贵州省黔东南州剑河县第四中学省优名师资源共享2024--2025学年上学期期末统考模拟考试九年级数学试卷

机密★启用前 省优名师资源共享 2024年秋季学期期末统考模拟考试 九年级数学试卷 方试港共三个大题.25个小奥：考试时：120分仲，满分：150分) 【注胞项1 L答题时，务之来自己的点名，准考证号领写在答题卡规定的位置上 2.芬逆操是，必依用2铅笔博谷延卡上对应题日的答案标号涂黑.如需 改动、用猴皮瓣邪工净后，善送涂共它答聚标号 鉴能惑浙腰时.必汤收用①5是米界色公字笔，将答袋书写在答题卡规 发的位置玉 。.旺布既望文须在答要÷上作公.在试哭春上答题无放 一、峦超愿：以下每个小题均才A、B、C、D四个进项，其中只有一个选项正碗， 衡到迅处尾在答爱卡相应位夏作参，本大廷有12个小题，每小题3分， 共36分 1.2024正7门73，塑33是李医运公在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运 2落月阅存中，巧是细对名图形又是中心对积图形的是 次教熟藏 2若失了赤x-2少+4a=0有一个旅为3，别a的的是 点右5 B C.3 D.-3 3.下列科中，燕于%命件的足 A,野界甲0万入吴 B,同们角招等 C二别形签两边之、于气三边D盥的自径平分任意一条弦 片.0辆线y=-3x一-1y+3的服点翰是 A.1-1.-3)B.一1,3JC.t1.3 D.(1,3) 5能物纸)=-二)+2与华标克文卢小数为 A.3个 B.2个 C1个 D.无交点 麵图，OH,OD.OC家是G0的￥径，AC,UB女于克D.若AD=CD=8, OD=(,据D的在为 A.5 B.4 (3 D.2 4家6题因) (煎1威圈) 7.图.在©0中，张B,D耜在于点乎，着∠A=4B,∠AFD=80,则∠B 的头小为 A.32 B.42 C.52 D.62 九年级整学秋量学丽明东便垂探拟试器题1西（或石面」 8.已知二次函y=x+br+c中.函致y与自变张x的部分对应值如装，则方程 【5.则图，任平面直角坐歌系中。意A任y简上，点F的些际为(4.0？，场 a2+bx+c=0的-个解x的范阴是 △ABO绕春点B筑针旋转60P.爵到△BDC,爵点C的色标最 D 1.l 1.2 13 14 15 -0.49 0.04 0.59 1.16 Λ.1.3<x<1.44 B.1.l<x<l2 B C.l.2<x<13 D.1.4<x<1.5 (第15题图) 【思5是图1 9.在某校社会实毁活动中，小明同学用一个直径为30cm的定滑轮带动（物 上升.如图，滑轮上一点A绕点O逆时针旋转108°，假设绳素（粗细不 16.如图.已⊙0的半径是6，点、B在⊙0L·且∠40B*,线女C在 计)与滑轮之问没有滑动，则重物上升了 (） ⊙O上还动（不与，B置合），点D为线段BC的中在.变孩D、规段 入.6元cm B.9zcm C.12xcm D.、15πcm D长度的最小值是 三、解答烟：衣大通共9题，先许99分、瓣公应写出治要的文说精.适观这 程或演算步深 17.(木巡湖分10分）解方层： (I)3x2+5x=0 42)x-3x-10=0 (第9题图) (第11题图) (第12题图) 10.为响应“坚持绿色低碳，建设一个消洁美栩的世界”的号召，来市今年第一 季度进行宜传准备工作，从郊季度开始到今年年底全市全面实现垃圾分 类。已如该市-共行285个社区，第二季度己有60个社区实现垃圾分类， 第三、四季度实现垃圾分类的社区个数较前一季度平均瑣长案均为【，则下 面所列方程正确的是 () A.60(1+x)2-285 B.60(1-r)2=285 C.60(1+x+60(1+x)2=285 D.60+60(1+xH601÷.x)285 1足（本题蔑分10分》这知关于的一元二资百穆广一心n1红题0 1U,如图，在AABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE, (1)求证：无论火纹取可便、此方程一定年两个安製限 点D拾好落作BC的延长线上，则旋专角的度数 (21设此方型的两个生爱限冷呼方，普x,玉、求网穷派。 A.100 B.90 C.809 D.70 12.如图是抛物线y=ax+br+(的彤分图象，图象过点(3,0)，对称抽为 直线x=,有下列咽个结论：①abc>0,②a-bc0,③y的最人值为3： @方程ax+bx+c+1=0有实数根.其中正丽的个数有 A、】个 B.2个 C.3个 D.4个 二、壤空题；本大题共4个小题，每小题A分，共16分。 13.着点A(2,1)与8(-2：m》关下凰胞N称，期m的值尾 4.在一个不迹鹏的门袋中官红色、黄色利绿色球共8阳个，它们除煎色外，其 象完全烟洞.在倒出球的请设下，爱倍计良中各种丽色球的个做.问学们 通过入鼠的澳感试验后，发贸幀到1练、黄球和绿，的频华分别能定住0% G,相%由直.盘测1袋中政色纯香个 ”力母级型牢秋季学删解常级奢组：健卷第2饭（共6项） 九绿直眉草玖事学厕刚家厦是原度试偏思了置（我6质」 19(本恩满分10分)如图.一农户要建一个矩形猪金、猪含的一边利用长为 2 12米的住房鼎、另外二边用25米长的建筑材料围成的、为了方便让出，，在 垂直于往房墙的一边留一扇1米宽的门. (1)如图，设缩合与暗垂直的一边AD长为x米，用含x的式子表示另一边 长B的长、 (2)当x为多少时：猫舍而积为80平方米？ D住房格C (第19题图) 20.‘本题满分10分)一只不透明的袋子中装有4个小球。分别标有编号1,2， 3,4,这些小球除编号外都相同 (1)按匀后从中任狼出】个球，这个球的编号是2的概案为 ‘2】揽今后从中任“预出1】个球，记录球的最号后放回、搅匀，再从中任意 换出】个球.求穷2次换到的小球织号比第1次摸到的小球编号大1 的概彩是多少？（周画树状图或列表的方法说明） 21.(李屉满分10分；如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连按BC, C,OD⊥BC于E,父⊙O于点D. (1)求道：ODIAC: ‘2)若BC-8,DE-2,米⊙0的半径. （第2)题图) 九年级数字秋季宇明明宋统考视拟试卷第4页（共6页】 (木题满分12分)“抖音”平台爆红网络，朵电商在“抖膏”上[播带货， 已知该产品的进货价为70元件，根据一个月的市场调研，商家发现当售价 为110元件时、口销售量为20件，售价每降低1元，日销售量增加2件： 为吸引流昼，该电商在直播中承诺自家商品价格水远不会超过99元件. (1)当销售量为30件时，产品售价为元件： (2)直接写出日销售量y(件)与修价x(元件)的函数关系式： (3)该产品的售价每件应定为多少，电商每天可盈利1200元？ 3.(本题满分12分)如图，AB是⊙0的宜径，点C在⊙O上，点D在AB的延 长线上，∠BCD=∠A. (1)求证：直线CD是⊙O的切线： (2)若BC=BD=2,求网中阴影部分的而积。 0 (第23题图) 九年级敛学秋手学期网末统考模拟试总第5页（长6页】 24.(本题满分12分)已知二次函数y=ar2-5x+c的图象约过(1,0)和(4， 0)两点，如图所示. （1)求这个二次函颈的解析式和它的图象的顶点坐标： (2)请根据图象直接写出不等式-5x+c>0.的解奥： (3)求该二次函数在-1≤x53范园内的最大值与毆小恒. （第24题图）· 25.(木题满分12分)问题街境：在兴习图形的平移和旋转》时，数学兴恩个 组遇到这样一个问题：如图1、点D为④边△BC的边BC上一点，将绿段 AD绕点A迎时针旋转60得到线段4E.迮接C下. 图】 因3 【褙起证明】 (I)试猜思BD与CE的数篮是 【探究应用】 (2)如图2，点D为等边△BC内一点，将线段D克点A逆时计旋转60 得到线段AE、连楼CE,若B,D、E三点共线、求证，EB平分∠AEC: 【拓展提升】 (3)州图3，若△16C是边长为2的等边三形.点D是规段C上的动点， 将线段D流点D顺时针簸转60得到线段6，连接下、款D在运动 过程中、求△DC的圆长最小值 九年亚数节秋乖学期周表逐漫反椒试卷第6页（共6页】 保密★启用前 省优名师资源共享 2024年秋季学期期末统考模拟考试 九年级数学参考答案 一、 选择题：每瑟3分，共36分 恶号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答宽 A 。 D B D A B 二、填空题：本大瑟共4个小愿，每小题4分，共16分 13.114.3215.22⑤1635-3 16墨详解：如图，取OB的中点E、连接DE、AE、OC 、⊙0的半径是6 OE-BE-I0B-3 D是BC中点. “DE是△OBC的中位线 ·DE 10c-3 “点D左以E为恶心，以3为半径的圆上 求AD的最小值藏是求点A与⊙O上的点的距高的最小值 ∠A0B-90 :AE02+OE2=35, .AD>AE-DE 当直D在AE上时，AD取最小值为AD=AEDE-35-3 效答赛为：35-5 三、解凝：本大兵9题。共计9%分解塔应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 I7尊(1)3x+=0- --.2分 x=0减3r+5=0 3分 =0五=3 ….5分 C2)c-5(r÷2)=0 .8分 x-5=0减x÷2=0 无=5马=2 ….10分 九年级型学参答案（易1页共6页） 18.证明：(1)：△=(2m+02-4×2m.2分 =4m2-4m+..3分 =(2m-220..4分 无论实数m取何值，此方程一定有两个实数根：.5分 (2)x+x2=-2m-1,x3=2m….6分 .x12+x32=(31+x2)2-2x2..8分 x12+x22=13 .(x1+x3)2-2xx2=13 9分 …10分 19.(1)(26-2x) 4分 (2)解：根据题意，得x(26-2x)=80..6分 化简，得x2-13x+40=0. 解得x=8,x3=5,.8分 当x=8时，26-2x=26-16=10<12符合题意： 当x=5时，26-2x=26-10=16>12不符合题意，舍去 9分 答：当x=8时，猪舍面积为80平方米.…10分 20.(1)解：搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的率为： 5分 (2)如图，画树状图如下： 开始 .8分 1234 12 341234123 :所有可能的结果数为16个，第2次复到的小球鸿号比第1次漠到的小球编号大1的苗暴数有3个， 3 “第2次摸到的小球编号比第1次溴到的小球瓊号大【的浸率为： 16 、..10分 九年返数学参考客案（绍2页共6页） 2】,(】)证明：AB是⊙0的直沿， ∠C-0,AC1BC...,,2分 OD⊥BC .ODAC、 …5分 (2)鲜投0的半霜为….石分 'OD⊥BC, ∠0=∠0c=90.8x=CE=号bC=x8=4,7分 2 B0=0D=. (第21题图) E=OD-DE=-2. 在范aBCE中.OB=0E+BE, 2✉r-2*4，.8分 解裂，=5、 …….9分 六00的￥经为5。….10分 22.(1)105；….4分 (2)银锯题意得：3±20+2010-x对-2x+240， ,或产品的通贷价为70元/件，且该兆脑在直中承诺自家商品价格永远不会超过99元/件， 二8僻警靠)（科）与售价x(元仰)的函数关系式为y=-2x+240(70≤x≤99)： .8分 (3)报据题意绸：(-70)2xm240)=1200,.....10分 得；x2-190x+9000=0, 解得：x=0,当=00（不符台题题会去）、…1】分 答产品的售价每件应完为90元，电商每天可盈利1200元.，，.12分 23.证硼：(1)避接0C …】分 :A田是重径， .∠4CB=∠0CA+∠0CB=90, OA=OC∠BCD=∠4 ∠0CA=∠A=∠BCD, ,.∠0CD=∠BCD寸∠OCB-909 OC⊥CD, (第23题图) :0C是.⊙0的半径 九年数学岁红案（弟3页其6须） 血线CD是回0的凹线…6分 (2)解：由（)∠0CD=90. .∠COD+∠D=90. ,∠CB=90n. 4∠CBD+∠=9098开 BC=BD=2. ∴∠BCD=∠D=∠A, ∴.∠COD=∠CBO. CB=OC,分 ∴.CB=OC=BO ∴.△OBC是等边三角形， ∴.CB=OC=B0=2,∠C0B=60° .OD=OB+BD=4, CD=√4-2=25、g分 5.oCOxcD 60xx,2; 3603 ……0分 5m=5.00-Samc2 3 ……2分 24.(1)解：把(L,0)和(4,0)代入y=m2-5x+c、得 a-5+c=0 a=l 16a-20+c=0·解得： c=4 这个二次函数的解析式为y=2-5红+4，…一……一….之分 y红+4=(-是 ,这个二次函数图象的顶点坐标为 (2)解：由图可知，恤物线与：融交点坐际为(L0)和(40)：脑物颂开口向上： .不静式c2-5x+e≥0的解暴￥<1眼x4, ,,,,-,,8分 九年效州停衡珍签滚（第4厦形。或， 3)解：-2 当x=-1时， -(-1-3)-9-10. 当x=3时， y---2. .a=1>0,抛物线对轴为直线x= .10分 揽物线开口向上，抛物线对轴为直线x弓当x=时，有最小值-号，当x<时，y随x增大而 2 减小.当>时，y随x增大而增大， 六当-1≤x≤3时，最大值为10，最小值为-？ …12分 25.(1)解：BD=CE,.4分 证明：：将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE, ∴AD=AE,∠DAE=60°， ,△ABC是等边三角形， .AB=AC,BAC=60°=∠DAE, 六∠BAD=∠CAE, .△ABD≌△ACE(SAS), 图1 BD=CE: (2)证明：将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE, AD=AE,∠DAE=60°， ,∠ADE=∠AED=60°， ∠ADB=120, :△ABC是等边三角形， .AB=AC,∠BAC=60°=DAE, ∴.∠BAD=∠CAE, .△ABD≌△ACE(SAS), ∴.∠ADB=∠AEC=120°， .∠BEC=60°， 图2 ∴.∠AEB=∠BEC, EB平分∠AEC。,.8分 九年级数学参考容案《第5页共6页) (3)解：连接AE,如图， 由旋转可得AD=DE,∠DDE=60°， ,,△ADE是等边三角形， ∴DE=AD 由(1)知BD=CE .△DCE的周长 =CD+CE+DE=CD+BD+AD=BC+AD=2 AD ∴.当AD最小时，△DCE的周长最小，最小值=2+AD, 图3 .当AD⊥BC时，AD最小，此时△DCE的周长最小， ,AD L BC,等边△ABC, :BD-IBC=1. 2 由勾股定理，得AD=√AB2-BD=√22-下=√3 △DCE的周长最小值=2+AD=2+5,.12分 九年级数学梦考各案（前6页共6页）