6.1 图上距离与实际距离.. 课件 2024—2025学年苏科版数学九年级下册

知识象一艘船 让它载着我们 驶向理想的 …… 10.1 图上距离与实际距离 比例尺: 1∶8 000 000　　　　　　　 比例尺: 1∶16 000 000　　 · a b c d b a d c = a∶b c∶d = 或 情境导学 展示预学 《伴你学》27页 问题导学 线段成比例 在4条线段中，如果两条线段的比等于另两条线段的比，那么称这4条线段成比例． b a d c = a∶b c∶d = 或 （b≠0，d≠0） 注：线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性.如 ，是线段a、b、c、d 成比例； 又若 ，是a、c、d、b成比例. 合作研学 怎样判断4条线段是否为“成比例线段”呢？ 1.下图中，哪两个矩形的长和宽是成比例线段？ 6 9 8 4 6 4 （1） （2） （3） 合作研学 怎样判断4条线段是否为“成比例线段”呢？ 　　2.下图中，线段A1B1、B1C1、A2B2、B2C2的端点 都在边长为1的小正方形的顶点上，这四条线段是成比例线段吗？为什么？ 怎样判断4条线段是否为“成比例线段”呢？ 　　 3. ①如果a＝1cm，b＝3cm，c＝2cm， d＝6cm，那么a、b、c、d是成比例线段吗？ 　 ②如果a＝1cm，b＝2cm，c＝2cm， d＝4cm，那么a、b、c、d是成比例线段吗？ 　 ③如果a＝1cm，b＝6cm，c＝2cm， d＝3cm，那么a、b、c、d是成比例线段吗？ 合作研学 如果a:b＝c:d，那么ad ＝bc； 比例的基本性质： 怎样判断4条线段是否为“成比例线段”呢？ 反过来： 如果ad＝bc（b≠0，d ≠0 ），那么a:b＝c:d． 合作研学 在比例中，两个外项的积等于两个内项的积.用式子表示就是：如果a:b=c:d或 （b,d都不为0），那么ad=bc. 在 中，若b=c,那么 ，这时我们把b叫做a和d的比例中项. 比例的基本性质 反之，若ad=bc，则a:b=c:d或 合作研学 已知线段m、n、p、q的长度满足 等式mn＝pq，将它改写成比例式的形式， 错误的是 ( ) A. 　 　　　 B. 　　　 C. 　 　　　 D. 合作研学 在比例尺1:50 000的地图上，测得AB两地间的图上距离为16cm.求AB两地间的实际距离．（用千米表示） 解：由比例尺 ＝ 1: 50 000 ， 得 实际距离 = 50 000×16 = 800 000 cm = 8 km． 　　　　　　　 答：AB间的实际距离为８km． 例1： 合作研学 　　例2　某市地图上有一块三角形草地，三边长分别为4cm、5cm、6cm．已知这块草地最短边的实际长度为80m，求另外两条边的实际长度． 　你解决此问题的依据是什么？ 合作研学 　　例3　已知　＝　，且x＋y＝24．求x、y的值． 在小组中交流你的想法．   合作研学 　　例4 如图： ＝ ,AD＝15,AB＝40， AC＝28， 求AE的长. 　　 合作研学 （b+d+f≠0） 归纳拓学 2.若x是4和9的比例中项，则x=______. ±6 检测评学 《伴你学》28页 检测反馈 课堂小结 这一节课，你有哪些收获与大家一起分享？ $$