四川省成都市双流区2024-2025学年八年级上学期期末数学试题

成都市双流区2024~2025学年度上期期末学生学业质量监测 八年级数学试题 注意章项： 1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分：考浅时间120分钟， 2.考生使用答题卡作答。 3.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上。考试结束，监考人 员将试卷和答题卡一并收回。 4.答题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 5,请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区城内作答，超出答题区城书写的答聚无 效：在草稿纸、试卷上答题无效。 6.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。 A卷（共100分） 一、选择题（每小题4分，共32分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。 1.下列四个实数中，最大的数是（) (A)0 (B)-3 (c) (D)2 2.如图，已知直线a∥b,∠1=60°，则∠2的度数是( (A)45° (B)55 (C)60° (D)120° 3.下面是二元一次方程2x一y=5的解的是（ (A) x=4 x=2 x=1 (B) (D) x=5 y=3 y=1 y=3 y=4 4.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A(3,2)和B(3,一2)两个标志点，并 且知道藏宝地点的坐标为(0,0)，如图，藏宝地点可能是( (A)M点 (B)N点 ●A p (C)P点 ●B (D)2点 5.下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是() (A)1,2,3 (B)2,3,4 (C)3,4,5 (D)4,5,6 2024一2025学年度上期期末学生学业质量监测·八年级数学试题（样题）·第1页共6页 6.甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成缋（个数）如图，下列判断正确的是( (A)甲的成绩比乙稳定 成绩（个数） 10 (B)甲的成绩的平均数比乙的成绩的平均数大 (C)甲的最好成绩比乙的最好成绩高 6 4 (D)甲的成绩的中位数比乙大 二三四五次序 7.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人 坐一辆车，则9人需要步行，若“…”。问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人 y=2x+9 数为y,根据题意可列方程组为 根据已有信息，题中用“…”表示的缺 y=3x-2) 失条件应补为() (A)三人坐一辆车，有一车少坐2人： (B)三人坐一辆车，则2人需要步行； (C)三人坐一辆车，则还缺两辆车； (D)三人坐一辆车，则有两辆空车。 8.如图，已知线段AB端点的坐标分别为A(一2,1)，B(1,1),若一次函数y=一2x 十b的图象与线段AB有交点，则b的取值范围是() (A)-3≤b≤-1 (B)-3≤b≤3 (C)1≤b≤3 (D)-3≤b≤1 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.与V17一2最接近的整数是 10.在平面直角坐标系内有一点P,若点P位于第四象限，并且点P到x轴和y轴的距离 分别为4,3，则点P的坐标是 11.已知点A(x,1),B(x2,2)是一次函数y=一3x十5图象上的两点，如果1<2， 那么y1,2的大小关系是yⅥn(填“>”、“=”或“<”)。 B 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿CD折 叠，使得点B落在边AC上的点E处，若∠A=∠ADE,则 ∠BDC的度数为 E 13.在同一直角坐标系中，直线1：y=3x十1与直线2：y=mx十5相交于点A(1,n), 则方程组 3x-y+1=0 的解为 mx-y+5=0 2024一2025学年度上期期末学生学业质量监测·八年级数学试题（样题）·第2页共6页 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.(本小题满分12分，每题6分) (1)计算：13-221-2025-+8-9： 3x+2y=7, (2)解方程组： 12x+3y=8。 15.（本小题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上，且点A的坐标 为（一4,2），△DEF和△ABC关y轴对称（点A,B的对应点为点D,E)。 (1)在图中把△ABC和△DEF补充完整： (2)请直接写出△ABC的面积。 16.(本小题满分8分) 某校学生会拟招一名校园小记者，对报名的甲、乙、丙三名同学从笔试、面试、体能 三个方面进行量化考核。甲、乙、丙各项得分如下表： 笔试 面试 体能 甲 82 79 91 乙 84 80 76 丙 81 90 72 (1)根据三项得分的平均分，从高到低确定甲、乙、丙三名同学的考核排名顺序： (2)规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按70%， 20%,10%的比例计入总分，总分最高者将被录用。根据规定，请你说明谁将被录用。 2024一2025学年度上期期末学生学业质量监测·八年级数学试题（样题）·第3页共6页 17.(本小题满分10分) 已知：AB∥CD,直线EF交AB于点E,交CD于点F,点P是线段EF上一点，M, N分别在射线EB,FD上，连接PM,PN。 (1)如图1，求证：∠MPN=∠EMP+∠FNP: (2)如图2，当MP⊥NP时，MQ平分∠EMP,Ng平分∠DNP,求∠MON的度数。 E -B -R F N 图1 图2 18.(本小题满分10分) 小明一家计划寒假外出派游，为此，妈妈为小明准备了一个带有挎带的保温水杯，如 图1，水杯的挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成，通过调节扣加长或缩短单层部分 的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略 不计)加长或缩短。经测量单层部分的长度x(cm)与双层部分的长度y(cm),得到如下 表格中数据： 单层部分 单层部分的长度 60 72 64 70 84 调节扣 x/cm 双层部分的长度 40 34 38 35 28 双层部分 y/cm 图1 (1)请分析表格中数据的变化规律，有理有据地说明y与x是否满足一次函数的关 系？如果是，求出y关于x的函数表达式： (2)当挎带的长度为110cm时，双层部分的长度为多少？ (3)若刚买回来的保温水杯的挎带全为双层，小明的身高最合适的挎带长度为126cm, 请判断这个水杯是否适合小明？若适合，请说明调节挎带长度的方法：若不适合，请说明 理由。 B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19.已知(a-2)2+Vb+2=0,则3a-2b的值是 20.平面直角坐标系中，点A(1,一3)关于直线x=一1对称的点的坐标是 21,一副三角板按如图所示放置，已知∠ACB=∠ABD=90°， E ∠CBA=45°，∠BAD=30°，过点A的直线EF与过点B的直 线MN相互平行，设∠CAE=a,∠DBN=B,则a,B满足的 等量关系式是 M B 22.我国古代称直角三角形为“勾股形”，并且直角边中较短边为勾，另一直角边为股， 斜边为弦。如图1所示，数学家刘徽（约公元225年一公元295年）将勾股形分割成一个 正方形和两对全等的直角三角形，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理。如 图2所示的长方形，是由两个完全相同的“勾股形”拼接而成，若AC=6,CD=2,则长 方形的面积为 图1 图2 23.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴正半轴相交于点A,与y轴正半轴相交于 点B,且OA=OB,直线2与直线h相交于点M,与线段OA 相交于点以∠-一士0B4,直线6经过点么，且1h 于点G,若MH=8,则GH= 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.（本小题满分8分) 已知用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货184吨，用3辆A型车和4辆 B型车载满货物一次可运货256吨。某物流公司现有304吨货物待运，计划A型车m辆， B型车n辆恰好一次运完，且每辆车都裁满货物但不超载。 根据以上信息，解答下列问题： (1)求1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨： (2)若A型车每辆需租金1000元/次，B型车每辆需租金1200元/次。请你帮该物流 公司设计租车方案，并求出最少租车费是多少？ 25.(本小题满分10分) 如图，已知直线1：y=x一4与x轴交于点A,直线2：y=2x十8与y轴交于点B, 且两直线交于点C,C点坐标为（一8，m)。 (1)求k的值： (2)连接AB,求△ABC的面积； (3)平面内是否存在一点Pa,,使得△BCP与△MBC面积相等？若存在，请 求出4的值；若不存在，请说明理由。 /2 y2 B 备用图 26.（本小题满分12分) 【操作思考】 (1)如图1，已知方格纸每个小方格都是长为1个单位的正方形，已知线段AB的端 点均在正方形网格格点上，其位置如图所示。请在网格纸上画出以AB为斜边的所有互不 全等的直角三角形，要求这些三角形的顶点均在正方形网格格点上。 【联系应用】 (2)如图2，在Rt△4BC中，∠C=0,4C=D,E是BC边的三等分点，连接 AD,AE,求∠1十∠2十∠3的度数。 【拓展延伸】 (3)如图3，已知正方形ABCD的边长为3，当点H是边AB的三等分点时，把△BCH 沿CH翻折得△GCH,延长HG交AD于点M,求MD的长。 图1 图2 图3