辽宁省大连市甘井子区2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

2024一2025学年度第一学期期末质量抽测 七年级数学 (本试卷共23道题满分120分考试时间共120分钟) 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分） 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.四川三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一，让学术界开始重新审视人类文 明的发展史小明上网搜索“三星堆博物馆”，看到“找到相关结果约为3050000个”，将 数字3050000用科学记数法可表示为 A.3.05×106 B.3.05×107 C.3.05×108 D.305×104 2.下列代数式是二次三项式的是 A.x-y B.x+y+2 C.x2-2xy+y2 D.x3-y3 3.无论α取何值，下列代数式的值一定是负数的是 A.-a B.-a2-1 C.-lal D.-a3 4.下列合并同类项，正确的是 A.5x+4x=9x2B.a3-2a3=-aC.-n2+n2=nD.-y-y=-y 5.下列关于等式的叙述，不一定正确的是 A.如果a=b,那么ba B.如果a=b,b-c,那么a=c C.如果ab,那么经-号 D.如果a=b,那么ac=bc 6.下列各数不是方程x3-4x=0的解的是 A.0 B.2 C.-2 D.4 七年级数学第1页共6页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 7.将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是 第7题图 A. B. D. 8.下列实际操作依据的数学道理是“两点确定一条直线”的是 起跳线 B A.将弯曲的河道改直B.公园建九曲桥C.建筑工人砌墙拉参照线D.测量跳远成绩 9.盈不足问题作为我国数学的古典命题，在2000多年前的《九章算术》一书中有很多详尽而 深刻的阐述，如书中的“共买鸡问题”：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六， 问人数、物价各几何题目大意是：有若千人一起买鸡，如果每人出9钱，就多出11钱；如 果每人出6钱，就还差16钱，问买鸡的人数和鸡的价格各是多少？设有x个人买鸡，则可 列出的方程是 A.9x-11=6x+16B.9x+11=6x-16 C.+=-1 6 D.,=9 6 10幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一，“洛书”即三阶幻方，它的每行、每列、 每条对角线上三个数之和均相等，也称为三阶幻方如图是一个幻方， -5 则x+y的值是 A.-1 B.1 C.5 D.9 第10题图 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 七年级数学第2页共6页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 11.计算|-2025= 12.将一个周角7等分，得到每份角的度数是 (精确到分) 13.如图，点C为线段AB上一点，点D为线段BC中点，若AB=Q, C D B BC=b,则AD= ·(用含a,b的式子表示) 第13题图 14.小李以60元的价格清仓卖出一件衣服，结果亏损25%，则这件衣服的进价是 元 15.如图，某学校操场跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，每条跑道的宽度是相等的活 动小组先测得最内侧跑道线的长度后，计算得到弯道半圆 弧的半径R约为36米（π取3.14）；又测得外侧跑道线 36 的周长c随其距最内侧跑道线的距离d的变化而变化，具 一直道 体数据如下表所示： 第15题图 距最内侧跑道线的距离d(米) 0 2 3 6 跑道线的周长c(米) 400 406.28 412.56 418.84 则表中第6条跑道外侧跑道线的周长c的值为 三、解答题（共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.本题满分8分 计算：(1)12÷(-4)÷(-0.25)+(-2)2： (2)-32-3×(-3)3 17.本题满分8分 求x-2(x-y）+(-x+y2)的值，其中x=-2,y=号 18.本题满分8分 解方程：(1)7(x-1)=3-2(x-1): (2)牛3=3-2y-1 2 七年级数学第3页共6页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 19.本题满分9分 如图，数轴上的点A,B表示的数分别是-3和9，原点是O. 先利用圆规作图，再回答问题.（不写作法，但要保留作图痕迹） (1)在数轴上作出点C,使得OC=OA.判断点C是否为线段AB的中点，说明理由； (2)在数轴上作出点D,使得BD=AB+OA. AO B -30 9 第19题图 20.本题满分9分 学校组织知识竞赛，共设20道选择题，每答对一题都得5分，每不答一题都可得固定的安慰 分，每答错一题都要扣除固定的风险分.下表记录的是4名参赛者的答题和得分情况. 参赛者 答对题数 不答题数 答错题数 总得分 A 15 3 2 79 B 19 0 1 94 C 16 2 2 82 D 18 2 0 94 (1)由表格可知，不答一题可得安慰分 分，答错一题要扣风险分 分； (2)参赛者E答错了7道题，得了52分，利用方程求他答对了几道题， 21.本题满分10分 射线OC,OD是∠AOB内部的任意两条射线，OE平分∠AOC,OF平分∠BOD. (1)如图1，若OC与OD重合，且∠EOF与∠AOB恰好互余，求∠AOB的度数； (2)如图2，若OC与OD不重合，可探究 CD 得到∠AOB,∠EOF,∠COD之间的关系是 (直接写出答案) 第21题图1 第21题图2 七年级数学第4页共6页 C3扫描全能王 亿人幕在用的扫描 22.本题满分11分 【回顾已有经验】 活动2自然数被3整除的规律 右边图片是教科书第106页“活 在小学，我们知道像12,27,36,45,108，…这秤的自然数能被3 动2自然数被3整除的规律”的 整除，一般地，如果一个自然数的所有数位上的处字之和能枚3整除，那 么这个自然数就能旅3整徐。你能说出其中的道理吗？ 一部分。 先来看两位数的情形， 若一个两位数的十位、个位上的数字分别为a,6,刚通常记这个两 【发表个性观点】 位数为ab.于是 小明利用学习经验，提出了一个观 ab=10a+6=9a+(a+b).[1] 显然9a能故3整除，因此，如果a十b能被3整除，那么9a十(a十b)载 点：“一个自然数所有数位上的数 能被3整除，即ab能赦3整除， 字之和能被9整除，那么这个自然数就能被9整除”， (1)请你以三位数为例，说明小明的观点是否正确 【尝试理解事实】 小强从数学课外读物中看到了这样一份材料：数字a,b,c组成一个三位数abc,去掉末位数字c, 得到两位数ab,再用ab加上c的2倍，所得的和为ab+2c若是19的倍数，则原数就被称为 “生命数”，实际上，“生命数”也可以是四位数，五位数，…，判断一个数是不是“生命数”， 可以仿照上面的程序，如果第三步所得的和太大或心算不易看出是否是19的倍数，就需要 继续进行上述“截尾、倍大、相加、验和”的过程，直到能清楚判断为止 (2)请你运用这个方法判断12008是不是“生命数”. 【应用并提出新发现】 (3)请直接判断“在数12008的两个0之间添加1个3或2个3，所得的数都是生命数” 是否正确， (填“正确”或“不正确”) (4)根据以上经验，你可以探索得到一个新的关于“生命数”的结论是 七年级数学第5页共6页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 23.本题满分12分综合与实践 【任务一】利用网格纸制作长方体纸盒 数学课上，老师先让同学们利用图1所示的正方形网格纸制作长方体纸盒 小明和小强都先在网格中画出了展开图，如图2,3所示，然后剪下多余的部分，剩余部分沿折 痕折叠，最后用胶带纸黏合，制成了长方体纸盒 装 第23题图1 第23题图2 第23题图3 装 (1)依据图2和图3制作的长方体纸盒的体积分别是 【任务二】利用白卡纸制作四棱柱形礼品盒 线 老师又提供了如图4所示的长方形 G H 白卡纸ABCD,要求同学们利用它 裁剪掉 战剪掉 -- 内 制作一个底面为正方形，且底面边 裁剪掉 裁剪护 订不 长为5cm,体积为1000cm3的四 棱柱形礼品盒，小红想到，长方体就 第23题图4 第23题图5 第23颗题图6 是四棱柱，于是她先测量了白卡纸的边长，经计算后，画出了与全班同学都不一样的展开图如 答 图5所示，裁剪后沿折痕折叠，再用胶带纸黏合，制成了符合要求的礼品盒如图6所示 题 (2)求长方形白卡纸的边长 【任务三】根据要求做决策 完成任务二之后，小强发现，如果去掉“底面边长为5cm”这个条件， 按照小红的思路，也可以做成一个正方体礼品盒 线 (3)现有两种不同型号的长方形网格纸，其规格（单位：cm) 如图所示，每张纸的价格分别为1元和1.2元.如果要制作5个 型号 体积为1000cm3的正方体礼品盒，买网格纸最少需要花费多 少元请先在网格纸上画出要制成的正方体礼品盒的展开图，再 计算所花费的最少费用。 型号二 第23题图7 七年级数学第6页共6页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A