广东省潮州市潮安区2024-2025学年七年级上学期期末数学试题

2024-2025学年度第一学期期末教学质量检测 七年级数学科试卷 说明：全卷共6页，考试时间为120分钟，满分120分 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的4个选项中只有一个 是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内。 1.有理数2024的相反数是（) A.- C.2024 D.-2024 2004 2004 2.由四舍五入得到的近似数为0.035，是精确到（) A.十分位 B.百分位 C.千分位 D.万分位 3.如题3图，若点A,BC所对应的数为a,b,c,则下列大小关系 正确的是（) 1Lg1￡LA -3-2-10123 题3图 A.a<b<-c B.B<-c<a C.-a<c<b D.a<c<-b 4.单项式-2xy的系数为() A.4 B.3 C.2 D.-2 5.下列各式正确的是（) A.-3-2=-1 B.3ab-4ab--db C.3+2a2=5a D.5m十n=5mn 6.下列等式的变形中，正确的是（) A.如果a+c=b+c,那么a=b B.如果|a=|b,那么a=b C.如果ax=ay,那么x=y D.如果a=b,那么名名 七年级数学第1页（共6页） 7.如题7图，∠4OB是直角，则射线OB表示的方向是() A.南偏西55° B.南偏东55° C.北偏西35° D.北偏东35° 题7图 8.鲁班锁，民间也称作孔明锁、八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构.如题8 图是鲁班锁的其中一个部件，从正面看到的平面图形是（) A. B 正血 题8图 D 9.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1)，它们两者之 间可以互相换算，例如将(101)，换算成十进制数应为：q01)21×22+0×2+1×2°=4+0+1=5： 按此方式，将二进制(1010)，换算成十进制数的结果为() A.10 B.9 c.11 D.18 -1-2 C. 2-3 D.3 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。请将下列各题的正确答案填写在横线 上。 11.已知x=-1是方程2ax=a-3的解，则a= 七年级数学第2页（共6页） 12.若6xy与-7xy是同类项，则m+n= 13.一个角的余角等于55°，则这个角的补角等于 14.我国古代《洛书》古称龟书，传说有神龟出于洛水，其甲壳上记载着一个世界上最古老的 幻方.如题14图，若将1~9这九个数填入3×3的正方形方格中，恰好每一行、每一列或 斜着的3个数相加，和都相等，则x的值是 15.如题15图中都是由棱长为a的正方体叠成的几何体.第1个几何体由1个正方体叠成， 第2个几何体由4个正方体叠成，第3个几何体由10个正方体叠成，…，按此规律， 记第n个几何体由xn个正方体叠成，其中n=1,2,3,,则 1+1+1+1+L的值为 -x5-xx-5x-X。-x 4 3 81 题14图 题15图 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分每小题5分，第17题、第18题每题7分， 共24分。 16.(1)计算：4X(-2)+-8|+(-1): (2)解方程：2-1=1. 2 3 17.先化简，再求值：43ab-ab)-2(-a+3a,其中a=-1,b=号 18,如题18图，己知点C为AB上-点，AC-30ca,BC:亏ACDE分别为AGAB的中点. 求DE的长. D E 题18图 四、解答题（二）：本大题共3小题，第19题7分，第20题、第21题每题9分，共25分。 19.如题19图所示，池塘边有块长为20m,宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都 是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示： (1)菜地的长0=m,菜地的宽b=一■：菜地的周长C=m: (2)求当x=1m时，菜地的周长C, 菜地 小路 10米 小路 20米 题19图 20.如题20图，已知四点A、BCD请用尺规作图完成（保留画图痕迹）， (1)画直线A,B画射线A:D: D A。 (2)连结BC并延长BC到E使得CE=BC: (3)在线段BD上取点F,使FA+FC的值最小，并说明理由. B c 题20图 21.如题21图，己知OC是∠AOB内部任意的一条射线，OM、ON分别是 ∠AOC、∠BOC的平分线. (1)若∠AOM=20°，∠BOW=30°，求∠MOW的度数： (2)若∠AOB=a,求∠MOW的度数. 题21图 五、解答题（三）：本大题共2小题，第2题12分、第2妇题4分，共%分。 22。某中学组织七年级师生开展研学活动、需程车前往。现有甲、乙两种客车可供选精，它0 的载客量和租金如表格所示，校方根据信息初步制定以下两种方案： 方案一：单独租用甲型客车若干柄，刚好坐满： 方案二：单独租用乙型客车可以少粗2辆，但会有30个虚位室余. 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 35 45 租金（元/辆） 1100 1300 (1)参加此次研学活动的师生共多少人？ (2)以上两种方案，哪一种更划算？ (3)若可以同时租用两种客车，是否存在一种更划算的方案？若存在，请写出你的方案 23.如题23图1，数轴上的点A表示的数为a,点B表示的数为b,且a+2+(b-8=0.点C 是线段AB的中点. 题23图2 题23图1 (1)点C表示的数是 (2)若动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，动点N从点B出 发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点从N同时出发，当点N到达点A时， 七年级数学第5页（共6页） 动点的运动同时停止，设运动时问为1秒，则： ①点从、N表示的数分别是 (用含1的代数式表示)： ②若在运动过程中，存在CM=3CN销求出1的仙. (3)我们发现角的很多运算方法和线段一样，如题23图2，∠A0B80°，0C平分∠A0B.射 线Q训从OA出发，以每秒1°的速度绕点O顺时针旋转，射线OW从OB出发，以每秒2° 的速度绕点O逆时针旋转，射线OM,OW同时出发，当O到达OA时，运动同时停止.设旋 转时间为1秒，若在运动过程中，存在某些时刻，使得∠CO“和∠COW两个角中，其中一 个角是另一个角的3倍，请求出所有符合题意的1的值. 2024一2025学年度第一学期期末散学质量检测 七年级数学科参考答案 (说明：全卷满分120分，考试时间120分钟) 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） I、D 2、C 3、B 4、D 5、B 6、A 7、B 8、C 9、A I0、B 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11.1 12.613.145 0 14.715.品 三、解答题（一）（本大题3小题，第16愿每小愿6分，第17愿、第18愿每愿7分，共 24分) 16.解：(1)原式=-8+8+13分 1…5分 (2)去分母（方程两边同乘以6），得 3(2x-1)-6=2(x-1).2分 去括号，得 6x-3-6=2x-2. 移项，得 6x-2x=-2+3+6. 合并同类项，得x=7. 系数化为1，得X=子 4…5分 17.解：原式=12a2b-4ab2+2ab2-6a2b =12a2b-6a2b-4ab2+2ab2 =6a2b-2ab2, …4分 当a=1,b=1时， 原式=6x1×合2×()×号 2 =3分 4…7分 答案第1页，共4页 18.解，因为4C=30cm,BC=24C, 所以BC=号×30=12(cm). …3分 所以AB=AC+BC=42(cm). 4分 因为D,E分别为AC,AB的中点， 所以4D=吃4C=15em,AE=4B=21cm.…6分 所以DE=AE-AD=6(cm). …7分 四、解答题（二）（本大题共3小题，第19题7分，第20、第21题每题9分，共25分） 19.解：(1)(20-2x),(10-x),(60-6x):(每空1分) (2)当x=1时，60-6x =60-6×1 =54(m). 所以菜地的周长为54m. …7分 20.解：(1)如图所示，直线AB,射线AD即为所求： (画图和结论都对得4分)】 (2)如图所示，线段CE即为所求： (画图和结论对得2分) (3)如图所示，点F即为所求：理由：两点之间线段最短.（画图、结论和理由都 对得3分) 21.解：(1)因为OM、ON分别是∠A0C、∠B0C的平分线， 所以∠MOC=∠AOM=20°，∠NOC=∠BON=30°，…2分 又因为∠MON=∠MOC+∠NOC, 所以∠M0N=20°+30°=50°， 即∠MON为50°. …4分 (2)因为OM、ON分别是∠A0C、∠BOC的平分线， 所以∠MOC=1∠4OC,∠NOC=1∠BOC. 6分 2 答案第2页，共4页 又因为∠MON=∠MOC+∠NOC, 所以∠MON=是∠AOC+是∠BOC=二∠AOB. …8分 2 2 2 因为∠AOB=a, 所以∠MON=a. 9分 五、解答题（三）（本大题共2小愿，第22愿12分、第23愿14分，共28分） 22.解：(1)设单独和用甲型客车x辆，依题意得： 35x=45(x-2)-30. …2分 解得x=12. 所以35×=35×12=420（人）· 答：参加此次研学活动的师生共420人.4分 (2)方案一的租车费用为：12×1100=13200（元）. 方案二的租车费用为：(12-2)×1300=13000（元)，6分 因为13000<13200， 所以方案二更划算 …7分 (3)若同时和用两种客车，存在一种更划算的方案，理由如下：…8分 设和用甲型客车m辆，乙型客车n辆，依题意得 35m+45n=420. 解得 m=12-9 因为同时和用两种客车，m、都是正整数， 所以 =3,n=7。 …0分 此方案的租车费用为：3×1100+7×1300=12400（元）. 因为12400<13000<13200 所以和3辆甲型客车，7辆乙型客车更划算.…2分 23.解：(1)3 】分 (2）①-2+1、8-21：…3分 ②N到达A点时只需用时5秒，则此时M在线段AC上， 答案第3页，共4页 所以CM=3-(-2+)=5-t,CN=8-2-35-2刘，4分 因为CM=3CN, 所以5-t=35-2: 解得：1=2政1= 20 所以当1=2或1= 20时，CM=3CN 44…6分 (3)因为∠AOB=80°，OC平分∠AOB, 所以LC0B=∠A0B=40°， …7分 因为射线ON到达OA时只需用时80+2=40秒，此时射线OM到达OC, 如图2，当0<1≤20时，∠C0M=(40-t)°，∠C0N=(40-2)°， 显然∠COM>∠CON, 所以∠COM=3∠CON, 则40-1=3(40-21)， 解得1=16： …9分 如图3，当20<1≤40时，∠C0M=(40-t)°，∠C0N= 图2 (2t-40)°， 若∠COM=3∠CON, 则40-1=3(21-40)， 解得1八02 B 如图4，若∠CON=3∠COM, 图3 则21-40=3(40-). 解得1=32： …13分 160 综上所述，1的值为16或一或32.…14分 图4