四川省成都市双流区2024-2025学年七年级上学期期末数学试题

七年级 数学试题 注意事项: 1. 全卷分A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分:考试时间120分钟。 2. 考生使用答题卡作答 3. 在作答前,考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上。考试结束,监考人 员将试卷和答题卡一并收回。 4. 答题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 5. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无 效:在草稿纸、试卷上答题无效。 6. 保持答题卡面清洁,不得折叠、污染、破损等。 A卷(共100分) 一、选择题(每小题4分,共32分)每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求。 1.-2025的相反数是( #29 (c-2023 (B)2025 (D)-2025 2. 如图是光线经过平面镜反射的示意图,已知乙AOM是直角,POM一55^,则乙AOP 的度数为( ) =_ (A)20” 2 (B)25 (C)30 A 77-B (D)35d 3. 如果a一,那么根据等式的性质下列变形正确的是( ) (A)a-b-0 (B)2a+4-2b-4 (C)2-a-b-2 4. 下列古诗词中,涉及到的数据主要是定性数据的是 ~ (A)飞流直下三千尺,疑是银河落九天; (B)忽如一夜春风来,千树万树梨花开 (C)锦瑟无端五十弦,一弦一柱思华年: (D)取友但论诗好恶,逢人不说位高卑。 5. 双流区湿地公园沿白河而建,整体长度约为10公里,占地面积达566万余平方米。公 园由八大主题公园和九大湖泊纵横相连而成,丰富的生态环境为市民带来了宁静与舒适 将数据566万用科学记数法表示为( _ (C)5.66×106 (A)56.6×106 (B)56.6×105 (D)5.66×105 2024-2025学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题(样题)·第1页 共6页 6. 如图,是一个不完整的正方体平面展开图,下面是四位同学补画的情况(图中阴影部 分),其中补画正确的是( ) - (A) (B) (C) (D) 7. 如图,已知线段AB=10cm,点N在AB上,NB=2cm:M是AB中点,那么线段MN 的长为( ) (A)2cm (B)3cm (C)4cm (D)5cm 8.《增删算法统宗》中记载了一首古算诗:“庭前孩童闹如簇,不知人数不知梨,每人四 梨多十二,每人六梨恰齐足。”其大意:“孩童们在庭院玩要,不知有多少人和梨,每人分 4个梨,多12个梨;每人分6个梨,恰好分完。”设梨有x个,则可列方程为( _ (A)6x-12-4x (B)4(-12)-6x (C)x-12-x (D)x-12x 4 。 二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分) 9. 中国空间站位于距离地面约400km的太空环境中。由于没有大气层保护,在太阳光线 直射下,空间站表面温度可高于零上150C,其背阳面温度可低于零下100C。若零上150C 记作十150oC,则零下100^C记作_。 10. 在研究多边形的几何性质时,我们常常把它分割成三角形进行研究。从九边形的一个 项点引对角线,最多把它分割成三角形的个数为__。 11. 某种水果的售价是每千克a元,用面值50元的人民币购买了3千克这种水果,那么 应找回__元。 12. 若x--1是关于x的方程2x-x十1-5x-2的解,则k的值为 13.如图,已知乙AOB,以点O为圆心,以任意长 为半径画狐,分别交O4,OB于点E,F,再以点E 为圆心,以EF长为半径画狐,交前孤于点D,画射 线OD。若乙AOB-28,则乙BOD的度数为 2024-2025学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题(样题)·第2页共6页 三、解答题(本大题共5个小题,共48分) 14.(本小题满分12分,每题6分) (1)计算:-23+1-41-[(-3)-1+2]; 2 2 15.(本小题满分8分) 先化简,再求值:4a2b+3ab2+5ab-3(-a2b+ab2)-5ab,其中a--2,b--1。 16.(本小题满分8分) 用6个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体 (1)请画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图 (2)在这个几何体上再添加一些相同的小立方块,使得从左面和上面看到的形状图 不变,那么最多可以再添加多少个小立方块?请在从上面看到的形状图里标注出来 从左面看 从正面看 从上面看 2024-2025学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题(样题)·第3页共6页 17.(本小题满分10分) 双流区某校为进一步丰富学生的校园活动,促进学生全面健康发展,决定增设“礼仪” “陶艺”、“园艺”、“厨艺”及“编程”五门校本特色选修课程。为优化资源配置,从全校 随机抽取部分学生开展了“你选修哪门课程(要求必须选修一门且只能选修一门)?”的 问卷调查,并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图 厨艺 园艺 端程 礼仪 陶艺 25% 礼仪 陶艺 园艺 厨艺 编程 课程 请根据以上信息,解答下列问题 (1)共有多少名学生参与了本次问卷调查?并补全条形统计图; (2)“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是多少度? (3)若全校共有1800名学生,请根据选修情况的调查结果估计全校喜欢园艺课程的 学生大约有多少人? 18.(本小题满分10分) 如图,P是线段MN上一点,E,F两点分别在线段PM,PN上运动,且NF=2PE (1)若PM--PN,ME-2,求线段PF的长; (2)如果不论E,F两点如何运动,都有PF一2EM。 ①若是直线M上一点,且MO-NO-PO,求O的值: M ②若PE-5时,恰好有EF-1MN,此时E点停止不动,将F点向左移动(F点始终 _ 在线段PN上),C,D分别是EF,PF的中点,试判断在F点向左移动的过程中, 值是否发生变化?如果不变,请求出该值;如果发生变化,请说明理由 2024-2025学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题(样题)·第4页共6页 B 卷(共50分) 一、填空题(每小题4分,共20分) 19. 已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,e的绝对值是o,则代数式4(a十b)一2cd十e 的值为___。 20. 已知长方形的长为a,宽为b,记这个长方形绕它的长旋转一周得到的圆柱的侧面积 21. 有一数值转换器,原理如下图,若开始输入x的值是11,则第一次输出的结果是14 第二次输出的结果是7,.,请你探索第2025次输出的结果是___。 x为奇数 输入x x为偶数 22. 某校一教学楼共有5层,相邻两层之间楼梯的台阶均为18级,从1层到5层参加 舞蹈社团的学生人数分别为9,7,5,5,6。若在某层楼确定活动地点,能使所有参加舞 蹈社团的同学到活动地点所经过的台阶数之和最小,则台阶数之和最小为_级。 23. 小明设计了一个特殊运算程序,其运算过程是:输入第一个整数a,只显示不运算, 接着再输入第二个整数a2后则显示a二al的结果。比如依次输入3,5,则输出的结果 是3一5一2:此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算 若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数x,y,2,全部输入完毕后显示的最后结 果设为m,若m的最大值为2025,那么m的最小值是__。 二、解答题(本大题共3个小题,共30分) 24.(本小题满分8分) 有这样一道题“代数式x2十x十3的值为7,则代数式2x2十2x-3的值是多少?”我们 可以这样来解:设x+x=m,.2+x+3-7,即m+3-7,.m=4,..2x+2x-3=2(2}$ +x)-3-2m-3-2×4-3-5。 利用字母进行一些转化,可以让思路更清晰,让表达更简洁,让运算更简便。仿照以 上的解题方法,完成下面问题: (1)若代数式x×2十x十1的值为15,求代数式-2x2-2x十3的值 (2) 已知a2+2ab=-2,ab-b2--4,求2a2+7ab+162-2的值。 2024-2025学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题(样题)·第5页 共6页 25.(本小题满分10分) 某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数 的多25件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表: 乙 进价(元/件) 20 30 售价(元/件) 26 40 (注:获利一售价-进价) (1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件 (2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润 (3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数不变 乙商品的件数是第一次的3倍;甲商品按原价销售,乙商品打折销售,第二次两种商品都 销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元,求第二次乙商品是按原价打几 折销售? 26.(本小题满分12分) 如图1,已知射线OA,OB,OC,OD。 (1)若乙4OB=.COD,BOC-2AOC,且乙AOC=60”,求乙AOD的度数: (2)若AOB:BOC:COD=4:5:6,OM,ON分别是AOB和乙COD的平 分线,乙MON-90”,求乙AOD的度数; (3)定义:从之a(45*<a<90})的项点出发,在角的内部作一条射线,若该射线将 a分得的两个角中有一个角与之a之和为90,则称该射线为之a的“分余线”。 如图2,乙AOD=160*,OB为乙AOC的平分线,在COD的内部作射线OP,使 POD一2COP,当OC为BOP的“分余线”时,求COD的度数。 12 B -D 图1 图2 2024-2025学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题(样题)·第6页 共6页 七年级数学试题(样题)参考答案 A 卷(共100分) 一、选择题 题号 3 4. 1 2 5 答案 B D A D A 二、填空题 9.-100°C: 10. 7; 12.-6; 11.(50-3a); 13.568 三、解答题 14.(1)解:原式=一8+4一[一6+2] .....3分 =-8+4+4 .....5分 -0 .....分 (2)解:原方程可化为:2(x十1)-8-x .....2分 去括号,2x+2-8=x .....4分 -6 ...6分 $5. 解:原式=4a{b+3ab2+5ab+3a^{b-3ab2-$$ab=7$ ....6分 :a--2,b--1 1 -#7ab67(2)2×(-)-4 ...8分 16. 解:(1)几何体从正面、左面和上面看到的形状图如下; ....6分 22 从正而看 从左面看 从上面看 (2)如图所示,在这个几何体上再添加如图所示的小立方块个数从左面和从上面看 到的形状图不变,那最多可以再添加3十3十3十1-(3十1十1十1)一4(个)。.....8分 2024一2025学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题(样题)答案·第1页 共4页 17. 解:(1)参与了本次问卷调查的总人数为:30一25%一120(人) ...2分 选修“厨艺”的人数为:120540=18(人) ....3分 360d 选修“园艺”的人数为:120-30-33-15-18-24(人) ....4分 补全条形统计图,如图所示: ...6分 (2) 360~3900 陶艺 园艺 厨艺 礼仪 编程 课程 120 答:“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是99*。 ....8分 (3)180024-360(人) 120 答:估计全校喜欢园艺的大约有360人。 .....10分 18.解:(1):PM-PN,.PN=2PM 2 又.:NF-2PE '$PPF=PN-NF=2PM-2PE=2(PM-PE)=2ME 又·ME=2,.'.PF=2ME-2X2=4 ....3分 (2)①:PF=2EM,..PN-NF=2(PM-PE 又:NF=2PE,.PN-2PE=2PM-2PE,.'.PN=2PM 当点O在线段MN上时,如图,.MO-NO=PO,*.MO=PQ+NO 'MO=MP+PO,:MP=NO-PN=MN 2 3 .PO-MN,.O1 #M -,0N MW3 当点O在MN的延长线上时,MO一MP=PO .MO-NO=PO=MN,PO1 ....6分 .MN ②CD的值不变。 ....7分 MN 当EF-MN时,.:PE-5,.MN-30 2 1)如图,当C,D在点P的同侧时 #MECDN 2024一2025学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题(样题)答案·第2页 共4页 CD=PD-P=PF-(PF-CF<> =CF-PF=F- F=(EF-PF> P< 2 2 iì)如图,当C,D在点P的异侧时 # ME CPDF CD=$C+PD=CFF-PF+PF=CFPF=EF-PF=(EF-PF= = 2 2 2 # 2 .....10分 B 卷(共50分) 一、填空题 20. 1; 21.4; 22. 756; 19.-2: 23. 2021. 二、解答题 24.解:(1)设x2+x=m .x2+x+1=15,即m+1=15 .m-14 .-2x-2x+3=-2(+x)+3=-2m+3=-2x×14+3=-2$ ....3分 (2)设a2+2ab=m=-2,ab-b2=n=-4 2 2 =2x(-2)-1x(-4)-2=-4 .....8分 2 根据题意得:20x+30(-x+25)=6000,解得:x=150 答:该超市购进甲种商品150件、乙种商品100件。 ..3分 (2)(26-20)x150+(40-30)x100=1900(元) 答:共可获得利润1900元。 ....6分 (3)设第二次乙种商品是按原价打y折销售 根据题意得:(26-20)x150+(40×--30)x100x3=1900+800 # 解得:-9 答:第二次乙商品是按原价打9折销售 ...10分 2024一2025学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题(样题)答案·第3页 共4页 26.解:(1):乙BOC=2<AOC,且乙AOC=60 3 ..BOC=40。 'AOB= AOC- BOC= 0 .AOB=COD,:.COD=20 AOD= AOC十 COD=80$$ ....3分 (2)如图1..AOB:BOC:COD=4:5:6 '.设 AOB=4x*,BOC=5$*,COD=6$。 .OM,ON分别是乙AOB和COD的平分线 $ MOB--<AOB=2x*,CON=_COD=3x$$ 2 .MON=90*.:. MOB十BOC+CON=90 即:2x+5x+3x=90,解得x-9 图1 '. AOD= AOB+BOC+ COD=15·=135 $$ ...7分 (3)如图2..OB为乙AOC的平分线,.乙AOB三BOC .OC为之BOP的“分余线” '. BOC+ BOP=90*或COP十 BOP=90$ 若乙BOC十 BOP=90o时 令 BOC=n*,则 AOB=n, BOP=90-$$$$$ ..COP=90*-2nt* :POD=2 COP,.POD=2(90*-2n*} “:乙A0D=160) '.乙AOB十 BOP+ POD=160* '.m+90-n*+2(90-2n*}=160,解得m=27.$ 图2 '.C0D= A0D-2 AOB=160*-2x27.5*=105 °$$ ....10分 若之COP十/BOP=90时 令 COP=n*,则 BOP=90-n*。 '. AOB=90*-2n*, POD=2n$ :AOB十 BOP+ POD=160* '.90*-2n*+90*-n*+2n*-160,解得n-20$ ....12分 *.乙COD=COP十 POD=60· 综上所述,乙COD为105*或60*。 2024一2025学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题(样题)答案·第4页 共4页