)当x=30时，通过计算说明按以上两种方案中的哪种方案购买较为合算？你能给 出一种更为省钱的购买方法吗？请写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 七年级数学试卷第5页 (共6页) 26.（本题12分)已知数轴上A,B两点表示的数分别为a,b,记A,B两点之间的距 离为AB,则AB=a-b|。利用数形结合的思想回答下列问题：已知，数轴上A,B,C 三点表示的数分别为-12,1,30。 (1)直接写出AB,BC的值： (2)若点A,C同时出发，相向运动。点A以每秒2个单位长度的速度向右运动， 点C以每秒6个单位长度的速度向左运动，则： ①经过几秒后，点B恰好是线段AC的中点？ ②经过几秒后，点B恰好是线段AC的三等分点？ 七年级数学试卷第6页 (共6页)2024 年下学期期末质量检测试卷 七年级 数学 参考答案 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. D 2. B 3. C 4. C 5. B 6. A 7. C 8. B 9. B 10. D 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3分，共 24 分） 11.4 12. ＞ 13. 34；22；12 14. 23 2 1  xy 15．－2 16. 3 17. 20° 18. 157 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 66分） 19. 解：(1)原式 8 17 23 15     29  ； (2)原式 9 121 1 2 3 24 11 9 2 3 4                  11 12 16 18     1  ． 20．解：原式＝－3x2y ＋3xy2－3＋3x2y －xy2＋2－2 ＝2xy2－3. 当 x＝1，y＝－1时，原式＝2×1×(－1)2－3＝－1. 21．(1)去分母得：2（2x+1)-(5x-1)=6 去括号得：4x+2-5x+1=6 移项整理得：4x-5x=6-2-1 系数化成 1得：x= -3 (2)原方程可变形为 ②×2＋①，得 7x＝14，解得 x＝2. 把 x＝2代入方程Ⅱ，得 2×2－y＝3，解得 y＝1， 因此，原二元一次方程组的解是 x＝2， y＝1. 22．（1）一 （2）21 （3）5800元 【详解】（1）解：∵ 2 2 4 4 5 5 5 6 6 14 14 15 15                   ， ∴实际销售量最接近计划销售量的是星期一， 故答案为：一； （2）解：  15 6 15 6 21      千克， ∴该平台第一周“助农”公益活动销售苹果最多的一天比最少的一天多 21千克， 故答案为：21； （3）解：     8 2 4 5 5 6 14 15 8 7 100              8 2 4 5 5 6 14 15 5600         8 25 5600   5800 元， 答：该平台第一周“助农”公益活动销售苹果总收入 5800元． 23．解：(1)因为点 O在直线 AB上，∠BOC＝50°， 所以∠AOC＝180°－∠BOC＝130°. 因为∠AOC与∠COD互补，所以∠COD＝50°. 因为 OE平分∠AOC，所以∠EOC＝1 2 ∠AOC＝65°， 所以∠DOE＝∠EOC－∠COD＝15°. (2)因为点 O在直线 AB上，所以∠AOC与∠BOC互补． 又因为∠AOC与∠COD互补，所以∠BOC＝∠COD. 因为 OE平分∠AOC， 所以∠AOE＝∠EOC＝∠COD＋∠DOE. 设∠BOC为 x，可得 2(33°＋x)＋x＝180°， 解得 x＝38°，所以∠BOD＝2∠BOC＝76°. 24．解：(1)设白色复印纸每箱 x元，彩色复印纸每箱 y元， 由题意，得 2x＋3y＝700， 5x＋2y＝760， 解得 x＝80， y＝180. 答：白色复印纸每箱 80元，彩色复印纸每箱 180元． (2)设购进白色复印纸 m箱，彩色复印纸 n箱． 题意，得 80m＋180n＝1 160，所以 m＝58－9n 4 . 因为 m，n都是正整数，所以58－9n 4 也是正整数， 当 n＝2时，m＝10；当 n＝6时，m＝1. 答：购进白色复印纸和彩色复印纸分别为 10箱、2箱或 1箱、6箱． 25.（1）（30x+360）；（27x+459） （2）解：由（1）知，当 30x+360=27x+459，即 时，两种方案一样优惠 （3）解：当 时， 方案一： （元）； 方案二： （元）； ∵ ， ∴方案一更优惠； 更省钱的购买方法为： 按方案一购买 5副羽毛球拍，送5桶羽毛球，另外25桶羽毛球按方案二购买， ， 5×102+30×25×90%=67+510=1185（元）． ∴更省钱的购买方法为：按方案一购买 5副羽毛球拍，用方案二购买 25 桶羽毛球 【知识点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题 25．解：(1)AB ＝13，BC＝29. (2)①设经过 x s后，点 B恰好是线段 AC的中点， 则|13－2x |＝|29－6x|，解得 x ＝4 或 x＝5.25. 当 x＝5.25时，点 A 与点 C 重合，不符合题意．故 x＝4. 答：经过 4 s后，点 B恰好是线段 AC的中点． ②设经过 y s后，点 B恰好是线段 AC的三等分点，分两种情况： 当 AB＝2BC时，13－2y＝2(29－6y)，解得 y＝4.5； 当 BC＝2AB 时，2(13－2y)＝29－6y，解得 y＝1.5. 答：经过 4.5 s 或 1.5 s 后，点 B恰好是线段 AC的三等分点．