四川省成都市成华区2024-2025学年上学期期末监测八年级数学试题

2024-2025学年度上期期末初中学业水平阶段性监测 八年级数学 注意事项： 1.全卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，全卷总分150分；考试时 间120分钟. 2.请在答题卡上作答，答在试卷、草稿纸上无效. 3.在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔准确 填涂好自己的准考证号.A卷的第I卷为选择题，用2B铅笔填涂作答；其他题，请用黑色 墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出 答题区域书写的答案无效、 4.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等. A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项， 其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上) 1.实数9的算术平方根是（) A.3 B.-3 C.3 D.9 2.下面的每组数分别是一个三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的一组是() A.1,2,√5 B.1,5,2 C.6,8,12 D.5,12,13 3.下列运算正确的是() A.V3=3 B.5)2=3 C.V(-3)2=-3 D.(-V3)2=-3 4.下列各组数中，不是二元一次方程2x+y=4的解的是() x=1 x=2 x=0.5 A. B. x=-2 y=2 y=0 y=3 D. y=4 5.一次函数y=x+1的图象不经过() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 八年级数学第1页（共6页) 6.如图，AB∥CD,BC∥DE,∠B=135°，则∠D的度数为() A.40° B.45° C.50° D.55° 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水.下列 图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是() 0 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AB,AC于点D和点E,再分别以点D,E为圆心，大于上DE的长为半径画弧，两弧交于点 F,连接AF并延长交BC于点G.若△ACG的面积为8，则△ABG的面积是() A.8 B.12 C.16 D.24 第Ⅱ卷（非选择题，共68分) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.请写出一个小于4的正无理数： 10.在平面直角坐标系中，点P(5,-1)关于y轴的对称点的坐标是」 11.一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中∠A=45°，∠F=60°，点E在CB的延长 线上，点D在AB上.若DF∥CE,则∠EDB的度数为· B /c0 第11题图 第12题图 第13题图 八年级数学第2页（共6页) 12.如图，一次函数y=x+b(k≠0)的图象经过A(3,6),B(0,3)两点，交x轴于 点C,则△AOC的面积为： 13.“赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三 角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为α，较短直角边长 为b,若(a+b)2=21,大正方形的面积为13，则小正方形的面积为 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.(本小题满分12分，每题6分) D计第，5-4万+255-：2)解方霜鼠 2x-y=5,① 4x+3y=-10.② 15.(本小题满分8分) 《九章算术》中记载这样一个题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8 金，求每头牛和每只羊各值多少金？ 16.(本小题满分8分) 春节是中国的传统节日，民间有春节吃汤圆的习俗.在春节来临之际，某校七、八年级 开展了“包汤圆”实践活动，对学生的包汤圆情况按10分制进行评分，成绩为不低于6的整 数分.为了解这次活动的效果，从这两个年级各随机抽取了10名学生的成绩作为样本，整理 并绘制成如图的统计图表，已知八年级10名学生成绩的中位数为8.5分.请完成下列问题： (1)样本中，七年级成绩为7分的学生有 人，七年级成绩的众数为分； 统计表中，a=一，b=一 七年级10名学生 八年级10名学生 (2)若认定活动成绩不低于9分为 成绩扇形统计图 成绩统计表 8分 “优秀”，根据样本数据，通过计算判 7分 50% 成绩（分） 10 10分 断本次活动中优秀率高的年级是否平均 9分 20% 人数（人） 20%」 成绩也高？ 八年级数学第3页（共6页） 17.（本小题满分10分) 如图，直线AB交x轴于点A(-4,0),交y轴于点B(0,2),直线x=-1交直线AB 于点D,P是直线x=-1上一动点，且在点D上方，设点P的纵坐标为n. (1)求直线AB的解析式： (2)求△ABP的面积（用含n的代数式表示)； (3)当△ABP的面积等于1时，在y轴上是否存在点C,使△APC是等腰三角形？若 存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由. 18.（本小题满分10分) 如图，D是等边△ABC的BC边上的动点（不与点B,C重合），在AC边上取点E,使 CE=BD.连接AD,BE交于点F. (1)求证：AD=BE; (2)AD和BE所成锐角是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由； (3)设△ABF的三边长分别为AB=a,AF=b,BF=c,试探究a,b,c之间有何数量 关系？写出你的结论，并证明， 八年级数学第4页（共6页） B卷(50分) 一、填空题（每小题4分，共20分) 19.若x,y满足 任+2y=g,则代数式2-42的值为 x-2y=-2 20.己知1<x<2,则化简V(x-1)2+x-2的结果为 21.如图，点E是△ABC的外角∠CBD内部一点，满足∠CAB= 3∠EAB,∠CBD=3∠EBD.若∠C=42°，则∠E的度数是 第21题图 22.如图，在平面直角坐标系xO中，一个等腰直角三角形的三 个顶点分别在直线1：y=x,h2:y=x+5,3:y=x+23上， 则该等腰直角三角形的面积为一· 23.在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为 10 格点.皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格 第22题图 点为顶点的多边形的面积S与这个多边形内部的格点个数N和边界上的格点个数L之间有如 下关系：S=N+L-1.若△4BC的三个顶点为A(-14,0),B(16,4),C(6,10), 则△ABC内部有 个格点。 二、解答题（本大题有3个小题，共30分） 24.(本小题满分8分) 小明同学在解决问题“己知a= 2+求202-8a+1的值”时，他是这样解答的： 1 a= 、2-V5 2+V3(2+√5)2-V3) =2-3,5=2-a,.(W3)2=(2-a2,a2=4a-1. .2a2-8a+1=2(4a-1)-8a+1=8a-2-8a+1=-1. 请你认真理解小明的解答过程，解决如下问题： 1 (1)化简： 1+ 1 V2+1+5+V2+4+5++2025+N2024 十 (2)己知x=1，,求2x3-8x2+3x+7的值. √2-1 八年级数学第5页（共6页) 25.(本小题满分10分) 某无人机表演团队进行无人机表演训练.甲无人机以α米/秒的速度从地面起飞，乙无人 机从距离地面20米的楼顶起飞，甲、乙两架无人机同时匀速上升，6秒时甲无人机到达指定 的高度停止上升，并开始表演，完成表演动作后，按原速继续飞行上升.当甲、乙无人机按 照训练计划同时到达距离地面120米时，进行了时长为b秒的联合表演，表演完成后以相同 的速度同时返回地面.甲、乙两架无人机所在位置的高度y(米)与无人机飞行的时间x(秒) 之间的函数关系如图所示.请结合图象解答下列问题： (1)填空：a的值为，b的值为： 4y(米) 120 (2)求图中线段MN所在直线的函数解析式； (3)两架无人机表演训练到多少秒时，它们 60 之间的高度差为10米？（请直接写出答案） 20 20 35 x(秒) 26.(本小题满分12分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC.过顶点C作直线CD(不经过点A,B), 以直线CD为对称轴，作点B的对称点E,连接AE,直线AE交直线CD于点F. (1)若∠BCD=24°，求∠CAF的度数； (2)请探究线段BC,EF,AF之间的数量关系，写出你的结论并证明； (3)若直线CD绕点C转动，设AF=m,EF=n,请用含m,n的式子表示CF的长（请 直接写出答案). 八年级数学第6页（共6页）