山东省淄博市高青县2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题

2024一2025学年度第一学期期末复习测试题 九年级数学 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的， 不选、多选、错选，均不得分) 吹 题号 2 5 6 7 8 9 10 答案 1.用一个平面截长方体，得到如图的几何体，它在我国古代数学名著《九章 算术》中被称为“堑堵”，它的左视图是 (B) 闲 正面 和 第1题图 第3题图 2.若点A(-2,a),B(-l,b),C(1,c)都在反比例函数y=k<0)的图 象上，则a,b,c的大小关系是 (A)b<a<c (B)c<b<a (C)a<b<c (D)c<a<b 3如图是一个圆柱形输水管横截面的示意图，阴影部分为有水部分，如果水 面AB的宽为8cm,水面最深的地方高度为2cm,则该输水管的半径为 (A)5cm (B)6cm (C)7cm (D)8cm 毁 4.为发展学生的阅读素养，某校开设了《西游记》《三国演义》，《水浒传》 和《红楼梦》4个整本书阅读项目，甲、乙两名同学都通过抽签的方式从这四 个阅读项目中随机抽取1个，则他们恰好抽到同一个阅读项目的概率是 相 5.下列图象中，可能是函数y=ax2-a(a≠0)的图象的是 九年级数学试题第1页（共8页） 扫描全能王创建 6.如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面 上，右边是它的部分示意图，现测得∠ A=88°，∠C=42°，AB=60,则点A到BC的 距离为 (A)60sin50°-(B) 60 sin500 (C)60cos50 (D)60tan50° 球网 边界 6 18 t/m 第7题图 第8题图 第9题图 7.如图，点P是反比例函数y=k≠O)的图象上任意一点，过点P作PM⊥x 轴，垂足为M,若△POM的面积等于5，则k的值等于 (A)2.5（B)10(C)-10(D)5 8.如图是某区域的平面示意图，码头A在观测站B的正东方向，码头A的北 偏西60°方向上有一小岛C,小岛C在观测站B的北偏西15°方向上，码头A 到小岛C的距离AC为（√5+1）海里.观测站B到AC的距离BP是 (A)5(B)1(C)2(D)5+H 2 9.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从点0正上方2m的A处发 出，把球看成点，其运行的高度y(单位：m)与运行的水平距离x(单位：m) 满足关系式)y=动-+26，已知球网与点0的水平距离为9m,高度为 2.43m,球场的边界距点O的水平距离为18m。下列判断正确的是 (A)球运行的最大高度是2.43m(B)球不会过球网，” 银， (C)球会过球网但不会出界，(D)球会过球网但会出界 10,如图，己知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的 直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE,过C作CD ⊥PA,垂足为D,且DC+DA=12,⊙0的直径为20，则AB 的长等于 (A)8(B)12(C)16(D)18 九年级数学试题第2页（共8页） 扫描全能王创建 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11,如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：√5，是高BC=10m,则坡面AB 的长度为 m。 O P 从正面看 从上而看 0 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 12.如图，△ABC为等边三角形，AB=2且AB⊥x轴于点B,反比例函数y=k≠0) 经过点A和点C,则k=」 13.如图，MW是⊙O的直径，MN=6,点A在⊙0上，∠AMN=30°，B为弧AN 的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值是 14.一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，从正面和上面看到的图如图 所示，则构成该几何体小正方体的最多个数为a,最少个数为b,则a-b=。 15.如图，在平面直角坐标系中，作直线x=i(=1,2, 3,…）,与x轴相交于点，与抛物线)子2相交于 B 点B,连接AB#H,BA+I,相交于点C,得△AB,C,和 △A#B#1C,若将它们的面积之比记为a,= Sanc B SnC B 则a2024=」 A A2 A3 A 三、解答题（共8小题，共90分。请写出必要的解答过程。） 16.近视眼镜镜片的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例。已知400度近 视眼镜镜片的焦距为0.25m。 (1)求y与x的函数表达式： (2)已知王老师的近视眼镜镜片度数为200度，求该镜片的焦距。 1 九年级数学试题第3页（共8页） 扫描全能王创建 17.如图1，在水平地面上，一辆小车用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向 上提起。起始位置示意图如图2，此时测得点A到BC所在直线的距离AC=3m, ∠CAB=60°：停止位置示意图如图3，此时测得∠CDB=37°（点C,A,D在同 一直线上，且直线CD与水平面平行，图3中所有点在同一平面内。定滑轮半 径忽略不计，运动过程中绳子总长不变。 0 E (图1) （图2) (部) (参考数据：sin37≈0.60，cos37≈0.80，tan37≈0.75，√5≈1.73) (1)求AB的长： (2)求物体上升的高度CE（结果精确到0.1m)。 18,旅客在网购火车票时，系统是随机分配座位的。王某和李某打算购买从淄 博到北京南的高铁车票（如图所示，每排座位编号为A,B,C,D,F)。假 设系统已将两人的位置分配到同一排，在同一排分配各座位的机会均等。 (1)“系统分给这两个人A,G座位”是 (填“必然”或“不可能”或 “随机”)事件； (2)利用画树状图或列表格，求系统 取消 选择一个座位 确认 分配给王某和李某相邻座位（过道两 侧座位C,D不算相邻)的概率。 B 过道 九年级数学试题第4页（共8页） 扫描全能王创建 19.如图，直线1与⊙O相切于点D,AB为⊙O的直径，过点A作AE⊥1于点 E,延长AB交直线I于点C。 (1)求证：AD平分∠CAE; (2)如果BC=1,DC=3,求⊙0的半径。 敬 20.高青是“西瓜之乡”，小明经过市场调查发现，某瓜农家中西瓜每月的销售 量与售价之间存在函数关系如下表： 售价x(元/箱) 80 90 100 110 404 郝 月销量y(箱) 240 220 200 180 已知每箱西瓜的成本40元，设每箱西瓜的售价为x元。 (1)求月销量y与售价x的函数表达式： (2)设销售西瓜的月利润为W元，那么每箱西瓜的售价为多少元时，当月的 销售利润最大？最大利润是多少元？ 糊 器 九年级数学试题第5页（共8页） 扫描全能王创建 21.如图，一次函数k+2的图象与反比例函数=上图象相交于A(m,4),B两点， 直线AB与x,y轴分别相交于点C,D,且an∠ACO=2。 (1)求这两个函数的表达式： (2)以点D为圆心，线段DB的长为半径作弧与x轴正半轴相交于点E,连接AE,BE, 求△ABE的面积： (3)根据函数图象直接写出不等式kx+2>上的解集。 九年级数学试题第6页（共8页） 扫描全能王创建 22.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，CD⊥AB,直线CE为⊙O 的切线，CE交AB的延长线于点E,连接DB,BC,CA。 (I)求证：∠BDC=∠BCE: (2)连接DO,延长DO交AC于点F,延长DB交CE于点G。当F为AC的 中点时，求证：DG⊥CE: (3)若⊙0的半径为6，在(2)的条件下，求图中阴影部分面积。 C E B D 九年级数学试题第7页（共8页） 扫描全能王创建 23,综合与实践： 如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A(-1,0)和点B(4,0),与y轴 交于点C,连接BC,点D在抛物线上。 (1)求该抛物线对应的函数表达式； (2)小明探究点D位置时发现：如图1，点D在第一象限内的抛物线上，连 接BD,CD,△BCD面积存在最大值，请帮小明求出△BCD面积的最大值； (3)小明进一步探究点D位置时发现：点D在抛物线上移动，连接CD,存 在∠DCB=∠ABC,请帮小明求出∠DCB=∠ABC时点D的坐标。 政 B 图1 备用图 牌 篇 九年级数学试题第8页（共8页） 扫描全能王创建