山东省临沂市罗庄区学科素养水平联研试题2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

学科素养水平联研试题 【d,,↑点与 八年级数学 (时间：120分钟总分120分) 1..2025.01 注意事项： (1,答题前，请先认真浏览试卷：然后按要求操作： = 2答题时，要端正心态，仔细思考，认真书写，规范作图保持卷面整洁1·， 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.剪纸是我国特别悠久的民间艺术形式之一，它是人们用祥和的图案期望吉样、幸福的 一种寄托.下列剪纸图形中，是轴对称图形的是( 2.下列运算正确的是( A(3x3=9x2 B.(x-2}2=x2-4c.(-2ab2}2=4a2b D.3a+4b=7ab 3.C60是单纯由碳原子结合形成稳定分子，它的发现最初始于天文学领域的研究，由英 国、美国科学家探明和勾画其碳分子结构，于1985年正式制得，它的发现使人类了解到 一个全新的碳世界.如图是C60的分子结构图，它具有60个项点和32个面，其中12个 为正五边形，20个为正六边形，其中正六边形的每一个内角的度数是（ A.60° B.72° C.108° D.120° 4.如图，在△ABC中，根据尺规作图的痕迹，下列四个结论中，①AF=CF: ②AD=BD:③AF=BF:.④∠BAF=∠FBC.一定正确的有（) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 第3题图 第4题图 A 5.已知A为整式，若计算 y+yx+ 的结果为二义，则A=( A.x B.y C.x+y D.x-y 八年级数学期宋第1页，：共6页 CS扫描全能王 】亿人在用的扫描A 6.若x2-2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值是() A.3 B.-51 C.7 (D.7或-1同分 1若分式方程女若无棉超的为( 10+ A.2 B.-2 c.1 D.-1 w 8.临沂市某小区为了改善环境，计划在花坛种植200株花，由于大学生志愿者的加入， 每小时比原计划多种20株，结果提前1小时完成任务.设原计划每小时种x株，根据题 意可列方程为() -++乏+)= 20-200=1B200-200 =1C 200200 =1D20 200 A =1 x+20x 关x20x-201x生)xx+20计刘 9.如图，数轴上点A、B、C、D对应的数字分别是-1,1，x,7,点C在线段BD上且 不与端点重合，若线段AB,BC,CD能围成三角形，则x可能是'()4·： 个 A.29: B3MC.442 t1D.5 10.如图，在△MBC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE,BF相交于点O,AE交BC于E, BF交AC于F,过点O作OD⊥BC于D,在下列结论中：①∠AOB=90°+∠C;②若 AB=4,OD=1,则SAABO=2:③当∠C=60°时，AF+BE=AB:④若OD=a,AB+BC+CA =2b,则S△MBc=ab.其中正确的结论为（) A.②③ 2-1B,②④ f1,C.②③④ ,,D.①②④ 0 )网 D 第9题图 第10题图 .圆 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11(1)分解因式：x2-25x= (2)华为mate70系列搭载了麒麟9000s芯片，这个被华为称之为全球首个5纳米工艺的 Ⅱ芯片，拥有8个全球第一，5纳米就是0.000000005米.数据0.000000005用科学记 数法表示为的中0 (3)已知一个等腰三角形两条边长分别为3和5，则该等腰三角形的周长为一 《④要使分式，。9有意义，则x箭满足的条件是 (5)小时和小颖要分一块均匀的三角形饼干，怎样才能把它分成大小相等的两块？ 八年级数学期米第2页，共6页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A (6)如图，△MBC和△CDB都是等边三角形，且点E在边AD上，若∠CBF:CR子： 则BE的长度为个山(1<w)m心以景以以义1必年”， 的n)代收盐田0的女“)‘+，以 次益草 ) 小>6成i 料，·至你边单“代“ (1) 第1山(60.图5·方馆6名 三、解答题（本题共7小题，共72分解答应写出文字说明， 证明过或演算步聚) ·) 12.计算：（木题10分) 1)已知x"=3，x=2,y求x3m+2n的值： （2)计算：(2x+3y)2-(24.(2x-y). 王 13.解方程.（本题10分） 11 (1) (2)3x 2r+1x-2 2=2 x-22- 01木，01 .,!会这好d,日I02F09 14（本题10分)1小y 如图，已知在AMBC,B=4C84C12o4C的垂直分线卒A丢点F,交 BC于点F.试探索BF与CF的数量关系，请写出你的结论并证明. 必国 0站器水发郑 印同电个出( 第14题图 八年级数学期术第3页，共6页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 15.(木题10分) 如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am（a>1)的正方形去掉一个边长为1m的 正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小斐的试验田是边长为（a1)m的正方形，两 块试验田的小麦都收获了500kg. (1)“丰收1号”单位面积产量为 kg,“丰收2号”单位面积产量kg(结果用 含a的式子表示)： (2)哪种小麦的单位面积产量高？试说明理由： (3)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ m (a-1)m 第15题图 16.(本题10分) 2023年10月1日，杭州亚运会田径铁饼赛场上，世界首次使用机器狗送铁饼.赛场上 运铁饼的“小狗”，成了“显眼包”，某次运铁饼过程中，甲机器狗比乙机器狗每秒多孢0.5 米，甲机器狗跑135米与乙机器狗跑120米所用时间相等，问乙机器狗这次运铁饼的速 度是多少？ (1)小佳同学：设乙机器狗这次运铁饼的速度是xs,可列方程为 小琪同学：设甲机器狗这次运铁饼所用的时间是y5,可列方程为」 (2)诸你按照(1)中小佳同学的解题思路，写出完整的解答过程， 八年级数学期来第4页，共6页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 17.(木题10分) 我们知道形如x2+(a+b)x+ab的二次三项式可以分解因式为(x+a(x+b),所以 x2+6x-7=x2+[7+(-1]x+7×(-1)=(x+7)[x+(L0]=(x+7)(x-1) 但小明在学习中发现，对于x2+6x一7还可以使用以下方法分解囚式 x2+6x-7=x2+6x+9-7-9=(x+3)216=(x+3)2-42 =(x+3+4)(x+3-4)=(x+7)(x-1) 教科书中这样写道：“形如a2土2ab+b的式子称为完全平方式”，如果一个多项式不是 完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再 减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问 题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负 数有关的问题或求代数式最大值、最小值等问题， 例如：求代数式22+4红6的最小值.出n 解：2x2+4x-6=2(x2+2x-3）=2(x2+2x+1-3-1)=2(x41)2-8. 因为(x+1)2≥0，所以2(x+1)2-82-8 所以当x=-1时，2x2+4x-6有最小值，最小值是8. 根据阅读材料，用配方法解决下列问题： (1)分解囚式：①x2-10x+9::1②x2-8y+7y2 (2)当x为何值时，多项式-2x子-8x+3有最大值？并求出这个最大值. (3)利用配方法，尝试求出等式a2+2b2-2ab-2b+1=0中a,b的值 心小， 八年级数学期术第5页，共6页 C3扫描全能王 亿人幕在用的扫描A 18.(木趣12分) 如图，已知点A(a,0)B(0,b),其中a、b满足2+=-2，且分式-1的值为0， b a+4 将线段OA绕点O顺时针旋转至OC,连接AC、BC. (1)直接写出点A、B的坐标： (2)求∠ACB的度数： (3)若∠AOC=60,∠AOB的平分线OD交BC于点D,探究线段OD、BD、CD之 间的数量关系，并说明理由. 第18题图 用书 1 t,) 八年级数学期水第6页，共6页 C3扫描全能王 】亿人幕在用的扫描A即即