云南省昆明市寻甸回族彝族自治县2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题

2024一2025学年上学期期末检测 6n图，将一块含3W角的直角角服A8C绕点C照时州日奖邦到△4宝，雪B,C,4”在一条 直线，三箱板A8C的敏转角资为 九年级数学试题卷 (本试卷共三个大题27个小题，共8页：满分00分，考试用时120分钟】 注意事项： A10 B.150 C 120 D.0 L本卷为试端橡。考生必溪在答通卡上解题作答。答案城写在答匿卡的相应位置上，在试题卷， 3.二次函数y=x修闲象经过的象限是 身稿领上竹答无效 A第一。三象鼠B第一，生象限C第二，四像限D.第三，四象限 2.试结来后，请将试题卷和答题卡一并交间 &按一定规样列的代直式：x,,,2,,6心，，第个代数式是 一，选择览（本大题共15小期。每小题只有一个玉确选项，每小题2分。北0分） A B.v+lr" C D.vne 【,衡t25年的冬天寒源来爱，比往年更冷，气温持线走年.让人们更多关准天气壹讯，下血 9图方法解方程x2+8x+7=0,化方正确的是 是四种天气按号图标，其中不是中心时你图形的是 A+4)2=9 B.x-47=9 已x+4=23 D.(x+8s57 10.已知点A是⊙O外一点，L②0的事径为6。雨的长可能为 A.2 柱4 C.6 D落 作风及其中心 北.得1是我国古代建筑中的一种有修。其中冰裂立图常单旋着略冰出呢裂胶并并命清溶。科代 2.事作“任意抛将枚散子，点数为3的面朝上”是 无一定规博。代表一种有然和谐美。图2是从阁1术覆度南格图案中提取的由五条线段成 A确定事件 B随机事作 C必然事件 D,不可能事特 的图形，W∠1十∠2+乙3+∠4+∠5的度数是 3.下列方程中是一元二放方程的是 A2-1=0 By2+= C2x41=0 D.:+L 4下刻力程有两个不相等的实数想的是 图2 Ax2-45+4=0 B.x2+2x+3=0 A10 B.360 C.45 D.540㎡ C,x2-x-1=0 D.x2+6r+9=0 2图，一张有轻为2em的周饼被切掉了一块。期切掉部分的倒属4C的长发为 5.得抛物线y=3向下学移2个单位，得到新花物线的解析式为 A.10a cm 日15EGm Ay=3x-27 B.y-3x2+2 C.20ecm D.5a cm C.y=31+2 Dy-32-2 九年域数号这道奉·第1氨（界母夏） 九，年鼠教学认恩喜·第】页（牛常页1 3.近儿年。一雄码蓬渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或峡的一部分。小横将二 三。解答题（本大题共8题，共62分） 准码打在面积为20的正方形纸片上，如图，为了估计舞色影第分的面机.触在纸内随朝 20.解方程（本题共7分。第(1）题3分，第12)题4分)1 每点，益过大量看夏实玲，发观点落在属色阴零的顿率移定在0.6左右，国据此仿计此二生 （1)x2-3r=0 (2)x2-x-2■0 码中黑色影的面积为 A.8 B.2 可▣ C0.4 D06 141图，在⊙0中，041C,∠ADN-25,期∠A0C的度数为 A.J0 B.5 650 D55 15,如图，学校课外生物小组的试验用地的形秋是长35术，宽2如米的斯形，为梗于育现，燮在 中回开得一制两识共一条窄爱的小通，使伸植积为60平方米。博小道的宽为多少米：若 2L(本想6分)蹈，在直角坐标暴中。点A,容的坐标分别是A《=1,11,是(-1.3）。 设小打的宽为x米，测积服进意。网方限为 (11国出△4O站绕点0脑时针数转r后所得的图形△4，O8: A.35x20-35x-20r+2x4600 〔2)求出此试程中点8走过的路径长度（结果保置青》。 3.3520-35g2.20x600 C.35-2xM20-1=600 n.05-t2n-)-600 二，填空整本大稻共4小超。每小想2分，共8分) 6点M《-士，21关夏点对的点的单标是 17.若m是一几.二次方程x2-5括-1=0的一个实数根，期2024+w2-5w的值是 8.已知国银的线长为5，在值率径为3，则喝陈的侧面积为 《结果保程发) 19如图断含。A份为卡同0的直径，C,D,E:F是店上的五等分点。P为直径指上的任意 一点，若容4。图中川部分的自积为 (结果保世司〉 九年城数学咸想春。第3第（来用页） 丸年照数学试题春·第4美〔头N页) 工 22(本题7分)云南民能等物馆于202☑年5月18日至5月20日正式发布首套云南民装文化数 24.(本题露分》今年“双1”网上购物节，某童装专卖店在销售中发税。一一数童装每件进0为 学文别原品，全套共3件数字文创做品：A吉样瑞鲁一瓦猫，B民线头饰“头面的太阳 0元。前售价为10元时，每天可售出20件。育店决定来取话当的海排推他。以扩大青 一—瑶蛛规衡盘，民线阔结见证一华水宁边区夷务结挥印登，甲，乙两个班级均计刻 慧。尽快减少岸存。增加利闹。经市场调在爱观，如果每件置装降价1元。那么平均叫 从3作数学文创威品中随机遂样件，在丰螺班会上课述民族文物背后的放事，假设两个班 日2件，设0作童装降价元 线选择其哪作数学文创减品不受其他任何因《影响。每一件能品鼓法到的可倦性相同 (1)每天可销售 件，料件2利 元：（用含x的代数式表州 (1)用表法或南树状阁法，列出所有可能出现的情况： (2)若每天销停利润为W元，当降输多少元时，每天的利制最大妇 (2]求两个班镜选到同作数字文创藏品的斯中， 23(本木题6分)随着新能源汽车找术的提高。电捷第汽车正连渐成为人们喜爱的交活工具某45 25.(本圈8分》图接与理解：如果关于的一元二次方程工3+加◆上一0叫：*小有间个实数推， 店新能数汽车销售量白23年起逐月增加，都统计，该好店1月份的售新佳薰汽车25辆， 儿中一个根比另一个根大【，都么称这样的方程为“邻根方程”，例如一元二次方程→0 3月份销售了36辆 的周个根是写=0,2二-1，划为程x2+x=0是“邻根方程”， 《1》求该45店这两个月的月平均增长卡： 《1)通过计算，判断方程x2-3x42-0是否是“邻根方型”： (2》若月平均增长率保持不变，求流45店4月份卖出多少辆新衡派汽车.（结果保留整数） 《2)已知关干x的方程x-=0《四是常数)是“第限程”，求m的值. 丸年规数零认是卷·第5离（共8美》 九年且数学试题喜+第6系《共8反】 26(本题8分)2024年5月21日12时15分，我国在酒泉卫量发射中心使用快舟十一号递四话 27.(本题12分)如图，批物线y=2+br+c与x轴交于A(-1,0),房(3,0)两点 段火箭，成功将武双一号卫星，船低桃技术试验卫星发射开空，卫星膜利进入预定轨道，发 (1)求该抛物线的解析式： 射任务获得图请成功，若没武汉一号卫量为点P,地球为⊙0.如图所示，PA是⊙0的切线， (2》求流抛物线的对称鞋以及顶点鲁标： A为切点，连接P0交⊙0于点C,且PC=OC,⊙0上有一点B且∠PO露=心，连接Pm (3)设(1)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足 (1)判康△C04的形状，并说期理由： Sa=8,并求出此时P点的生坐标 (2)求证：P8是⊙0的切线， 九年城数年认延春·第7百（失8夏） 九年城量学减超客·第器夏（共8页》 2024—2025学年上学期期末检测 九年级数学参考答案及评分意见 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，满分30分） 题号 2 3 4 6 8 答案 A B A C D C A D 题号 9 10 11 12 13 14 15 答案 A D B D B C 二、填空题（每空2分，满分8分） 题号 16 17 18 19 答案 (1,-2) 2025 15π 5 三、解答题（本大题共8小题，满分62分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 20.解方程（本小题满分7分） (1)x2-3x=0 解：x(x-3)=0 2分 x=0或x2=3 3分 或用其它方法 (2)x2-x-2=0 解：(x-2)x+1)=0 6分 x=2或x2=-1 .7分 或用其它方法 九年级数学参考答案及评分意见·第1页（共5页） 21.(本小题满分6分) 解：（1)如图，△AOB1即为所作；3分 B 0 (2)0B=V72+32=V10,∠B0B1=90, 点B走过的路径长度= 90π×10_V10 180 2 6分 22.(本小题满分7分) 解：(1)列表如下： A B C 甲 A (A,A) (B,A) (C,A) B (A,B) (B,B) (C,B) c (A,C) (B,C) (C,C) 4分 (2)由上表可知，共有9种等可能出现的情况，其中两个班级选到同一件数字文创藏品的情况 有3种，分别是：(A,A),(B,B),(C,C) :∴（两个班级选到同一件数字文创藏品）号-号 3分 答：两个班级选到同一件数字文创薇品的概率是 九年级数学参考答案及评分意见·第2页（共5页） 23(本小题满分6分) 解：(1)设1月到3月销售量的月平均增长率为x,根据题意列方程得：1分 251+x)2=36 3分 解得5=-1（不合题意，舍去），5=，或20%： 答：1月到3月自行车销量的月平均增长率为20%：4分 (2)36×(1+20%)43(辆) 答：该商城4月份卖出约43辆新能源汽车6分 24.(本小题满分8分) 解：(1)(20+2x) (40-x 2分 (2)w=(20+2x)(40-x) 4分 =-2x2+60x+800 .a=-2<0 抛物线的开口向下，w有最大值 6分 60 当x= =15时w最大。 7分 2×(-2) 答：当降价15元时，每天的利润最大。 8分 25.(本小题满分8分) 解：(1)x2-3x+2=0 解得：x1=1或x2=2 ，2分 2-1=1 故方程x2-3x+2=0是“邻根方程”；4分 (2)x2-mx=0 x(x-m)=0 解得：x1=0或x2=m .…6分 方程x2-mx=0(m是常数)是“邻根方程”， .m-0=1或0-m=1 .m1=1或m2=-1 8分 九年级数学参考答案及评分意见·第3页（共5页） 26.(本小题满分8分)》 (1)解：△COA是等边三角形. 分 理由如下： :PA是⊙O的切线， .PA⊥AO, 2分 ∠PA0=90°， PC=OC, .4CP0. PC=CA=0C,3分 .CO=AC,OA=OC, ..OC=OA=AC, .△C0A为等边三角形：4分 (2)证明： ,△COA为等边三角形， .∠AOC=60°， 5分 在△POA和△POB中， OB=OA ∠POB=∠POA=60°， OP=OP ∴.△POB≌△POA(SAS) ∠PA0=∠PB0=90°，6分 OB⊥BP, 又OB是⊙O的半径， PB是⊙0的切线.8分 九年级数学参考答案及评分意见·第4页（共5页） 27.(本小题满分12分) 解：(1)，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点， .方程x2+bx+C=0的两根为x=-1或x=3.… 1分 .-1+3=-b, -1×3=c, .b=-2,C=-3 二次函数解析式是y=-X2-2x-33分 (2)y=-x2-2x-3=(x-1)2-4 ∴.抛物线的对称轴x=1,顶点坐标（1，-4) 7分 (3)设P的纵坐标为y, SAP4B-8 8以=8 .AB=3+1=4 y4, ∴.yp=±4， 9分 把y,4代入解析式得，4=x2-2x-3, 解得，X=1士2W2,10分 把y。=-4代入解析式得，-4=x2-2x-3, 解得，x=1, 11分 ∴点P在该抛物线上滑动到(1+22,4)或(1-2√2,4)或(1，-4)时， 满足SAPAB8 12分 九年级数学参考答案及评分意见·第5页（共5页）