山东省德州市陵城区2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试题

2024一2025学年义务教育学业质量素养监测 九年级数学卷 (试题满分为150分，考试时间为120分钟) 一、单选题（每小题4分，共48分） 1。两位同学做“石头、剪刀八、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是 A。必然事件 B.不可能事件 C,随机率件 D.确定性事件 2.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a2+hx+c如图所示，则关于x的方程r2+br+c=0的 根的情况为 A,有两个不相等的实数根 B。有两个相等的实数根 C。有实数根 D.没有实数根 -2-10 1234主 第2题图 第3题图 3.如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度：得到△BC,∠A=30,∠1=50°，则旋 转角a等于 A.110 B.70 C.40 D.20° 4.如图，在小正方形网格中，将△4BC绕某一点旋转变换得到△DEF,则腹转中心为 A.点M B.点N C,点o 5D.点P 九年级数学试圈 第4题图 第7题图 5.若二次函数y=x2-6+m的图象经过A(-1,a),B(2,b),C(4.5,c)三点，则a、 b、c的大小关系是 A.a>b>e B.c>a>bC.b>a>c D.a>c>b 6.在平面直角坐标系中，若将△OAB的点A和B绕点(1,0)逆时针旋转0，得到△O4' B,那么B(5,2)的对应点B的坐标是 A.(-5,-2)B.(-2,5) D.(-2,3) 7.如图，AB是O0的直径，C、D是⊙O上两点，CD⊥AB,若∠D4B=70°，则∠BOC为 A.70 B.-130 C.-140 D.160° 8.已知y是x的函数，下表是x与y的几组对应值：y与x的函数关系有以下3个描述： x… 1 y… 42 ①可能是一次函数关系： ②可能是反比例函数关系： ③可能是二次函数关系， 所有正确描述的序号是 A.①② B.②③ c.①③ D.①②③ 9.如图，⊙0中，弦4B的长为4N3,点C在⊙0上，OC1AB,∠4BC-30°， ⊙0所在的 平面内有一点P,若OP=5,则点P与⊙O的位翼关系是 A,点P在⊙O上B.点P在⊙0内C,点P在⊙O外D.无法确定 第1页共4到 第9题图 第10题图 第12是围 10.如图，E4,ED是⊙0的切线，切点为A,D,点B,C在⊙0上，若∠BA5+∠BCD=236 则∠E为 A.70 B.68 C.60 4元D.56 11.如图，△4BC中，∠C=80°，AC=4,BC=6,将△4BC沿图中的虚线剪开，下列四种剪 情开的方法中，剪下的三角形一定与原三角形相似的是 冷 A.①O B.①②③ c.①②④ D.②④ 2如图，人在风线刀>0上连接并长，交双线<0于点 B,点C为x轴上一点，且A0=4C,连接BC,若△ABC的面积是6，则k的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（每小题4分，共24分） 13,某篮球运动员进行定点投篮训练，其成绩如表所示：则这名运动员定点投篮一次，投中的 概率约是 (精确到0.1) 投篮次数 10 100 1000 10000 投中次数 9 89 905 9012 频率 0.90 0.89 0.91 0.90 14,已知二次函数y=(x~1)1+2,当0<x<4时，函数值y的取值范围是 九年翅数试题 15.若点A(m+2,-4)与点B(5,6+n)关于原点对称，则m= 16.如图，直线AB,BF交于点0,4B∥CD∥EF.若O4=1.4AC=2,CE=4.则D的值 为 D D E E F第：6跑图 第18题图 17,有六张正面分别标有数字-2,1,0,1,2,3的不透明卡片，它们除数字不间外其余全 部相同。现将它们背面明上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为：，将该数字 如1记为6.期数字0，b使符关于x的方程子地x?-0有解且使反比例函数y一32图 x 象过第一、三象限的概率为 18.如图，△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径，弦CD=CB,CE⊥AB于点E,连结BD交 CE于点F,交AC于G.若CD=4V5,AC=8V√5，则下列说法正确的有 ①∠ACB=90°：②CF-BF:③△ABG的面积为10O:④8D-16. 三、解答题(7小题，共78分) 19。（本题8分)德州东高铁站开通后，旅客在网购车票时，系统是髓机分配座位的，王某和 李某打算购买从德州东到济南西的高铁一等座车票（如图所示，一排中的座位编号为A,B, C,D,F),假设系航已格两人的位置分配到同一排后，在同一排分配各个座位的机会是均 等的。 取消 选择一个座位 确认 A 过道 D (1)求“王某被分配到A座位”的概率 (2)利用画树状图成列表的方法，求系统分配给王某和李某相邻座位（过道两侧座位C,D 图第2页共4更 不算相邻)的概率， 20。(本题10分)某花店在一段时闻内推销一种新型花卉，经过恢计发现：销售量y(株)与 销售时间第x(x为整数)天的变化情况，获得部分数据如表： 0 2 0 31 56 75 83 95 (1)请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定y与x 之间的函数关系式 (2)花店第几天获得的销售量最大？最多销售多少株？ 21,(本题10分)图中的小方格都是边长为1的正方形，△4BC的顶点和O点都在正方形的 项点上， (1)以点0为位似中心，在方格图中将△4BC放大为原米的2倍，得到△'BC: (2)△'BC绕点B'顺时针旋转90°，面出旋转后得到的△4”BC”,并求边A C在葵转过程中扫过的图形面积. 九年级数学试圆 22.(本题12分) 在Rt△4BC中，∠C=90”,O0是△4BC的内切匮，切点分别为D,E,F (1)图1中三组相等的线段分别是CE=CF,AP=—D=: 若AC=3,BC=4,求O0的半径长： (2)如图2，延长AC到点M,使AM=AB,过点M作MNLAB于点N.求证：MN是⊙O 的切线 23.(本题12分)如图，△BC中，点D,E,F分别在AB,BC,AC边上DE∥4C,EF∥AB. (I)求证：△BDE∽△EFC: a%号 ①若BC=20,求线段BE的长： ②若△EFC的面积是20，求四边形ADEF的面积. 第3项共4页 24.(本题12分)如图，△4BC内接于⊙0，过AB的延长线上一点D作⊙0的切线，交AC 的延长线于点E,切点为P,连接APBP,若DEN BC, (1)求证：∠B4P=∠CAP: (2)AP交BC于点F,若4P=12,PF-3,求BP的长. B D4 E 3 :日来一进@ 时单出★研法道九色约 。九年损数学试题 25.(本题14分)已知反比例函数y上（x>0)的图象与正比例函数y=3x在≥0)的图象交 于点42，)，点B是线段O4上（不与点A重台）的一点 (1)求反比例函数的表达式： (2)如图1，过点B作y轴的强线，1与y上(x>0)的图象交于点D.当线段BD=3时， 求点B的坐标： (3)如图2，将点4绕点B期时针能转0得到点B,当点E恰好落在y上(x>0)的图 象上时，求点E的坐标。 图1 图2