第一单元 第1课时面的旋转（1）（教学设计）数学北师大版六年级下册

第一单元 第1课时 面的旋转（1） 教学设计 【学习目标】 1.通过想象、观察、操作等活动，理解“点、线、面、体”之间的联系。 2.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，体会圆柱、圆锥等几何体形成的过程，初步了解圆柱和圆锥的组成及特点。 3.经历动手操作的活动过程，积累活动经验，丰富对现实空间的认识，提高空间想象能力，发展空间观念。 【教学重点】 了解圆柱和圆锥的基本特征，体会“点动成线，线动成面，面动成体”。 【教学难点】 体会由平面图形旋转成立体图形的过程。 【学情分析】 “面的旋转”的主要知识内容是“圆柱和圆锥的认识"，是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形的基础上进行教学的。对于圆柱和圆锥，学生已经能够直观辨认，本节内容主要是帮助学生从三方面进一步加深认识:第一，从“静态”到“动态”，即由平面图形经过旋转形成几何体。这不仅是对几何体形成过程的学习，同时让学生体会面与体的关系，也是发展空间观念的重要途径。第二，从“整体辨认”到“局部刻画特征”，鼓励学生在以前研究长方体、正方体特征的基础上，研究圆柱和圆锥的特征。同时，认识圆柱和圆锥的侧面，使学生对面的认识从平面过渡到曲面，这是认知上的再一次发展。第三，从观察圆柱、圆锥实物到认识它们的“直观图”。教科书注重学生已有的知识基础和实践操作经验，通过情境观察和操作活动两种方式引导学生体会“点、线、面、体”之间的联系。 【核心素养】 在参与数学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，提高空间想象能力，发展空间观念。 【教学准备】 教学课件、学习任务单、圆柱和圆锥实物 ，橡皮泥，尺子，小木板。 教学流程 创设情境，新课导入 【设计意图：选取生活中的素材导入新课，既复习了相关的数学知识，又激发了学生的学习兴趣，感受大自然的奥妙。人们利用数学原理方便生活的实例。通过设疑问答激发了学生自主学习的意识，探究的欲望，了解其中蕴含的数学知识。】 1、 课件出示，流星雨的情景图片。（同学们你们见过这样的现象吗？） 1． 思考：这是一种什么现象，你理解其中的原理吗？ （流星雨是一种天文现象，由一群流星从夜空中某一点迸发出来并坠落的现象。‌这些流星是宇宙中的流星体碎片，在进入地球大气层时因摩擦燃烧而发出光芒。流星体通常由尘埃、沙粒或碎石组成，直径一般不超过几厘米，重量不超过几克。‌流星雨的形成与地球穿越彗星或小行星的轨道尘埃云有关。当这些小天体靠近太阳时，表面的冰蒸发形成尘埃和气体，形成彗星的尾巴。当地球运行到这些尘埃带时，流星体进入大气层，因高速摩擦产生高温而发光，形成我们看到的流星雨。流星雨通常以它们辐射点的星座命名，如英仙座流星雨和双子座流星雨。） 2． 你能例举生活中还有这样的例子吗？ （下雨成线，潮汐涨潮，小汽车雨刷等等） 这其中蕴含着很多数学知识，这节课我们一起来探究。（板书课题） 学习任务一：体会“点、线、面、体”之间的关系 【设计意图：在这个环节中，教师引导学生通过观察生活中的图形运动现象，初步体会“点动成线”“线动成面”“面动成体”。通过引导学生观察激活学生的生活经验，体会“点、线、面、体”之间的联系，引导学生整体把握知识。】 一、探究新知 【课件出示】 1.请同学们观察这三幅图，说说你发现了什么？ 2.尝试用数学语言概括上面三幅图吗？ 预设1：第1幅图，蜈蚣形的风筝在天空飞，很多小点在天空连成了一条线。 小结：当点在做运动的时候，它的轨迹形成了一条线，我们可以说“点动成线”。就像美丽的流星，它在划过夜空时就形成了一条条美丽的线。 预设2：第2幅图，汽车的雨刷在动，雨刷可以看成一条线，它在摆动时，形成了一个扇形的面。 小结：当一条线在做运动的时候，它的轨迹形成了一个面，我们可以说“线动成面”。就像汽车的雨刷器，它在做旋转运动时，就形成了一个扇形的面。 预设3：第3幅图，长方形的旋转门在转动，转动一圈，就形成了一个圆柱。 小结：同学们说得对，这个长方形的旋转门，绕着门柱旋转运动的时候，可以形成一个圆柱。 3.例举你们在生活中遇到过类似的现象吗？ 预设1：下雨时屋檐流下来的雨水连成一条条线。 预设2：用粉笔平放着画一笔，就可以得到一个面。 预设3：在桌面上轻轻转动竖立的硬币，会形成一个球体。 …… 4.尝试总结一下“点、线、面、体”之间的关系吗？ 学生在教师的引导下总结：点动成线，线动成面，面动成体。 学习任务二：体会由平面图形旋转成立体图形的过程。 【设计意图：教师关注学生个性化的体验，组织学生开展操作活动，体会“面动成体”。 在具体情境观察的基础上，设计了一个实践操作活动，通过快速旋转长方形和三角形形状的小旗，结合空间想象，引导学生经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，体会圆柱和圆锥的形成过程，体会面与体之间的关系，发展学生的空间观念。】 2.观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。 组织学生进行活动探究。 活动探究： ①拿出准备好的长方形、直角三角形小旗。 ②四人一组，一人操作，其他同学观察并想象硬纸片快速旋转所形成的图形。一人操作完后换另一人继续操作。 ③互相交流，说说你的发现。 （学生操作时，因为转动不快等原因，可能会难以想象形成圆柱，此时可以让转得好的同学进行示范。） 学生汇报探究结果：长方形、旋转后形成了圆柱，直角三角形以直角边为轴旋转后形成了圆锥，以斜边为轴旋转后形成的图形则像是两个底面连在一起的圆锥。 3.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。 学习任务三：了解圆柱和圆锥的基本特征 【设计意图：在探索、观察中认识圆柱和圆锥的特点。设计了“圆柱与圆锥分别有什 么特点?与同学交流”的问题，目的是引导学生通过看、滚、剪、切等多种方式探 索圆柱和圆锥的特征。】 4.圆柱与圆锥分别有什么特点？与同伴交流。 （1）操作活动：小组合作：搜集生活中圆柱和圆锥形的物体；用摸一摸，看一看，剪一剪等多种方式观察圆柱和圆锥的特征。 （2）学生结合经验基础和观察汇报： 预设：圆柱是由上、下两个圆面和一个曲面组成的；圆锥是由一个圆面和一个曲面组成的。 （3）举例说一说生活还有哪些这样的图形。 学习任务四：达标练习 巩固成果 【设计意图：学生整节课经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，体会面和体之间的关系，在参与数学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，提高空间想象能力，发展空间观 念。通过此环节的针对性分层练习，巩固新知，深化技能。】 1.下面一排图形旋转后会得到最下面的哪个图形？想一想，连一连。 2.找出下列图中的圆柱或圆锥，并观察圆柱和圆锥各有什么特点？ 3.选一选。 (1)将下面的小旗旋转一周能得到圆柱的是(　　)。 (2)下面的图形绕(　　)边所在直线旋转一周不能形成圆锥。 A．AB　　　　B．AC C．BC D．都不能 4.想一想，下面物体的运动形成了什么图形？填一填。 （1）流星在天上划过。 （2）海水涨潮。 （3）在桌面上转动的竖立的硬币。 5.如图所示，线段AB绕点B旋转一周后能得到一个什么样的图形？ 6.下面的平面图形绕着直线旋转一周，能形成什么样的立体图形？（将正确答案的序号填在相应图形下方的括号里） 【作业设计】 1.利用橡皮泥手工制作一个圆柱和圆锥，仔细观察指一指各部分的组成。 2. 完成《分层作业》。 【板书设计】 面的旋转（1） 点动成线，线动成面，面动成体。 圆柱：两个圆面，一个曲面。 圆锥：一个圆面，一个曲面。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$