4.2《三角形的三边关系和内角和》（课件）-2024-2025学年四年级上册数学青岛版（五四学制）

三角形的三边关系和内角和 第四单元 巧手小工匠——认识多边形 配套青岛版（五四制） 1 同学们应该都喜欢玩放风筝吧，假期到了，老师要求同学们每个人都自己动手制作不一样的风筝，说一说你是怎样做的风筝？ 创设情境 你发现了哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？ 创设情境 3 探究5+2的计算方法 任意的3根小棒，能围成一个三角形吗？ 我的3根小棒能摆成一个三角形。 创设情境 4 我的3根小棒怎么摆不成呢？ 一起来探索吧！ 一起来探索吧！ 三角形的3条边之间有什么关系呢 创设情境 探究新知 探索活动要求 1.从4根小棒中，任意选取3根，试着围成三角形。 2.将探究的结果记录在表格中。 能否围成三角形 3条边的长 围成 围不成 6 6cm 5cm （1） 6cm 2cm 5cm （2） 6cm 2cm 3cm （3） 5cm 2cm 3cm （4） 3cm 探究新知 能否围成三角形 3条边的长 围成 围不成 6cm 3cm 5cm 6cm 2cm 5cm 3cm 5cm 6cm 5cm 6cm 2cm 探究新知 能否围成三角形 3条边的长 围成 围不成 6cm 2cm 3cm 5cm 2cm 3cm 3cm 5cm 6cm 5cm 6cm 2cm 3cm 6cm 2cm 3cm 5cm 2cm 探究新知 3cm 5cm 6cm 2cm 5cm 6cm 3＋6 5 3＋5 6 5＋6 3 2＋5 6 2＋6 5 5＋6 2 ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ 能围成三角形的3根小棒，它们的长度之间有什么关系呢？ 探究新知 3cm 2cm 6cm 2cm 3cm 5cm 2＋3 6 2＋6 3 3＋6 2 2＋3 5 2＋5 3 5＋5 2 ＜ ＞ ＞ ＝ ＞ ＞ 不能围成三角形的3根小棒，它们的长度之间有什么关系呢？ 三角形任意两边长度的和大于第三边。 探究新知 a＋b＞c a＋c＞b b＋c＞a b a c 你能用字母表示三角形三条边的关系吗？ 探究新知 三角形3个内角的和是多少度？ 三角形的内角：三角形内部的角。 三角形的内角和：三角形3个内角的度数之和。 探究新知 活动要求 探究新知 三角形3个内角的和是多少度？ 拿出你课前准备的三角形。 用自己的方法验证三角形内角的和是多少度。 14 三角形3个内角的度数 内角之和 90° 60° 30° 180° 测量法： 32° 91° 57° 180° 10° 115° 55° 180° 45° 45° 90° 180° 三角形3个内角的和是多少度？ 探究新知 180° 折叠法： 180° 90°＋90°＝180° 三角形3个内角的和是多少度？ 探究新知 三角形3个内角的和是多少度？ 拼一拼： 180° 探究新知 三角形3个内角的和是多少度？ 转笔法： 铅笔转过了三角形所有的内角后，与开始时相比，转过了180°。 探究新知 三角形3个内角的和是多少度？ 三角形的内角和是180°。 通过上面的活动和分析，三角形3个内角的和是多少度呢？ 探究新知 每组中的3根小棒能围成三角形吗？ √ × × √ 较短的两条边的和，大于第三条边就能组成三角形。 巩固练习 ɑ ＋ 8 ＞ 12 第三条边的长度要大于4dm，小于20dm。 8 ＋ 12 ＞ ɑ 答：再拿一根长5dm、6dm、…、18dm、19dm的木条就可以钉成三角形。 根据三角形的三条边的长度关系： 解 决 问 题 巩固练习 第三条边的长度可以是5dm、6dm、…、18dm、19dm。 一个三角形的两条边长分别是3分米、4分米，第三条边一定 比（ ）分米短。 A. 3 B. 4 C. 7 C 3 ＋ 4 ＝ 7 较短的两条边的和，大于第三条边就能组成三角形。 选 一 选。 巩固练习 课堂小结 今天的学习你有什么收获？ 三角形的三边关系 三角形的内角和 三角形的内角和是180°。 量一量、拼一拼、折一折 三角形任意两条边长度的和大于第三边。 围一围 23 猜想 验证 总结归纳 画一画，算一算，你发现了什么？ 图形 ...... 边数 3 4 5 ...... 内角和 180° 180°×( ) 180°×( ) ...... 2 3 6 180°×4 7 180°×5 我发现每个多边形都可以分成(“边数”－2)个三角形。 写成算式是：多边形的内角和＝180 °×（边数－2） 拓展延伸 课后活动 用一张长方形的纸剪出一个等腰三角形，和同桌交流你的剪法。 $$