第5章 比和比例【单元卷·考点卷】（15大核心考点）-2024-2025学年六年级数学下册单元速记·巧练（沪教版2024）

第5章 比和比例【单元卷·考点卷】（15大核心考点） 考点一 比的意义（共5题） 1．含糖率为的糖水，糖与水的比为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了比的意义，含糖率为，即糖水中糖占，则水占，进而根据题意，写出糖和水的比，然后化为最简整数比即可． 【详解】解： 答：糖与水的比是． 故选：A． 2．王老师买了一台电饭煲，打开电饭煲里面有本说明书，说明书里面标注米和水的用量是，你认为厂家标注米和水的比是想告诉我们（    ） A．煮米饭时，米要比水多 B．煮米饭时，要保持水的量是米的1.5倍 C．煮米饭时，水要比米多一杯 D．煮米饭时，米放2杯，水放3杯 【答案】B 【分析】本题考查比的意义，根据题意，说明书里面标注米和水的用量是，是指煮饭时米放2份时、水放3份，逐项验证即可得到答案，熟记比的意义是解决问题的关键． 【详解】解：说明书里面标注米和水的用量是，是指煮饭时米放2份时、水放3份， A、煮米饭时，米要比水多，说法错误，是水多米少，不符合题意； B、煮米饭时，要保持水的量是米的1.5倍，说法正确，符合题意； C、煮米饭时，水要比米多一杯，说法错误，不符合题意； D、煮米饭时，米放2杯，水放3杯，说法错误，是米放2份、水放3份，不符合题意； 故选：B． 3．甲、乙、丙、丁、戊五位同学进行乒乓球赛，规定每两人都要赛一场，到目前为止，甲已经赛了4场，乙已经赛了3场，丙已经赛了2场，丁已经赛了1场．那么戊已经赛了 场． 【答案】2 【分析】根据题意，画示意图解答即可． 本题考查了比赛的有序性，正确利用示意图解答是解题的关键． 【详解】解：根据题意，画图如下： 得戊已经赛了2场， 故答案为：2． 4．两个篮子中分别装有很多同样的牵牛花和月季花，从中选出6朵串成花环（如图是其中的一种情况），可以得到不同的花环 种．（通过旋转和翻转能重合的算作同一种花环） 【答案】13 【分析】根据月季花的数量有共7类情况，分类讨论． 本题考查了分类计算，熟练掌握进行分类是解题的关键． 【详解】解：当有0朵月季花时，有1种方式； 当有1朵月季花时，有1种方式； 当有2朵月季花时，两朵月季花中间0朵牵牛花，1朵牵牛花，2朵牵牛花，有3种方式； 当有3朵月季花时，3朵月季花中间0朵牵牛花，1朵牵牛花，2朵牵牛花，有3种方式； 当有4朵月季花时，4朵月季花中间0朵牵牛花，1朵牵牛花，2朵牵牛花，有3种方式； 当有5朵月季花时，有1种方式； 当有6朵月季花时，有1种方式； 当有7朵月季花时，有1种方式； 一共有种， 故答案为：13． 5．用一根长的铁丝围成一个长方体药箱的框架，使长、宽、高的比为，求这个药箱的体积是多少立方厘米？ 【答案】这个药箱的体积是3000立方厘米 【分析】本题考查了比的应用，解题的关键是正确理解比的意义和熟练掌握长方体的体积公式“长宽高”，即可得到结论； 【详解】解：， ， ，，， ， 答：这个药箱的体积是3000立方厘米． 考点二 求比值（共5题） 6．有甲、乙两根长度不同的彩带，甲彩带用去了，乙彩带用去了，这时两根彩带剩下的部分同样长．甲、乙两根彩带原来的长度的比是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查比的应用，掌握比例的意义和基本性质是解题的关键．设甲、乙两根彩带长度分别为a、b，则甲彩带剩余，自己试着表示出乙彩带剩余多少；由题可知甲乙彩带剩余的长度一样，再计算，即可得解． 【详解】解：设甲、乙两根彩带的长度分别是a、b，由题意得： ， ， ， 故选：C． 7．从甲盐库取出的盐运到乙盐库，这是两个盐库所有的盐的质量相等，原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了比的意义以及比值，关键弄清甲把自己的1份给了乙后二者相等，意思是原来甲比乙多2份． 【详解】解：由“甲盐库取出的盐运到乙盐库后，两个盐库所存的盐的质量相等”可知， 甲原有5份，乙原有份，原来甲和乙的比是； 故选：A． 8．的比值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了比值的求法．用比的前项除以后项，所得的商即为比值． 【详解】解：，即的比值是． 故答案为：． 9．在克盐水中，盐有克，则盐与水的比值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了比的应用，根据题意求出水的质量，再用盐的质量除以水的质量即可． 【详解】解：由题意可知水含量为：（克）； 所以盐与水的比值是： 故答案为：． 10．求下列各比的比值 (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】此题主要考查了求比值的方法， （1）用比的前项除以后项，所得的商即为比值． （2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值． （3）先统一单位，用比的前项除以后项，所得的商即为比值． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： 考点三 比的性质与化简（共5题） 11．在中，如果前项加上14，要使比值不变，后项应（　　） A．加24 B．加14 C．乘3 D．乘2 【答案】C 【分析】本题考查了比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．据此解答． 【详解】解：在中，如果前项加上14，即，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应乘3． 故选：C． 12．一杯牛奶，牛奶与水的比是，喝掉一半后，水与牛奶的比是 （    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】本题考查了比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此求解即可 【详解】根据题意牛奶和水的比是，喝掉一半后，纯牛奶与水的比还是， 故选择：A 13．甲数是乙数的，乙数是丙数的，则甲：乙：丙= ． 【答案】 【分析】本题主要考查了比的化简， 先设乙数为单位1，可知甲数为，丙数为，再将比化简即可． 【详解】解：设乙数为单位1，可知甲数为，丙数为， 所以． 故答案为：． 14．化成最简整数比是 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了化简比的方法．根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变． 【详解】解：． 故答案为：． 15．把下面各比化成最简单的整数比． (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数． （1）（2）（3）都可根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：． 考点四 比的应用（共5题） 16．某工地用水泥、黄沙和石子按2：3：5配制一种混凝土，现在这三种材料各有30吨，配制这种混凝土，下列说法正确的是（    ） A．如果黄沙全部用完，那么水泥、石子也正好用完 B．如果黄沙全部用完，那么水泥有剩余，石子将缺一些 C．如果黄沙全部用完，那么石子有剩余，水泥将缺一些 D．如果黄沙全部用完，那么水泥、石子都将缺一些 【答案】B 【分析】本题主要考查成比例分配应用题， 混凝土水泥、黄沙、石子的配合比是2：3：5，又因为三种材料各有30吨，再因为黄沙30吨，配合比又是3，即每份是（吨），进一步解决问题. 【详解】解：每份：（吨）， 水泥剩下：（吨） 石子增加：（吨）； 故如果黄沙全部用完，那么水泥有剩余，石子将缺一些， 故选：B. 17．一段路分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的比依次是．某人走这三段路所用的时间之比依次是．已知他上坡时的速度是每小时4千米，路程全长是36千米，则他走完全程要用（    ）小时． A．6.5 B．7.5 C．8.5 D．9.5 【答案】B 【分析】本题考查比的应用，先根据总路程求出各段的路程，利用路程除以速度等于时间，求出上坡所用时间，再根据时间比求出总时间即可． 【详解】解：千米， 小时， 小时； 故选B． 18．在含盐的500克盐水中，再加入50克盐，这时盐与盐水的比是 ． 【答案】/ 【分析】此题考查比和化简比，关键是先求出加入50克盐后盐的质量和这时盐水的质量，进一步得解． 先算出含盐的500克盐水中盐的质量，然后算出再加入50克盐后盐的质量和这时盐水的质量，进一步写比并化简比即可． 【详解】解：含盐的500克盐水中盐的质量∶ (克)， 再加入50克盐后盐的质量： (克)， 再加入50克盐后盐水的质量： (克)， 这时盐与盐水的比：． 故答案为：． 19．（比的应用）学校体育室的排球与足球个数的比是，足球与篮球个数的比是．已知篮球与排球共有69个，篮球比排球多 个． 【答案】15 【分析】本题主要考查比的实际应用，由题意，排球与足球的个数比是，足球与篮球的个数比是，由此求得3种球的连比，又知篮球与排球共69个，用69除以篮球、排球的总份数求得1份的数，进而求得篮球与排球的个数，再求差即可． 【详解】解：排球与足球的个数比是，足球与篮球的个数比是，则排球、足球和篮球的比是， （个）， 排球：（个）， 篮球：（个）， （个）， 答：篮球比排球多15个． 故答案为：15． 20．在下面的方格图中按要求画图．（每个小方格的边长是1厘米） (1)画一个周长为厘米，长和宽的比是的长方形． (2)将所画的长方形的面积按分成两部分，较小的部分画上斜线． 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【分析】本题考查比的运用，熟练掌握比的计算并作图是解题的关键； （1）根据题意求出长和宽，画图即可； （2）根据面积分成的比例，计算每部分的面积求解画图即可； 【详解】（1）解：长方形的周长是厘米，那么一条长加一条宽是厘米，长和宽的比是，所以画出来的长方形的长是厘米，宽是厘米； 如图所示： （2）画的长方形的面积是平方厘米，要将这个长方形分成面积是的两部分，就是将这个图形分成面积是平方厘米和平方厘米的两部分， 如图所示： 考点五 按比例分配问题（共5题） 21．一个三角形三个角度数之比是5：5：8，这个三角形最大角的度数是（　　）度 A．50 B．45 C．80 D．110 【答案】C 【分析】本题考查的是三角形的内角和的应用，比的应用，熟练列式计算是解本题的关键． 【详解】解：因为一个三角形三个角度数之比是5：5：8， 所以这个三角形最大角的度数是， 故选C 22．将一盒糖果按照分给甲、乙、丙、丁四个小朋友，其中乙得到了12块，那么丙分到（    ）块糖果． A．6 B．9 C．15 D．12 【答案】A 【分析】先求出糖果总数，从而可求出丙分到的糖果． 【详解】解：因为， 所以一共有块糖果， 所以丙分到块糖果． 故选A． 【点睛】本题考查按比例分配问题，分数乘法和除法的应用．理解题意，正确列出算式是解题关键． 23．一个三角形三条边长度的比是，这个三角形的周长为，则这个三角形中最短的一条边长是 ． 【答案】 【分析】本题考查了按比例分配，根据题意可得这个三角形中最短的一条边长是 【详解】解： 故答案为：． 24．某高校原有垃圾桶个，其中老式垃圾桶和分类垃圾桶的比例是，为了更好的落实“垃圾分类”，计划把老式垃圾桶更换成分类垃圾桶．另外再采购更换总数的作为备用，那么此次共需采购 个分类垃圾桶． 【答案】 【分析】本题考查比例的应用，根据老式垃圾桶和分类垃圾桶的比例是得到老式垃圾桶占，再根据还要采购作为备用直接求解即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， 老式垃圾桶有：（个）， ∵另外再采购更换总数的作为备用， ∴应采购：（个）， 故答案为：． 25．一件工程，甲乙丙三人合作需要13天，如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲乙两人合作多做1天．问：这项工程由甲独做需要多少天？ 【答案】26天 【分析】本题考查了列代数式，根据各数量之间的关系，用含的代数式表示出这项工程的工程总量及甲每天完成的工程量是解题的关键． 设丙每天完成的工程量是，则乙每天完成的工程量是，甲每天完成的工程量是，利用这项工程的工程总量甲乙丙三人合作每天完成的工程量甲乙丙三人合作所需时间，可求出这项工程的工程总量，再利用这项工程由甲独做所需时间这项工程的工程总量甲每天完成的工程量，即可求出结论． 【详解】解：设丙每天完成的工程量是，则乙每天完成的工程量是，甲每天完成的工程量是， ∵这项工程，甲乙丙三人合作需要13天， ∴这项工程的工程总量是， ∴这项工程由甲独做所需时间是（天） 答：这项工程由甲独做需要26天． 考点六 比例的基本性质（共5题） 26．12：5的前项加上24，要使比的大小不变，比的后项应该 （    ）． A．加上24 B．乘2 C．乘3 D．加上5 【答案】C 【分析】本题考查比例的基本性质，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．据此解答． 【详解】前项，也就是前项扩大了（倍），要使比值不变，后项也扩大三倍，即 故选：C 27．四个同学根据下表的配比调制蜂蜜水，并写出了比例式，你认为正确的是（    ） 调制蜂蜜水配比情况表 蜂蜜水A 蜂蜜水B 蜂蜜/杯 2 3 水/杯 10 15 A．笑笑： B．淘气： C．明明： D．小红： 【答案】D 【分析】本题考查比例的基本性质，根据比例的内项积等于外项积逐项判断，即可解题． 【详解】解：因为，故A错误，不符合题意； 因为，故B错误，不符合题意； 因为，故C错误，不符合题意； 因为，故D正确，符合题意； 故选：D． 28．如果，那么 【答案】 4 3 【分析】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键 根据比例的性质，把所给的等式改写为一个外项是A，一个内项是B的比例，然后分别得出另外一个内项和外项即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为4，3． 29．、8、再配上一个数就可以组成比例，这个数最小是 ． 【答案】 【分析】此题考查了比例的性质应用．根据可知用和作为这个比例的两个外项，得到的另一个内项最小，据此列式计算即可． 【详解】解：∵， ∴用和作为这个比例的两个外项，得到的另一个内项最小， 另一个内项是， 即这个数最小是， 故答案为： 30．已知，，求． 【答案】 【分析】本题考查了比例的性质，由于和都含有，得，，利用比例的性质即可求出答案．熟练掌握比例的性质是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴． 考点七 解比例（共5题） 31．若，则的值为（    ） A． B． C．12 D．9 【答案】C 【分析】此题考查了比例的性质．根据两内项之积等于两外项之积即可得出答案． 【详解】解：， ． 故选：C． 32．如果，那么（    ）． A． B． C． 【答案】B 【分析】利用两内项之积等于两外项之积解答即可． 【详解】解：因为， 所以， 故选B． 【点睛】本题考查比例的性质，解题的关键在于熟知两内项积等于两外项积． 33．已知，则 ． 【答案】 【分析】根据内项之积等于外项之积进行解比例即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了解比例，熟知内项之积等于外项之积是解题的关键． 34．已知，则x的值为 ． 【答案】36 【分析】根据内项之积等于外项之积进行求解即可． 【详解】解：， ， 故答案为：36． 【点睛】本题主要考查了解比例方程，熟知解比例方程的方法是解题的关键． 35．求未知数x： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查比例的性质和等式的性质，掌握比例的性质是解题的关键． （1）根据比例的基本性质，原式转化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解即可． （2）根据比例的基本性质，原式转化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以7求解即可． （3）根据等式的性质，在方程两边同时减法，再两边同时除以2求解即可． 【详解】（1）， ， ， 解得． （2）， ， ， 解得． （3）， ， ， 解得． 考点八 比例的应用（共5题） 36．甲、乙两个正方体的棱长的比是，那么这两个正方体的体积的比是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了正方体的体积，比例；设甲正方体的棱长为，分别求出甲、乙两个正方体的体积为、，即可求解；能表示出正方体的体积是解题的关键． 【详解】解：设甲正方体的棱长为，则乙正方体的棱长为， 所以甲正方形的体积为， 乙正方体的体积为， 所以这两个正方体的体积的比是， 故选：D． 37．20世纪60年代，林县人民创造了伟大的奇迹——人工天河红旗渠．红旗渠总干渠全长约，在比例尺为的地图上，长度约为（   ）． A．0.706 B．7.06 C．70.6 D．706 【答案】B 【分析】此题考查了比例尺，能够根据比例尺灵活计算，注意单位的换算问题．根据图上距离=实际距离×比例尺，列出算式即可求得结果． 【详解】解：， ． 故选B． 38．在一个水池中有两根直立的木棍，木棍的一端紧贴着池底，另一端都露在水面上．两个木棍露出水面部分的长度之比是．如果现在水池中的水面向上涨厘米，这时两根木棍露出水面的部分的长度之比是．那么原来这两根木棍露出水面部分的长度和是 厘米． 【答案】 【分析】此题考查了比例的性质的应用．设原来这两根木棍露出水面部分的长度分别为厘米，厘米，水池中的水面向上涨厘米，这时两根木棍露出水面的部分的长度之比是．据此列比例式，求解即可． 【详解】解：设原来这两根木棍露出水面部分的长度分别为厘米，厘米， 则， 解得，， （厘米） 即原来这两根木棍露出水面部分的长度和是厘米． 故答案为： 39．用最小的一位数、最小的质数、最小的合数、分子是1的最大真分数组成比值是2的比例式是 ． 【答案】 【分析】本题考查了比例的意义和组成以及质数、合数、分数的意义．熟练掌握比例的意义和组成是解题的关键． 最小的一位数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，分子是1的最大真分数是，再根据比例的定义组成比例式即可． 【详解】解：用最小的一位数、最小的质数、最小的合数、分子是1的最大真分数组成比值是2的比例式是． 故答案为：． 40．84消毒液是家里常用的消毒液，如表为84消毒液（原液有效氯含量）的使用比例表： 消毒对象 配置方法（消毒原液：水） 消毒方法 消毒时间 一般物体表面 浸泡或擦拭 白色织物 浸洗 现在要配置一瓶的稀释消毒液擦拭桌面，需要消毒原液多少？（用比例解答） 【答案】 【分析】先根据题意判断出配置方法，再根据题意进行列式计算即可． 本题考查比例的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 【详解】解：由题可知，配置一瓶的稀释消毒液擦拭桌面， 故消毒原液：水， 设需要消毒原液， ∴， 解得， 答：需要消毒原液． 考点九 百分比的意义（共5题） 41．关于百分率，下面数量关系表达不正确的是（    ）． A．出勤率 B．烘干率 C．合格率 D．发芽率 【答案】D 【分析】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘． 发芽率发芽种子数种子总数，因此D项错误，其余选项均正确． 【详解】解：∵发芽率发芽种子数种子总数， ∴数量关系表述不正确的是发芽率， 故选：D． 42．下面的百分数中，（    ）可能超过． A．六（1）班今天的出勤率 B．种子的发芽率 C．今年工厂产值的增长率 D．出米率 【答案】C 【分析】本题考查百分数的意义，根据“一般来讲，成活率、出勤率、优秀率、合格率、正确率能达到，增长率能超过，出米率、出油率达不到，”进行求解即可． 【详解】解：今年工厂产值的增长率可能超过， 故选：C． 43．某工厂从一批保温杯中随机抽取1000个进行质量检测，结果有30个保温杯质量不合格，那么可以估计这批保温杯的合格率约为 【答案】 【分析】本题考查百分数的应用，解题的关键是了解合格率的求法． 根据合格率＝合格产品数÷总产品数，得出结果即可． 【详解】解：这批保温杯的合格率． 故答案为：． 44．甲数：乙数，则甲数比乙数多( )，乙数比甲乙的和少( )． 【答案】 25 【分析】本题考查百分数的认识，根据题意可知甲数：乙数，可以把甲看成5，乙看成4，再根据题意进行列式计算即可． 【详解】解：由题可知，甲数：乙数， 则甲数比乙数多， 乙数比甲乙的和少 故答案为：，． 45．分别用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少． 用分数表示是 ；用小数表示是 ；用百分数表示是 ． 【答案】；； 【分析】此题考查了分数的意义及分数、小数、百分数的转化．根据图示，大正方形的面积是（个）格；阴影部分的面积是大正方形的面积减去4个底是3、高是3的三角形的面积，据此可知阴影部分面积是整个图形面积的；根据小数与分数之间的关系；把的小数点向右移动两位，添上百分号就是． 【详解】解：大正方形的面积的格数是：（个）格 阴影部分的面积的格数是： （个） ， 答：阴影部分占整幅图的多少，用分数表示是，用小数表示是，用百分数表示是， 故答案为：，，． 考点十 百分数、分数、小数和比的互化（共5题） 46．笑笑和淘气放学后一起回家．走了一段路程后，笑笑对淘气说：我已走了全程的；淘气说：我已走了全程的，（   ）先到家． A．笑笑 B．淘气 C．无法确定 【答案】B 【分析】此题考查了分数和百分数的计算和比较大小，根据题意得到，即可求解． 【详解】解：∵ ∴淘气先到家． 故选：B． 47．如果甲的等于乙的(甲、乙均是不为零的自然数)，那么(    ) A．甲乙 B．甲乙 C．甲乙 D．无法比较甲、乙的大小 【答案】B 【分析】本题考查分数的除法和分数大小的比较，根据分数大小的比较方法进行解题即可． 【详解】解：由题可知，甲的等于乙的， 即甲乙， 又知， 所以甲乙． 故选：B． 48．（  ）=（  ），括号内依次填入 ， ， ．（填小数）． 【答案】 4 45 0.8 【分析】本题考查了分数的基本性质，化简比，根据比与分数的关系，再根据分数的基本性质，的分子和分母同时除以4就是，根据分数与除法的关系，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘9就是；用的分子除以分母即可化为小数，即，据此填空即可． 【详解】解：， 故答案为：4，45，0.8． 49．（填小数）=（ ）（填百分数），括号内依次填入： 、 、 、 、 【答案】 9 5 【分析】本题考查了除法与分数，百分数，比之间的关系是解答此题的关键． 根据除法与分数的关系，可得，根据商不变的规律，可得，根据除法与比的关系得到，根据除法与小数关系得，，根据小数与百分数之间的关系得． 【详解】解：， 故答案为：9，5，，， 50．0.75＝（     ）：4＝24÷（     ）＝ ＝（     ）%． 【答案】3，32，18，75 【分析】利用小数，比，比例，除法和百分比之间的关系进行计算即可． 【详解】解：0.75＝（3）：4＝24÷（32）＝ ＝（   75  ）% 故答案为：3，32，18，75 【点睛】本题考查百分数、分数、小数和比的互化．在互化的过程中，要始终保持它们的值相等． 考点十一 含百分数的应用（共5题） 51．下列算式中，“5”和“1”能直接相加的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了千以内数的加法运算，小数的加法运算，异分母分数的加法运算，百分数的运算，掌握相应的运算方法，只有数位相同（分母相同）才可以直接相加．千以内加法，小数加法，数位相同才可以直接相加；分数加法，分母相同才可以直接相加，由此解答即可． 【详解】解：A． ，5在百位上，1在十位上，不可以直接相加，故选项A不符合题意； B． ，5和1都在十分位上，可以直接相加，故选项B符合题意； C． ，分母不相同，5和1不可以直接相加，故选项C不符合题意； D． ，5在百分位上，1在十分位上，不可以直接相加，故选项D不符合题意． 故选：B． 52．下列各题中，“5”和“3”能直接相加的算式有（      ）个． ①    ②568+7324    ③    ④ A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查了加法计算的算理，关键是找清楚“5”、“3”是否表示相同的计数单位． 加法是相同单位个数相加减，所以要使“5”和“3”能直接相加，那么“5”和“3”的计数单位得相同，由此求解． 【详解】解：①，“5”和“3”都在百分位上，计算单位都是0.01，能直接相加； ②，“5”和“3”都在百位上，计算单位都是百，能直接相加； ③ “5”和“3”都是分母，不能直接相加； ④，“5”和“3”都在百分位上，计算单位都是0.01，能直接相加． ∴能直接相加的有①②④算式，共3个． 故选：C． 53．50千克比 千克多， 米比16米长，一个数的是50，这个数的是 ． 【答案】 40 20 160 【分析】本题考查了百分数和分数的应用，解题关键是找准单位“1”的量，分析好所求的量是单位“1”的量． 把要求的数看作单位“1”，比单位“1”多，就是单位“1”的，就是50千克，用50除以即可求出单位“1”的量；把16米看作单位“1”，比单位“1”长，就是单位“1”的，就是16米的，即；把这个数看作单位“1”，单位“1”的是50，用50除以，求出这个数，然后再乘80%即可． 【详解】解： （千克）； （米）； ． 故答案为：40，20，160． 54．如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图．电脑显示，下载这份文件一共需要25分钟，还要等 分钟才能下载完成这份文件． 【答案】16 【分析】本题主要考查了百分数的应用，根据题意正确列出算式是解题的关键． 用总时间乘剩下的百分数即可解答． 【详解】解： （分钟）． 答：要等16分钟才能下载完成这份文件． 故答案为：16． 55．用你喜欢的方法计算． ① ② ③ 【答案】①；②；③ 【分析】本题考查了分数，百分数的四则混合运算，熟练运用相关运算法则是解题关键． ①先将分数，百分数化为小数，再利用乘法分配律进行计算即可； ②利用乘法交换律，结合律进行计算即可； ③将百分数化为小数进行计算即可． 【详解】解：① ； ② ； ③ ． 考点十二 百分数中多/少百分之几问题（共5题） 56．已知棉花的种植面积比油料的种植面积多30公顷．根据下面的统计图回答问题． (1)三种作物共种了多少公顷？ (2)油料的种植面积是棉花的百分之几？ 【答案】(1)公顷； (2)油料的种植面积是棉花的． 【分析】本题考查百分比的应用，这类问题先读图，找出单位“”以及给出的数据，然后由问题找出合适的数据，再根据基本的数量关系解决问题． （1）把总面积看成单位“"，其中粮食作物占，棉花占，剩下的是油料作物；先求出油料作物占总面积的百分之几，进而求出棉花作物比油料作物多种百分之几，它对应的数量是公顷，由此求出总面积； （2）油料的种植面积除以棉花的种植面积解答即可． 【详解】（1）解：油料的种植面积占∶ （公顷） 答∶三种农作物共种公顷． （2）解：油料的面积∶（公顷 棉花的面积∶（公顷 答∶油料的种植面积是棉花的． 57．仓库里有水泥80000千克，现取出其中的40%，余下的按5：3分配给甲、乙两个建筑队，两队各分得多少千克水泥？ 【答案】甲队分得水泥30000千克，乙队分得水泥18000千克． 【分析】本题考查了求一个数的百分之几是多少以及比例分配．先求得80000千克的40%，再按比例分配，甲占，乙占，据此计算即可求解． 【详解】解：， 甲： 乙： 答：甲队分得水泥30000千克，乙队分得水泥18000千克． 58．根据下面的对话回答问题． 货主早晨运进西瓜．到了下午，水果摊前货主和顾客之间有这样一段对话． 男顾客：还有多少西瓜没有卖啊？ 货主：上午我已经卖了，如果你全部买去的话，我可以便宜点． 女顾客：我们一起把余下的西瓜全部买了吧！ (1)还有多少千克西瓜没有卖？ (2)如果女顾客买的西瓜是男顾客的，他们各买了多少千克？ 【答案】(1)510克 (2)男顾客买了306千克，女顾客买了204千克 【分析】（1）把西瓜的总质量看成单位“1”，用总质量乘上就是剩下西瓜的质量； （2）把男顾客购买的西瓜质量看成单位“1”，根据女顾客买的西瓜是男顾客的列式求解即可． 【详解】（1） （千克） 答：还有510千克西瓜没有卖． （2）∵女顾客买的西瓜是男顾客的， ∴男顾客买了（千克）， 女顾客买了（千克）， 答：男顾客买了306千克，女顾客买了204千克． 59．小明记录了他家2015年第三季度的消费支出情况，列出下表：（单位：元） 水、电、煤 电话、信息 水果 其他食物 其他消费支出 7月 480 157 52 1310 851 8月 502 142 50 1580 1000 9月 398 121 48 1290 1280 (1)7月份的食物支出占7月份总支出的百分之几？ (2)请计算小明家2015年第三季度的恩格尔系数： ． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由7月份的食物支出除以总费用，再化为百分数即可； （2）直接利用公式列式计算即可． 【详解】（1）解：； 所以7月份的食物支出占7月份总支出的． （2） ． 【点睛】本题考查的是百分数的计算以及对恩格尔系数的理解及应用，正确的计算是解本题的关键． 60．如图，某市博物馆7月份接待游客5.2万人次．    (1)8月份接待游客比7月份增长，8月份接待游客多少人次？ (2)在（1）的条件下，9月份比8月份接待人次又下降，9月份接待人次比7月份接待人次多了还是少了？变化幅度是多少？ (3)请你在规定区域（虚线内部）画出9月份与8月份接待人次的数量关系线段示意图． 【答案】(1)8月份接待游客65000人次 (2)9月份接待人次比7月份接待人次少了，变化幅度是3250人 (3)见解析 【分析】本题考查了百分数的应用，正确地列出算式是解题的关键． （1）根据题意列式计算即可； （2）根据题意列式计算即可； （3）根据题意画出即可数量关系线段示意图即可． 【详解】（1） （万人次） （人次）， 答：8月份接待游客65000人次． （2）∵9月份接待人次为（人次）， 7月份接待游客52000人次， ∴（人次）， 答：9月份接待人次比7月份接待人次少了，变化幅度是3250人次． （3）如图，    考点十三 百分比的应用（共5题） 61．李老师想在网上书店买书，A店打七折销售，B店满89元减19元．如果李老师想买的书总价是100元． (1)在A、B两个书店买，各应付多少元？ (2)在哪个书店买更便宜？便宜了多少钱？ 【答案】(1)A书店应付70元，B书店应付81元 (2)A书店便宜，便宜11元 【分析】本题主要考查了打折销售，根据总价与单价和数量的关系即可得解． （1）根据两家书店的优惠政策，分别计算所需价钱； （2）根据（1）的结果进行比较，求两个价格的差即可． 【详解】（1）解：（1）A书店：（元） B书店：， （元） 答：A书店应付70元，B书店应付81元． （2）， （元） 答：A书店便宜，便宜11元． 62．某地对购房需要缴纳的契税有如下规定： 房屋类型 建筑面积 缴纳契税 首套房 小于90 总房款的 总房款的 大于144 总房款的 二套房 总房款的 王叔叔首次购房，房子建筑面积是，总房款是450万元．他应缴纳契税多少万元？ 【答案】万元 【分析】本题考查了百分数运算的应用，确定税率是解题的关键． 房子建筑面积是，对应在这个范围内，可得税率为总房款的，继而可求解计算． 【详解】解：（万元）， 答：他应缴纳契税万元． 63．邓爷爷将10万元钱存入银行，定期三年，年利率是，到期后计划把利息捐给希望工程．到期后爷爷可以捐给希望工程多少钱？ 【答案】到期后爷爷可以捐给希望工程9900元． 【分析】本题考查了百分数的计算及应用．根据利息=本金利率存期，代入数值计算即可求解． 【详解】解：10万， （元） 答：到期后爷爷可以捐给希望工程9900元． 64．看图列式计算． (1)   (2)   【答案】(1)万元 (2)6200元 【分析】本题主要查了看图列算式，百分数： （1）根据题意可得，求的是比36多是多少，据此求解，即可； （2）根据题意可得，求的是已知甲比乙多620，且甲占，乙占，求总数，据此求解，即可． 【详解】（1）解：根据题意得：万元； （2）解：根据题意得：元． 65．美杉服装店有120件衬农，每件的进货价是80元，按的期望利润定价出售．卖出这批衬衣的后，服装店决定进行换季打折销售，卖完这批衬衣一共获利2040元．服装店把剩下的这批衬衣打几折出售？ 【答案】商场把剩下的这批衬衣是打八五折出售的． 【分析】本题考查了利润及折扣问题．根据题意，每件的进货价是80元，按的期望利润定价出售，则此时售价是元，售出这批衬衣的后，此时一共利润是元，则剩下的的衬衣一共盈利元，剩下的每件获利元，八五折，即为所求． 【详解】解：（元）， （元）， （元）， 八五折， 答：商场把剩下的这批衬衣是打八五折出售的． 考点十四 百分比的其他应用（共5题） 66．某射击运动员进行射击训练，射击了80次，其中有6次没有命中，该运动员这次射击的命中率是多少？ 【答案】该运动员这次射击的命中率是 【分析】本题主要考查了学生对命中率公式的掌握情况，注意要乘．根据命中率＝射中次数÷射击总次数，据此解答即可． 【详解】解： 答：该运动员这次射击的命中率是． 67．水果店购进桃子120千克，比葡萄的还少30千克．水果店购进葡萄多少千克？ 【答案】水果店购进葡萄200千克 【分析】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．把葡萄的重量看成单位“1”，它的对应的数量是千克，由此用除法求出葡萄的重量． 【详解】解： （千克）； 答：水果店购进葡萄200千克． 68．列综合算式并计算 【答案】杨树有24棵 【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，根据题意柳树的数量是杨树数量的，据此列式求解即可． 【详解】解：（棵）， 答：杨树有24棵． 69．目前我国手机上网的流量资费比较高，瑞华在电视上看到国家为民着想要求各大电信营运商必须降低资费．他帮爸爸算了一下说：“如果按国家要求资费降低后，你手机每月上网只要98元钱．”你知道目前小明爸爸手机每月上网资费是多少元？ 【答案】140元 【分析】本题考查了百分数的应用，确定单位1是解答本题的关键．根据求单位1用已知量除以已知量所占的百分比即可求解． 【详解】解：元． 答：目前小明爸爸手机每月上网资费是140元． 70．小黎完成数学作业后，因不小心将墨水泼在作业纸上（如图）．请你根据提供的条件算一算，条件：①这个班数学期末考试的及格率为．②成绩优秀的人数占全班的．③成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多． (1)优秀、良好的人数各是多少人？ (2)及格等级的人数比良好的人数少百分之几？（百分号前面保留一位小数） 【答案】(1)优秀的人数为14人，良好的人数为18人 (2)少 【分析】本题主要考查了百分数的应用： （1）用不及格人数除以其人数占比求出总人数，再求出优秀人数，进而求出良好人数即可； （2）用良好人数减去及格人数再除以良好人数即可得到答案． 【详解】（1）解：人， 所以该班总人数为40人， 成绩优秀的人数为：人，良好的人数为：人， 答：优秀的人数为14人，良好的人数为18人； （2）解：， 答：及格等级的人数比良好的人数少． 考点十五 等可能事件（共5题） 71．为弘扬中华传统文化，某学校决定开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，根据图1和图2中提供的信息，回答下列问题： (1)在这次抽样调查中，共调查 名学生； (2)扇形统计图（图2）中，“古琴”部分所对应的圆心角为 度，“二胡”部分所对应的圆心角是 度； (3)如果从选择“琵琶”选项的同学中，随机选取15名学生参加“琵琶”选修课，那么被选中学生的可能性大小是 ． 【答案】(1)200 (2)54，108 (3) 【分析】（1）根据其他的比例得出总人数； （2）根据“古琴”部分和“二胡”部分的人数和总人数的比例分别得出圆心角的度数； （3）根据总人数和喜欢“琵琶”选项的同学的比例得出人数，再根据随机选取15名学生参加“琵琶”选修课即可求得可能性大小． 【详解】（1）解：（名） 即一共调查了200名学生； 故答案为：200 （2）“古琴”部分所对应的圆心角的度数为：； “二胡”部分所对应的圆心角是：； 故答案为：54，108 （3）选择“琵琶”选项的同学有（名）， 被选中学生的可能性大小是：， 故答案为： 【点睛】此题考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联，读懂统计图，准确得到信息是解题的关键． 72．一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球的3倍多10个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是． （1）求袋中红球的个数； （2）求从袋中摸出一个球是白球的概率； （3）取走5个球（其中没有红球），求从剩余球中摸出球是红球的概率． 【答案】（1）30个；（2）；（3）． 【分析】（1）根据概率公式即可求出结论； （2）设白球有x个，则黄球有个，列出方程即可求出x，再根据概率公式即可求出结论； （3）先求出总球数，然后根据概率公式计算即可． 【详解】解：（1）根据题意得：（个）． 答：袋中红球的个数有30个． （2）设白球有x个，则黄球有个， 根据题意得， 解得． 则从袋中摸出一个球是白球的概率． （3）因为取走5个球后，还剩95个球，其中红球的个数没有变化， 所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率是． 【点睛】此题考查的是概率问题，掌握概率公式是解题关键． 73．抛掷一枚骰子，求： （1）骰子落地时点数5朝上的可能性大小； （2）骰子落地时点数为素数期上的可能性大小， （3）骰子落地时点数不大于6的可能性大小， （4）骰子落地时点数不大于4的可能性大小 【答案】（1）；（2）；（3）1；（4）． 【分析】根据一个骰子的6个面上分别有1，2，3，4，5，6，共6个点数，则掷一次骰子有六种可能．（1）5朝上只有一种可能性，然后运用除法计算即可；（2）求出掷一次骰子素数向上有几种可能，然后运用除法计算即可；（3）先求出点数不大于6的有几种可能，然后运用除法计算即可；（4）先求出点数不大于4的有几种可能，然后运用除法计算即可． 【详解】解：由一个骰子的6个面上分别有1，2，3，4，5，6，共6个点数。则掷一次骰子有六种可能． （1）5朝上只有一种可能性，则骰子落地时点数5朝上的可能性为1÷6=； （2）小于6的素数有2、3、5三种，则骰子落地时点数为素数期上的可能性为3÷6=； （3）骰子落地时点数不大于6有6种结果，则骰子落地时点数不大于6的可能性为6÷6=1； （4）骰子落地时点数不大于4有4种结果，则骰子落地时点数不大于6的可能性为4÷6=． 【点睛】本题主要考查了可能性的求法，掌握即求一个数是另一个数的几分之几用除法是解答本题的关键． 74．商场为了吸多的顾客，安排了一个抽奖活动，并规定，顾客每购买100元抽奖箱内有100张纸条分别写有1、2、3、…100这100个数字，抽到末位数是7的可获20元购物券，抽到数字是88的可获200元购物券，抽到66或99这两个数字的可获100元购物券．某顾客购物130元，他获得购物券的概率是多少？他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少？ 【答案】他获得购物券的概率是，他获得20元购物券的概率是，他获得100元购物券的概率是，他获得200元购物券的概率是． 【分析】首先判断出中末位数是7的数有哪些，进而求出一共有多少张购物券；然后用购物券的数量除以纸条的数量，求出他获得购物券的概率是多少；最后分别用20元、100元、200元购物券的数量除以纸条的数量，求出他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少即可． 【详解】解：因为1―100中末位数是7的数有10个：7，17，27，37，47，57，67，77，87，97， 所以20元购物券有10张，100元购物券有2张，200元购物券有1张， 他获得购物券的概率是：， 他获得20元购物券的概率是：， 他获得100元购物券的概率是：， 他获得200元购物券的概率是：． 答：他获得购物券的概率是，他获得20元购物券的概率是，他获得100元购物券的概率是，他获得200元购物券的概率是． 【点睛】此题主要考查了概率的认识，解答此题的关键是求出一共有多少张购物券． 75．某制衣厂12月份生产的所有成衣的统计结果如图所示，其中大衣占全部成衣的．    （1）内衣和毛衣各占全部成衣的百分之几？ （2）若内衣生产了500件，那么全部成衣共有几件？其中毛衣生产了几件？ 【答案】（1）内衣占全部成衣的，毛衣占全部成衣的；（2）全部成衣共有2000件，其中毛衣生产了800件． 【分析】（1）根据扇形统计图中内衣的圆心角度数为90度可求得内衣的比例，进而可求得毛衣所占的百分比； （2）用内衣的数量500除以其所占的百分比，即可得到全部成衣的件数；用全部成衣的件数乘以毛衣所占的百分比，即可求得毛衣的数量． 【详解】（1）内衣：，毛衣： 答：内衣占全部成衣的，毛衣占全部成衣的． （2）全部成衣：（件）， 毛衣：（件）， 答：全部成衣共有2000件，其中毛衣生产了800件． 【点睛】本题考查扇形统计图，理解扇形统计图的含义是解题的关键． 2 / 35 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第5章 比和比例【单元卷·考点卷】（15大核心考点） 考点一 比的意义（共5题） 1．含糖率为的糖水，糖与水的比为（    ） A． B． C． D． 2．王老师买了一台电饭煲，打开电饭煲里面有本说明书，说明书里面标注米和水的用量是，你认为厂家标注米和水的比是想告诉我们（    ） A．煮米饭时，米要比水多 B．煮米饭时，要保持水的量是米的1.5倍 C．煮米饭时，水要比米多一杯 D．煮米饭时，米放2杯，水放3杯 3．甲、乙、丙、丁、戊五位同学进行乒乓球赛，规定每两人都要赛一场，到目前为止，甲已经赛了4场，乙已经赛了3场，丙已经赛了2场，丁已经赛了1场．那么戊已经赛了 场． 4．两个篮子中分别装有很多同样的牵牛花和月季花，从中选出6朵串成花环（如图是其中的一种情况），可以得到不同的花环 种．（通过旋转和翻转能重合的算作同一种花环） 5．用一根长的铁丝围成一个长方体药箱的框架，使长、宽、高的比为，求这个药箱的体积是多少立方厘米？ 考点二 求比值（共5题） 6．有甲、乙两根长度不同的彩带，甲彩带用去了，乙彩带用去了，这时两根彩带剩下的部分同样长．甲、乙两根彩带原来的长度的比是（　　） A． B． C． D． 7．从甲盐库取出的盐运到乙盐库，这是两个盐库所有的盐的质量相等，原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是（    ）． A． B． C． D． 8．的比值是 ． 9．在克盐水中，盐有克，则盐与水的比值是 ． 10．求下列各比的比值 (1) (2) (3) 考点三 比的性质与化简（共5题） 11．在中，如果前项加上14，要使比值不变，后项应（　　） A．加24 B．加14 C．乘3 D．乘2 12．一杯牛奶，牛奶与水的比是，喝掉一半后，水与牛奶的比是 （    ） A． B． C． D．无法确定 13．甲数是乙数的，乙数是丙数的，则甲：乙：丙= ． 14．化成最简整数比是 ． 15．把下面各比化成最简单的整数比． (1) (2) (3) 考点四 比的应用（共5题） 16．某工地用水泥、黄沙和石子按2：3：5配制一种混凝土，现在这三种材料各有30吨，配制这种混凝土，下列说法正确的是（    ） A．如果黄沙全部用完，那么水泥、石子也正好用完 B．如果黄沙全部用完，那么水泥有剩余，石子将缺一些 C．如果黄沙全部用完，那么石子有剩余，水泥将缺一些 D．如果黄沙全部用完，那么水泥、石子都将缺一些 17．一段路分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的比依次是．某人走这三段路所用的时间之比依次是．已知他上坡时的速度是每小时4千米，路程全长是36千米，则他走完全程要用（    ）小时． A．6.5 B．7.5 C．8.5 D．9.5 18．在含盐的500克盐水中，再加入50克盐，这时盐与盐水的比是 ． 19．（比的应用）学校体育室的排球与足球个数的比是，足球与篮球个数的比是．已知篮球与排球共有69个，篮球比排球多 个． 20．在下面的方格图中按要求画图．（每个小方格的边长是1厘米） (1)画一个周长为厘米，长和宽的比是的长方形． (2)将所画的长方形的面积按分成两部分，较小的部分画上斜线． 考点五 按比例分配问题（共5题） 21．一个三角形三个角度数之比是5：5：8，这个三角形最大角的度数是（　　）度 A．50 B．45 C．80 D．110 22．将一盒糖果按照分给甲、乙、丙、丁四个小朋友，其中乙得到了12块，那么丙分到（    ）块糖果． A．6 B．9 C．15 D．12 23．一个三角形三条边长度的比是，这个三角形的周长为，则这个三角形中最短的一条边长是 ． 24．某高校原有垃圾桶个，其中老式垃圾桶和分类垃圾桶的比例是，为了更好的落实“垃圾分类”，计划把老式垃圾桶更换成分类垃圾桶．另外再采购更换总数的作为备用，那么此次共需采购 个分类垃圾桶． 25．一件工程，甲乙丙三人合作需要13天，如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲乙两人合作多做1天．问：这项工程由甲独做需要多少天？ 考点六 比例的基本性质（共5题） 26．12：5的前项加上24，要使比的大小不变，比的后项应该 （    ）． A．加上24 B．乘2 C．乘3 D．加上5 27．四个同学根据下表的配比调制蜂蜜水，并写出了比例式，你认为正确的是（    ） 调制蜂蜜水配比情况表 蜂蜜水A 蜂蜜水B 蜂蜜/杯 2 3 水/杯 10 15 A．笑笑： B．淘气： C．明明： D．小红： 28．如果，那么 29．、8、再配上一个数就可以组成比例，这个数最小是 ． 30．已知，，求． 考点七 解比例（共5题） 31．若，则的值为（    ） A． B． C．12 D．9 32．如果，那么（    ）． A． B． C． 33．已知，则 ． 34．已知，则x的值为 ． 35．求未知数x： (1) (2) (3) 考点八 比例的应用（共5题） 36．甲、乙两个正方体的棱长的比是，那么这两个正方体的体积的比是（    ）． A． B． C． D． 37．20世纪60年代，林县人民创造了伟大的奇迹——人工天河红旗渠．红旗渠总干渠全长约，在比例尺为的地图上，长度约为（   ）． A．0.706 B．7.06 C．70.6 D．706 38．在一个水池中有两根直立的木棍，木棍的一端紧贴着池底，另一端都露在水面上．两个木棍露出水面部分的长度之比是．如果现在水池中的水面向上涨厘米，这时两根木棍露出水面的部分的长度之比是．那么原来这两根木棍露出水面部分的长度和是 厘米． 39．用最小的一位数、最小的质数、最小的合数、分子是1的最大真分数组成比值是2的比例式是 ． 40．84消毒液是家里常用的消毒液，如表为84消毒液（原液有效氯含量）的使用比例表： 消毒对象 配置方法（消毒原液：水） 消毒方法 消毒时间 一般物体表面 浸泡或擦拭 白色织物 浸洗 现在要配置一瓶的稀释消毒液擦拭桌面，需要消毒原液多少？（用比例解答） 考点九 百分比的意义（共5题） 41．关于百分率，下面数量关系表达不正确的是（    ）． A．出勤率 B．烘干率 C．合格率 D．发芽率 42．下面的百分数中，（    ）可能超过． A．六（1）班今天的出勤率 B．种子的发芽率 C．今年工厂产值的增长率 D．出米率 43．某工厂从一批保温杯中随机抽取1000个进行质量检测，结果有30个保温杯质量不合格，那么可以估计这批保温杯的合格率约为 44．甲数：乙数，则甲数比乙数多( )，乙数比甲乙的和少( )． 45．分别用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少． 用分数表示是 ；用小数表示是 ；用百分数表示是 ． 考点十 百分数、分数、小数和比的互化（共5题） 46．笑笑和淘气放学后一起回家．走了一段路程后，笑笑对淘气说：我已走了全程的；淘气说：我已走了全程的，（   ）先到家． A．笑笑 B．淘气 C．无法确定 47．如果甲的等于乙的(甲、乙均是不为零的自然数)，那么(    ) A．甲乙 B．甲乙 C．甲乙 D．无法比较甲、乙的大小 48．（  ）=（  ），括号内依次填入 ， ， ．（填小数）． 49．（填小数）=（ ）（填百分数），括号内依次填入： 、 、 、 、 50．0.75＝（     ）：4＝24÷（     ）＝ ＝（     ）%． 考点十一 含百分数的应用（共5题） 51．下列算式中，“5”和“1”能直接相加的是（    ） A． B． C． D． 52．下列各题中，“5”和“3”能直接相加的算式有（      ）个． ①    ②568+7324    ③    ④ A．1 B．2 C．3 D．4 53．50千克比 千克多， 米比16米长，一个数的是50，这个数的是 ． 54．如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图．电脑显示，下载这份文件一共需要25分钟，还要等 分钟才能下载完成这份文件． 55．用你喜欢的方法计算． ① ② ③ 考点十二 百分数中多/少百分之几问题（共5题） 56．已知棉花的种植面积比油料的种植面积多30公顷．根据下面的统计图回答问题． (1)三种作物共种了多少公顷？ (2)油料的种植面积是棉花的百分之几？ 57．仓库里有水泥80000千克，现取出其中的40%，余下的按5：3分配给甲、乙两个建筑队，两队各分得多少千克水泥？ 58．根据下面的对话回答问题． 货主早晨运进西瓜．到了下午，水果摊前货主和顾客之间有这样一段对话． 男顾客：还有多少西瓜没有卖啊？ 货主：上午我已经卖了，如果你全部买去的话，我可以便宜点． 女顾客：我们一起把余下的西瓜全部买了吧！ (1)还有多少千克西瓜没有卖？ (2)如果女顾客买的西瓜是男顾客的，他们各买了多少千克？ 59．小明记录了他家2015年第三季度的消费支出情况，列出下表：（单位：元） 水、电、煤 电话、信息 水果 其他食物 其他消费支出 7月 480 157 52 1310 851 8月 502 142 50 1580 1000 9月 398 121 48 1290 1280 (1)7月份的食物支出占7月份总支出的百分之几？ (2)请计算小明家2015年第三季度的恩格尔系数： ． 60．如图，某市博物馆7月份接待游客5.2万人次．    (1)8月份接待游客比7月份增长，8月份接待游客多少人次？ (2)在（1）的条件下，9月份比8月份接待人次又下降，9月份接待人次比7月份接待人次多了还是少了？变化幅度是多少？ (3)请你在规定区域（虚线内部）画出9月份与8月份接待人次的数量关系线段示意图． 考点十三 百分比的应用（共5题） 61．李老师想在网上书店买书，A店打七折销售，B店满89元减19元．如果李老师想买的书总价是100元． (1)在A、B两个书店买，各应付多少元？ (2)在哪个书店买更便宜？便宜了多少钱？ 62．某地对购房需要缴纳的契税有如下规定： 房屋类型 建筑面积 缴纳契税 首套房 小于90 总房款的 总房款的 大于144 总房款的 二套房 总房款的 王叔叔首次购房，房子建筑面积是，总房款是450万元．他应缴纳契税多少万元？ 63．邓爷爷将10万元钱存入银行，定期三年，年利率是，到期后计划把利息捐给希望工程．到期后爷爷可以捐给希望工程多少钱？ 64．看图列式计算． (1)   (2)   65．美杉服装店有120件衬农，每件的进货价是80元，按的期望利润定价出售．卖出这批衬衣的后，服装店决定进行换季打折销售，卖完这批衬衣一共获利2040元．服装店把剩下的这批衬衣打几折出售？ 考点十四 百分比的其他应用（共5题） 66．某射击运动员进行射击训练，射击了80次，其中有6次没有命中，该运动员这次射击的命中率是多少？ 67．水果店购进桃子120千克，比葡萄的还少30千克．水果店购进葡萄多少千克？ 68．列综合算式并计算 69．目前我国手机上网的流量资费比较高，瑞华在电视上看到国家为民着想要求各大电信营运商必须降低资费．他帮爸爸算了一下说：“如果按国家要求资费降低后，你手机每月上网只要98元钱．”你知道目前小明爸爸手机每月上网资费是多少元？ 70．小黎完成数学作业后，因不小心将墨水泼在作业纸上（如图）．请你根据提供的条件算一算，条件：①这个班数学期末考试的及格率为．②成绩优秀的人数占全班的．③成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多． (1)优秀、良好的人数各是多少人？ (2)及格等级的人数比良好的人数少百分之几？（百分号前面保留一位小数） 考点十五 等可能事件（共5题） 71．为弘扬中华传统文化，某学校决定开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，根据图1和图2中提供的信息，回答下列问题： (1)在这次抽样调查中，共调查 名学生； (2)扇形统计图（图2）中，“古琴”部分所对应的圆心角为 度，“二胡”部分所对应的圆心角是 度； (3)如果从选择“琵琶”选项的同学中，随机选取15名学生参加“琵琶”选修课，那么被选中学生的可能性大小是 ． 72．一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球的3倍多10个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是． （1）求袋中红球的个数； （2）求从袋中摸出一个球是白球的概率； （3）取走5个球（其中没有红球），求从剩余球中摸出球是红球的概率． 73．抛掷一枚骰子，求： （1）骰子落地时点数5朝上的可能性大小； （2）骰子落地时点数为素数期上的可能性大小， （3）骰子落地时点数不大于6的可能性大小， （4）骰子落地时点数不大于4的可能性大小 74．商场为了吸多的顾客，安排了一个抽奖活动，并规定，顾客每购买100元抽奖箱内有100张纸条分别写有1、2、3、…100这100个数字，抽到末位数是7的可获20元购物券，抽到数字是88的可获200元购物券，抽到66或99这两个数字的可获100元购物券．某顾客购物130元，他获得购物券的概率是多少？他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少？ 75．某制衣厂12月份生产的所有成衣的统计结果如图所示，其中大衣占全部成衣的．    （1）内衣和毛衣各占全部成衣的百分之几？ （2）若内衣生产了500件，那么全部成衣共有几件？其中毛衣生产了几件？ 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $$