上海市静安区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷

七年级第一学期期末数学学科练习 2025.01 (考试时间：90分钟，满分：100分) 考生注意： 1,本试卷含四个大题，共28题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作 答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 2,除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出主要 步骤。 一、选择题（本大题共6题，每题2分，潮分12分） 【下列各愿的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题 纸的相应位置上】 1,在下列各式中，不是代数式的为 w (B)x2-y2=0:(C)2x: (D)0. 2.关于等式①2a-4=2(a-2)和②3x2+3y=3x(x+y)从左到右的变形，下列说法 中，正确的是 (A)①和②都是因式分解： (B)①和②都不是因式分解： (C)①是因式分解，②不是因式分解： (D)①不是因式分解，②是因式分解. 3.化简3”，9的结果是 (A)(3×9): (B)(3+9)t: (C)3*0: (D)3 4.下列计算正确的是 (A)(x-)(-x-y》=y2-x2: (B)x2+x2=2x1 (C)(x-2y2=x2-2y+4y2: (D)(2x2y=82. 5:x=3是下列哪个分式方程的根？ (A)1=4 x-3x+3 ®号 (c)111 (D)x+34 x+3x x+3x x2-93 七年级数学试卷第1页共4页 6,俄罗斯方块游戏中出现的图案可进行向左、向右平移，也可以顺时针、逆时针旋 转，小海在玩游戏时，想把正在下降的“L”型插入下方空缺部分，目的是消除界面中的三 行方块。那么下列操作中，正确的是 P (A)绕点P旋转180°，再向右平移： (B)绕点P按逆时针方向旋转90°，厚向右平移 (C)绕点P按顺时针方向旋转90°，再向右平移： 第6题图 (D)直接向右平移 二、填空题（本大题共12愿，每题3分，满分36分） 7.用代数式表示：“x与2y的差的立方”▲ 8类于y的单项式y与y是同类项，那么m人 9.计算：(-a,a3+(-a2)=▲ 10.计算：102×98=▲ 1l.计算：(a-b+c2=△ 12.因式分解：d22-d2x-6d=▲ 13.如果整式a2+kab+16b是一个完全平方式，那么常数k的值为▲ 14。如果分式-1有意义，那么x应满足的条件是▲ x+1 15.计算：(x2-y2)+(x+y)=▲·（结果不含负整数指数幂） 16.“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，真意是同心吉祥，其图案由两个相同的正 方形相叠组成，如图，将正方形ABCD沿射线AC方向平移得到正方形EFGH,形成“方 胜”图案，且E是AC的三等分点(AE<EC),如果平移距离为2，那么点A与点G的 距离是▲ D H 第16题图 第17愿图 七年级数学试卷第2页共4页 17.如图，用长度相等的小木棒按一定规律摆放成图案，图案①中有6根小木棒，图 案②中有11根小木棒，图案③中有16根小木棒，，，那么第n个图案中小木棒的根数 为▲一·（用含字母n的式子表示） 18.在一张纸上任意画上3个半径相同的圆（它们的圆心两两不重合），那么所画图 形的对称轴可能有▲条。（写出所有可能的条数） 三、解答题（本大题共10题，第19一26题每题5分，第27、28愿每题6分，满分52分） 19.计算：(2a-1)2-2(a-3)(a+1). 20.因式分解：9x2-y2+2y-1 21.先化简，哥求值：网2+2可+(4y(29,其中x-2+少+=0 22.化简： x-2 -+8）+=4 x+2x2+4x+4x+2 23.已知A=2x+x-5y+b,B=bm2-3x-5y, 当x取任意数值时，A-2B 221 的值一定是定值，求常数a、五的值及这个定值 5 24.已知(a-b=15,ab=-三求a+b的值 25,某校七年级学生到距离学校10千米的青少年营地活动，出发后1小时内按原计 划的速度匀速前进，1小时后按原计划速度的1.5倍匀速前进，结果比原计划提前20分钟 到达目的地，求原计划的速度。 26.如图，已知点0与三角形ABC (1)画出三角形ABC关于点O成中心对称的图形，记作三角形ABC,其中点A、 B、C分别与点心，B,C对应 (2)画出三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的图 形，记作三角形A"BC,其中点A'、B、C分别与点A”、F、C 对应： 第26题图 七年级数学试卷第3页共4页 (3)将三角形ABC绕点O按顺时针方向旋转m”(0<m<360)得三角形A'BC, 再将三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转n(0<n<360,且m>n)得三角形A"B"C, 小明认为，三角形ABC经过一次运动就能和三角形ABC重合，他的观点正确吗？如果 认为正确，请描述这个运动过程：如果认为不正确，请说明理由 27,如图是3×3的正方形网格，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为 格点三角形，图中三角形ABC为格点三角形。 (1)在图中画出三角形ABC关于直线1成轴对称的三角形： (2)在该网格中是否还存在与三角形ABC成轴对称的其它格点三角形？如果存在， 请在备用图中面出该三角形，并画出相应的对称轴。（对称三角形的顶点字母可省略不写） 第27题图 备用图 28.如图，农场打算把一块正方形空地分制成4块方形田地，并计划在两块边长分别 为、b的正方形空地上种树（图中的阴影部分），把另外两块长方形空地用作鱼塘，两 块种树的小正方形的面积分别记作S和5，用作鱼塘的两块长方形的面积之和记作S, (1)根据题意填空 -b ①S,=▲（用含字母a、b的代数式表示）： 鱼 ②比较S+S,与S,的大小：S+S▲S: 鱼塘 (2)如果S=35,+5,,且8，+S1=640平方米，求这块 第28题图 正方形空地的面积 七年级数学试卷第4页共4页